1、1. 查职工收入资料如表:根据上述资料计算:1)职工家庭平均每人月收入(用算术平均数公式)2)依下限公式计算确定中位数和众数解:x xi fi fi xifi100-200 150 6 6 900200-300 250 10 16 2500300-400 350 20 36 7000400-500 450 30 66 13500500-600 550 40 106 22000600-700 650 240 346 156000700-800 750 60 406 45000800-900 850 20 426 17000合计 426 263900m181fi26390X=.541 60-7zn
2、F23MeLd604.6()f437o1052xif（ ） （ 元 ）（ ） 中 位 数 的 位 次 这 一 组+元（ ） 众 数 所 在 组 为 -这 一 组=（ ） +（ -） .（ 元 ）2. 某企业雇佣了 30 个临时工,每周的工资额(元)分别是:106,99,85,121,84,94,106,105,110,119,101,95,91,87,105,106,109,118,96,128,91,97,105,111,111,107,103,101,107,1061)计算临时工工资额的极差,中位数,众数,平均工资额(保留 2 位小数); 2)若将上述工资额按分组统计,组距为 10 元,第
3、一组下限为 80 元,作出周工资额的频数和频率的分配表,频率分布直方图.解:1)数排列84 85 87 91 91 94 95 96 97 99101 101 103 105 105 105 106 106 106 106107 107 109 110 111 111 118 119 121 128R(极差) = Xmax Xmin = 128 84 = 44 元Me(中位数) = (105 + 105) / 2 = 105 元Mo(众数) = 106 元平均工资额=(84+83+128)/30=103.47( 元)周工资额分组 频数 频率 周工资额分组 频数 频率8090 3 0.10 11
4、0120 5 0.1790100 7 0.23 120130 2 0.07100110 13 0.43 合计 30 100% 频率6040200 每周工资80 90 100 110 120 130 3. 对某一选举区内的随机抽取的 100 位选民的民意调查表明,他们中的 55%支持某位候选人,求所求选民中支持这位候选人的比例(A)95%(B)99%(C)99.73%的置信区间.解: P10.54.96.96.01 N2323305（ -）（ ）（ -）4. 某汽车制造厂为了测定某种型号汽车轮胎使用寿命,随机抽取 16 只作为样本进行寿命测试,计算出轮胎平均寿命为 43000 公里,标准差为 4
5、120 公里,试以 95%的置信度推断该厂这批汽车轮胎的平均使用寿命.解: 57n403p=0.142 Po=.7 0.5- ZN(,)(nHo P=0.147 P0.147.2596Z|.25196.(.)40 取 统 计 量设 ： ：拒 绝 域 ： |-由 样 本 观 察 值 得 ： |接 0.7受 ， 即 调 查 结 果 支 持 老 年 人 口 比 重 是 %的 看 法5. 某种股票 2000 年各统计时点的收盘价如表所示,计算该股票 2000 年的年平均价格解: a+a15.24.176.316.58n12f.f2X=-6. 某化工企业 1996-2000 年的化肥产量资料如表所示,利
6、用指标间关系将表中所缺数字补充解: 197 40524201581.3%. 5.%687 /2 4产 量 （ +） =定 基 发 展 速 度 =产 量 环 增 （ /）环 增 （ /-） 定 发产 量 （ ） 定 发 3.7. 某钢厂 1990-1995 年的钢产量资料如表所示,(1)计算表中空缺指标数值,并将计算结果填入表中相应位置 (2)求 1991-1995 年的平均增长率(1) 说明: _ 上面的数字表示空缺指标数值(2) 平均增长率=(1.025*1.06*1.1*1.033*1.05) 1/5-1*100%=5.33% 8. 某产品专卖店 1998-2000 年各季度销售额资料如表
7、所示.要求: (1)采用按平均法和移动平均趋势剔除法计算季节指数 (2)计算 2000 年无季节变动情况下的销售额解:（1）季平均法一季度 季平均数=192/3=64季节指数=64/71.5=89.5%移动平均趋势剔除法(2)无季节变动消除季节变动后各季销售额一季度 76/98.4%=77.2 万元二季度 77/98.8%=77.9 万元三季度 89/121.5%=77.3 万元四季度 73/81.3%=89.8 万元9. 一种电子元件要求其使用寿命不低于 1000h.现从一批该元件中随机抽取 25 件,测得其平均寿命为 950h.已知元件寿命服从标准差为 100h 的正态分布,试在显著性水平
8、 0.05 下确定这批元件是否合格.解: 25901.5()Ho =0 1x-2./n+ . 取 统 计 量设 ： ：拒 绝 域 ： |-由 样 本 观 察 值 得 ： |接 0受 ， 即 调 查 结 果 支 持 老 年 人 口 比 重 是 %的 看 法13. 设某种导线,要求其电阻的标准差不得超过 0.005ohm,今在生产的一批导线中取样品 9 根,测得 S=0.007ohm.设总体为正态分布,问在显著水平下 a=0.05 下能否认为这批导线的标准差明显偏大?解: n=0.5 22 Ho1 o()S8.7x5.686X3-0.92n1（ ）（ ）（ ） （ ）（ ） 未 落 入 拒 绝 域
9、 。14. 从结点 V1 至其余结点的最短路 10b2VV3675711384410b65512由 到 的 最 短 路 为 其 长 度 为 。由 到 的 最 短 路 为 其 长 度 为 。由 到 的 最 短 路 为 其 长 度 为 。由 到 的 最 短 路 为 其 长 度 为 。15. 根据已给 3 种商品资料见下表,对销售额的变动进行计算和分析 (说明 表中有_部分为应回答填写的内容)解: 首先建立指数体系：销售额指数=销售量指数 价格指数zqp1083150 I7.4%6=-2zqp I9.170-5=83Iz销 售 额 指 数增 加 销 售 额 元销 售 量 指 数销 售 量 变 动 影
10、 响 增 加 销 售 额 元价 格 指 数 .-21.4%9.62750+150. 17.4%250价 格 变 量 影 响 增 加 销 售 额 元综 合 分 析 ： 元由 于 销 售 量 上 升 使 销 售 额 增 加 元 。由 于 价 格 上 涨 使 销 售 额 增 加 元 。由 于 销 售 量 和 价 格 两 者 变 动 的 共 同 影 响 的 结 果 ， 使 销 售 额 上 升 ， 增 加 元 。16. 某公司 3 种产品生产情况如下表(说明 表中有_部分为应回答填写的内容)解: 建立指数体系为：总成本指数=产品产量指数 单位产品成本指数。因素分析如下：QZ147201I95.8%QZ1
11、4720568.%.总 成 本 的 总 变 动 程 度 和 绝 对 额 为产 品 总 成 本 报 告 期 比 基 期 下 降 了 ， 总 成 本 减 少 了 元 。这 个 结 果 是 由 于 产 品 产 量 和 单 位 产 品 成 本 两 个 因 素 变 动 共 同 引 起 的 。1602. I7.9Z54Q210.10元产 量 报 告 期 比 基 期 增 长 了 ， 产 量 增 加 了 元 。703. I86%Z142.3180元产 品 单 位 成 本 报 告 期 比 基 期 下 降 了 ， 总 成 本 减 少 了 元 。17. 某地高校教育经费(X)与高校学生人数 (Y)连续 6 年的统计
12、资料见表要求: 1)建立回归直线方程 2)估计教育经费为 500 万元的在校学生数解: x298y121)X3 =8.67n6niY -zi409b05-()a=y.75.1906+x2) -.即 学 生 人 数 对 教 育 经 费 的 回 归 直 线 方 程 为 ：在 教 育 经 费 为 万 元 时 ， 在 校 学 生 数 为 ：=29.843万 人18. 在其他条件不变的情况下,某种商品的需求量(Y)与该商品的价格(X) 有关,现对给定时期内的价格与需求量进行观察,得到一组数据如下:要求:1) 计算价格与需求量之间的简单相关系数;2)拟合需求量对价格的回归直线;3)确定当价格为 15 元时
13、,需求量的估计值解: nXiY-1056491r 0.85328312(x)(i)94y64) =. .0i-zi159bn()ayx6. ） 32.=87Y=8974+0)40)1519523即 需 求 量 对 价 格 的 回 归 直 线 方 程 为 ：（ -当 价 格 时 ， 吨19. 某企业打算生产一种新型童车,根据分析和估计,各种生产方案及未来各种情况下的收益值如下i. 试分别用乐观准则,悲观决策准则及后悔值决策准则进行决策ii. 若根据实际情况分析决定取乐观系数为 0.6,试按乐观系数准则进行决策iii. 试按等可能性准则进行决策解: 1max30251d-=） 按 乐 观 准 则
14、决 策 ： ,大 批 量 生 产 为 最 优 方 案 。 最 优 收 益 值 为 万 元 。按 悲 观 准 则 决 策 ： ， ，选 小 批 量 生 产 为 最 优 方 案 。 最 优 收 益 值 为 万 元 。按 后 悔 值 准 则 决 策 ： 后 悔 值 表 ：后 状态悔 值方案销路好 Q1 销路一般Q2销路差 Q3 各方案后悔值H1大批量生产 d1 0 0 27 27中批量生产 d2 5 3 12 12小批量生产 d3 18 11 0 18Min27,12,18=12d122选 择 中 批 生 产 为 最 优 方 案 ， 最 小 后 悔 值 为 万 元 。06max3154064max1
15、25502)/,312,7=d） 取 乐 观 系 数 为 .， 按 乐 观 系 数 准 则 决 策+(-),.,.+,选 择 中 批 生 产 为 最 优 方 案 ， 最 优 收 益 值 为 万 元） 按 等 可 能 性 准 则 决 策（ -(/,()/=选 择 中 批 生 产 为 最 优 方 案 ， 最 优 收 益 值 为 万 元20. 某公司对未来 5 年的市场需求做了预测,认为本公司生产的 A 产品市场需求高的概率为 0.3,需求中等的概率为 0.5,需求低的概率为 0.2,可以采用新建厂,扩建厂或对老厂设备进行技术改造 3 个方案.有关收益值及投资额如下,问公司应采用哪个方案较好.解:
16、1) 用最大期望收益值决策决择：新建：250-100=150 扩建：275-50=225 改造：155-20=135525公 司 应 采 用 扩 建 方 案 较 好 ， 年 的 期 望 收 益 值 扣 除 投 资 额 可 得2）用决策树方法进行决策 4. =QZ10095.8%7.98.6QZQZQZ101010682综 合 分 析 ： 相 对 数 分 析 ： 总 成 本 指 数 产 品 产 量 指 数 单 位 产 品 成 本 指 数绝 对 数 分 析 ： 总 成 本 增 减 额 产 品 单 位 成 本 变 动 所 引 起 的 增 减 额 产 品 产 量 所 引 起 的 增 减 额（ ） +（ ）-=综 合 分 析 表 明 ： 产 品 总 成 本 报 告 4.21.37.968018020期 比 基 期 下 降 了 %， 是 由 于 产 品 单 位 成 本 下 降 了 %和 产 量 增 长 了 共 同 作 用 的 结 果 ；产 品 总 成 本 减 少 了 元 ， 是 由 于 单 位 成 本 降 低 减 少 总 成 本 元 ， 和 产 品 产 量 增 加 使 总 成 本 增 加 元 综 合 影 响 的 结 果 。
