1、导体 存在大量的可自由移动的带电粒子的物质 如金属、电解质溶液和电离气体 绝缘体 理论上认为没有可以自由移动的带电粒子的物质 也称 电介质 半导体 介于上述两者之间,9-4 静电场中的导体,静电感应与静电平衡条件； 导体上的电荷分布； 空腔导体与静电屏蔽； 导体存在时静电场的分析与计算,未带电或未受到外电场作用:自由电子在金属导体内作无规则热运动-呈电中性,大量的自由电子,有外电场作用:沿外电场反向作定向运动,1 静电场中的导体（金属）,例如铜约为 81022 cm3,静电感应,导体内任意一点的电场,开始时，,随着两端电荷的数量增多，,增大,最终,导体内场强处处为零， 宏观上自由电子将不再作定
2、向运动 电荷在两端的堆积行为终止把这种状态称作导体的静电平衡状态,过程短暂,导体内部和表面无自由电荷的定向移动.,一.导体的静电平衡,导体静电平衡的条件,静电平衡状态,导体内任一点场强处处为零,导体静电平衡时，导体各点电势相等， 即导体是等势体，表面是等势面。 导体表面的场强垂直导体表面。,处于静电平衡导体的电势,证：,静电平衡条件的另一种表述,导体等势是导体体内电场强度处处为零的必然结果,反证法：,静电平衡：没有电荷的定向移动。,=0,用场量 描述：,用场量 描述：,导体是等势体,导体表面是等势面,（2） 导体表面,（1）,静电平衡条件,=0,请看静电平衡film,导体体内净余电荷处处为零,
3、在导体内任取一闭合曲面S,闭合曲面任取,证毕,无论导体原来是否带电，当导体处于静电平衡时， 电荷只能分布在导体表面！,二.导体上电荷的分布,证明：,导体表面面电荷密度与场强关系,设导体表面电荷面密度为,相应的电场强度为,设 P 是导体外紧靠导体表面的一点,孤立带电导体表面电荷分布,孤立导体：,与其它物体和电荷距离足够远,一个带电的孤立导体也要处于静电平衡状态,其净余电荷只分布在导体表面,孤立带电导体：,带有多余电荷的导体,特殊情况：孤立带电导体球、长直圆柱或大的平板， 它们的面电荷分布是均匀的,r2,静电平衡导体时面电荷密度与曲率半径的关系,应用：,避雷针,尖端放电,静电加速器、静电照相、静电
4、除尘 等,静电复印机的也是利用加高电压的针尖产生电晕使硒鼓和复印纸产生静电感应，从而使复印纸获得与原稿一样的图象。,高压输电中，把电极做成光滑球状,+ 高压,金属尖端的强电场的应用一例,接真空泵或充氦气设备,原理：样品制成针尖形状，针尖与荧光膜之间加高压，样品附近极强的电场使吸附在表面的氦原子电离,氦离子沿电力线运动，撞击荧光膜引起发光,从而获得样品表面的图象。,雷击草地,空气中直流高压放电,危害：,雷击对地面上突出物体（尖端）的破坏性最大； 高压设备尖端放电漏电等。,高压输电中，把电极做成光滑球状,请看避雷针模拟、电风吹烛、电风轮、静电应用电影,讨论的问题是：当空腔导体处于的静电平衡时 1)
5、 腔内、外表面电荷分布特征 2) 腔内、腔外空间电场特征,空腔导体（导体壳）的几何结构,腔内、腔外、导体内 内表面、外表面,三. 空腔导体的静电平衡,何谓空腔导体,导体内场强处处为零,腔内无带电体,不论空腔导体是本身带电还是处在外电场中， 静电平衡时具有下述性质：,空腔内表面处处无电荷,腔内空间的场强处处为零,导体连空腔形成一等势区,证明:,与等势矛盾,?,（1）腔内无带电体, 内表面处处没有电荷,即,或说，腔内电势处处相等。,在导体壳内紧贴内表面作高斯面S,若内表面有一部分是正电荷，一部分是负电荷，则会从正电荷向负电荷发电力线, 腔内无电场,腔内无电场，是导体外表面及其他带电体的场同时叠加的
6、结果。,注意：,外表面仍会受外电场影响，出现电荷分布，但总电量仍为零。,请看静电屏蔽film,无论导体外的电荷与电场分布如何变化,被导体所包围的空间以及导体中的区域始终是一个等势区,电场也处处为零,这就是导体对外界电场的屏蔽作用.,腔内有带电体,导体内场强处处为零；,导体内表面所带电荷电量与腔内电荷电量代数和为零；,导体内表面电荷的分布与以下因素有关:,与内表面形状、腔内介质等因素有关,与电荷 电量和分布有关,与导体外其它带电体的分布无关,空腔内电场仅由腔内带电体及导体内表面的感应电荷决定，即：腔外带电体与导体外表面上的电荷分布在空腔内产生的合场强为零,腔内：,腔外：,相应的，腔内带电体与导体
7、内表面上的电荷分布在空腔外产生的合场强为零,腔外电荷场不影响腔内法拉第笼,反过来,腔内电量q改变时,导体腔外表面的电荷将改变,从而将改变腔外电场。 腔内电荷影响腔外电场，所以影响是单向的。,请看法拉第笼film,静电屏蔽,由于静电感应使壳的外表面带上感应电荷， 而感应电荷在腔内产生的电场抵消了外电场， 使壳内空间的合场强为零,导体空腔“接地”：使空腔内外的电场互不影响,外表面不带电，腔外无电场.,接地的空腔导体能够隔绝内外两部分电场的相互影响,起到完全的屏蔽作用.,静电高压球,高压带电作业,films,四.静电应用及防护,静电应用,静电除尘,请看片子！静电应用,油品储运中的静电危害及防护,据我
8、国对15个炼油厂油罐火灾的统计分析，油罐火灾由静电引发的概率为13， 据日本官方统计，火灾爆炸事故约有10属于静电事故,例如1976年挪威一艘载重22万吨油轮“别尔克. 依斯 脱拉”号，在从巴西开往日本的途中，发生爆炸。 事后调查，爆炸原因就是由于静电放电引起的。,静电放电引起爆炸和火灾的条件,有产生静电来源； 静电能够积聚，并能达到引起静电放电的场强； 静电放电能量能达到爆炸混合物的最小引燃能量； 静电放电周围有爆炸混合物的存在。,油罐内油品蒸汽的击穿场强约为,引燃可燃蒸汽的最小放电能量为,防止静电事故的措施护,减少静电产生,注意消除静电放电,有一电荷q及导体A，且A处在静电平衡状态。下列
9、说法中正确的是,A.导体内E=0， q不在导体内产生电场 B.导体内E0，q在导体内产生电场 C.导体内E=0， q在导体内产生电场 D.导体内E0，q不在导体内产生电场,#1a0504006a,如图，有一带-50e电量的小球，置于一个金属球壳的中心，金属球壳带 -100e 静电荷，问带电球体置入金属球壳中心后，金属球壳内外表面各带多少电荷？,A. 内表面-50e，外表面 -50e B. 内表面0e，外表面 -100e C. 内表面 +50e，外表面 -100e D. 内表面 +50e，外表面 -150e E. 内表面0e，外表面 -50e F. 内表面 +50e，外表面 -50e G.无法确
10、定,-50e,#1a0504002a,如图，有一带 -50e 电量的小球，偏心放置于一个金属球壳内，金属球壳带-100e静电荷，问带电球体置入金属球壳内后，金属球壳内外表面各带多少电荷？,A. 内表面-50e，外表面 -50e B. 内表面0e，外表面 -100e C. 内表面 +50e，外表面 -100e D. 内表面 +50e，外表面 -150e E. 内表面0e，外表面 -50e F. 内表面 +50e，外表面 -50e G.无法确定,-50e,#1a0504002b,A. E = kQ/R2 B. 0 C. 金属内壁附近为趋近于0 D. 上述答案均不对,有一空心厚壁金属容器，中心处有一
11、个电量为+Q 的电荷，问容器内靠近容器壁（RRB）处电场强 度为？,#1a0504003a,有一空心厚壁金属容器，中心处有一个电量为+Q的电荷，问容器外（RRA）电场强度为？,A. E = kQ/R2 B. 0 C. 金属内壁附近为趋近于0 D. 上述答案均不对,#1a0504003b,有一空心厚壁金属容器，中心处有一个电量为+Q的电荷，问容器中间（RARB）电场强度为？,A. E = kQ/R2 B. 0 C. 金属内壁附近为趋近于0 D. 上述答案均不对,#1a0504003c,有一空心厚壁金属容器，中心处有一个电量为+Q的电荷，现将一 - 2Q 电荷置于容器外附近，问容器内RRB区域的电
12、场强度为？,A. -2kQ/R2 B. +2kQ/R2 C. 需要用电场分布图积分 D. 0 E. 上述答案均不对,#1a0504004a,3.电荷守恒定律,2 有导体存在时静电场场量的计算,原则:,1.静电平衡的条件,2.基本性质方程,或,例:两平行且面积相等的导体板,其面积比板间距离平方大得很多(S d 2),两板带电量分别为QA和QB,试求静电平衡时两板各表面上的电荷面密度.,解:,电荷守恒定律:,设各面电荷面密度i（假设都大于0）,再考虑导体板中的PA和PB点:,S,解得:,请思考:若B板接地会有什么结果?,向左；,向右；,向右.,A. B. C. D.,一无限大均匀带电平面，其电荷密
13、度为 ，在其附 近平行地放置一无限大平面导体板，如图所示，则 导体板两平面上的感应电荷面密度 和 分别为,#1a0504010a,不带电的导体球A，半径为R。在与球心相距d的 P 有一电量为+q的点电荷。则导体球A内各点的电势：,A. 不等 B. 相等不等于零 C. 相等且为零 D. 不确定,#1a0504009a,不带电的导体球A，半径为R。在与球心相距d 的P点有一电量为+q的点电荷。则导体球A表面上有电荷吗?,A. 有且净电荷为负 B. 有且净电荷为正 C. 有且净电荷为零 D. 不确定 E. 没有,#1a0504009b,不带电的导体球A，半径为R。在与球心相距d的 P点有一电量为+q
14、的点电荷。若把导体球A接地，则导体球A表面上有电荷吗?,A. 有且净电荷为负 B. 有且净电荷为正 C. 有且净电荷为零 D. 不确定 E. 没有,#1a0504009c,例：一半径为R导体球原来不带电,将它放在点电荷+q的 电场中,球心与点电荷相距d.,解：,(1)导体球上有感应电荷q产生，,是均匀的吗？,导体球是个等势体,选球心O点计算电势方便！,(1)求导体球的电势. (2)若导体球接地,求其上的感应电荷电量.,(2)接地后,球面还有感应电荷吗?,设:感应电荷为q1,导体球接地仅意味着电势为零!,导体球A与导体球壳B同心放置，A带电量为QA，B带电量为QB。若A接地后：,QB,QA,#1b0504016a,A球表面电荷为零球表面电荷为零A球表面电荷不为零A球电势为零B球电势为零,例：导体球A与导体球壳B同心放置，A带电量为QA，B带电量为QB。求：（1）A，B的电荷分布,P点电势。（2）B接地后, P点电势（3）A接地后(B不曾接地)电荷将如何分布？,解:,-QA,+QA,A球接地仅意味着电势为零!,解出q既可.,（2）B接地后P点的电势,（3）A接地后电荷分布,QB,-QA,R2,设A球带电量为q,rp,作业：9.19 9.20,
