1、1第十三章 面板数据的处理一、面板数据的定义、意义和种类面板数据是调查经历一段时间的同样的横截面数据，具有空间和时间的两种特性。它还有其他一些名称，诸如混合数据，纵列数据，平行数据等，这些名字都包含了横截面单元在一段时期的活动。面板数据的优点在于：1.提供了更有价值的数据，变量之间增加了多变性和减少了共线性，并且提高了自由度和有效性。2.能够更好地检测和度量单纯使用横截面数据或时间序列数据无法观测到的影响。3.能够对更复杂的行为模型进行研究。形如 012ititititYXu其中， 表示第 个横截面单元， 表示第 年。一般，我们用 来表示横截面标识符，用ii表示时间标识符。假设 N 个横截面单
2、元的观测次数相同，我们称之为平衡面板，反之，t称为非平衡面板。一般假设 X 是非随机的，误差项遵从经典假设。二、面板数据回归模型的类型与估计方法（一）面板数据回归模型的类型对于面板数据模型 ，可能的情形主要有如下几种。itiititYXu1 所有系数都不随时间和个体而变化在横截面上无个体影响、无结构变化，即 ， 。则普通最小二乘估计给ijij出了和的一致有效估计。相当于将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。itititYXu2变截距模型 在横截面上个体影响不同，个体影响表现为在模型中被忽略的反映个体差异的影响，又分为固定效应和随机效应两种。 itiititYXu3变系数模型除了存在个体影响
3、之外，在横截面上还存在变化的经济结构，因而结构参数在不同横截面单位是不同的。 ， 。 。ijijitiitit看到面板数据之后，如何确定属于哪一种类型呢？用 F 检验假设 1：斜率在不同的横截面样本点上和时间上都相同，但截距不相同，即情形 2。 假设 2：截距和斜率在不同的横截面样本点和时间上都相同，即情形 1。2如果接收了假设 2，则没有必要进行进一步的检验。如果拒绝了假设 2，就应该检验假设 1，判断是否斜率都相等。如果假设 1 被拒绝，就应该采用情形 3 的模型。采用 OLS 分别估计变系数模型、变截距模型和经典模型，得到残差平方和分别为 S1、S 2、S3。 由 此 可 以 得 到 下
4、 列 结 论 ： 1) )1(/2KTnu； 2) 在 H下 ， )(/23Su和 )1(/)(213 KnSu； 3) 21)(与 1独 立 。 检验假设 2 的 F 统计量从直观上看，如 S3S 1 很小，F 2 则很小，低于临界值，接受 H2。 S3 为截距、系数都不变的模型的残差平方和，S 1 为截距、系数都变化的模型的残差平方和。检验假设 1 的 F 统计量从直观上看，如 S2S 1 很小，F 1 则很小，低于临界值，接受 H1。 S2 为截距变化、系数不变的模型的残差平方和，S 1 为截距、系数都变化的模型的残差平方和。（二）面板数据的估计方法仅以变截距模型为例， 。itiitit
5、YXu1 固定效应方法在变截距模型中， 代表了截面单元的个体特性，反映了模型中被遗漏的体现个体差i异变量的影响。而 代表了模型中被遗漏了的体现随截面与时序同时变化的因素的影响。itu当然，更一般的情况，模型中还应包括时期个体恒量 。所谓固定效应方法就是把时期特t征 当作未知的确定常数。t2 随机效应方法在变截距模型中， 代表了截面单元的个体特性，反映了模型中被遗漏的体现个i体差异变量的影响。而 代表了模型中被遗漏了的体现随截面与时序同时变化的因素itu的影响。当然，更一般的情况，模型中还应包括时期个体恒量 。所谓随机效应方法t1()/()(1),(1)nKFnKnTT 1()/()(),()/
6、nKFnKTT3是指把时期特征 视为同 一样的随机变量。titu3 两种方法的比较在时间序列 T 长度很小而截面单元个数 N 较大时，两种估计方法差别较大。如果春 研究者仅以样本自身效应为条件进行推论，宜使用固定效应模型；如果以样本对总体效应进行推论，则采用随机效应模型。这个原则对于变系数模型也是适用的。从理论上来说，若假定 与 X 不相关，则用 ECM 可能合适一些，如果相关，用ituFEM 可能更合适一些。贾奇对此作了一个小结。他认为：（1） 若 T 较大而 N 较小，则 ECM 和 FEM 相差不多。（2） 当 N 较大而 T 较小时，两种方法的估计值会有显著的差异。如果我们确信我们样本
7、中个体或横截面单元不是从一个较大的样本中随机取出的，那么 FEM 是合适的。但如果样本中的横截面单元被看作是随机抽取的，则 ECM 是合适的。HAUSMAN 于 1978 年提出了一个检验。它的原假设是 FEM 和 ECM 估计量是没有实质上的差异。统计量是一个渐近的卡方分布。若原假设被拒绝了，结论就是 ECM 不合适。三、一个实例建立我国市场经济体制确立以来的城镇居民消费函数合成数据模型。样本数据从 1994 到 1999 年，包括全国各省市自治区城镇居民年人均可支配收入（INC）和消费性支出（CONS） ，二者都经过相应地区的居民消费价格指数平减。详见易丹辉的书，第 211 页。四、要点与
8、结论1 面板回归模型以面板数据为基础。面板数据由若干个个体单元在几个时间段上的观测组成。2 运用面板数据有几个好处。第一，它大大增加了样本大小。第二，更加适合研究变化的动态。第三，面板数据使我们能够研究更为复杂的行为模型。3 面板数据也提出了几个估计和推断的问题。由于面板数据涉及横截面和时间两个维度，因而困扰横截面数据和时间序列数据的问题就需要提及，还有一些其他问题，比如说在同一时点上个体单元的交叉相关。4 有几个估计的技巧来解决一个或多个这些问题。两个最为著名的是固定效应模型和随机效应模型。5 在 FEM 中，回归模型的截距允许在个体间存在差异。为了考虑不同的截距，可以使用虚拟变量。FEM 中所使用的虚拟变量就是最小二乘虚拟变量模型即 LSDV。FEM 适用于个体的特定截距与一个或多个回归元相关的情形。6 ECM 是 FEM 的一个替代物。ECM 假定个体单元的截距是从一个有着不变均值的非常大的总体中随机抽取得到的。那么，单个截距可以表现为对这个不变均值的偏离。ECM 相对 FEM 而言的一个优点就是在自由度上是经济的。 ECM 适用于每个横截面单元的随机截面单元的随机截距与回归元不相关的情形。47 豪斯曼检验可以决定 FEM 和 ECM 的选择。
