1、第 1 页（共 14 页）2018 年中考物理专题复习：压强浮力结合的计算题典题欣赏：1如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为 0.1m 的正方体物块 A，容器中水的深度为 40cm 时，物块 A 刚好完全浸没在水中。容器侧面的底部有一个由阀门 B 控制的出水口，打开阀门 B，使水缓慢流出，当物块 A 有 的体积露出水面时，弹簧恰好处于自然伸长状态（即恢复原长没有发生形变） ，此时关闭阀门 B弹簧受到的拉力 F 跟弹簧的伸长量L 关系如图乙所示。 （已知 g 取 10N/kg，水的密度为 水 =1.0103kg/m3，不计弹簧所受的浮力，物块 A 不吸水） 。求：（1 ）打
2、开阀门前物块 A 受到的浮力；（2 ）物块 A 的密度；（3 ）弹簧恰好处于自然伸长状态时水对容器底部压强。2如图甲所示，水平桌面上有一底面积为 5.0103m2 的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为 5.0105m3 的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0105m3求：（1 ）物块受到的浮力；（2 ）物块的质量；（3 ）如图乙所示，用力 F 缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中（水未溢出） 此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了多少？3如图所示，一个底面积为 100cm2 的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有 10
3、00g 的水。将一个重 3N 的实心长方体 A 挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当 A 有一半浸在水中时，弹簧测力计的读数为 2N （g 取 10N/kg）第 2 页（共 14 页）（1 ）此时，A 物体受到的浮力为多少？（2 ）物体 A 的体积是多少？（3 ）当物体 A 浸没在水中时（容器中的水并未溢出） ，水对容器底的压强是多大？4如图甲所示，一个底面积为 75cm2 的柱形物体 A 挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计的示数F1=15N：底面积为 120cm2 且足够深的柱形容器放在水平桌面上，将物体 A 放入容器中且与容器底接触但对容器无压力，慢慢向容器注水，待液面稳定后物体 A 上
4、表面到水面的距离 h=5cm，如图乙所示，此时弹簧测力计示数 F2=7.5N；然后，将物体 A 竖直向上移动 8cm（忽略绳重和附在物体表面上水的重力。水 =1.0103kg/m3，g=10N/kg ）求：（1 ）物体 A 浸没在水中受到的浮力； （2 ）物体 A 的密度； （3 ）物体 A 竖直向上移动 8cm 前后，水对容器底压强的变化量。5边长为 0.1m 的正方体木块，漂浮在水面上时，有 的体积露出水面，如图甲所示。将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重 2N 的石块。静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。取 g=10N/kg，已知水的密度 水 =1.0103
5、kg/m3求：（1 ）图甲中木块受的浮力大小；（2 ）图乙中液体的密度；（3 ）图乙中木块下表面受到液体的压强。第 3 页（共 14 页）6某同学制作了一个” 浮子“他用质量为 2m、高为 h、横截面积为 2S 的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为 S、高为 h 的圆柱体，做成”空心管“；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成”浮子“，如图 1 所示。将”浮子“放入盛有足量水、底面积为 S0 的圆柱形薄壁容器中。 ”浮子“ 刚好悬浮在水中，如图 2 所示。已知水的密度为 0，请解答下列问题：（1 ）该“浮子”的平均密度是多少？（2 ）实验中，组成“ 浮子
6、”的“空心管”和“ 填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？7底面积为 100cm2 的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为 500cm3，重为3N 的木块 A 轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为 8cm，如图甲所示，若将一重为 6N 的物体 B 用细绳系于 A 的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出） ，不计绳重及其体积，求：（1 ）图甲中木块 A 静止时浸入水中的体积；（2 ）物体 B 的密度；（3 ）图乙中水对容器底部的压强。8如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量
7、为 800g，杯的底面积为100cm2，现将一个质量为 600g，体积为 400cm3 的实心物体 A 用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出） 求：（1 ）物体 A 所受到的浮力；第 4 页（共 14 页）（2 ）物体 A 一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少？（3 ）物体 A 一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强。9水平放置的平底柱形容器 A 重 3N，底面积是 200cm2，内装有一些水，不吸水的正方体木块 B 重 5N，边长为 10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为 L=5cm，受到拉力为 1N （g 取 10N/kg
8、， 水 =1.0103kg/m3）求：（1 ）木块 B 受到的浮力是多大？（2 ）容器底部受到水的压强是多大？（3 ）容器对桌面的压强是多大？10在水平台面上放置一个底面积为 100cm2 的圆筒形容器，容器内水深 20cm，将一个长方体用细线拴好悬挂在弹簧测力计下，从水面开始逐渐浸入直至浸没到水面下某处停止。此过程中，弹簧测力计的示数 F 与长方体下表面到水面的距离 h 的关系图象如图所示。 （g=10N/kg ，容器厚度、细线重均不计，容器内的水未溢出） 求：（1 ）长方体浸没在水中受到的浮力；（2 ）长方体浸没时，水对容器底的压强。11如图所示，正方体木块漂浮在水面上，有总体积的 露出水
9、面，不可伸长的悬绳处于松弛状态。已知绳子能承受的最大拉力为 5N，木块边长为 0.1m，容器底面积为 0.04m2，容器中水足够多，容器底有一阀门 K，求：第 5 页（共 14 页）（1 ）木块的密度为多少 kg/m3？（2 ）打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少 m3？（3 ）在细绳断后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与绳断前的瞬间相比改变了多少 Pa？12某实验小组在研究某种物质的属性时，经常需将物体浸没在煤油中保存，将体积为 1103m3、重 6N 的该物体用细线系在底面积为 250cm2 的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示。（g=1
10、0N/kg， 煤油=0.810 3kg/m3）求：（1 ）物体所受的浮力：（2 ）细线受到的拉力；（3 ）若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少。第 6 页（共 14 页）参考答案：1.解：（1 ）打开阀门前，物块 A 刚好完全浸没在水中，则 V 排 =VA=（0.1 m） 3=1103m3，所以，F 浮 = 水 gV 排 =1.0103kg/m310N/kg1103m3=；（2 ）当弹簧恰好处于自然伸长状态，物块 A 是处于漂浮状态，由 F 浮 =G，即： 水 gV 排 =AgVA，所以， 水 VA=AVA，则 A= 水 = 水 = 1.0103kg/m3=0.6103k
11、g/m3；（3 ）漂浮时，物块受平衡力，由题意知：G=F 浮 = 水 gV 排 =1.0103kg/m310N/kg（1 ）1 103m3=6N；全部浸没时，根据物块 A 受平衡力作用可知：弹力 F=F 浮 G=10N6N=4N，由图象可知此时弹簧伸长了L=2cm，所以弹簧处于自然状态时水深 h=40cm 10cm2cm=34cm=0.34m，水对容器底部压强：p= 水 gh=1.0103kg/m310N/kg0.34m=3.4103Pa。答：（1）打开阀门前物块 A 受到的浮力为 10N；（2 ）物块 A 的密度为 0.6103kg/m3；（3 ）弹簧恰好处于自然伸长状态时水对容器底部压强为
12、 3.4103Pa。2.解：（1）已知 V 排 =4.0105m3，则 F 浮 = 水 gV 排 =1.0103kg/m310N/kg4105m3=0.4N。（2 ）由于物块漂浮在水面上，则物块的重力 G=F 浮 =0.4N，则质量 m= = =0.04kg；（3 ）物块使其恰好完全浸没在水中，排开水的体积变化：V=V 物 V 排 =5105m34105m3=1105m3则水的深度变化为：h= = =0.002m，所以水对容器底的压强中增加：第 7 页（共 14 页）p=gh=1.010 3kg/m310N/kg0.002m=20Pa。答：（1）物块受到的浮力大小为 0.4N；（2 ）物块的质
13、量为 0.04kg；（3 ）水对容器底的压强比物块被下压前增加了 20pa。3.解：（1 ）当 A 物体有一半浸在水中时所受的浮力：F 浮 =GF=3N2N=1N；（2 ）由 F 浮 =gV 排 可得，A 物体浸入水中的体积：V 浸 =V 排 = = =1104m3，因 A 有一半浸在水中，则长方体的体积：VA=2V 排 =2104m3；（3 ）根据 = 可得，物体 A 浸没在水中前水的体积：V 水 = = =1103m3，则水的深度：h 原 = = =0.1m，物体 A 浸没在水中后排开水的体积：V 排 =VA=2104m3；水面上升的高度：h= = =0.02m，则水的总高度：h=h 原
14、+h=0.1m+0.02m=0.12m ，所以，水对容器底的压强：p= 水 gh=1103kg/m310N/kg0.12m=1200Pa。答：（1）此时，A 物体受到的浮力为 1N；第 8 页（共 14 页）（2 ）物体 A 的体积是 2104m3；（3 ）当物体 A 浸没在水中时（容器中的水并未溢出） ，水对容器底的压强是 1200Pa。4.解：（1）由题可知，物体的重力：G=F 1=15N，则物体 A 浸没在水中受到的浮力：F 浮 =GF2=15N7.5N=7.5N；（2 ）根据 F 浮 =gV 排 可得，物体的体积：V=V 排 = = =7.5104m3，物体的质量：m= = =1.5k
15、g，则物体的密度：= = =2103kg/m3；（3 ）物体的高度 h 物 = = =0.1m=10cm，则原来的液面高度 h1=10cm+5cm=15cm，物体上移 8cm 后，物体上表面到容器底部的距离为 10cm+8cm=18cm，物体和水的总体积不变，如果设后来的液面高度为 h2，那么 S 容 h2+S 物 （18cm h2）=S 容 h1，解得 h2=10cm，所以h=h 1h2=15cm10cm=5cm，水对容器底压强的变化量p= 水 gh=1 103kg/m310N/kg0.05m=500Pa。答：（1）物体 A 浸没在水中受到的浮力为 7.5N；（2 ）物体 A 的密度为 21
16、03kg/m3； （3 ）物体 A 竖直向上移动 8cm 前后，水对容器底压强的变化量为 500Pa。5.解：（1）由阿基米德原理可得：F 浮 = 水 V 排 g=1.0103kg/m3（0.1m） 3（1 ）10N/kg=6N；（2 ）木块的重力：G 木 =F 浮 =6N，木块表面上放一重 2N 的石块，当它静止时，F 浮 =G 总 ，即 液 V 木 g=G 木 +G 石 ，液体的密度： 液 = = =0.8103kg/m3。（3 ）图乙中木块下表面受到液体的压强：p= 乙 gh=0.8103kg/m310N/kg0.1m=800Pa。第 9 页（共 14 页）答：（1）图甲中木块受的浮力为
17、 6N；（2 ）图乙中液体的密度为 0.8103kg/m3；（3 ）图乙中木块下表面受到液体的压强为 800Pa。6.解：（1）因为浮子悬浮在水中，所以 浮子 = 水 =0；（2 ） 若空心管漂浮，水面高度的变化为 h；F 浮 =G0g（ShhS 0）=mgh=所以p= 0gh= 。若“ 填充柱体” 漂浮，因为 浮子 = 水 =0；所以填充柱体的质量 m=20Shm；0g（ShhS 0）=mg=2 0Shm，同理可得：h=由 p=gh 可得，p= 0gh= 。答：（1）该”浮子“的平均密度是 0；（2 ）待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了 或 。7.解：（1 ）因为 A 漂浮在水中，所
18、以 F 浮 =GA=3N，根据 F 浮 = 水 gV 排 得V 排 = = =3104m3（2 ）图 A、B 共同悬浮：F 浮 A+F 浮 B=GA+GB公式展开： 水 g（V A+VB）=G A+GB第 10 页（共 14 页）VA+VB= = =9104m3其中 VA=500cm3=5104m3，故 VB=4104m3B 的质量为：m B= = =0.6kg；B 的密度为： B= = =1.5103kg/m3；（3 ）当 AB 浸入水中后，所增加浸入水中的体积为：V=V A+VBV 排 =9104m33104m3=6104m3液面升高h= = =0.06m，图乙中水对容器底部的压强：p=
19、水 gh=1.0103kg/m310N/kg（0.06m+0.08m ）=1400Pa。答：（1）图甲中木块 A 静止时浸入水中的体积为 3104m3；（2 ）物体 B 的密度 1.5103kg/m3；（3 ）图乙中水对容器底部的压强为 1400Pa。8.解：（1 ）物体 A 的一半浸入水中时受到的浮力：F 浮 = 水 gV 排 =1.0103kg/m310N/kg 400106m3=2N；（2 ）物体的重力：GA=mAg=0.6kg10N/kg=6N，细线对物体 A 的拉力：F 拉 =GAF 浮 =6N2N=4N，由力的作用是相互的，水对 A 有向上的浮力，物体 A 对水有向下压力，所以水对
20、烧杯底部增大的压力：F=F 浮 =2N，所以水对烧杯底部增大的压强：p= = =200Pa；（3 ）烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体 A 对水向下的作用力之和，即：F=G 杯和水 +F 浮 =8N+2N=10N，第 11 页（共 14 页）烧杯对台秤的压强：p= = =1000Pa。答：（1）物体 A 所受到的浮力为 2N；（2 ）物体 A 一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了 200Pa；（3 ）物体 A 一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强为 1000Pa。9.解：（1 ）木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，根据力的平衡条件可得，木块 B 受到的浮力：F 浮 =GB+F 拉
21、 =5N+1N=6N；（2 ）由 F 浮 =gV 排 可得，排开水的体积：V 排 = = =6104m3，木块的底面积 S 木 =0.1m0.1m=1102m2。木块浸入水中的深度：h= = =0.06m=6cm，则水的深度 h=h+L=6cm+5cm=11cm=0.11m，容器底部受到水的压强：p= 水 gh=1.0103kg/m310N/kg0.11m=1.1103Pa；（3 ）容器内水的体积：V 水 =S 容 hV 排 =200104m20.11m6104m3=1.6103m3，由 = 可得，水的质量：m 水 = 水 V 水 =1.0103kg/m31.6103m3=1.6kg，水的重力
22、：G 水 =m 水 g=1.6kg10N/kg=16N，容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，即容器对桌面的压力：F=G A+GB+G 水 =3N+5N+16N=24N，容器对桌面的压强：p= = =1200Pa。答：（1）木块 B 受到的浮力是 6N；（2 ）容器底部受到水的压强是 1.1103Pa；（3 ）容器对桌面的压强是 1200Pa。10.解：第 12 页（共 14 页）（1 ）由图象知，当 h=0 时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以 G=9N；当 h10cm 时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时 F 示 =5N；所以长方体浸没在水中受到的浮
23、力：F 浮 =GF 示 =9N5N=4N；（2 ）由 F 浮 = 水 gV 排 得排开水的体积：V 排 = = =4104m3，容器内水的体积：V 水 =100cm220cm=2000cm3=2103m3，长方体浸没时，水和物体的总体积：V=V 水 +V 排 =2103m3+4104m3=2.4103m3，容器内水的深度：h= = =0.24m，水对容器底的压强：p=gh=1103kg/m310N/kg0.24m=2400Pa。答：（1）长方体浸没在水中受到的浮力为 4N；（2 ）长方体浸没时，水对容器底的压强为 2400Pa。11.解：（1 ）因为木块漂浮，所以 F 浮 =G 木 ，因为 F
24、 浮 = 水 V 排 g，G 木 = 木 V 木 g，所以 水 V 排 g= 木 V 木 g，因为木块总体积的 露出水面，所以 V 排 = V 木 ，所以 木 = 水 = 1103kg/m3=0.8103kg/m3；（2 ）当细绳断裂时，由力的平衡条件可得：F 浮 +F 最大 =G 木 ，设此时木块排开水的体积为 V 排 ，则：第 13 页（共 14 页） 水 V 排 g+F 最大 = 木 V 木 g，即：110 3kg/m3V 排 10N/kg+5N=0.8103kg/m3（0.1m） 310N/kg，解得：V 排 =3104m3；（3 ）绳断前的瞬间木块受到 5N 的拉力，绳断后绳子的拉力
25、不存在，则浮力的增加量等于拉力的减小量，大小为 5N；在细绳断后木块再次漂浮时，与绳断前的瞬间相比，排开水的体积增加量：V 排 = = =0.0005m3，水面上升的高度：h= = =0.0125m，容器底受水的压强增大量：p=gh=110 3kg/m310N/kg0.0125m=125Pa。答：（1）木块的密度为 0.8103kg/m3；（2 ）当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为 3104m3；（3 ）在细绳断开后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强增大了 125Pa。12.解：（1 ）由题知，物体浸没在煤油中，则 V 排 =V=1.0103
26、m3，物体所受的浮力：F 浮 = 煤油 gV 排 =0.8103kg/m310N/kg1.0103m3=8N；（2 ）因为 G+F 拉 =F 浮 ，物体受到的拉力：F 拉 =F 浮 G=8N6N=2N；（2 ）若细线与物体脱落，待物体静止后处于漂浮状态，此时的浮力 F 浮 =G=6N，由 F 浮 = 煤油 gV 排 得此时排开煤油的体积：V 排 = = =7.5104m3，排开煤油的体积变化量：V 排 =1103m37.5104m3=2.5104m3，第 14 页（共 14 页）液面降低的高度：h= = =0.01m，煤油对容器底的压强变化量：p= 煤油 gh=0.810 3kg/m310N/kg0.01m=80Pa。答：（1）物体所受的浮力是 8N；（2 ）细线受到的拉力是 2N；（3 ）若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了 80pa。
