1、在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+bx+c 的图像与 x 轴交于 A、B 两点，点 A 在原点的左侧，点 B 的坐标点 B 的坐标为（3，0 ） ，与 y 轴交于点 C（0，-3） ，（1 ）求这个二次函数的关系式及点 A 的坐标；（我做的是 y=x2-2x-3，A（-1，0）（2 ）若点 P 是直线 BC 下方抛物线上的一个懂点，当点 P 运动到什么位置时，BPC 的面积最大？求出此时点 P 的坐标和 BPC 的最大面积。 （我做的是 P（1 ，-4 ） ，最大面积为 3.5（3 ）若点 Q 是抛物线上的一个动点，当点 Q 运动到什么位置时，ACQ 是以 AC 为一条直角边的直角三角形
2、？请高手解一下，解好有分加，thankyouverymuch问题补充：额，不让插入图片辛辛苦苦画了半天啊2012-2-25 最佳【推荐答案】(1)把点 A(-1,0)代入解析式得 1-b+c=0,由抛物线对称轴为 x=1 可得-b/2=1解得 b=-2,c=-3,所以这个二次函数的解析式为 y=x2-2x-3(2)当 y=0 时,x=-1 或 3,所以点 B 的坐标为(3,0) 又因为 y=(x-1)2-4,所以抛物线的顶点坐标为 C(1,-4),作抛物线的对称轴 CH 交 x 轴于 H,过点 D 作 DMx 轴于 M,因为 EH/DM,所以 EH/DM=BH/BM,即 EH/12=2/6,所
3、以 EH=4,所以 EC 与 AB 互相垂直平分,所以四边形 BCAE 为菱形,若四边形 BCEF 为平行四边形,则BF=EC=8,且 BF/CE,则点 F 为(3,8);若四边形 BECF 为平行四边形,同理得点 F 的坐标为(3,-8);若四边形 BCFE 为平行四边形时,F 与点 A 重合,所以此时点 F 的坐标为(-1,0)另外强调一点刚才讨论的平行四边形的三种情况分别是以 BE,BC,EC 为对角线是三种可能的情形,(一般情况下我们都会分别以现有的三角形的三边分别作对角线来讨论平行四边形的三种可能的情形.(3)当由(2)我们可得 BE/AC,所以 BD/AC,PAD 的面积等于梯形
4、PACB 的面积因为,PAD 与梯形 PACB 等高( 因为 BD/AC),如果二者面积相等,那么 1/2*(PB+AC)*h=1/2*DE*h,所以PB+AC=DE,所以设 PB=a,65-a=25+a,所以 a=25,所以点 P 与点 A 重合点 P 的坐标为(1,4)貌似不是这道啊.。 。 。 。 。参考资料：2012-3-18 荐平面直角坐标系:原点|平面直角坐标系 :二次函数| 平面直角坐标系 :直线|平面直角坐标系:四边形【其他答案】（3 ）分别过 A、C 做直线 AC 的垂线与抛物线的交点为 Q1、Q2所以 AQ1 的解析式为 y=1/3x+1/3AQ2 为 y=1/3x-3 上
5、俩式分别与抛物线方程联立求的 Q1（3/10，10/9）Q2（ 7/3，-20/9）2012-2-25 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0 ） ，与 y 轴交于 C（0，-3）点，点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点（1 ）求这个二次函数的表达式（2 ）连接 PO、PC，并把POC 沿 CO 翻折，得到四边形 POPC，那么是否存在点 P，使四边形 POPC 为
6、菱形？若存在，请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由（3 ）当点 P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大并求出此时 P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积2011-12-18【推荐答案】（1 ）运用待定系数法将 B（ 3，0） ，C（0，-3）两点的坐标代入 y=x2+bx+c，求出解析式即可；（2 ）将四边形 ABPC 的面积，面积分割为 SAOC+SOCP+SOPB 求出三个三角形的面积即可得出；（3 ）根据菱形的性质，得出 y=-32， （负 2 分之 3） ，x 的值，从而得出 P 点的坐标解：（1）将 B（3 ，0） ，C（0，-3）两点的坐标代入 y=ax2-
7、2x+c 得：9a-6+c=0c=-3解得：a=1c=-3，二次函数的表达式为：y=x2-2x-3；（2 ）当点 P 运动到抛物线顶点时，连接 AC，PC，PB，做 PMAB ，PNOC，二次函数的表达式为 y=x2-2x-3；P 点的坐标为（ 1，-4 ） ，即 PN=1，PM=4，还可得出 OB=3，OC=3，AO=1，四边形 ABPC 的面积=SAOC+SOCP+S OPB=12AOOC+12PNOC+12PMOB， （12 是 2 分之 1）=1213+1213+1243，=9；（3 ）存在点 P，使四边形 POPC 为菱形，设 P 点坐标为（x，y） ，PP交 CO 于 E，若使四边
8、形 POPC 是菱形，则有 PC=PO，连接 PP，则 PMCO 于 M，OM=MC=32， （32 为 2 分之 3，下面的也是）y=-32x2-2x-3=-32，解得：x1=2+102 ，x2=2-102（不合题意舍去） ，P 点的坐标为（ 2+102，-32） P 点坐标为（2 加上根号 10 除以 2，负 2 分之 3）2011-12-21 荐平面直角坐标系:原点|平面直角坐标系 :二次函数| 平面直角坐标系 :直线|平面直角坐标系:四边形|平面直角坐标系:象限【其他答案】tune?2011-12-18 在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+bx+c 的图像与 x 轴交与 AB 两点
9、，A 点在原点的左侧，B 点的坐标(3,0),与 Y 轴交与 20标签：,2011-05-0212:24在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+bx+c 的图像与 x 轴交与 AB 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标(3,0),与 Y 轴交与 C（0，-3）点，点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点。当点 P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大，并求此时 P 点的坐标和四边形 ABPC的面积网友完善的答案好评率：65%1 ，由题可求出二次函数的解析式为：y=x-2x-3；2，设 p 点坐标（ x，y） ，当四边形 POPC 为菱形时，PO=PC ，PPOC，OC=3，yP=
10、-3/2，当 yP=-3/2 时，-3/2=x-2x-3，求得：x=10/2+1，x0，x=1+10/2，点 P 坐标（1+10/2，-3/2） ；3，设面积为 S，四边形 ABPC 的面积=SABC+SBPC，过点 P 作 X 轴的垂线交 BC 于点 Q，则 PQ=X-3-（x-2x-3）=-x+3xSBPC=1/2*（ -x+3x）*3=-3/2（ x-3x）S=6-3/2（x-3x）=-3/2（ x-3/2） +6+27/8=-3/2（ X-3/2）+75/8当 x=3/2 时，S 有最大面积为 75/8，p 坐标（3/2，-15/4） 。2012-03-1112:05【满意答案】好评率
11、：19%我要分回答采纳率:28.6%2011-05-0212:22 分享到：【其他答案】(2)有分麽？有分我就帮你做继续追问：有回答采纳率:11.8%2011-05-0211:45我们上上个星期刚做完。2011-05-0211:59在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像交 y 轴于 C 点，叫 x 轴于 A.B 两点,A 在原点左侧，B 点的坐在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像交 y 轴于 C 点，叫 x 轴于 A.B 两点,A 在原点左侧，B 点的坐标为（ 3，0 ） ，OB=OC，tan ACO=1/31、求这个二次函数的解析式2)直
12、线 L 与抛物线交于 A,D 两点, 其中 D 点横坐标为 2,如图 2,点 E 是抛物线上的动点, 在 X 轴上是否存在一点 F，使以 A,D,E,F 为顶点的四边形是平行四边形，如果存在求出 F 点坐标。3）如图 3,在抛物线上是否存在一点 T,过点 T 作 X 轴的垂线,垂足为点 M,过点 M 作 MN 平行BC,交线段 AC 于点 N，连结 MC，使三角形 CMN 与三角形 BMC 相似，若存在求出 T 点坐标。问题补充：2012-6-11【推荐答案】1.OB=OC,C(0,-3)tanACO=1/3=AO/OC=AO/3AO=1A(-1,0)代入 A,B,C 三点的坐标:a-b+c=
13、09a+3b+c=0c=-3解得 a=1,b=-2,c=-3y=x-2x-32.D(2-3)设 F(m,0),E(n,n-2n-3)使以 A,D,E,F 为顶点的四边形是平行四边形 ,AE 与 DF 平行且长度相等.AE 的斜率 p=(n-2n-3)/(n+1)=n-3DF 的斜率 q=3/(m-2)p=q,m-2=3/(n-3)(1)AE=(n+1)+(n-2n-3)DF=(m-2)+(0+3)=(m-2)+9(n+1)+(n-2n-3)=(m-2)+9(2)(1)代入(2)并简化:(n+1)(n-3)=9(n+1)(n-3)=3(i)(n+1)(n-3)=-3n(n-2)=0n=0 或 n
14、=2n=0 时,m=1,E(0,-3),F(1,0)n=2 时,E(2-3), 与 D 重合舍去.(ii)(n+1)(n-3)=3n-2n-6=0n=17n=1+7 时,m=4+7,F(4+7,0)n=1-7 时,m=4-7,F(4-7,0)要完整的话还需考虑 AF 与 DE 平行且长度相等.3.现在没时间完成，容后再做。2012-6-12 荐平面直角坐标系:二次函数|平面直角坐标系 :直线| 平面直角坐标系 :伸缩|平面直角坐标系:原点|平面直角坐标系:面积【其他答案】题目太容易了，做起来费时间2012-6-11 在直角坐标系中,O 为原点,点 A 在 x 轴的正半轴上,点 B 在 Y 轴的
15、正半轴上,tanOAB=2 。二次函数 y=x2+mx+2 的图象经过点 A、B，顶点为 D。 （1）求这个二次函数的解析式；（2 ）将三角形 OAB 绕点 A 顺时针旋转 90 度后，点 B 落到点 C 的位置。将上述二次函数图象沿 y 轴向上或向下平移后经过点C。请直接写出点 C 的坐标和平移后图象所得的函数解析式；（3）设（2 ）中平移后所得的二次函数图象与 y 轴的交点为 B1，顶点为 D1，点 P 在平移后的二次函数图象上，且满足三角形 PBB1 的面积是三角形 PDD1 面积的 2 倍，求点 P 的坐标。 （4 ）在平移后的抛物线上存在点 Q，对于（3）中的点 P，有三角形 BPQ
16、 的面积等于 27/8，那么符合条件的点 Q有几个？前三个问题会做，第四个问题不会，要有过程噢。2011-10-15【最佳答案】解：（1）由题意，点 B 的坐标为（ 0，2） ，OB=2，tanOAB=2，即 OBOA=2OA=1 点 A 的坐标为（1 ，0） 又二次函数 y=x2+mx+2 的图象过点 A，0=12+m+2解得 m=-3，所求二次函数的解析式为 y=x2-3x+2 （2 分）（2 ）由题意，可得点 C 的坐标为（ 3，1） ， （3 分）所求二次函数解析式为 y=x2-3x+1 （4 分） （3 ）由（2） ，经过平移后所得图象是原二次函数图象向下平移 1 个单位后所得的图象
17、，那么对称轴直线 x=32 不变，且 BB1=DD1=1 （5 分）点 P 在平移后所得二次函数图象上，设点 P 的坐标为（ x，x2-3x+1） 在PBB1 和 PDD1 中，S PBB1=2SPDD1，边 BB1 上的高是边 DD1 上的高的 2 倍当点 P 在对称轴的右侧时，x=2(x-32)3，得 x=3，点 P 的坐标为（3，1 ） ；（6 分）当点 P 在对称轴的左侧，同时在 y 轴的右侧时，x=2(32-x)，得 x=1，点 P 的坐标为（1 ， -1） ；（7 分）当点 P 在 y 轴的左侧时， x0，又-x=2(32-x) ，得 x=3 0（舍去） ，所求点 P 的坐标为（
18、3，1）或（1，-1） （8 分）答：（1）所求二次函数的解析式为 y=x2-3x+2；（2 ） C 的坐标为（ 3，1 ） ，平移后所得图象的函数解析式为 y=x2-3x+1；（3 ）所求点 P 的坐标为（3，1）或（1，-1） 2012-3-4 荐二次函数:原点|二次函数: 图像| 二次函数: 解析| 二次函数:对称轴|二次函数: 应用题【其他答案】（1 ）设 A,B 两点的坐标为（a,0)和(0,2a).带入到 y=x2+mx+2 中，可以求得 a=1,m=-3.所以解析式为 y=x2-3x+2(2)c 点坐标为（3,1）y=x2-3x+1（这是因为上下移动 y=ax2+bx+c 时，只
19、改变 c 值）2011-10-15过几天告诉你答案2011-10-16过点 A、B，顶点为 D。 （1）求这个二次函数的解析式；（2 ）将三角形 OAB 绕点 A 顺时针旋转 90 度后，点 B 落到点 C 的位置。将上述二次函数图象沿 y 轴向上或向下平移后经过点C。请直接写出点 C 的坐标和平移后图象所得的函数解析式；（3）设（2 ）中平移后所得的二次函数图象与 y 轴的交点为 B1，顶点为 D1，点 P 在平移后的二次函数图象上，且满足三角形 PBB1 的面积是三角形 PDD1 面积的 2 倍，求点 P 的坐标。 （4 ）在平移后的抛物线上存在点 Q，对于（3）中的点 P，有三角形 BPQ 的面积等于 27/8，那么符合条件的点 Q有几个？前三个问题会做，第四个问题不会，要有过程噢。2011-10-19
