1、1列方程解应用题行程与工程【知识要点】一. 行程问题1行程问题的三要素:距离(s) 、速度(v) 、时间(t)2行程问题按运动方向可分为相遇问题、追及问题(1)相遇问题的关系式:路程和=速度和时间;(2)追及问题的关系式:追及路程=速度差时间.按运动路线分为直线型问题、环形问题.(1)环形跑道上同时同地同向出发:快者必须多跑一圈才能追上慢者.(2)环形跑道上同时同地反向出发:两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度.3. 飞行问题基本等量关系:顺风速度=无风速度风速 逆风速度=无风速度风速航行问题基本等量关系:顺水速度=静水速度水速 逆水速度=静水速度水速二. 工程问题1. 工程问题讨论工
2、作效率、工作时间和工作总量之间的相互关系.工作效率工作时间=工作总量2. 解工程问题时常将工作总量当作整体“1”A、B 两站之间的路程为 448千米,一列慢车从 A站出发,每小时行驶 60千米,一列快车从 B站出发,每小时行驶 80千米.(1)两列车同时开出,相向而行,出发后多少小时两车相遇?(2)两车相向而行,慢车先开出 28分钟,快车开出后多少小时两车相遇?(3)两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,那么出发后多少小时可追上慢车?甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长 400m,乙每秒跑 6m,甲的速度是乙的 倍.31(1)如果甲、乙两人在跑道上相距 8m处同时反向出发,那么经
3、过多少秒两人首次相遇?(2)如果甲在乙前面 8m处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?A、B 两地相距 480千米,一列慢车从 A地出发,每小时走 60千米,一列快车从 B地开出,每小时走 65千米.(1)两车同时开出,相向而行, 小时相遇,则由条件列出方程为 x(2)两车同时开出,相背而行, 小时后,两车相距 620千米,由此条件列出的方程是(3)慢车先开出 1小时,相向而行,快车开出 小时相遇,则由此条件列出的方程是 x(4)若两车同时开出,同向而行,快车先在慢车后面, 小时之后快车追上慢车,则由此条件列出的方程是 (5)若两车同时开出,慢车在快车后面,同向而行, 小时之后快车与慢车
4、相距 640千米,则由此条件列出的方程是 某队伍长 450 ,以 的速度行进,一个通讯兵从排尾赶到排头,并立即返回排尾,他的速度是 ,ms5.1 sm3那么往返需要多少时间?某人从 A地步行到 B地,当走到预定时间时,离 B地还有 0.5千米;若把步行速度提高 25%,则可比预定时间早半小时到达 B地.已知 AB两地相距 12.5千米,则某人原来步行的速度是多少?24甲、乙两人在一条长 400米的环形跑道上跑步,若同向跑步每隔 分钟相遇一次,若反向跑步则每隔 40秒31相遇一次,求甲、乙两人的速度(甲比乙跑得快).列方程解应用题打折销售【知识要点】商品打折销售中的相关关系式.(1)利润=售价-
5、进价 (2)利润率= = (3)打折销售中的售价=标价进 价利 润 进 价 进 价售 价 10折 数注:商品打 折出售:按标价的 出售.x10x(4)售价=成本+利润=成本(1+利润率) (5)利润=成本利润率商店将进价为 600元的商品按标价的 8折销售,仍可获利 120元,则商品的标价是多少元?张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容,求出李明上次所买书籍的原价.某种商品进货之后,零售价确定为每件 900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折降价,并让利 40元销售,仍可获利 10%(相对于进货价) ,问这种商品的进货价是多少?甲、乙两件服装的成本共 500元,商店老板为获取
6、利润,决定将甲服装按 50%的利润定价,乙服装按 40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按 9折出售,这样商店共获利 157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?某人以 8折的优惠价格买了一套服装,比原价少了 25元,问买这套服装实际用了多少钱?一家商店某种裢子按成本价提高 50%后标价,又以 8折优惠卖出,结果每条裤子获利 9元,试求每条裤子的成本价是多少元?某商品的进价是 2000元,标价为 3000元,商品要求以利润率不低于 5%的售价打折出售,售货员最低可以打几折出售此商品?中心书城开展学生优惠售书活动,凡一次性购书不超过 200元的一律九折优惠,超过 200元的,其中 200元按九折计算,超过 200元的部分按八折计算.明明第一次去购书付款 72元,第二次又去购书享受了八折优惠,他查看所买书的定价,发现两次共节省了 34元,求他第一次购书实际付款多少元?