1、第四章 电力网络的数学模型,节点导纳矩阵 网络方程的解法 节点阻抗矩阵,2019/6/7,数学模型：对电力系统运行状态的数学描述 将物理现象的分析-某种形式的数学问题 电力网络模型、发电机模型、负荷模型 网络元件（线路/变压器）：恒定参数的等值电路 发电机：给定电势源的恒参数支路 负荷：恒定阻抗、异步电动机 电力系统稳态：一组代数方程组描述 建立、求解,2019/6/7,电力系统数学模型,支路电流法 网孔电流法 回路电流法 节点电压法 基尔霍夫定律（KCL，KVL）,2019/6/7,电路图的解法,节点方程 母线电压为待求量 基尔霍夫电流定律列写方程 母线电压可唯一地确定网络的运行状态 根据母
2、线电压，可计算母线功率/支路功率和电流,2019/6/7,4-1、节点导纳矩阵,网络参数,节点注入电流,母线电压,母线功率,支路功率,支路电流,2019/6/7,电力网络电路图,2019/6/7,节点方程的列写,2019/6/7,节点方程的列写,2019/6/7,节点导纳矩阵,可由网络接线图和支路参数直接求得接于节点i、j间的支路互导纳为负值计算简单，稀疏矩阵(直接并联的支路平均不超过34个),2019/6/7,节点导纳矩阵,2019/6/7,节点导纳矩阵的物理意义,定义：从节点i 注入网络的电流 / 施加于节点i的电压 条件：除 i以外所有节点都接地 Yii = yi0 + yij 如果 i
3、 、 k之间无支路直接连接： Yik =0,2019/6/7,以书本p71图4-1（c）为例子(以节点2为例，并简化了该节点部分),2019/6/7,Y22=y12+y23+y24+y20,y24,0,4,y12,2,3,y23,y34,y10,V2,y40,0,0,y20,节点导纳矩阵的物理意义,定义：从节点i 注入网络(其他节点)的电流 / 施加于节点k的电压 除k以外所有节点都接地 Yik = Yki = yij i 、 k之间无支路直接连接： Yik =0,2019/6/7,节点导纳矩阵的物理意义,以书本p71图4-1（c）为例子(以节点2为例，并简化了该节点部分),2019/6/7,
4、电流由1到2,变压器等值网络（亦可参见书中例题）,2019/6/7,导纳矩阵：取决于网络参数 网络接线改变节点导纳矩阵改变 网络接线改变后的导纳矩阵 完全重新计算 在原有基础上修改 只需少量计算 两种情况 从一个节点引出一条新的支路，并增加一个节点 两个节点之间新增一条支路 在两个节点之间切除一条支路,2019/6/7,节点导纳矩阵的修改,节点数+1 支路数+1 导纳矩阵增加一行一列 对角线元素：Ykk=ykk 非对角线元素： Yik=Yki=-yik 其余非对角线元素为零 原有部分仅修改节点i自导纳,2019/6/7,2) 从节点i引出一条新支路i k，新增节点k,i,k,yik,不增加节点 导纳矩阵阶次不变 只需修改与节点i、j有关的部分元素,2019/6/7,1) 两个节点i、j之间新增一条支路,i,j,yij,相当于在之间增加导纳为-yij的支路 不增加节点 导纳矩阵阶次不变 只需修改与节点i、j有关的部分元素,2019/6/7,3) 两个原有节点i、j之间切除一支路,i,j,yij,支路间存在互感时的节点导纳矩阵,2019/6/7,（410）,支路间存在互感时的节点导纳矩阵,或写成,2019/6/7,
