1、重力学总结地球形状：一个旋转的密度均匀的流体表面，只受到它的引力和离心力的作用，结果 形成一个旋转椭球体。因为密度向中心增加，所以造成与均匀椭球体的偏差，因此只要地球处于流体静力平衡状态，其形状应当非常接近两极平坦的旋转椭球体。大地水准面：把平均海洋表面顺势延伸到大陆所形成的封闭曲面影响岩石和矿石密度的各种主要因素： 岩石中各种矿物及含量的多少 岩石中孔隙度大小及孔隙中充填物的多少 岩石所受压力大小火成岩、沉积岩、变质岩的密度变化规律： 火成岩：火成岩的密度主要有矿物成分及含量多少来决定。从酸性岩向基性岩过渡时，其密度值是随岩石中铁镁暗色矿物的百分含量的逐渐增加而变大。 沉积岩：沉积岩的密度随
2、孔隙度的减少而呈线性增大，时代早的岩石比时代新的岩石密度大。 变质岩：其密度与矿物的成分、含量和孔隙度有关。主要有变质性质和变质程度大小决定。一般区域变质作用使变质岩密度比原岩的大；动力变质作用使变质岩的密度比原岩小。地球重力的组成部分（引力和惯性离心力的合力，方向指向地心 G=F+C）重力的单位(1m/s 2=106g,u, 1cm/s2=1Gal=10-2m/s2 1Gal=104g.u.=10-2m/s2=103mGal)重力位与重力的关系地球上重力随时、空变化的主要原因有哪些？ 正常重力随空间的变化规律：正常重力的计算只与测点的纬度有关，与经度无关；正常重力随纬度的变化率与纬度有关，且
3、在纬度 45时正常重力的变化率最大；正常重力值随高度的增加而减小，其变化率约为-3.086g.u./m；正常重力在赤道处最小，在两极处最大。正常椭球体：引入一个与大地水准面形状接近的正常椭球体代替实际地球。假定正常 椭球体表面光滑，内部密度均匀分布或呈层均匀分布，各层界面都是共焦点的旋转椭球面。正常重力位：在计算地球大地水准面上的重力时，用一个理想椭球体，大地椭球表面上的重力来代替得到的重力位。正演及反演的概念和关系？ 正演：给定地下地质体的形状，产状和剩余密度等，通过理论计算求取它在地面或空间范围内引起的异常大小，特征等，即“有源求场” 反演：依据获得的重力特征，大小，分布等，并结合其他物探
4、资料，求取重力场源空间位置，形状，产状等，即“有场求源” 正演问题是解反演问题的基础 重力异常资料处理和转换的目的，内容和作用: 消除因重力测量和对测量结果进行各项校正，所引起的一些偶然误差或与勘探无关的密度不均体的干扰 从叠加异常中分离出勘探目标引起的异常 把实测重力异常转换成其他位场要素，以满足反演解释得需要，也用于异常分离目的 包括（数学物理解释和地质解释）地球的固体潮：在日月引力共同作用下，固体地球产生周期性的形变现象起潮力位（包括太阳和月球）的（仅考虑二阶）基本表达式三种拉普拉斯潮的名称及特征 长周期潮，日潮，半日潮地球上海潮的起落主要是由于太阳还是月球引起的？ 月球地球重力场的非潮
5、汐变化的因素有哪些？ 地壳运动，地幔对流，地球内部密度界面的变化，深部物质变异，地球表层因素有关卫星重力测量:把卫星当作地球重力场的探测器或传感器，通过对卫星轨道的摄动及其参数变化观测，以研究和了解地球重力场的变化。四种卫星重力探测技术及其优缺点（地面跟踪观测卫星轨道摄动、卫星测高、卫星跟踪卫星法和卫星重力梯度法）: 地面跟踪观测卫星轨道摄动：是采用摄影观测，多普勒观测或激光观测等技术手段测定地球重力异常场对卫星轨道引起的摄动，以此推求地球重力模型和大地水准面。优点：获得大量轨道摄动观测值，精度大幅度提高，得到更准确地为系数缺点：仅提供重力场中低频或长波部分信息 卫星测高：在卫星上安置雷达测高
6、仪或激光测高仪，直接测定卫星至其在海洋面星下的距离。 优点：具有较高分辨率，填补占地球表面 70%海洋重力测量空白，信息量大缺点：对于确定海洋大地水准面来说几乎不可能以相应的精度和分辨率分离海面地形影响 卫星跟踪卫星：利用卫星对卫星的跟踪观测推求地球重力场。 卫星重力梯度测量：利用卫星携带的重力梯度仪直接测定引力位的二阶导数张量来确定地球重力场。重力：除该物体以外的地球质量及其他天体质量对物体产生的引力（F）体随地球自转而引起的惯性离心力（C）的合力。G=F+C重力场：地球周围空间任何一点存在的一种重力作用或重力效应。引力位的定义；由于场做功与路径无关，只决定于路径的起点 P1 和 P 的位置
7、，所以我们可以引入相应的标量函数 V（P1）和 V（P）重力位：引入一个与大地水准面形状接近的正常椭球体代替实际地球。假定正常椭球体表面光滑，内部密度均匀分布或呈层均匀分布，各层界面都是共焦点的旋转椭球面，则其表面各点重力位可被计算，并被称为正常重力位。重力位函数：重力场的位函数：等于引力位和离心力位的和；重力等位面： ，给以不同的常数 C，就得到一簇曲面，即连接重力位相同的点所构成的面大地水准面：平静的海洋面是一个重力等位面，称为大地水准面泊松公式、拉普拉斯公式的物理意义泊松公式：拉普拉斯公式：物理意义：引力场的位是这样分布的，若在场中任一点 P 点取一无限小的闭合面 S，其体积为 ，那么沿
8、该面的法线方向导数 的通量对 之比的极限在质量分布区以内为，质量分布不存在的区域为零重力异常：广义地说，将实测的重力值减去该点的正常重力值，其差值就称为重力异常：g=g-g0。剩余密度为 的均匀球体可以看作剩余质量 M 集中于球心的质点（或用 Gauss 通量定律）。其重力异常的计算公式为： =造成重力异常的原因：实际地球与正常椭球体（旋转椭球体）的差别。（1）地球自然表面起伏不平。（2）地球内部特别是地壳内部物质密度分布的不均匀，厚度也不尽相同。 (3) 各种地质构造和矿产与周围岩石的密度具有一定差别。（1）是要消除的， （2） （3）是要利用的。正常重力随空间的变化规律：正常重力的计算只与
9、测点的纬度有关，与经度无关；正常重力随纬度的变化率与纬度有关，且在纬度 45时正常重力的变化率最大；正常重力值随高度的增加而减小，其变化率约为-3.086g.u./m；正常重力在赤道处最小，在两极处最大。重力异常基本的计算公式地质体与围岩的的剩余密度 ，体积元 dv=ddd,其坐标（，）剩与质量dm,则 dm=dv=ddd 令计算 a 点坐标（x,y,z )地质体对 A 点的单位质量产生的引力位为重力异常垂直梯度；）重力异常水平梯度；重力异常 2 次导数；密度均匀球体、柱体重力正、反演问题解法球体反演问题解法（1）简单球体重力异常表达式（点质量三度体） ；1x=0 时，异常的极大值g=GM/
10、(2)因含 项，异常相对于原点对称当 x 趋向于无穷大时g=0（3）当某点的异常为极大值的 1/n 时，GM/N =GMD/则 = 则可得 d（2）重力异常密度均匀的水平圆柱体的柱体（典型而度体）;假设地质体长 2l,半径 r,中线埋深 d，线密度 =s, g=g =当 L 趋近于无穷大时， g=1 当 x 趋向于无穷大时，g=0，在图形上异常等值线为一簇平行不等间距的直线，并关于中直线投影对称分布 2 令异常半极值点的坐标为 则 ,= 可得= ,可用于反计算椭球埋深地形校正：消除地形起伏对实测重力异常的影响。中间层校正：经地形校正以后，测点周围的地形变成水准面，但测点所在水准面与大地水准面或
11、基准面(总基点所在的水准面)间还存在着一个水平物质层，消除这一物质层的影响就是中间层校正。自由空气校正：将观测点校正到参考椭球面上正常场校正：校正测点相对于总基点纬度变化所带来的重力正常值的变化。野外重力异常数据处理意义（1）消除因重力测量和对测量结果进行各项校正时引进的一些偶然误差或与勘探目的无关的某些近地表小型密度不均匀体的干扰。即实际得到的重力异常中含有误差干扰，应进行误差干扰的消除。（2）对随机分布的数据，由于大部分处理和解释方法均基于平面规则网数据，故对随机测网数据应进行网格化处理。 （3）经过上述处理得到的重力异常是各种密度不均匀体重力异常的迭加，因此，必须从迭加异常中划分出与勘探
12、目标有关的异常，故应进行位场分离。 （4）为了提高异常的分辨能力和满足解异常反演问题的需要，应进行某些位场转换工作影响岩石密度因素（1）岩石中各种矿物成分及其含量的多少（2）岩石中孔隙度大小及孔隙中的充填物多少（3）岩石所受压力的多少三大岩石的分布规律；（1）火成岩；从酸性到中性过度是密度都要加大，边缘相的密度比过渡相、内陆相的密度大。倾入岩与喷出岩的密度差异较大。（2）沉积岩；近地表的沉积岩由于压力小，孔隙度大所以密度小。随着深度的加大，压力大，孔隙度小所以密度大。（3）变质岩；密度与矿物的成份含量、孔隙度有关，这主要由于变质的程度和大小有关，同一时代的变质岩密度差异不大，但是时代越老密度越
13、大。根据最小二乘原理令 分别为零，求解 a,b，就可计算出各测点下方界面的深度。延拓的目的目的；向上延拓有利于相对于突出深部异常的特征。向下延拓有利于相对突出浅部异常。三维位场延拓的计算方法；（1）对网格化数据处理 进行扩边处理。 （2）对 进行傅立叶变换，即 F （3）计算延拓因子 y（u,v, =(4)计算 F = F Y（u,v,(5)进行傅立叶反变换 = F （6）去掉扩边处理，输出空间域数据处理方法的概念1）异常平滑：消除异常数据中有观测引起的偶然误差以及由地面附近密度分布不的杂乱无章的重力效应，已得到有意义的地质体引起的异常。2）平均场法：在一定剖面或平面范围内的区域异常可视为线性
14、变化，因而该范围的重力异常平均值可作为其中心点出的区域异常值。3）高次导数法：把重力异常换算为另一种位场要素以突出某种场源体引起的异常。4）解析延拓：根据观测平面或剖面上的重力异常值计算高于或低于他的平面或剖面上异常值的过程。正问题与反问题：正演问题：已知形体几何参数及密度分布（剩余密度） ，通过理论计算重力异常（大小、特征、变化规律等）的过程。反演问题：已知重力异常（数值大小、特征、分布等）求形体几何参数或密度分布的过程。复杂三度体正演计算方法有（面元法，线元法和点元法） 。选择法的基本原理及实现步骤1）：根据实测重力异常（剖面或平面）的分布和其他地球物理和物性等资料，给出引起异常的初始地质
15、体模型2）：进行正演计算3）：将理论异常与实测异常进行对比，当两者偏差较大时，根据解正问题时掌握的场与场源的对应关系，对模型进行修改4）：重复第二步、第三步，直到两种异常的偏差达到事前要求的误差范围为止，则这最后的理论模型就可作为所求的解答了。选择法的计算原理：设实测异常为g k (k=l，2，m)，m 是已知点序号，地质体模型产生的理论异常用g k表示，它是模型产状要素和计算点坐标的函数，即式中 为计算点坐标 为模型的产状要素及物性参数等。 判定实测异常与理论异常符合程度是在最小二乘的原则下，让两者偏差的平方和为最小，函数 就称为目标函数，如果上式得不到满足，则修改模型参数。其中 l 表示迭代次数， 表示改正量。 最优化方法的关键在于求使 取极小的改正量 ，具体算法有最小二乘法(高斯法)，最速下降法和阻尼最小二乘法(马奎特法)等。频率域数据处理必要性在空间域分布的重力异常具有不同的频率。1） 用频率域的“乘积”代替了空间域的“褶积” ，滤波运算比较简单2）对于不同的变换只需选用预先算好的相应的滤波算子与同一原始数据的频谱相乘，易于实现场的多种变换3）在数据区的边部不会损失计算结果
