1、数学广角：烙饼问题教学目标: 1.通过简单的实例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。 2.认识到解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 重点：体会优化思想。 难点：理解烙 3 张饼的最佳方法。 一、创设情景，导入。 1.谈话：“饼”大家吃过吗？好不好吃？ 那你想不想知道烙饼过程中的数学知识吗？（揭题） 2.导入：星期天，小明家来了一位客人，妈妈准备拿出自己的绝活烙饼来招待她。出示信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要烙 3 分钟。 怎样烙饼省时间呢?为了节约烙饼的时间，想出了很多的
2、方法，那么这节课，我们就一起来探讨一些有关烙饼的数学问题。（板书课题：数学广角-烙饼问题） 二、研究烙法 提出问题、激起求知欲 1.谁知道烙熟一张饼要几分钟？为什么？ 2.那烙熟两张要几分？怎么烙？ 3.讨论：为什么烙 1 张饼与 2 张饼所用的时间一样多呢？ （揭示：同时 节约时间） 4.那天，他们每人要吃 1 张饼，那妈妈要烙几张饼？ 那你知道当时妈妈是怎样烙这 3 张饼的吗？（设疑） 合作交流、探究问题 分组交流烙 3 张饼的方案 活动要求：（可借助学具摆一摆） （1）先独立思考 （2）组内分工合作 饼数 烙饼方法 最少需要时间（分） 交流评价、归纳总结： 1.谁来给大家说说你们的方案是
3、什么？（上台操作讲解） 2.讨论：你们认为哪种方法能让客人尽快吃上饼？为什么？ 3.小结：这种方法每次锅中都有 2 张饼，不浪费时间，我们把这种烙饼的方法，叫做烙 3 张饼最佳方法。 4.利用讨论出的最佳方法再摆一摆。 5.观察：妈妈当时是怎样烙这 3 张饼的？（课件演示） 推广应用，完成表格： 1.如果烙 4 张饼，你觉得怎样烙才能最快？需要多长时间？ 那 6 张、8 张怎么烙？所需多长时间？ 2.如果现在要 5 张，怎么烙？谁来介绍一下方法？（2+3） 那 7 张、9 张呢？ 总结烙法： 1.从烙 2、4、 6、8张饼，怎样烙最快？发现什么？ 那烙 3、5、7、9张饼呢？ 2.在学生回答的
4、基础上，教师小结。 （烙双数时，可 2 张 2 张来烙；烙单数时，可先 2 张 2 张烙，最后剩下 3 张按最佳烙法来烙。） 饼数 烙饼方法 最少需要时间（分） 2 同时烙 2 张饼 3+3=6 3 快速烙饼法 3+3+3=9 4 2 张 2 张烙 6+6=12 5 先 2 张 2 张烙，剩下的 3 张用快速烙饼法。 6+9=15 6 2 张 2 张烙，烙 3 次。 6+6+6=18 7 先 2 张 2 张烙，烙 2 次，剩下的3 张用快速烙饼法。 6+6+9=21 发现规律： 1.仔细观察表格，你能从中发现什么吗？（烙法及时间） 2.交流、反馈。 3.小结： 如果要烙的饼的张数是双数，2 张
5、 2 张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先 2 张 2 张的烙，最后 3 张用快速烙饼法最节省时间。 除了烙 1 张饼外，无论烙几张饼，都在选用两种方法（一种是同事烙 2 张饼，一种是快速烙饼法） 烙 1 张饼需要多长时间 ,每多烙 1 张饼，时间就增加多少时间？烙饼的张数与烙饼所需时间有什么关系？ 得出结论：每多烙一张饼，时间就增加 3 分钟。 用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。 板书：（饼数3所需最少的时间。）（饼数1） 4.拓展：根据发现，计算烙 100 个饼和 101 个饼分别怎样烙？分别需要多少时间？ 二、应用规律、解决实际 1.美味餐厅遇到了一个问题，需要
6、大家帮助解决。课件出示图片：这一天餐厅里来了3 位客人，每位客人点了 2 个菜。假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。 请你先想一想，再跟你的同桌说一说。 反馈交流，进行评价。 作出小结。 2.复印 5 张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放 2 张，那么你认为最少要复印几次？你是怎么安排的？ 四、课堂总结：这节课你有什么收获？ 通过这节课的学习，我们知道了合理安排事情，可以节省时间，提高效率。老师希望大家能利用今天所学的知识，合理安排时间来学习和生活，做一个珍惜时间的人！ 五、拓展延伸 智力题：假如这个锅一次能烙 10 张饼，而现在有 15 张饼要烙。请你想一想，需要多少时间？
