1、1深 圳 大 学 实 验 报 告课程名称： 大学物理实验（一） 实验名称： 薄透镜焦距的测量 学院： 专业： 班级： 组号： 指导教师： 报告人： 学号： 实验时间： 年 月 日 星期 实验地点 科 技 楼 90 7 实验报告提交时间： 得分 教师签名 批改日期2一、实验目的a学会简单光学系统的共轴调节；b掌握几种测量薄透镜焦距的方法。二、实验原理： 薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜） ，对光线起会聚作用。焦距越短，会聚本领越大。另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜） ，对光线起发散作用。焦距越短，发散本领越大。在近轴光束（靠
2、近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括凸、凹透镜）的成像公式为：（1）fvu1式中： 为物距； 为像距； 为焦距。它的正、负规定为：实物、实像时， 、 为正；uvf uv虚物、虚像时， 为正， 为负；凸透镜 为正，凹透镜 为负。利用上式测定焦距，可以有几f种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。利用上式时必须满足：a. 薄透镜；b. 近轴光线。实验中常采取的措施是：a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线；b. 调节各元件使之共轴。一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。当不考虑透镜厚度时，会有百分之几的误差，这是允许的。1. 凸透镜焦距的测量方法（1）物距像
3、距法由实验分别测出物距 及像距 ，利用（1）式，求出焦距：uv（2）vuf（2）自准法从（1）式可知，当像距 时， ，即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方vfu向的平行光时，物距即为透镜的焦距。该方法利用实验装置本身产生平行光，故为自准法，见下图。5（3）位移法当物 AB 与像屏的间距 时，透镜在 D 间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成fD4放大的像，另一次成缩小的像。由公式（1）与图中的几何关系可得：（3）fuD11（4）fd11由上两式右边相等得：（5）21Du将（5）式代入（3）式得：（6）ddf442式中： 为物与像屏的间距； 为透镜移动的距离。D2. 凹透镜焦距的测量方
4、法因实物经凹透镜后，不能在屏上生成实像，故测其焦距时总要借助一个凸透镜，使凸透镜给凹透镜生成一个虚像，最后再由凹透镜生成一个实像。6（1）物距像距法如下图所示，在没有凹透镜时，物 AB 经凸透镜 后将成实像于 ，在 和 间插入1LBA1L凹透镜 后， 便称为了 的物，但不是实物，而为虚物。对 而言，物距 。该2LBA2L2AOu虚物由凹透镜 再成实像于 ，像距 。由透镜成像公式（1）得： AOvvuf注意到这时 ， ，故必有 。0uv0（2）自准法凸透镜 成像于 ，在 与 之间插入凹透镜 及平面反射镜 。移动 ，当 位于1L1OL12LM2L1O的第一焦点时，则 发出的是平行光，根据光路可逆原
5、理，最后必定在 点形成一个与原物22等高、倒立的实像。这时： 12OLf7三、实验仪器： 光具座及配件、凸透镜、凹透镜、平面反射镜。8四、实验内容和步骤： 1. 光学系统的共轴调节共轴调节是光学测量的先决条件，也是减少误差、确保实验成功的重要步骤。所谓“共轴” ，是指各光学元件（如光源、物、透镜等）的主光轴重合。由于在光具光具座上进行，所以须使光轴平行于光具座导轨的刻度线。具体调节分两步进行：a. 粗调。将安置于光具座上的各光学元件靠拢在一起，用眼观察，并调节它们的中心使它们处在同一高度，且连线（光轴）平行于导轨。b. 细调。将各光学元件按实验要求移开，利用透镜成像规律进一步调整，移动透镜及屏
6、时，将大小不同的像生成在不同的位置。若这些大小不等的像的中心在屏上的位置重合，则说明系统已共轴；若在移动透镜的过程中，像的中心位置不重合，则应调节透镜的高低或左右位置。2. 测凸透镜的焦距a. 用物距像距法测 6 次，每次测量应改变物距，分别代入公式（2）求 ，将结果表示成f f。fb. 用自准法测 6 次求平均值，结果以 表示。注意：在用自准法测凸透镜焦距时，f可发现不用反射镜，透镜本身也会产生反射像，在实验中应加以鉴别。c. 用位移法测 6 次。在同一 值下测 6 次，以公式（6）分别算出 ，并将结果表示成fDdf。f3. 测凹透镜的焦距a. 以物距像距法测 6 次，每次改变物距，测像距，
7、分别代入公式（2）求 ，结果以f表示。fb. 用自准法测 6 次，将结果以 表示。f注意：在测量凹透镜的焦距时，测得的数据误差往往较大，原因主要有 4 个方面：共轴没有调节好；选凸透镜成的小像作为物；选择物距 值没有尽可能的大；没有认真判断像的清晰u位置。910五、数据记录： 组号： ；姓名 用自准法测量凸透镜焦距：测次 左 右 平均 屏位置 焦距 f123456平均用位移法测量凸透镜焦距：测次 D/cm d/cm f =(D*D-d*d)/4D123456平均凹透镜焦距的测量：测次 虚像位置/cm 凹透镜位置/cm 屏位置/cm123456平均11六、数据处理：1七、实验结果与讨论：八：问答
8、题1利用 f=(D*D-d*d)/4D 测量凸透镜焦距有什么好处？答：涉及测量量少，减少误差。2为什么本试验中利用 1/u+1/v=1/f 测量焦距时，测量 u 和 v 都用有毫米刻度的米尺就可以满足？设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是 1/100。答：由 ，得 。vufxDxvuf 22即 %50.2f所以总误差可以控制在 6以内，对测量结果影响不大。3 如果测得多组 uv 值，然后以 u+v 为纵轴，以 uv 为横轴，作出实验的曲线属于什么类型？如果利用曲线求出透镜的焦距 f?答: uvfvuf1所以以 为纵轴， 为横轴做出的曲线应为过原点的一条直线，曲率为 。fk1故 。kf11指导教师批阅意见：成绩评定：数据处理及思考题（40 分）预习（20 分） 操作及记录 （40 分） 数据处理25 分结果与讨论5 分思考题10 分报告整体印 象 总分注： 1、报告内的项目或内容设置，可根据实际情况加以调整和补充；2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后 10 日内；3、教师可根据实验报告整体情况酌情扣分（10 分） 。
