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类型实验二差分方程的求解和离散系统频率响应的描述.doc

  • 上传人:czsj190
  • 文档编号:8077502
  • 上传时间:2019-06-07
  • 格式:DOC
  • 页数:3
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    1、实验二 差分方程的求解和离散系统频率响应的描述一、 实验目的1、 掌握用 MATLAB 求解差分方程的方法。2、 掌握绘制系统的零极点分布图和系统的频率响应特性曲线的方法。3、 观察给定系统的冲激响应、阶跃相应以及系统的幅频特性和相频特性二、 实验内容1、已知描述离散新天地差分方程为:y(n+2)-0,25y(n+1)+0.5y(n)=x(n)+x(n-1) ,且知该系统输入序列为 ,试用 MATLAB 实现下列分析过程:)(2/1)(nux画出输入序列的时序波形;求出系统零状态响应在 020 区间的样值;画出系统的零状态响应波形图。2、一离散时间系统的系统函数: ,试用 MATLAB 求出5

    2、731)(2zzH系统的零极点;绘出系统的零极点分布图;绘出响应的单位阶跃响应波形。三、 实验报告要求1、求出各部分的理论计算值, 并与实验结果相比较。2、绘出实验结果波形(或曲线) ,并进行分析。3、写出实验心得。附录:本实验中所要用到的 MATLAB 命令1、系统函数 H(z)在 MATLAB 中可调用函数 zplane() ,画出零极点分布图。调用格式为: zplane(b,a) 其中 a 为 H(z )分母的系数矩阵,b 为 H(z)分子的系数矩阵。例 21:一个因果系统:y(n)0.8y(n1)x(n) 由差分方程可求系统函数 8.0,.1)(1zz零极点分布图程序:b=1,0;a=

    3、1,-0.8;zplane(b,a)2、求解差分方程在 MATLAB 中,已知差分方程的系数、输入、初始条件,调用 filter()函数解差分方程。调用 filter()函数的格式为:y=filtier(b,a,x,xic),参数 x 为输入向量(序列) ,b,a 分别为( 1-30)式中的差分方程系数, xic 是等效初始状态输入数组(序列) 。确定等效初始状态输入数组 xic(n) ,可使用 Signal Processing toolbox 中的filtic()函数,调用格式为:y=filtic(b,a,y,x) 。其中 y=y(-1),y(-2),y(-N),x=x(-1),x(-2)

    4、,x(-M) 。例 22:已知差分方程 2y(n)-3y(n-1)+y(n-2)=2x(n) ,式中 x(n)=(1/4)nu(n) ,y(-1)=4 ,y(-2)=10 ,求全响应 y(n) 。MATLAB 程序如下:n=0:7;x=(1/4).n;a=2,-3,1;b=2;y=4,10;xic=filtic(b,a,y)y1=filter(b,a,x,xic)y2=(1/3)*(1/4).n+(1/2).n+(2/3)*ones(1,8) %这是直接将差分方程 Z 变换后代入 X(z)求出 Y(z),反变换后求出 x(n)。执行结果为:xic =1 -2y1 =2.0000 1.2500 0.9375 0.7969 0.7305 0.6982 0.6824 0.6745y2 =2.0000 1.2500 0.9375 0.7969 0.7305 0.6982 0.6824 0.67453、求系统的冲激响应和阶跃响应 在 MATLAB 中,有专门求冲激响应并绘制其时域波形的函数 impz( )格式:y=impz(b,a,n) %这是求数值解impz(b,a,n) %这是绘制其时域波形 求系统的阶跃响应可利用 filter()函数,输入信号为全 1 矩阵: x=ones(1,n) 4、利用 freqz 函数可直接画出系统的频率响应的幅频特性、相频特性,即绘出传递函数。

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