1、整数的复习与巩固,数的整除,1. 整除与除尽 2. 约数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公约数和最小公倍数,1. 整除与除尽,整除:,整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.,除尽:,数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽.,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除.,区别:,2. 约数和倍数,如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.,一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是
2、1,最大的约数是它本身.,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.,约数和倍数是相互依存的,3. 能被2.3.5整除的数的特征,能被2整除的数的特征:,能被5整除的数的特征:,能被3整除的数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个位上的数字的和能被3整除,能同时被2,5整除的数的特征:,个位是0,能同时被2,3,5整除的数的特征:,个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除.,注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的.,4. 偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,能被2整除的数叫做偶数,奇
3、数:,不能被2整除的数叫做奇数,偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ),偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,5. 质数和合数,质数: (素数),只有1和它本身两个约数,合数:,除了1和它本身还有别的约数,1: 不是质数也不是合数,最小的质数是:,最小的合数是:,2,4,6. 质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数.,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数.,分解质因数的方法:短除法,把30分
4、解质因数正确的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235,C,把30分解质因数,7. 最大公约数和最小公倍数,公约数,最大公约数:,几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.,例:( )是8和12的公约数,( )是8和12的最大公约数.,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数:,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.,例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数.,12,24,36,12,互质数:,公约数只有1的两个数叫做互质数.,、两个数都是质数,这两个数一定互质. 、相邻的
5、两个数互质. 、1和任何数都互质.,互质数的几种特殊情况,求最大公约数和最小公倍数,4和28 大公约数是( ); 最小公倍数是( ),. 如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数;较大数就是这两个数的最小公倍数.,4和15最大公约数是( ); 最小公倍数是( ),.如果两个数互质,它们的最大公约数就是1;最小公倍数就是它们的积.,4,28,1,60,.短除法,求24和36的最大公约数和最小公倍数,24和36的最大公约数是:223=12,24和36的最小公倍数是: 22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,一、填空题,1、5060086540读作 （ ）。,2、
6、二百零四亿零六十万零二十写作（ ）。,3、5009000改写成用“万”作单位的数是（ ）。,4、960074000用“亿”作单位写作（ ）；用“亿”作 单位再保留两位小数（ ）。,5、把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是（ ）。,6、0，1，54，208，4500都是（ ）数，也都是（ ）数。,7、分数的单位是1/8的最大真分数是（ ），它至少再 添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。,8、0.045里面有45个（ ）。,9、把0.58万改写成以“一”为单位的数，写作（ ）。,10、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是 这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。,11、6/13的分数
7、单位是（ ），它里面有（ ）个这样 的单位。,12、（ ）个1/7是5/7；8个（ ）是 0.08。,13、把12.5先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结 果是（ ）。,14、分数单位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是 （ ）。,15、1.26里面有（ )个百分之一。,16、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是 （ ）。,1a3一定比3a大。 （ ）,判断题,2“0”表示一个物体也没有，所以0不是数。（ ）,30除任何数都得0。 （ ）,4自然数既可以表示“多少个”，又可以表示“第几个”。（ ）,5“3号房间住着3位旅客。”这句话中的两个3所表示的 意义是不相同的。 （ ）
8、,6如果1a=b，那么a和b互为倒数。 （ ）,7大于1.4且小于1.6的小数只有1.5一个。 （ ）,9如果一个分数比它的倒数小，它一定是个真分数。（ ）,10一个数乘以真分数，所得的积都小于被乘数（ ）,12假分数肯定不是最简分数。 （ ）,13分数比整数小。 （ ）,16分数的分子和分母同时乘以或除以相同的自然数，分 数的大小不变。 （ ）,1785000毫升=85升=85立方分米。 （ ）,184个0. 25 的积是1。 （ ）,19平年二月的下旬是9天。 （ ）,201996年是闰年，这一年的第6届奥运会在美国举行。 因此，每四年一次的奥运会都将在闰年举行。 （ ）,21钟表的分钟转一圈，时针旋转30。 （ ）,2355005500的四个零都不读出来。 （ ）,24一个分数，分母越大，它的分数单位也越大。（ ）,25最大的小数计数单位比最大的分数单位少80。（）,26体积单位比面积单位大。 （ ）,27甲、乙两数都是自然数，如果甲数0.52=乙数， 那么甲数一定小于乙数。 （ ）,37七成改写成百分数是70。 （ ）,381米的30就是30米。 （ ）,390.8和0.800大小相等，计数单位也相同。 （ ）,2、怎样简便就怎样算,3,（,）,3,【（,）,】,24,
