1、数学模拟试题 第 页（共 8 页）12014 年天桥区九年级学业水平模拟考试数 学 试 题注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 120 分第卷 1 至 2 页，第卷3 至 8 页考试时间 120 分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用 2B 铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方3选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效4数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共 45 分）一、选择题（
2、本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1-2 的相反数是 A-2 B2 C2 D 212如图是由 5 个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是A B C D3节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3 亿 5 千万人350 000 000 用科学记数法表示为 A3.510 7 B3.510 8 C3.510 9 D3.510 104把一块直角三角板的直角顶点如图放在直尺的一边上，如果1=32 o，那么2 的度数是A.32o B. 60o C. 58o D. 68o5下列运算正确的是
3、 A. B.632x 253xC. D.)(66观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7化简 的结果是24aA B C D 2a2a8已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是 A当 AB=BC 时，它是菱形 B当 AC BD 时 ，它是菱形C当ABC=90时，它是矩形 D当 AC=BD 时，它是正方形9在某校“我的中国梦” 演讲比赛中，有 9 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9 名学生成绩的ABDC O第 10 题图第 4 题图
4、12数学模拟试题 第 页（共 8 页）2A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数10如图，CD 是 O 的直径，A,B 是 O 上的两点，若 ， 20ABD则 的度数为ADCA B C D7006050411如图，在 Rt ABC 中，A=30，DE 垂直平分斜边 AC，交 AB 于 D， E 为垂足，连接 CD，若 BD=1，则 AC 的长是A 4 B 2 C 2 D4 3 312三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程 的解，则此三角形周长是680xA 11 B13 C11 或 13 D. 不能确定13二次函数 2yaxb的图象如图所示，那么一次函数 yaxb的图象大致是14如图，已
5、知第一象限内的点 A 在反比例函数 y = 的图象上，2x第二象限内的点 B 在反比例函 数 y = 的图象上，且 OA 0B ，kxOA=2，OB=4,则 k 的值为A-3 B-6 C-4 D-8 15如图，菱形 ABCD 中，AB=2，A=120，点 P， Q， K 分别为线段 BC， CD， BD 上的任意一点，则 PK+QK 的最小值为A1 B C2 D +13第卷（非选择题 共 75 分）注意事项：1第卷共 6 页用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分把答案填在题中的横线上 ）16分解因式
6、：x 2-9= 17随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全一 样） ，那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是_.得 分 评卷人第 11 题图第 15 题图图第 17 题图A(1， 0)B(0， 2)B1(b， 3)A1(2， a)xyO第 18 题图第 14 题图Axy0 xy0 xy0 xy0 xy0A C DB第 20 题图ABCDEF数学模拟试题 第 页（共 8 页）318如图，A、B 的坐标分别为（1，0） 、 （0，2） ，若将线段 AB 平移到至 A1B1，A 1、B 1 的坐标分别为（2，a） 、（b，3） ，则 a b .19方程 = 的解是 1x2 2x20
7、 如图，在菱形 ABCD中 ， E、 F 分别是 AB、 AC的中点，如果 EF=2，那么菱形 ABCD的周长是 21二次函数 y= 的图象如图所示，点 A0 位于坐标原点，点 A1， A2， A3An 在 y 轴的正半轴上，点23B1， B2， B3Bn 在二次函数位于第一象限的图象上，点 C1， C2， C3Cn 在二次函数位于第二象限的图象上，四边形 A0B1A1C1，四边形 A1B2A2C2，四边形 A2B3A3C3四边形 An 1BnAnCn 都是菱形， A0B1A1= A1B2A1= A2B3A3= An 1BnAn=60，菱形 An 1BnAnCn 的周长为 三、解答题（本大题共
8、 7 个小题，共 57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）22 （本小题满分 7 分）完成下列各题：（1）计算： 1032（2）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来24036x得 分 评卷人 012323第 21 题图数学模拟试题 第 页（共 8 页）423 （本小题满分 7 分）完成下列各题：（1）如图，点 A、F、C、D 在同一直线上， 点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且 ABDE ，AB DE，ACDF求证：BC =EF（2）如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到 C 处时的线长 BC 为 20 米，此时小方正好站在A 处，并测得CBD=60，牵引底端
9、B 离地面 1.5 米，求此时风筝离地面的高度(结果精确到 0.1 米，) 31.7224 （本小题满分 8 分）学校组织各班开展 “阳光体育 ”活动，某班体育委员第一次到时商店购买了 5 个毽子和 8 根跳绳，花费 34 元，第二次又去购买了 3 个毽子和 4 根跳绳，花费 18元，求每个毽子和每个跳绳各多少元？ 25. （本小题满分 8 分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字 1，-2，-3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为 x；放回盒子摇匀后，再由小华 随机取出一个小球，记下数字为 y.（1）小明抽到的数字是负数的概率是_.（
10、2）用列表法或画树状图表示出（x ， y）的所有可能出现的结果；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x ， y）落在第二象限的概率；得 分 评卷人得 分 评卷人得 分 评卷人座 号数学模拟试题 第 页（共 8 页）526 （本小题满分 9 分）如图，一次函数 的图象与反比例函数0ykxb的图象交于二、四象限内的 两点，与 轴 0myxAB、 x交于 点，点 A 的坐标为（ -3,4） ，点 的坐标为(6,n)CB（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在 x 轴上是否存在点 P，使APC 是直角三角形. 若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由得 分 评卷人AE O CBx
11、y（第 26 题图）数学模拟试题 第 页（共 8 页）627 （本小题满分 9 分）如图 1， 正方形 OABC 与正方形 ODEF 放置在直线 l 上，连结AD、 CF，此时 AD=CF AD CF 成立.（1）正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转一定的角度，如图 2，试判断 AD 与 CF 还相等吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转，使点 E 旋转至直线 l 上，如图 3，求证：AD CF （3）在(2)小题的条件下, AD 与 OC 的交点为 G,当 AO=3，OD = 时，求线段 CG 的长228 （本小题满分 9 分）如图，抛物线与
12、x 轴交于 A（2，0） ，B（6，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，4） （1）求抛物线的解析式；（2）点 M 是线段 AB 上的一个动点，过点 M 作 MN BC，交 AC 于点 N，连接 CM，当 CMN 的面积最大时，求点 M 的坐标；得 分 评卷人得 分 评卷人AOFEDC Bl图 2图 1AOFE DC Bl图 3AOFEDC BlG数学模拟试题 第 页（共 8 页）7（3）点 D（4，k）在（1）中抛物线上，点 E 为抛物线上一动点，在 x 轴上是否存在点 F，使以A、 D、 E、 F 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的点 F 的坐标；若不存在，请说明
13、理由。 2014 年学业水平考试数学试题参考答案一、选择题：二、 填空题：16. （x+3） （x-3） 17. 18. 2 19.x=4 20. 16 21. 4n31三、解答题：22（1）解: 102=2-1+32 分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15B A B C C B A D D A C B C D B0 xyACNBM数学模拟试题 第 页（共 8 页）8=43 分22（2）解：（2）解：解得 2 4 分x解得 3 5 分此不等式组的解集是2x3 6 分解集在数轴上表示正确 .7 分23.（1）证明：ABDEAD 1 分又 ABDE，ACDF AB
14、CDEF，2 分 BC=EF 3 分23.（2）解：在 RtBCD 中， BC=20，CBD=60 ，则 sin60= .4 分BCCD=BCsin60=20 =10 ，.5 分23又 DE=AB=1.5，CE=CD+DE=10 +1.5 17.32+1.5=18.8(m) 6 分风筝离地面的高度 18.8m7 分24.解：设每个毽子 x 元，每根跳绳 y 元，根据题意得 1 分， 5 分解得 7 分答：每个毽子 2 元，每根跳绳 3 元 8 分25 解：（1） 2 分(2)xy 1 -2 -3 41 （1，1） （-2，1） （-3，1） （4，1）-2 （1，-2） （-2，-2） （-3
15、，-2） （4，-2）-3 （1，-3） （-2，-3） （-3，-3） （4，-3）4 （1，4） （-2，4） （-3，4） （4，4）可能出现的结果共有 16 个，它们出现的可能性相等. （每列对一组 1 分） 6 分(3)满足点（x ， y）落在第二象限上（记为事件 A）的结果有 4 个，即（-2，1） ， （-3 ，1） ， （-2，4） ， （-数学模拟试题 第 页（共 8 页）93，4） ， 7 分所以 P（A ）= .8 分41626.解：（1）将 A（3，4）代入 ，得 m=12，xmy反比例函数的解析式为 y= ； 2 分将 B（6，n）代入 y= ，得 n=2；B(6，
16、-2) 3 分将 A（3，4）和 B（6，2 ）分别代入 y=kx+b（k0） ，得，解得 ，所求的一次函数的解析式为 y= x+2；5 分(3)当APC=90时，这时点 P1 坐标为（-3,0 ）6 分当PAC=90时，此时AP 2CP1AC,得 AC12y= x+2 令 y=0 得出 x=3.C(-3,0) 从而 OC=3 7 分在 RtP1AC 中，CP1=6，AP1=4，由勾股定理可得 AC= 132462则 P2C= 从而得 0P2= 132CP63178 分 点 P 坐标为（-）0,3179 分当 EFC 为直角三角形时，点 P 坐标为（-3,0）或（- ） 0,31727.解：（
17、1）AD=CF1 分理由如下：在正方形 ABCO 和正方形 ODEF 中，AO=CO，OD=OF，AOC=DOF=90 ，AOC+COD=DOF+COD，2 分即AOD=COF，在AOD 和 COF 中，AOD COF（SAS） ，数学模拟试题 第 页（共 8 页）10AD=CF； 3 分（2）证明：如图 2，设 AD 与 CF 交于点 HAODCOF（SAS） （已证）OCF=GAO4 分CGH=AGO，AOGCHG 5 分CHG=GOA=90ADCF 6 分（3）如图，连接 DF 交 OE 于 M，则 DFOE，DM=OM= OE，正方形 ODEF 的边长为 ，OE= =2， 7 分DM=
18、OM= OE= 2=1，AM=AO+OM=3+1=4， 8 分在 RtADM 中， tanDAM= 41AMDtanGAO=tanDAM= OG41OG= =A413CG=OC-OG=3- = 9 分928.解：（1）设抛物线的解析式为 y=a（x+2） （x6） ，1 分将点 C（0，4 ）代入，求得 a= 2 分 抛物线的解析式为 y= x2 x4 3 分（2）设点 M 的坐标为（m， 0） ，过点 N 作 NHx 轴于点 H（如图（1） ） 点 A 的坐标为（ 2，0） ，点 B 的坐标为（6，0） ，AB=8，AM=m+2MNBC，AMN ABC = ， = ，NH= 4 分SCMN=
19、SACMSAMN= AMCO AMNH= （m+2） （4 ）= m2+m+3= （m 2） 2+4 5 分数学模拟试题 第 页（共 8 页）11当 m=2 时，S CMN 有最大值 4此时，点 M 的坐标为（2，0） 6 分（3）F 1（6，0） ，F 2（2，0） ，F 3（82 ，0） ，F 4（8+2 ，0）9 分（备注：只得正确两点坐标得 1 分，得正确三点坐标得 1 分，全得对得 3 分）点 D（ 4，k）在抛物线 上，当 x=4 时，k=4，点 D 的坐标是（4， 4） 如图（2） ，当 AF 为平行四边形的边时，AF 平行且等于 DE，D（ 4， 4） ，DE=4F1（ 6，0） ，F 2（2，0） ，如图（3） ，当 AF 为平行四边形的对角线时，设 F（n，0） ，点 A 的坐标为（ 2，0） ，则平行四边形的对称中心的横坐标为： ，平行四边形的对称中心坐标为（ ，0） ，D（ 4， 4） ，E的横坐标为： 4+ =n6，E的纵坐标为：4，E的坐标为（n 6，4） 把 E（n6，4）代入 ，得 n216n+36=0解得 ， ，综上所述 F1（ 6，0） ，F 2（2，0） ，F 3（82 ，0） ，F 4（8+2 ，0）
