1、1六年级阴影部分的面积1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。梯形上底 DE=7-4=3 厘米，= =20(平方厘米)1S=DEAB)2阴 梯 形 （ 137)42（2、求阴影部分的面积。 解： ，梯形的上底是圆的直径，下底、高阴 梯 形是圆的半径， = =6( )S阴 梯 形 124)（ 2cm3、如图，平行四边形的高是 6 厘米，面积是 54 平方厘米，求阴影三角形的面积。解： =54 平方厘米，且 AO=6 厘米，所以 AD=9 厘米。由图形可知S=ADOBC是等腰直角三角形，所以 AE=AD，OE=OF=AE-AO=9-6=3cm，BO=B
2、C-OC=9-E3=6cm。 = =9 。1F2阴 S632阴 2cm24、如图是一个平行四边形，面积是 50 平方厘米，求阴影积分的面积。解：方法一：过 C 点作 交 AD 于点 F，可知 AECF 是长方形，面积FAD=56=30 ， =(50-30)2=10 。2cmABES= 2cm方法二：BC= AE=505=10cm，BE=BC-EC=10-6=4cm， =BEAE2CD ABES=452=10 25、下图是一个半圆形，已知10 厘米，阴影部分的面积为 24.25 平方厘米，求图形中三角形的高。解： = -24.25S-阴半 圆 21AB= -24.25=15 ，2103.42cm
3、三角形的高= AB=21510=3cm。S6、如图，一个长方形长是 10cm，宽是 4cm，以 A 点和 C 点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米?解： =BECD1S-4阴 大 圆 ABCD1S-4大 圆 小 圆= =A+大 圆 小 圆 23.0-=25.94 。2cm37、如图，正方形的面积 是 10 平方厘米，求圆的面积。解：正方形的边长=圆的半径，设为 r， =10，2=3.1410=31.4 。2Sr圆 2cm8、如图，已知梯形的两个底分别为 4 厘米和 7 厘米，梯形的面积是多少平方厘米？解：由图，易知 ABE、 DC是等腰直角三角形，所以AB=BE=4cm，D
4、C=CE=7cm，BC=BE+CE=4+7=11cm， =1S=ABCD)2梯 形 （=60.5 。147)2（ 2cm9、如图，ABCD 是一个长方形，AB=10 厘米，AD=4 厘米，E、F 分别是BC、AD 的中点，G 是线段 CD 上任意一点，求阴影部分的面积。解：过 G 点作 HAB， 可知DAHG、GHBC 都是长方形，根据狗牙模型，易知 ， ，DAHG1S=4FGHBC1=S4E所以 S=+GFAEC阴= = = = =10 。HBCD14GHBDA1S+4ABCD1402cm10、如图，阴影部分的面积是空白部分的 2 倍，求阴影部分三角形的底。 （单位：厘米）解：阴影部分的面积
5、是空白部分的 2 倍，4这 2 个三角形是等高三角形，阴影三角形的底是空白三角形的 2 倍，即24=8cm。11、如图，梯形的面积是 60 平方厘米，求阴影部分的面积。解： =60 平方厘米，所以梯形的高=2 上下底之和=260(9+11)S梯 形 S梯 形=6cm。 = =1=-S42阴 大 圆 小 圆 221AB-4263.-.=14.13 。cm12、求阴影部分的面积。解：由图可知， ABCDEFGB1S=S2阴= 285()5=24.5 。cm13、已知平行四边形的面积是 20 平方厘米，E 是底边上的中点，求阴影部分的面积。解：连接 AC，可知 ， 与 等高，BE= BC，所以ABC
6、D1S=2 ABE12ABC1S=2E5= = =5 。ABCD1S4202cm14、如图，已知半圆的面积是 31.4 平方厘米，求长方形的面积。解： =31.4，圆的半径S半 圆= =231.43.14=20,。长方形的2r半 圆宽为 r，长为 2r，所以长方形的面积=r2r=2=220=40 。22cm15、求下图中阴影部分的面积和周长。 （单位：厘米）解：= =2.43( )S-阴 正 方 形 半 圆 221-2dm= =9.14(dm)3C+4阴 正 方 形 半 圆 316、如图，求阴影部分比阴影部分的面积少多少？（单位：厘米）解：如图，设空白部分三角形的面积为， = SS扇 形= =
7、12-9.42=2.58o213046-.1462。cm617、求阴影部分的面积。解：空白三角形是一个等腰直角三角形，且腰等于圆的半径，为 3cm。=9.63 。S=-阴 半 圆 2cm18、如图所示，正方形 ABCD 的边 AB=4 厘米，EC=10 厘米，求阴影部分的面积。解：根据沙漏模型，可知AF:FD =AB:DE=4:(10-4)=2:3，AF+FD=4，所以 AF=4 =1.6cm，23= = =3.2ABFS121.642cm19、如图，在边长为 6cm 的正方形内有一个三角形 BEF，线段AE=3cm，DF=2cm，求三角形 BEF 的面积。解：DE=AD-AE=6- 3=3
8、厘米，FC=CD-DF=6-2=4cm，BEFACDBEDFBCSS= 1ABD(EBCFD)2= =1226(364)。2cm20、已知梯形 ABCD 的面积是 27.5 平方厘米，求三角形 ACD 的面积。解：AB=2 (AD+BC)=227.5(7+4)=5cm，S梯 形= = =17.5 。ACD1B2752cm21、如图，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，这个四边形的面积是多少？（单位：厘米）7解：延长 BC、AD 交于点E，可知 ABE、 DEC 都是等腰直角三角形， ABCDEDCS= 12= =36 。293cm22、求下图阴影部分的面积。解：如图，阴影的上半部分是一
9、个半圆，下半部分是长方形与 2 个四分之一圆的差，这 3 个圆的半径都相等=82=4 厘米。= =48=32 。1S+-2S4阴 圆 半 圆 长 方 形 长 方 形 2cm此题也可以把上面的半圆切成 2 个四分之一圆，补到下面的四分之一圆的空白处，可直接求出面积。23、求图中阴影部分的面积。 （单位：厘米）解：阴影部分是一个圆环。 S=-阴 圆 环 大 圆 小 圆= = = =28.26 。2Rr2r23.1452cm24、求下图中阴影部分的面积。 （单位：厘米）8解： = =S-ABCDE阴 -SABFGEFGA梯 形=(EF+GA)GF2=(9+20)102=145 。2cm25、求阴影部
10、分的面积。 （单位：厘米）解：把左上方的弓形阴影部分割补到右下方，实际上阴影部分就是一个梯形。梯形的上底和高都是 4 厘米。=(4+7)42=22 。S阴 梯 形 2cm26、求下图阴影部分的面积。 （单位：厘米）解： ECGABSS阴 梯 形 AB=(CE+AB)BC2+CECG2-AB(BC+CG)2=(2+4)42+222-4(4+2)2=12+2-12=2 。2cm27、求下图阴影部分的面积。 （单位：厘米）解：半圆的半径=梯形的高=42=2 厘米，=(4+6)22-S-阴 半 圆梯 形3.14 2=10-6.28=3.72 。22cm928、四边形 BCED 是一个梯形，三角形 AB
11、C 是一个直角三角形，AB=AD，AC=AE，求阴影部分的面积。 （单位：厘米）解： =ABAC2=BC高ABCS2，所以，高=345=2.4厘米。=ADBEC()2高=(3+4)2.42=8.4 。cm29、求阴影部分的面积。(单位:分米)解：把上面半圆的 2 个弓形割补到下半圆，可知阴影部分的面积=梯形的面积-三角形的面积，梯形的高=圆的半径=4dm，梯形的上底=圆的直径=42=8dm，梯形的下底=3 个圆的半径=34=12dm，=(8+12)42-842=24S-阴 梯 形 2dm30.如图，已知 AB=8 厘米，AD=12 厘米，三角形 ABE 和三角形 ADF 的面积各占长方形 AB
12、CD 的三分之一。 求三角形 AEF 的面积。解： = =64 平方厘米。ABCD2S3梯 形 F812=26412-8= 厘米，同-梯 形 3理可求出 EC=4 厘米，所以= =812 - 42=AEFBCD13EF80。2cm1031.如图，直角三角形 ABC 三条边分别是 3cm，4cm，5cm，分别以三边为直径画半圆，求阴影部分的面积。解：阴影部分的面积=2 个小半圆面积+三角形面积-大半圆面积， =3.14 2+3.14S阴 232+342-3.14 2=6 。24252cm32、下图中，长方形面积和圆面积相等。已知圆的半径是 3cm，求阴影部分的面积和周长。解：因为长方形面积和圆面
13、积相等，所以= = =21.1953S4阴 圆 2r23.142cm长方形的长为 3 cm， C-r阴 圆 长= =7.5 =23.55cm()433、如图所示，三角形 ABC 是等腰直角三角形，AB=BC=10 厘米，AB 是半圆的直径，CB 是扇形 BCD 的半径，求阴影部分的面积。解： ABCS=+-阴 半 圆 扇 形= 2o2451360= 2o210=37.53.14-50=67.75 2cm34、下图中正方形面积是 4 平方厘米，求涂色部分的面积。解：设圆的半径为 r，则 =4，21S=-4正阴 圆=4- =4-3.14=0.8621r4c1135、如下图，长方形中阴影部分的面积等
14、于长方形面积的 ，如果 BC=12 厘米，14那么 EF 的长是多少？解： = ，所以 EF=S阴 1EFABC2BC= 12=6 厘米。36、如图，长方形的周长是 24cm，求阴影部分的面积。解：设圆的半径为 r，可知 6r=24cm，所以 r=4cm， ，EFD C1S=4圆 S=阴= = =DBCBCDEF1S4圆 2BCr2= =16-(16-12.56)=12.56221843.2cm此题也可以把 BGE 割补到的位置，即 GFD，阴影部分面积为四分之一圆面积。1237、图中是两个相同的三角形叠在一起。求阴影部分的面积。 （单位：厘米）解： ，ABGDCCDSS梯 形， ，所以EF阴
15、 GEFABG=(CD+AB)BC2ABCD阴 D梯 形=(8-2+8)52=35 2cm38、求阴影部分的面积。 （单位：分米）解： ， ， ， = = 1S-4正 圆 =S阴 14圆 S阴 -长-正圆 圆长= =32-22=2正长 2dm39、求下图中阴影部分的面积和周长。解：设正方形的边长为 2r，则 r=42=2cm，= =S4-正阴 半 圆 21r()24)r= =9.12(23.)cm1340、求下图中阴影部分的周长。 （单位：厘米）解： ，大圆半径12S=-阴 圆 O圆大 半 圆=4+2=6cm，中圆半径 为 4cm，小圆半径 为3rr1r2cm，=2231=(r)(r)阴 22
16、(64)= =123.14=37.681cm41、下图中的等边三角形的边长是 10 厘米，求阴影部分的周长与面积。解：阴影部分为 3 个圆心角为 的扇形面积，圆o60的半径 r=102=5cm，所以= = =39.25o260Sr阴 212.452cm= =45.7cmC阴 圆 3+.42、求下图中阴影部分的面积。解： ，大圆半径 R=10cm，小圆半径1S=-42阴 大 圆 小 圆r=5cm，所以 =Rr阴 221054= =39.251.52cm43、求下图中阴影部分的面积。14解： ， ，ABDS=阴 1S-4正 圆所以 -+正阴 圆= 2124= 215()3.5=19.125 2cm
17、44、求下图中阴影部分的面积。解：圆的半径 r=42=2cm， =S2-ABC阴 半 圆 -S圆= = =4.562r(BC)23.142cm45、求图中阴影部分的面积。解：将树叶型平均分成 2 份，分别补到位置，则阴影部分面积=四分之一圆面积-三角形面积。 = = =28.51S-4阴 圆 21r-213.40-2cm46、下图中，阴影部分的面积是 53.5 平方厘米，A 点是 OC 边的中点。求圆的半径是多少厘米？解：设圆的半径为 r，OA= r，12S=AOBB= = ， = =53.5， =101r224-AO阴 圆 2r42r150，r=10cm。47、图中阴影部分的面积是 40 平
18、方厘米。求环形的面积。解：设小圆半径为 r，大圆半径为 R，由图可知，r=小正方形边长，R=大正方形边长，所以 =402r，2cm= = = =125.6S-圆 环 大 圆 小 圆 2r2(r)402cm48、下图中，等腰直角三角形的面积是 10 平方厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？解：设圆的半径为 r，可知 = =10，S2r2r= = =57S-阴 半 圆 21-3.140-cm49、求下图中阴影部分的面积。解：设圆的半径AD=r，由图可知，AD=CD=BD=r，ABC1S=4阴 圆= 2Dr216= =0.862123.142cm50、求阴影部分的面积。 （单位：厘米）解：设圆的半径
19、 r=10cm，过 C 点作 ，可知DABCD=AD=DB= r， = - = =12S-阴 扇 形 o245r3601r21r84=14.2523.408cm51、求阴影部分的面积。 （单位：厘米）解：由图可知大圆半径R=82=4cm，小圆半径r=84=2cm，如左图所示，把中间的 4 个树叶型分割，再贴补到正方形的弓顶上，可知阴影部分面积是大圆面积与大正方形的面积差。， =2RR2S=-正阴 圆 正2= ， = = =18.242R2R阴 2()2(3.14)2cm52、求阴影部分的面积。17解：阴影部分面积=2 个 圆面积+长方形面积-半圆面积，图中圆的半径都相等14皆为 r=42=2c
20、m，=1S=2+-4阴 圆 长 半 圆 S长=24=8cm此题还可如左图所示，分别把部分的 圆14割补到位置，原阴影部分面积转化为一个长方形的面积。53、求下图阴影部分的面积。解：设大正方形的边长为 a=10cm，大正方形内接圆的半径为 r，内接圆的内接正方形边长为 b，可知 r= a=5cm，12， = =71.52b22Sar阴 103.452cm54、下图中，直径 AB 为 8 厘米的半圆以 A 点为圆心，顺时针旋转 45 度，使AB 到达 AC 的位置。求图中阴影部分的面积。解：设直径为 AB、AC 的圆半径为 r=82=4cm，半径为 AC 的扇形的半径为 R=8cm，两个半圆的面积
21、相等，所以S=+-阴 半 圆 半 圆 扇 形= = =25.12阴 扇 形o245R360213.482cm1855、下图中 0 点是圆心，三角形 ABC 的面积是 45 平方厘米，CO 垂直于 AB，求阴影部分的面积。解：设圆半径为 r，则 AB=2r， ABC1S=O2= = =45， = =12r阴 半 圆 r3.45=70.65cm56、下图中正方形的边长是 10 厘米，求阴影部分的面积。解：设正方形的边长为 a=10cm，则内接圆的半径 r=a2=5cm， 圆的半径14为 a，空白部分的面积为 ，(S-)正 圆= 1S-4正阴 圆 22ara= = =16.1252213r43.50
22、.1402cm57、两个半径 10 厘米的圆相交，圆心间的距离等于半径，AB 长 17 厘米，求阴影面积。解：分别连接 ， ， ， ， ，如图所示，就可以得到两个等1AO21B2O1边三角形（各边长等于半径） ，则 =60，即 =120，21AB2AOB， = =12036S2阴 弓 形 1ABO-S扇 形 23.407（ ）=62.172=124.34（平方厘米）58、下图中，阴影部分面积是 80 平方厘米，求环形面积。19解：设大圆半径 AB=R，小圆半径 AD=r，ABCDES=阴= = =80，所以1221(Rr)=160，Rr= = =502.4S圆 环 大 圆 小 圆 2(r)60
23、2cm59、如图，正方形 ABCD 边长为 1cm，依次以 A，B，C ，D 为圆心，以AD，BE，CF，DG 为半径画出扇形，求阴影部分的面积。解：设由小到大的 4 个圆的半径依次为a、b、c、d，则AD=a=1cm，BE=b=2cm，CF=3cm，DG=d=4cm，阴影部分是 a、b、c、d4 个圆的 的和。1= =S阴 221d422344= =23.555m60、下图平行四边形 ABCD 的面积是 18 平方厘米，AF:FB=2:1 ，AE=AC 。求阴影部分的面积。解： = =9 ，AE=AC，ABCD1S282cm所以 = = ，E19与 等高，且 AF:FB=2:1，所F以= =
24、BABE1S2E322c61、把半径分别为 6 厘米和 4 厘米的两个半圆如下放置，求阴影部分的周长。解：阴影部分的周长等于 2 个半圆的周长-2 个虚线的长度。= = C阴 R+2r-+= =39.4cm1082062、有 4 根底面直径都是 0.5 米的圆柱形管子，被一根铁丝紧紧地捆在一起，求铁丝的长度。 （打结处用的铁丝长度不计。)解：铁丝的长度等于 4 段 圆弧长，即一个圆周长，再加1上 4 个直径。设圆的直径为 d=0.5m， =Cd4()=(3.14+4)0.5=3.57m。63、图中正方形的边长是 4 厘米，求图中阴影部分的面积。解： = = =9.121S2-4正阴 圆 2r2
25、13.42cm64、图中正方形的边长为 5 厘米。求出图中阴影部分的面积。解：把阴影平均分割成 2 部分，分别贴补到的位置，则阴影部分的面积是一个直角三角形的面积，也是正方形面积的一半。= =12.51S2正阴 52cm65、如图，OABC 是正方形，扇形的半径是 6 厘米。求阴影部分的面积。解：连接 OB，设扇形的半径为 r，则OB=r， = ，S正 21-正阴 扇 形21= 21r-4= 23.6=10.26 2cm66、图中三个圆的半径都为 1 厘米。求阴影部分的面积。解：3 个圆是等圆，三角形的内角和是，所以阴影部分的面积就相当于半个o180圆的面积。= = =1.57S2阴 圆 2r
26、213.42cm67、已知正方形的面积是 29 平方厘米。求出这个正方形中最大圆的面积。解：设正方形的边长是 2R，圆的半径为 R，则2R2R=4 =292R= ， = = = 3.14=22.765294S圆 9422cm68、扇形圆心角是 90 度，AB=10 厘米。求阴影部分的面积。解：如右图，延长 AO 交圆于点 C，可知 AC 为直径，连接 BC，可知AB=BC=10cm，设圆的半径为r，=A0BS2= =25，所以CO=100， =50，2r2r= = =14.25A0BS-阴 扇 形 21-543.140-252cm69、下图是一个 400 米的跑道，两头是两个半圆，每一个半圆的
27、长是 100 米，中间是一个长方形，长为 100 米，那么两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积之比是多少？22解：设圆的半径为r， =100m，r= ，跑道10的直边长 a=100m，2 个半圆围成的是一个整圆的面积，跑道围成的面积是整圆与长方形面积之和。 = = ， = = ，2Sr圆 210S2ra长 1020= ： =1:3:()圆 圆 长 70、在边长为 10 厘米的正方形中画了两个 圆。图中两个阴影部分的面积差是14多少平方厘米？解：设正方形的边长=圆的半径=r=10cm， = ， S21r4， = ()()= S= = = = =57221rr421r1203.142cm71、求图
28、中阴影部分的面积。 （四个圆的半径都是 4 厘米）解：连接 4 个圆心，可得右图，设圆的半径为r=4cm，正方形的边长为 a=8cm，1S=-4正阴 圆= =正 圆 2ar= =13.762283.142cm72、下图中大平行四边形的面积是 48 平方厘米，A 、B 是上、下两边的中点。求阴影部分的面积。23解：如上右图所示，连接 CE，A、B 是上、下两边的中点，图中 4 个三角形CDB、 CBE、 CEA、 EFA 的高都相等，底边也相等，所以 4 个三角形的面积相等，则阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半。 = 1S2DEFC阴=24 。14822cm73、求图中阴影部分的面积。解：设
29、圆的半径为 r=102=5cm，正方形的面积=2rr22=2 ， = =2rS-正阴 圆 2r-2()r= =28.5(3.14-)5cm74、已知 AB=BC=CD=2 厘米。求阴影部分的周长。 （单位：厘米）解：设AB=2r=2cm，r=1cm，AC=2R，R=2cm，=S-阴 大 圆 小 圆 2Rr= = =9.422(r)3.14()2cm75、求阴影部分的面积。 （单位：厘米）解：设大圆半径为 R，则 R=12cm，小圆半径为 r，则 r=122=6cm。 1S=-2阴 大 圆 小 圆= = = =113.0421-2-632cm2476、下图中大圆的周长与大圆中四个小圆的周长的和相
30、比，谁长？解：设图中小圆的直径为 d，则大圆的直径为 4d，= ， ，大圆周长=4 小圆周长和。C大 圆 4d4小 圆77、求阴影部分的面积。 （单位：厘米）解： = -ACBo1805= ， = -o393= 。6ABCS阴 扇 形=o260r3= =42-25.64=16.3621273.476cm78、如图，ABCD 是一个长方形，三角形 ADE 比三角形 CEF 的面积小 10 平方厘米。求 CF 的长。解： ， ，ADEBCAES=CFABCES=10 ，所以 =10 ，CF-2cmD2cm=610=60 ， =60+10=70 ，ABD2ABF，所以FS=27010=14cm，CF
31、=BF-BC=14-6=8cm。AB279、如图，圆周长为 62.8 厘米， ，AB=5 厘米。求阴影部分的面积。oAOD3025解：设圆的半径为 r，r=C2 =62.8(23.14)=10cm，AOC 是等腰三角形，=AOCDS=阴 扇 形 o230rAB6= = =51.17 。210523cm80、如图，扇形所在图的半径是 12 厘米， 时，阴影部分的周长和oAB120面积各是多少？解：阴影部分的周长=扇形的弧长+半圆弧长+扇形半径。设扇形的半径 OB=R=12cm，半圆的半径为 r=122=6cm， 1C=2R+r3阴= =55.96cm。123.4.6=S-阴 半 圆扇 形 o20
32、1r= = =94.2216332cm81、求阴影部分的面积。 （单位：厘米）解：3 个圆是等圆，3 个扇形面积的和是半圆，=S阴 扇 形 21(6)4)6= =39.489182cm82、如图，由圆和扇形组成。圆内有两条直径垂直相交于圆心 O，圆的直径和扇形的半径相等，长度均为 2 厘26米，扇形的圆心角为直角。求图中阴影部分的面积。 解：如右图所示，将左边的 2 个弓形割补到右边红虚线的位置，可知，阴影部分的面积=扇形的面积-正方形的面积。设扇形的半径 AC=r=2cm，易得 ， =21S=r正 -S正阴 扇 形21r4= = =1.14()2(3.4)2cm83、下图是由两个等腰直角三角
33、形的三角板拼成的，这两个三角板的直角边分别是 8 厘米与 6 厘米。你能求出重叠部分（阴影部分）的面积吗？解：由右图可知DF=EF=6cm，AB=BC=8cm，三角形 AFD、GEB 也是等腰三角形，那么 DF=AF=6cm，则 FB=AB-AF=8-6=2cm，BE=BG=EF-FB=6-2=4cm， =(BG+DF)SDFBGFB2=(4+6)22=10 2cm84、如图，在长方形中，已知空白三角形面积是 0.4 平方米。求阴影部分的面积。解：0.4 =40 ，2dCD= =240(14-CDES6)=10cm， =(AE+AC)阴AB2=(6+14)102=100 2cm85、如图，在梯
34、形 ABDE 中，BC=10 厘米，CD=6 厘米，平行四边形 ABCE 的面积是 110 平方厘米。计算图中阴影部分的面积。解：此题中，梯形、平行四边形、三角形的高都相等，设为 h，则27h= BC=11010=11cm， =CDh2=6112=33ABCESCDES 2cm86、求阴影部分的面积。解：设正方形的边长为 2r=0.6m，则圆的半径为r=0.62=0.3m， = = =1S-4正阴 圆 -S正 圆 2(r)2(4)r=(4-3.14) =0.077420.32m87、求下图阴影部分的面积。解：圆 的半径 r=802=40cm，圆 的半径1O2OR=80cm，= - = = =3
35、.14S阴 212R-r2(-r)2(80-4)=15072cm88、求下图中阴影部分的面积。解：阴影部分是半个圆环的面积，由图可知r=52=2.5cm，R=2.5+1.5=4cm，= =1S2阴 圆 环 2(Rr)213.4(.5)=15.3075cm89、求阴影部分的面积。解：大圆的半径 R=92=4.5dm，小圆的半径r=96=1.5dm， =S-7阴 大 圆 小 圆 2R-r= =3.14 =14.132(R-7r)2(4.51.)dm2890、求阴影部分的周长和面积。解：设圆的半径为 r=6cm，长方形的宽也为r，长为 2r。=1C2+r4阴 圆 26+= =30.84cm；6= =
36、 = =15.48S-阴 长 半 圆 2r21r23.1462cm91、如图，长方形的宽是 4 厘米。求阴影部分的面积。解：长方形的宽 a=4cm，长 b=4+4=8cm，圆的半径 r=42=2cm， S(-2)阴 圆 长= =2(ab-r)(48-3.1=3.44cm92、如图，两圆半径均为 1 厘米，且图中两块阴影部分的面积相等。求 的12O长度。解：圆的半径 r=1cm，设 =a，12O由题意可知， = -阴 影 部 分 ABES12矩 形 1扇 形 OADS- + ，两块阴影部分的面积2扇 形 OBC阴 影 部 分 D相等，- - =0，12矩 形 A1扇 形 A2扇 形 OBC，a=
37、o09arr36r29= =1.57cm1293、求阴影部分的面积。 （单位：厘米）解：大圆半径 R=(2+2+2)2=3cm，中圆半径为 a=2cm，小圆半径 r=22=1cm，=中 圆阴 小大 圆 圆1S+=S2221Ra+r= =9.42223.42cm94、求阴影部分的面积。 （单位：厘米）解：阴影部分面积是 2 个三角形，这 2 个三角形的高 h 相等，底边之和 a 为 18cm，所以=ah2=18152=135阴S2cm95、求阴影部分的面积。 （单位：厘米）解：由图可知，中间重叠的白色正方形的边长为 a=6-4=2cm，大正方形边长 b=6cm，小正方形边长 c=4cm，=阴 大
38、 正 白 正 小 正 白 正S=-+-S22bac= = =4422bca64m96、如图，三角形 ABC 的面积是 120 平方厘米，AE=DE，DC 是 BC 的一半，30求阴影部分的面积。解：由题意可知 ABD、 ACD 等底同高，= = 2=1202=60 ； ABE、 DBE 也等底同高，所以 =ABDSCAB2cmDBES2=602=30 2c97、有一条小河，河道原来面宽 15 米，底宽 2 米，深 3 米。挖掘以后面宽没变，底宽 3 米，深 4 米。求横截面中阴影部分的面积。解：阴影部分的面积为大小 2 个梯形的面积差。=(15+3)42-(15+2)32阴 大 梯 形 小 梯 形S=-=36-25.5=10.5 2m98、如图，用四个相同的直角三角形，把它拼成一个正方形。直角三角形的两条直角边分别是 7 厘米和 5 厘米。求大小两个正方形的面积。解：小正方形的边长为 a=7-5=2cm，其面积=22=4 ；2cm大正方形面积=4 个直角三角形面积和+小正方形=7524+4=74 .2cm99、图中各圆半径都是 2 厘米，求阴影部分的面积。 （图中三角形为直角三角形）。解：圆的半径 r=2cm，等腰直角三角形的直角边长 a=2r=4cm，阴影面积=三角形面积-半圆面积。=2r2r2- 2=2 -0.5阴 半 圆S2r2r2r=2 -0.53.14 =4.862cm
