1、1.1 命题及其关系,1.1.1 命 题,歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。,你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？,学习本章的意义：,我们知道，数学是一门逻辑性很强的学科，表述数学概念和结论、进行推理和论证，都要使用逻辑用语。学习一些常用的逻辑用语，可以使我们正确理解数学概念、合理论证数学结论、准确表达数
2、学内容。,本章主要内容：,本章将学习：命题及四种命题之间的关系。充分条件与必要条件。简单的逻辑联结词。全称量词与存在量词,本章学习目标：,掌握常用逻辑用语的用法， 能纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性。,下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线ab,则直线a和直线b无公共点; (2)2+4=7; (3)垂直于同一条直线的两个平面平行; (4)若x2=1,则x=1; (5)两个全等三角形的面积相等; (6)3能被2整除.,(1)(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假.,特点：都是陈述句,都可以判断真假,命题的概念一般地,在数学中,我们
3、把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题,判断为真的语句叫真命题。,判断为假的语句叫假命题。,结论：,例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ (1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？ (4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行; (5) ; (6)x15. (7)刘老师是个聪明人,真命题,真命题,假命题,假命题,上面(2)(4)具有“若p,则q”的形式.本章中我们只讨论这种形式.,“若p,则q”也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式.,其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.,记做:,例2 指出下
4、列命题中的条件p和结论q;(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.,有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式,例如:,垂直于同一条直线的两个平面平行.,若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行.,例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假;,若两个平面垂直于同一直线，则这两个平面平行。,若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。,若一个数是3，则这个数能被2整除。,真,假,真,（4） 负数的立方是负数,（5） 对顶角相等,（6） 能被2整除的整数是偶数,（7） 菱形的对角线互相垂直且平分,若一个
5、数是负数，则这个数的立方是负数。,若两个角是对顶角，则这两个角相等。,若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数。,若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。,真,真,真,真,练习,1.判断下列命题的真假:(1)能被6整除的整数一定能被3整除;(2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形 是正方形;(3)二次函数的图象是一条抛物线;(4)两个内角等于 的三角形是等腰直角三 角形.,2.把下列命题改写成“若P, 则q” 的形式,并判断它们的真假:,(1)等腰三角形的两腰的中线相等; (2)偶函数的图象关于y轴对称; (3)垂直于同一个平面的两个平面平行.,这节课我们学习了: (1)命题的概念; (
6、2)判断命题的真假; (3)把有些命题改写成“若P,则q”的形式.,课堂小结,让我想一想,； http:/ 牌技 swc85tvt 大平车还用愁没有地儿养，没有地儿放吗！还有哇，好几间房子也都在那儿空着呢，可以让壮子临时存放他拉回来的块儿炭、焦炭、锅碗瓢盆儿什么的哇！”董家成听了，高兴地一拍大腿，说：“这就妥了！只是恐怕要给憨兄弟你增添不少麻烦了呢！”耿憨说：“嗨，都是自家的事情，说什么麻烦啊！再者说了，以后有了骡子和大平车，咱们还不是都方便了。农闲时候，还可以拉粉条去周边的集市去卖。只恐怕哇，这到时候了，还得俺说感谢的话了呢！”说着转头问裴氏：“今儿个是初八哇？”裴氏点点头，说：“唔，是初八
7、！你明儿个早点儿吃饭，然后就和家成哥带上壮子去骡马市场上去看看哇。如果有合适的骡子就买了，先让壮子养着熟悉几天。这牲口和人也得培养感情呢。看秀儿她大娘家养得那头毛驴，通人性着呢！”耿憨高兴地对董家成说：“好，咱说干就干。你和壮子明儿个也早点儿吃饭，咱们赶早儿去骡马市场上挑选牲口去！”第二天早饭后，董家成和耿憨带着大壮早早地就来到了镇北头的骡马市场上。那一日上市的牲口还真是不少，宽阔的场地上人喊马嘶很是热闹。三个人转了一圈，大壮看上了一头枣红色的高头大骡子。卖家赞许地看看大壮，说：“这小子有眼力！俺这可是一匹刚刚两岁口的骡子呢！看这体格，看这皮毛，这个精神劲儿和机灵劲儿，哪一样都绝对没得挑！”董
8、家成和耿憨仔细看看这匹骡子的牙口，确实如卖家所说。这时候，一个“牙人”凑上来做中间人。几番讨价还价后，卖家把这头高头大骡子的缰绳交到了大壮的手里。然后，大壮又高高兴兴地跟着董家成和耿憨，为爱骡配了笼头和马鞍，并且买了一条漂亮的马鞭。说来也怪，这头高大英武的骡子与大壮特别有缘儿，既不认生，也不欺生。胆儿大心细的大壮，当时就骑上它溜达了几步。董家成和耿憨也很高兴。他们让大壮继续去溜骡子。然后，俩人就一起赶回粉坊收拾马厩去了。这老哥儿俩一边收拾马厩，一边唠着。耿憨说：“壮子的想法还蛮大的呢，居然要养一挂骡车。不过依俺看那，养一挂骡车是要比养一挂驴车好一些。骡子像毛驴一样不娇气，好伺弄，而力气，却像马一样大呢。所以俺说哇，待会儿你就去请王老二去哇，他做平板车在行。让他给咱们制作一挂大一些的，咱不要浪费了这畜生的力气！”董家成说：“是哩，咱们是应该让这畜生拉一挂大车呢，你看它那个精神劲儿！”耿憨问：“家里现成的木料够吗？”董家成说：“富足有余，都是干透了的好木料！”马厩收拾好后，耿憨自个儿忙粉坊里事情去了。董家成又准备了一些草料以后，就赶去镇子东头，找王木匠商量制作平板车的事情去了。大平车制作好的时候，正好可以开镰收秋了。丰收的喜悦加上添置了大骡车，三家的大小人等都非常高兴！今,
