1、全国中小学“教学中的互联网搜索”教案设计中学数学 （37.2 中心投影）教案背景1、面向学生：中学 2、学科：数学 3、课时：14、学生课前准备：学生百度搜索现实生活中大量的太阳光与影子、灯光与影子的图片教材分析 一、本节教材的内容、地位与作用河北教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册第 92-95页37.2 中心投影 。在七年级上册第一章，学生已初步积累了借助平面图形认识几何体的活动经验，在此基础上进一步丰富学生认识几何体的方法，以学生已有的生活经验为基础，通过实物观察、动手操作（画图） 、思考、交流，直观地获得有关概念和性质。二、教学目标知识与技能：1.经历对实物进行观察、分析
2、和探索的过程，了解中心投影的意义，体会中心投影在生活中的应用。2.通过观察、想象、画图等活动，能确定物体的中心投影。3.能区别平行投影与中心投影。过程与方法：1通过欣赏、观察各种投影，发展学生的空间观念。2通过观察、想象，实际操作，直观感受中心投影，训练学生的观察、想象力，发展学生的合情推理能力。3通过小组实验，合作探究过程，培养学生的实践、探索的能力。情感态度与价值观：1.通过皮影戏、手影表演及其它一些景观的影子，使学生感受数学与实际生活的联系，激发学习数学的兴趣。2.经历观察、想象、实验等活动过程，发展合情推理能力。3学会与他人合作，并能清晰的表达自己的思维与认识。三、教学重点：1.通过实
3、践、探索，归纳中心投影的含义。2平行投影与中心投影的区别。四、教学难点：能进行中心投影条件下物体与其投影间的转化。教学思路与流程本节课先由皮影戏引出灯光与影子这个话题，接着经历观察实践过程，归纳了中心投影的含义，并与上节课相联系，根据灯光光线的特点，让学生区分树的影子，是平行投影还是中心投影，总结平行投影与中心投影的区别与联系。进一步，由实物与影子来确定路灯的位置，并能画出在同一时刻另一物体的影子，学生不仅要自己动手实践，还要组内互相交流同时要用语言表达自己的思维过程与结果，培养学生的实践操作能力，合作交流能力，语言表达能力根据新课程内容的组织形式：本节课教学流程如下：教学过程一、实例激趣，引
4、入新知【展示】皮影戏的动画，放映皮影戏孙悟空大战红孩部分片段【百度视频】http:/ ，是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演问题情境 学生活动 意义建构 数学理论 数学运用 回顾反思实例激趣 自主探索 形成概念 理解新知 应用新知 提炼总结唱，并配以音乐，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。由于皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例，比如，在灯光下，做不同的手势可以形成各种各样的手影。【展示】手影表演http:/ 让学生体会
5、数学问题与实际生活的联系，激发学生学习兴趣，进入愉悦的情绪状态， 为教学过程创造良好的情知开端和背景。 ）二、自主探索，体验新知【做一做】把一些正方体积木块搭成一个立柱，用手电筒(台灯)或蜡烛等去照射这个立柱【设疑】（1）如果立柱的高度不变，改变光源的摆放位置和方向，影子怎样变化?（2）如果固定光源的位置，改变立柱的高度，影子怎样变化?师请大家先想象一下，这个立柱在灯光照射下的影子是什么样子的?让我们一齐动手来实践一下，然后大家互相交流自己总结出的结果生(1)固定光源时，当立柱升高或降低时，影子逐渐变长或变短。(2)固定立柱的高度，当光源向上移动时，影长逐渐变短，当光源沿水平方向远离立柱时，影
6、子逐渐变长师很好大家再讨论一下，手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同?生太阳光线是平行光线，手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的【归纳】探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影（设计意图：让学生通过想象、实验，交流得出 结论，得出新知，体验成功，体会解决问题的方法）三、设疑思辩，理解新知【设疑】下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.判断他们是中心投影还是平行投影.ppt展示:http:/ 平行的投射线 全等中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投
7、影)（设计意图：通过对照比较学习法，体会中心投影与平行投影的区别与联系）四、应用新知，形成方法【设疑】利用中心投影原理，我们做一个例题:确定路灯灯泡所在的位置。O【点拨】根据刚才我们的讨论可知，在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在位置，那么如何找物体与影子上的对应点呢?找一对对应点可以吗?这是本题的关键，请大家互相交流生找一对对应点不行，因为一条直线肯定过灯泡所在位置，但究竟是直线上哪一点呢?我们不能肯定，因此要找两对对应点，它们的连线的交点即为灯泡所在地在找对应点时，一般要找关键点，如三角形找三个顶点，四边形也找四个顶点，线段找端点，其余部分的对应点不好找，也找不准本题中找木
8、杆的顶端和影子的顶端即可生过一根木杆的顶端和影子顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端和其影子再作一条直线，两直线交于一点 O.点 O就是路灯灯泡所在的位置.【点拨】师大家的分析非常棒，请具体操作一下生解：如下图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点 O.点 O就是路灯灯泡所在的位置ppt展示：http:/ 15cm，那么在同一路灯下（ ）A小明的影子比小强的影子长 B 小明的影子比小强的影子短C小明的影子比小强的影子一样长 D无法判断谁的影子长2、在路灯下，两根木棒的影子如图，请确定路灯的位置，并画出另一根木棒的影子。3、桌面上竖
9、直放着一张正方形纸板，在纸板的正上方 10cm高度有一电灯，灯泡的光线照射到纸板上，在桌面上留下 60cm的影子，求纸板的面积。（通过检测，学生进一步理解并应用新知，教 师把握学生的实际学习情况）六、盘点收获，归纳提炼ppt展示：http:/ ，激发学生学数学的兴趣，进一步体会数学与生活的联系，发展“用数学”的意识，响应新课程的理念。本教案已用于实际教学，反思整节课，我有以下感受：本节教学基本达到了预期的效果，注重数学解决问题的方法。教学中，我努力引导学生通过多手段、多角度的探索，运用想象、验证进行分析问题、解决问题。归纳例题的方法，形成解决问题的通法。但也存在着不足,学困生对例题没有透彻的理解，学困生没有很好掌握此解题方法，也让他们在解决问题时缺乏了自信心。我在以后的课堂教学中，要更多的关注学习困难的学生，给予他们解决问题的信心和勇气。教师情况本人今年 34，2001 毕业于河北师范大学，2012 教育硕士毕业，从教 10余年。在工作中，勤奋学习，刻苦钻研，立志做研究型教师。荣获河北省录像课二等奖，河北省课件一等奖，主编了八年级上册和下册精品学案-学讲练考一本通 ，省级课题学案教学与探究学习优质融合的实践研究已经立项并于 11月结题。
