高中数学“奇变偶不变,符号看象限”详解.doc

1、高中数学“奇变偶不变,符号看象限”详解（1）sin(90-)= cos sin(90+)= coscos(90-)= sin cos(90+)= - sinsin(270-)= - cos sin(270+)= - coscos(270-)= - sin cos(270+)= sinsin(180-)= sin sin(180+)= - sincos(180-)= - cos cos(180+)= - cossin(360-)= - sin sin(360+)= sincos(360-)= cos cos(360+)= cos这些公式左边为 90的 1,2,3,4倍再加（或减） 的和（或差）的

2、正弦,余弦。公式右边有时是 的正弦，有时是 的余弦。它们有时一致有时相反,其中的规律为“奇变偶不变”例如: cos(270-)= - sin 中, 270是 90的 3(奇数)倍所以 cos变为 sin,即奇变又如，sin(180+)= - sin 中, 180是 90的 2(偶数)倍所以 sin还是 sin,即偶不变（2）公式右边有时是正，有时是负.其中的规律为“符号看象限”例如: cos(270-)= - sin 中, 视 为锐角,270- 是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边有负号.sin(180+)= - sin 中, 视 为锐角,180+ 是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号.这就是“符号看象限”的含义.注意：公式中 可以不是锐角,只是为了记住公式,视 为锐角.另外这个口诀还能记住正切,余切,正割,余割的诱导公式例如: 公式 cot(270-)= tan 中, 270是 90的 3(奇数)倍所以 cot变为 tan.视 为锐角，270- 是第三象限角,第三象限角的余切为正,所以等式右边没有负号.公式 sec(180+)= -sec 中, 180是 90的 2(偶数)倍所以 sec还是 sec.视 为锐角,180+ 是第三象限角,第三象限角的正割为负,所以等式右边有负号.于是上面的 16个公式也可以写为