1、系统误差:系统误差是指在相同条件下多次测量同一量时,误差的大小和符号均保持不变,而在条件改变时遵从一定规律变化的误差。产生的原因不同,消除方法也不同(1)、测量仪表的误差:包括仪表本身不完善而造成的基本误差,以及由于仪表工作条件改变而造成的误差。消除方法:重新配置合适的仪表或对测量仪表进行校正,尽量满足仪表要求的工作条件。(2)、测量方法的误差:由于所用的测量方法不完善而引起的误差。消除方法:采用合适的测量方法。(3)、仪表受外磁场的影响。消除方法:对同一量进行两次测量,使测量结果中的系统误差一次为正,一次为负,取其结果的平均值后,就能消除系统误差。例如,为消除外磁场对电流表读数的影响,可将电
2、流表放置的位置调换 180 度后再测量一次,则在两种位置下测得结果的误差符号必然是一正一负,取其平均值后,就能消除这种由外磁场响而引起的系统误差了。(4)、仪表本身不完善和外界因素影响造成的误差。1、采用替代法:用已知量去代替被测量,并使仪表的工作状态保持不变。由已知量的数值便可求得被测量(两者相等)。2、已知仪表校正曲线的情况下可引入较正值。系统误差的特点是测量结果向一个方向偏离,其数值按一定规律变化,具有重复性、单向性。应根据具体的试验条件,系统误差的特点,找出产生系统误差的主要原因,采取适当措施降低它的影响。系统误差有下列情况:误读、误算,视差,刻度误差,磨损误差,接触力误差,余弦误差,
3、热变形误差等。研究误差有两个来源:random errors 与 systematic errors。前者无规律,会影响测量的 reliability(即不够精确),可以通过加大样本来减小 random errors,如样本大到与总体一样,random error=0,即所有随机误差互相抵消。Systematic errors 由测量工具的问题(如一台磅秤永远短斤缺两)、研究人员的问题(如某人读秤永远看歪了)等造成,永远往一个方向偏差(故名“systematic errors“),样本再大(甚至测总体)都无法解决。 简言之,随机误差是统计问题而系统误差是研究方法问题,故我将其归在“方法“类中。
4、真 值 是 一 个 变 量 本 身 所 具 有 的 真 实 值 , 它 是 一 个 理 想 的 概 念 , 一 般 是 无 法得 到 的 。 所 以 在 计 算 误 差 时 , 一 般 用 约 定 真 值 或 相 对 真 值 来 代 替 。约 定 真 值 是 一 个 接 近 真 值 的 值 , 它 与 真 值 之 差 可 忽 略 不 计 。 实 际 测 量 中以 在 没 有 系 统 误 差 的 情 况 下 , 足 够 多 次 的 测 量 值 之 平 均 值 作 为 约 定 真 值 。相 对 真 值 是 指 当 高 一 级 标 准 器 的 误 差 仅 为 低 一 级 的 时 , 可 认 为 高
5、一 级 的标 准 器 或 仪 表 示 值 为 低 一 级 的 相 对 真 值 。在 计 算 机 数 值 表 示 中 , 用 正 负 号 加 绝 对 值 表 示 数 据 的 形 式 被 称 为 “真 值”。一 个 量 或 确 定 的 目 标 在 被 观 测 的 瞬 时 条 件 下 所 具 有 的 确 切 数 量 值 的理 想 值 。 注 : 这 种 值 仅 在 所 有 误 差 原 因 均 已 消 除 或 对 象 总 体 是 无 限 多 时 才 能达 到 。 在 对 象 总 体 有 限 的 场 合 , 必 须 考 虑 完 整 的 总 体 。 ( 来 源 于 GB/T 14733.3-1993)量
6、的 真 值 true valueof a quantity与 给 定 的 特 定 量 的 定 义 一 致 的 值 。注 :(1)量 的 真 值 只 有 通 过 完 善 的 测 量 才 有 可 能 获 得 。(2)真 值 按 其 本 性 是 不 确 定 的 。(3)与 给 定 的 特 定 量 定 义 一 致 的 值 不 一 定 只 有 一 个 。真 值 不 是 一 个 纯 客 观 的 概 念 , 它 与 人 为 的 定 义 联 系 在 一 起 。 没 有 给 定的 特 定 量 的 定 义 , 也 就 无 从 谈 起 这 个 量 的 真 值 。 即 使 对 于 一 个 具 体 的 量 块 的厚 度
7、 这 样 一 个 特 定 量 , 由 于 量 块 的 两 个 工 作 面 不 可 能 是 理 想 的 平 行 平 面 , 也就 无 法 肯 定 只 有 一 个 唯 一 的 厚 度 定 义 , 因 而 也 无 法 肯 定 只 有 一 个 唯 一 的 真 值。 同 时 , 还 有 个 如 何 获 得 或 确 定 真 值 的 问 题 。 除 了 像 “平 面 三 角 形 三 个 内 角之 和 的 真 值 等 于 弧 度 ”、 “国 际 千 克 原 器 的 质 量 的 真 值 等 于 1kg”这 类 命 题中 的 “真 值 ”, 不 通 过 测 量 即 可 获 得 外 , 一 般 特 定 量 的 值
8、都 是 必 须 通 过 测 量 才能 获 得 的 ; 而 只 要 进 行 测 量 , 就 必 然 伴 随 着 不 等 于 零 的 误 差 范 围 或 不 确 定 度。 而 且 即 使 对 于 以 上 两 个 命 题 , 特 定 的 三 角 形 并 不 能 保 证 是 理 想 的 平 面 上的 三 角 形 ; 国 际 千 克 原 器 的 质 量 实 际 上 也 在 不 断 地 变 化 , 只 是 人 们 在 一 定条 件 下 认 为 不 变 而 已 。总 之 , 真 值 是 一 个 理 想 化 的 概 念 , 从 量 子 效 应 和 测 不 准 原 理 来 看 , 真值 按 其 本 性 是 不
9、能 被 最 终 确 定 的 。 但 这 并 不 排 除 对 特 定 量 的 真 值 可 以 不 断 地逼 近 。 特 别 是 对 于 给 定 的 实 用 目 的 , 所 需 要 的 量 值 总 是 允 许 有 一 定 的 误 差范 围 或 不 确 定 度 的 。 因 此 , 总 是 有 可 能 通 过 不 断 改 进 特 定 量 的 定 义 、 测 量 方法 和 测 量 条 件 等 , 使 获 得 的 量 值 足 够 地 逼 近 真 值 , 满 足 实 际 使 用 该 量 值 时 的需 要 。约 定 真 值 (conventional true value)则 是 对 于 给 定 目 的 具
10、有 适 当 不 确 定度 的 、 赋 予 特 定 量 的 值 , 有 时 该 值 是 约 定 采 用 的 。 实 际 上 对 于 给 定 目 的 , 并不 需 要 获 得 特 定 量 的 真 值 , 而 只 需 要 与 该 真 值 足 够 接 近 的 , 即 其 不 确 定 度 满足 需 要 的 值 。 特 定 量 的 这 样 的 值 就 是 约 定 真 值 , 对 于 给 定 的 目 的 可 用 它 来 代替 真 值 。 获 得 特 定 量 约 定 真 值 的 方 法 , 通 常 有 以 下 几 种 :(1)由 国 家 基 准 或 当 地 最 高 计 量 标 准 复 现 而 赋 予 该 特 定 量 的 值 。(2)采 用 权 威 组 织 推 荐 的 该 量 的 值 。 例 如 , 由 国 际 数 据 委 员 会 (CODATA)推 荐 的 真 空 光 速 、 阿 伏 加 德 罗 常 量 等 特 定 量 的 最 新 值 。(3)有 时 用 某 量 的 多 次 测 量 结 果 来 确 定 该 量 的 约 定 真 值 。(4)对 于 硬 度 等 量 , 则 用 其 约 定 参 考 标 尺 上 的 值 作 为 约 定 真 值