1、1山东农业大学学士论文目 录第一章 数字图像的简介 1.1 数字图像处理的概述51.2 数字图像处理的内容61.3 数字图像处理的目的61.7 数字图像处理的应用与发展6第二章 图像的基本知识2.1 图像的定义72.2图像形式7 2.3 图像数据的类型91.4 数字图像的存储格式61.5 数字图像的几何变换61.6 数字图像的压缩编码6第三章 图像的预处理 3.1 图像的锐化10 3.2 图像的浮雕化103.3 图像的扩散处理113.4 图像的柔化12 3.5 图像的逆反处理123.6 图像的马赛克化13 第四章 数字图像处理系统 4.1 硬件环境134.2 软件环境134.3 系统界面14第
2、五章 二值图像处理 5.1 灰度图像的直方图155.2 趋势15 5.3 图像的二值化155.4 二值图像处理165.5 二值图的细化17第六章 图像的测量 6.1 图像形状的测量18 6.2 面积的测量18 6.3 边缘提取及周长计算19 结论21 致谢22 参考文献23 附录241第一章 数字图像的简介计算机图像处理可定义成对数字表达的图像景象进行的数学函数运算。通常,它是视觉感知、模式识别和图像理解所有这些处理的一部分,它是计算机视觉的基础部分。图像处理的基础是将算法应用于实际景象的运算，以产生以下结果：(1)通过量化来进行理解；(2)通过对选定索引质量的提高来进行理解； (3)通过改进
3、图像的编码来提高效；图像信息是人类认识世界的重要知识来源，在许多场合下，没有其他形式比图像所传送的信息更为丰富和真切。而通常意义上的图像都是连续的、模拟的图像所产生的图像信号也都是模拟信号，由于模拟信号自身的原因，再加上现在对模拟信号处理技术的限制，这样人们就把研究对象从模拟领域延伸到数字领域，于是就有了数字图像。由于人们自身的需求不同，数字图像就要进行这样或那样的处理，这里我们就来探讨一下数字图像处理。1.1 数字图像处理的概述数字图像处理 (Digital I mage Processing)是一门关于如何使用计算机对图像进行处理的学科，而数字图像是由被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。对
4、于单色即灰度图像而言，每个像素的亮度用一个数值来表示，通常数值范围在 0 - 255 之间，即可用一个字节来表示，0表示黑，255 表示白，而其他表示灰度。彩色图像可以用红、 绿、 蓝三元组组成的二维矩阵来表示。通常三元组的每个数值也是在 0 - 255 之间，0 表示相应基色在该像素中没有，而 255 则代表相应的基色在该像素中取得最大值，这种情况下每个像素可用三个字节来表示。正是由于这些看似枯燥的数字表示形式，以及计算机在工程和科研领域的普及，才带动了数字图像处理科学的飞速发展。所谓图像处理，就是对图像信息进行加工以满足人的视觉心理或者应用需求的行为。图像处理的手段有光学方法和电子学 (数
5、字) 方法。后者正是要讨论的数字图像处理，它是指使用计算机加工处理图像，通常由一个微型、 小型、 大型计算机与图像处理机或由一个专用计算机来执行。一个典型的数字图像处理系统由以下三部分组成：图像数字化设备 (扫描仪、数码相机、摄像机与图像采集卡等) 、图像处理计算机 (PC 机、工作站等)和图像输出设备(打印机等)。1.2 数字图像处理的内容不管图像处理是处于何种目的，都需要用计算机图像处理系统对图像数据进行输入、加工和输出，故数字图像处理研究的内容如下：1.2.1 图像获取、 表示和表现该过程主要是把模拟图像信号转化为计算机所能接受的数字形式，以及把数字图像显示和表现出来 (比如打印 )，这
6、一过程主要包括摄取图像、光电转换及数字化等几个步骤。1.2.2 图像复原当造成图像退化 (图像品质下降)的原因已知时，复原技术可以对图像进行修复。图像复原关键的是对每种退化都需要有一个合理的模型。退化模型和特定数据一起描述了图像的退化，因此，复原技术是基于模型和数据的图像恢复，其目的是消除退化的影响，从而产生一个等价于理想成像系统所获得的图像。1.2.3 图像增强图像增强是对图像质量在一般意义上的改善。当无法知道图像退化有关的定量信息时，可1以使用图像增强技术较为主观地改善图像的质量。因此，图像增强技术是用于改善图像视觉质量所采取的一种方法。因为增强技术并非是针对某种退化所采取的方法，所以预测
7、哪一种特定技术是最好的，只能通过试验和分析误差来选择一种合适的方法。1.2.4 图像分割图像自动分割是图像处理中最困难的问题之一。人类视觉系统的优越性，使得人类能够将所观察的负责场景中的对象分开，并识别出每个物体。但对计算机来说，这却是一个难题。目前只在一部分领域中开始使用。如印刷字符自动识别 (OCR)、指纹识别等，大部分图像的自动分割还需要人工提供必需的信息来帮助。由于解决和分割有关的基本问题是特定领域中图像分析实用化的关键一步，因此，将各种方法融合在一起并使用计算机来提高处理的可靠性和有效性是图像分割的研究热点。1.2.5 图像分析图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得
8、它们的客观信息，从而建立对图像的描述。如果说图像处理是一个从图像到图像的过程，则图像分析就是一个从图像到数据的过程。这里的数据可以是目标特征的测量结果，或是基于测量的符号表示 ,它们描述了目标的特点和性质。可见，图像处理、图像分析和图像理解是处在 3 个抽象程度和数据量各有特点的不同层次上。图像处理是比较低层的操作，它主要在图像像素上进行处理，处理的数据量非常大。图像分析则进入了中层分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图像形式的描述。图像理解主要是高层操作，基本上是对从描述抽象出来的符号进行运算，其处理过程和方法与人类的思维推理有许多类似之处。1.2.6 图像重建图像重建与图
9、像增强、 图像复原等不同。图像增强、 图像复原的输入是图像，处理输出的结果也是图像，而图像重建是指从数据到图像的处理 ,即输入的是某种数据，而经过处理后得到的结果是图像，CT 就是图像重建处理的典型应用实例。目前，图像重建与计算机图形学相结合，把多个二维图像合成三维图像，并加以光照模型和各种渲染技术，能生成各种具有强烈真实感的高质量图像。1.2.7 图像压缩编码数字图像的特点之一是数据量庞大。尽管现在有大容量的存储器，但仍不能满足对图像数据 (尤其是动态图像、高分辨率图像)处理的需要，因此在实际应用中图像压缩是必需的。如果数据不压缩，则在存储和传输中就需要占很大的容量和带宽，那么就增加了成本。
10、图像压缩的目的就是压缩数据量。图像编码主要是利用图像信号的统计特性及人类视觉的生理学及心理学特性，对图像信号进行高效编码，即研究数据压缩技术，目的是在保证图像质量的前提下压缩数据，便于存储和传输，以解决数据量与存储和传输的矛盾。一般来说,图像编码的目的有 3 个减少数据存储量，降低数据率以减少传输带宽压缩信息量便于特征提取。1.3 数字图像处理的目的一般而言对图像进行加工和分析主要有以下三方面的目的：(1)提高图像的视感质量，以达到赏心悦目的目的。如去除图像中的噪声，改变图像中的亮度和颜色，增强图像中的某些成分与抑制某些成分，对图像进行几何变换等，从而改善图像的质量，以达到或真实的、或清晰的、
11、或色彩丰富的、或意想不到的艺术效果。(2)提取图像中所包含的某些特征或特殊信息以便于计算机进行分析，例如常用做模式识别和计算机视觉的预处理等。这些特征包含很多方面，如频域特性、灰度、颜色特性、边界区域特。 (3)对图像数据进行变换、编码和压缩，以便于图像的存储和传输。11.4 数字图像的存储及格式1.4.1 位图图像位图图像也就是位映射图像 ,它是用每一栅格内不同颜色的点来描述图像属性的,这些点就是常说的像素。位图图像的分辨率不是独立的 ,因为描述图像的数据是对特定大小栅格内的图像而言的 ,因此 ,编辑位图会改变它的显示质量 ,尤其是缩放图像 ,会因为图像在栅格内的重新分配而导致图像边性、纹理
12、特性、形状拓扑特性以及关系结构等缘粗糙。在比位图图像本身的分辨率低的输出设备上显示图像也会降低图像的显示质量。位图又可以分成如下 4 种：线画稿、灰度图像、索引颜色图像和真彩色图像。(1)线画稿。线画稿只是黑白两种颜色，这种形式通常也称为黑白艺术、位图艺术、一位元艺术。用扫描仪扫描图像，当设置成 LineArt 格式时，扫描仪将相应的像素位元为 0，否则置为 1。线画稿适合与由黑白两色构成而没有灰度阴影的图像。(2)灰度图。在灰度图像中，像素灰度级用 8bit 表示，灰度图像只有灰度颜色而没有彩色。通常所说的黑白照片，其实包含了黑白之间的所有灰度色调。从技术上来说，就是具有从黑到白的 256
13、种灰度色域 (Gamut)的单色图像。(3)索引颜色图像。索引颜色通常也称为映射颜色,在这种模式下 ,颜色都是预先定义的,并且可供选用一组颜色也很有限,索引颜色的图像最多只能显示 256 种颜色。一幅索引颜色图像在图像文件里定义,当打开文件时,构成该图像具体颜色的索引值就被读入程序里,然后根据索引值找到最终的颜色。(4)真彩色图像。 “ 真彩色 ” 是 RGB 颜色的另一种流行的叫法。从技术角度考虑，真彩色是指写到磁盘上的图像类型，而 RGB 颜色是指显示器的显示模式。RGB 图像的颜色是非映射的，它可以从系统的“ 颜色表 ” 里自由获取所需的颜色，这种图像文件里的颜色直接与 PC 上的显示颜
14、色相对应。在真彩色图像中，每一个像素有红、 绿和蓝三字节组成，每个字节为 8 bit，表示 0 - 255 之间不同的亮度值，这三个字节组合可以产生 1670 万种不同的颜色。(5)色彩系统。前面介绍的 RGB 色彩系统是最常见的颜色系统，但在很多时候我们也会用到其他的色彩系统，常见的有以下几种。1）.CMY 色彩系统CMY（Cyan、Magenta、Yellow）色彩系统也是一种常见的表示颜色的方法。计算机屏幕显示通常是 RGB 色彩系统，它是通过颜色的相加来产生其他颜色，这种方法通常称为加色合成法（Additive Color synthesis） 。而在印刷业上通常用 CMY 色彩系统（
15、一般所称的四色印刷 CMYK 色系则是再加上黑色） ，它是通过颜色相减来产生其他颜色的，所以我们称这种方式为减色合成法（Subtractive Color Synthesis） 。B l u e （ 0 , 1 , 1 ）M a g e n t a ( 1 , 0 , 1 )B l a c k ( 0 , 0 , 0 )R e d ( 1 , 0 , 0 )C y a n ( 0 , 1 , 1 )G r e e n ( 0 , 1 , 0 )W h i t e ( 1 , 1 , 1 )Y e l l o w ( 1 , 1 , 0 )图 1-1 RGB 与 CMY 色彩系统关系图2）.YI
16、Q 色彩系统YIQ 色彩系统被欧洲的电视系统所采用（属于 PAL 系统） ，其中 Y 和上面的 YIQ 色彩系统中的 Y 相同，都是指明视度； U 与 V 虽然也是指色调，但是和 I 与 Q 的表达式有所不同。RGB 与 YUV 之间的对应关系如下：11.4.2 矢量图像矢量图像是指用包含颜色和位置属性的直线或曲线来描述的一种图像。比如说一个圆，它就包含由通过圆边缘的一些点组成的轮廓和轮廓内的点两部分。矢量图是用一系列绘图指令来表示一幅图，这种方法的本质是数学公式描述一幅图像。图像中的每一个形状都是一个完整的公式，称为一个对象。对象是一个封闭的整体，所以定义图像上对象的变化和对象与其他对象的关
17、系对计算机来说是简单的，所有这些变化都不会影响到图像中的其他对象。1.4.3 常见的几种数字图像存储格式;BMP 图像文件格式;TIFF 图像文件格式;JPEG 图像文件格式;PNG 图像文件格式。1.5 数字图像的几何变换图像的几何变换是指使用户获得或设计的原始图像的几何变换和三维图像的几何变换以及由三维向二维投影变换等。具体有图像的几何变化有平移、 比例缩放、 旋转、 反射和错切等基本变换、透视变换等复合变换以及插值运算等。数字图像从几何学的角度来讲，它是把连续图像，在坐标空间和性质空间离散化了的图像。数字图像的几何变换的方法主要有空间域处理法 (也称空域法 )和频域法 (也称变换域法 )
18、。在频域法处理中最为关键的预处理便是变换处理。这种变换是线性变换。在数字图像几何变换中常见的几种正交变换方法：傅立叶变换、 离散傅立叶变换、 离散余弦变换、 沃尔什-哈达玛变换 (Walsh - Hadamard)、 离散 K - L 变换以及小波变换 (Wavelet)等。1.6 数字图像的压缩编码1.6.1 编码原理表示图像需要大量的数据，图像数据就必然存在相关性，即存在冗余信息，去掉这些冗余信息后就可以实现图像的有效压缩，同时又不会损害图像的有效信息。也就是说图像像素之间，行或帧之间都存在着较强的相关性 ,才使图像数据压缩有可能实现。数字图像的冗余主要表现为这几种形式:空间冗余 :图像内
19、部相邻像素之间存在较强相关性所造成的冗余。时间冗余:视频图像序列中的不同帧之间的相关性所造成的冗余。视觉冗余: 是指人眼不能感知或不敏感的那部分图像信息。信息熵冗余:也称编码冗余 ,如果图像中平均每个像素使用的比特数大于该图像的信息熵 ,则图像中存在冗余 ,这样的冗余称为信息熵冗余。结构冗余:是指图像中存在很强的纹理结构或自相似性。知识冗余:是指在有些图像中还包含与某些先验知识有关的信息。1.6.2 编码方法编码方法很多 ,可分不同类型。根据编码不同的原因 ,可有不同的分类。（1）根据编码过程中是否存在信息损耗分类根据编码过程中是否存在信息损耗可将图像编码分为有损压缩和无损压缩。无损压缩无信息
20、损失 ,解压缩时能够从压缩数据精确地恢复原始图像;而有损压缩不能精确重建原始图像 ,存在一定程度的失真。（2）根据编码原理分类据编码原理可以将图像编码分为熵编码、 预测编码、 变换编码和混合编码等。熵编码是纯粹基于信号统计特性的编码技术 ,是一种无损压缩。熵编码的基本原理是给概率较大的符号赋予一个短码字 ,而给概率较小的赋予一个长码字 ,从而使得最终的平均码长很小。常见的熵编码有行程编码 (Run Length Encoding)、 哈夫曼编码 (Huffman Ecoding)和香农 -弗诺编码 ( Shannon -Fannon Econding)。预测编码是基于图像数据的空间或时间冗余性
21、 ,用相邻的已知像素 (或像素快 )来预测当前像素(或像素快)的取值 ,然后再对预测误差进行量1化和编码。预测编码可分为帧内编码和帧间编码。常见的预测编码有差分脉码调制 (Differential Pulse CodeModulati on,DPCM)和运动补偿法。变换编码通常是将空间域上的图像经过正交变换映射到另一变换域上 ,使变换后的系数之间的相关性降低。图像变换本身并不能压缩数据 ,但变换后图像的大部分能量只集中到少数几个变换系数上 ,采用适当的量化和熵编码就可以实现图像的有效压缩。混合编码是指综合了熵编码、 变换编码或预测编码的编码方法 ,如 JPEG 标准和 MPEG 标准。（3）根
22、据对压缩编码后的图像进行重建的准确程度分类根据对压缩编码后的图像进行重建的准确程度 ,可将常用的图像编码方法分为 3 类:信息保持编码、 保真度编码和特性提取。信息保持编码:也称无失真编码 ,它要求在编解码过程中保证图像信息不丢失 ,从在图像的数字存储方面 ,可以实现高速“ 写 ” 和“ 度 ” 。保真度编码: 主要利用人眼的视觉特性 ,在允许的失真条件下或一定的保真度准则下 ,最大限度地压缩图像。保真度编码可以实现较大的压缩比 ,主要用于数字电视技术、 静止图像通信、 多媒体图像通信和娱乐等方面。对于这些图像过高的空间分辨率和过多的灰度层次 ,不仅增加了数据量 ,而且人眼也接受不到。因为在编
23、码过程中 ,可以丢掉一些人眼不敏感的信息 ,在保证一定的视觉效果条件下提高压缩比。特性提取:在图像识别、 分析和分类等技术中 ,往往并不需要全部图像信息 ,而只要对感兴趣的部分特征信息进行编码即可压缩数据。1.7 数字图像处理的应用与发展1.7.1 数字图像处理的应用数字图像处理主要应用于下面几个领域:通信：包括图像传输、电话和电视会议等 ,主要是进行图像压缩甚至理解基础上的压缩。宇宙探测:由于太空技术的发展 ,需要用数字处理技术处理大量的星体照片。遥感:航空遥感和卫星摇撼图像需要用数字技术加工处理 ,并提取有用的信息。主要用于地形地质 ,矿藏探查、 森林、 水利、 海洋和农业等资源调查 ,自
24、然灾害预测预报、 环境污染检测、 气象卫星云图处理以及地面军事目标的识别。生物医学领域:图像处理在医学界的应用非常广泛 ,无论是临床诊断还是病理研究都大量采用图像处理技术。它的直观、 无创伤和安全方便等优点备受青睐。图像处理首先应用于细胞分类、染色体分类和放射图像等。20 世纪 70 年代 ,数字图像处理在医学上的应用有了重大突破 , 1972 年 X 射线断层扫描 CT 得到实际应用; 1977 年白血病自动分类仪问世; 1980 年实现了 CT 的立体重建。工业生产中的应用 :在生产线中对产品及部件进行无损检测是图像处理技术的重要应用领域。该领域的应用从 20 世纪 70 年代起取得了迅速
25、的发展 ,主要是产品质量检测、 生产过程的自动控制和 CAD /CAM 等。军事、 公安等方面的应用:军事的目标是侦察、制导和警戒系统和自动灭火器的控制及反伪装;公安部门的现场照片、 指纹、 手迹、 印章和人像等的处理和辨识;历史文字和图片档案的修复和管理等。机器人视觉:机器视觉作为智能机器人的重要感觉器官 ,主要进行三维景物理解和自主机器人 ;邮政、 医院和家庭服务的智能机器人;装配线工件识别和定位 ;太空机器人的自动操作等。视频和多媒体系统:目前 ,电视制作系统广泛使用的图像处理、 变换和合成;多煤体系统中静止图像和动态图像的采集、 压缩、 处理、 存储和传输等。科学可视化:图像处理和计算
26、机图形学紧密结合 ,形成了科学研究各个领域新型的研究工具。电子商务:当前呼声甚高的电子商务中 ,图像处理技术也大有可为 ,如身份认证、 产品防伪和水印技术等。1.7.2 数字图像处理技术的未来发展数字图像处理技术的未来发展大致可归纳为:图像处理的发展将围绕 HDT V (高清晰度电视 )的研制 , ;开展实时图像处理的理论及技术研究 ,向着高速、 高分辨率、 立体化、 多媒体化、智能化和标准化方向发展。图像与图形相结合 ,朝着三维成像或多维成像的方向发展。硬件芯片研究 ,把图像处理的众多功能固化在芯片上 ,更便于应用。新理论与新算法研究。在图像处理领域 ,近几年来 ,引入了一些新的理论并提出了
27、一些新的算法 ,如小波分析 (Wavelet)、 分析几何 ( Fractal)、 形态学(Morphology)、 遗传算法 (Genetic Algorithms, GA)和人工神经网络 (ArtificialNeural Net works)等。1第二章 技术、特点、开发环境第三章 软件工程、结构、系统图第四章 自己的东西 详细的过程第五章图像预处理（论述部分、关键的设计）一般情况下，成像系统获取的图像(即原始图像) 由于受到种种条件限制和随机干扰，往往不能在视觉系统中直接使用，必须在视觉信息处理的早期阶段对原始图像进行灰度校正、噪声过滤等图像预处理对机器视觉系统来说，所用的图像预处理方
28、法并不考虑图像降质原因，只将图像中感兴趣的特征有选择地突出，衰减其不需要的特征，故预处理后的输出图像并不需要去逼近原图像这类图像预处理方法统称为图像增强图像增强技术主要有两种方法：空间域法和频率域法空间域方法主要是在空间域内对图像像素直接运算处理频率域方法就是在图像的某种变换域，对图像的变换值进行运算，如先对图像进行付立叶变换，再对图像的频谱进行某种计算(如滤波等) ，最后将计算后的图像逆变换到空间域本章首先讨论直方图修正方法，然后介绍各种滤波技术，其中，高斯平滑滤波器将作比较深入的讨论51 直方图修正许多图像的灰度值是非均匀分布的，其中灰度值集中在一个小区间内的图像是很常见的（图 52（a）
29、所示的对比度很弱的图像） 直方图均衡化是一种通过重新均匀地分布各灰度值来增强图像对比度的方法经过直方图均衡化的图像对二值化阈值选取十分有利一般来说，直方图修正能提高图像的主观质量，因此在处理艺术图像时非常有用直方图修正的一个简单例子是图像尺度变换：把在灰度区间 内的像素点映射到,ba区间一般情况下，由于曝光不充分，原始图像灰度区间 常常为空间,zk11的子空间，此时，将原区间内的像素点 z 映射成新区间内像素点 的函数表示为,zk1 z(51)bazk()11上述函数的曲线形状见图 51(a) 上述映射关系实际上将 区间扩展到区间 上，,zk1使曝光不充分的图像黑的更黑，白的更白如果图像的大多
30、数像素灰度值分布在区间 ，则可以使用图 51(b)所示的映射函,数：(52) bzzaabzkk11)(若要突出图像中具有某些灰度值物体的细节，而又不牺牲其它灰度上的细节，可以采用分段灰度变换，使需要的细节灰度值区间得到拉伸，不需要的细节得到压缩，以增强对比度，如图 51(c)所示当然也可以采用连续平滑函数进行灰度变换，见图 51(d)这一方法存在的问题是，当直方图被延伸后，所得到的新直方图并不均匀，也就是说，各灰度值所对应的像素数并不相等因此，更好的方法应该是既能扩展直方图，又能使直方图真正地呈现均匀性图 51 灰度变换如果预先设定灰度值分布，那么就可以用下面的方法：假定 是原直方图中在灰度
31、级 上pi zi的像素点的数目， 是要得到的直方图在灰度级 上的像素点的数目从原直方图的左边iqzi起，找到灰度值 ，使得：k1(53)11kikiqp灰度级 上的像素点将映射到新图像的灰度级为 的像素点上现在求灰度值121,.kz z1使得：k21(54)22 11kiki pqp下一区间像素值 被映射到灰度级 上重复这一过程直到原始图像的所有灰度121,.kzz2值都得到处理这一方法的处理结果示于图 52 中在那里，原始图像对比度很弱，原因是灰度值分布在一小区间内直方图均衡化通过映射灰度值来逼近均匀分布，从而改善了对比度但是这一方法在均衡化后的直方图中仍然留下了间隙，除非输入图像中具有同一
32、灰度级的像素点在输出图中被延伸至几个灰度级如果直方图被延伸，则在原始图像中具有相同灰度值的像素点在新的图像中可能会被延伸成不同的灰度值最简便的方法就是为相同灰度值的每一个像素点分配一个随机的输出值为了把像素点均匀地分布在 个输出值 的范围内，假定使用一个随机n11,.nkkq数发生器，其产生的随机数均匀地分布在0,1)内输出的像素点标号可以由随机数 通过r计算公式 得到换句话说，对每一次决策，抽出一个随机数，乘以区间内的输出rnk值数目 n 后四舍五入取整，最后将这一偏移量加到最低标号 k 上图 52 上图为原始图像及其直方图下图为直方图均衡化后的图像及其直方图52 图像线性运算521 线性系
33、统许多图像处理系统都可以用一个线性系统作为模型：输入线性系统输出(,)xyg,对于线性系统，当系统输入是一个中心在原点的脉冲 时，输出 就是系统的脉(,)xygxy(,)1冲响应此外，如果系统响应与输入脉冲的中心位置无关，则该系统称为空间不变系统输入 空间不变线性系统 输出),(0yx),(0yxg线性空间不变系统(Linear Space Invariant，LSI)完全能用其脉冲响应来描述：输入 LSI 系统 输出fxy(,)g,hxy(,)其中， 和 是输入和输出图像上面的系统必须满足关系式：f(,)(,) ),(),(),(2121 yxhbyxayxfbyxfa 其中， 和 是输入图
34、像， 和 是对应于 和 的fxy1,2,h12f1fxy2(,)输出图像， 和 是常系数比例因子对这样的系统，其输出 可以用输入 与b ,其脉冲响应 的卷积来定义：g(,)(55) .),(),(),( ydxxgyfxy若为离散函数，上式变为(56) 10,nkml ljkilfjjijihhijApBCDpEFGpHI,123456789图 53 阶的卷积模板示意图，卷积模板原点对应于位置 , E而权 是 的值，其中 I,.gkl,kl,10如果 和 表示图像，则卷积就变成了对像素点的加权计算，脉冲响应 就fxy(,)h(,) ,jig是一个卷积模板对图像中每一像素点 ，输出响应值 是通过
35、平移卷积模板到像,jihxy(,)素点 处，计算模板与像素点 邻域加权得到的，其中各加权值对应卷积模板的各对,ji应值。图 53 是模板为 的示意图3卷积是线性运算，因为 , 221121 jifjigajifjigajifjifajig 对任何常量 和 都成立换句话说，和的卷积等于卷积的和，尺度变换后的图像卷积等21于卷积后作相应的尺度变换卷积是空间不变算子，因为在整幅图像中都使用相同的权重系数但空间可变系统则在图像的不同部分要求不同的滤波权重因子，因此这种运算无法用卷积来表示522 傅里叶变换图像可用下列频率分量表示：nm(57)deFlkf jlk),(41,2其中， 是图像的付立叶变换
36、付立叶变换对每一个频率分量的幅值和相位进行编码，),(F定义为(58)jlnkmljkelfF10,),(其中 代表付立叶变换运算符号在 平面原点附近的值称为付立叶变换的低频分量，F),(而远离原点的值称为高频分量注意， 是一个连续函数图像域的卷积对应于频率域的乘积，因此，对于图像域中非常费时的大滤波器卷积，若使用快速付立叶变换（fast fourier transform, FFT） ，可以大大地提高计算效率FFT 是许多图像处理应用领域里十分重要的方法但是在机器视觉中，由于大多数算法是非线性的或空间可变的，因此不能使用付立叶变换方法对于视觉模型为线性的、空间不变的系统，由于滤波尺度很小，使
37、用快速付立叶变换几乎得不到什么益处因此，在视觉预处理阶段，通常使用线性滤波器（如平滑滤波器等）来完成图像时域卷积53 线性滤波器图像常常被强度随机信号（也称为噪声）所污染一些常见的噪声有椒盐（Salt ,01234567用 中值滤波器作用于该图像上，求输出图像注意边界像素保持不变3计算机练习题5.1 用直方图修正方法实现对比度伸展，其中用直方图区间 和 作为变量取,ab,zk1一幅对比度图很弱的图像做实验来看一看直方图修正法对对比度增强的影响实现几种不同对比度增强方法，并对它们的性能进行评价5.2 实现高斯平滑滤波器选择几个不同的 值(至少为 5 个) 对一幅图像进行滤波，观测平滑量你将如何为一幅图像选择合适的 值？5.3 实现 和 中值滤波和边缘保持滤波。试比较它们的结果。37
