1、 1图2OEDCBA八年级数学(下)第八章 平行四边形单元测验卷时间:60 分钟 满分:100 分姓名_ 成绩_ 一、选择题(共 10 题,每题 3 分,共 30 分)1、下列哪组条件能够判别四边形 ABCD 是平行四边形?( )A:ABCD,ADBC B:ABCD,ADBCC:AB,CD D:ABAD,CBCD2、对角线互相垂直平分的四边形是 ( )A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、梯形3、正方形具有而菱形不具有的性质是( )A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角4、 已知,在平行四边形 ABCD 中,下列结论不一定正确的是( )A. A
2、BCD B. 当 ACBD 时,它是菱形 C. ACBD D.当ABC90时,它是矩形5、在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的 4 位同学拟定的方案,其中正确的是( ) A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角 D测量其中三角形是否都为直角6、A、B、C、D 在同一平面内,从ABCD;ABCD;BCAD;BCAD;这四个条件中任选两个,能使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法共有( )A.3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种7如图 1,在 ABCD 中,BAD 的平分线交 BC 于 E,且 AEBE,则B
3、CD 的度数为( ) A. 30 B 60或 120 C.60 D. 1208、如图 2 所示,矩形 ABCD 中 AE 平分BAD 交 BC 于 E, CAE=15,则下面的结论:ODC是等边三角形; BC=2AB; AOE=135; ,其中正确结论有( )COAESA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个D CBA图1EDCBA2图5DCBA9、平行四边形 ABCD 的周长 32,5AB=3BC,则对角线 AC 的取值范围为( )A、 6AC10 B、 6AC16 C、 10AC16 D、 4AC1610、如图, ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,点 E 是 BC
4、 的中点若OE=3 cm,则 AB 的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 二、填空题(共 8 小题、每小题 3 分,共 24 分)11、在 ABCD 中,A100,则B 。12、在 ABCD 中,若A+C=120,则A= ,B= 13、在 ABCD 中,AB=4cm,BC=6cm,则 ABCD 的周长为_cmA14、 用两个全等的直角三角形拼下列图形:平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形) ;矩形;菱形;正方形;等腰三角形一定可以拼成的图形是 (填序号)15.如图 4,直线 是四边形 ABCD 的对称轴,若 ABCD,有下面的结论:ABCD;ACBD;lAOOC;A
5、BBC,其中正确的结论有 (只填序号即可)16如图 5,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状,并使其面积为矩形的面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 。17、已知菱形的一条对角线长为 12cm,面积为 30cm2,则这个菱形的另一条对角线长为 cm。18、一个平行四边形的周长为 70cm,两边的差是 10cm,则平行四边形各边长为 cm。三、解答题19 (8 分)如图,在 ABCD 中,DB=CD,C=70 ,AEBD 于点 E试求DAE 的度数A图4OcDBA l320 (8 分)已知:如图,在ABC 中,中线 BE,CD 交于点 O,F,G 分别是 O
6、B,OC 的中点求证:四边形 DFGE 是平行四边形20、 (8 分)已知:在 ABCD 中,A 的角平分线交 CD 于 E,若 ,AB 的长为1:3:CD8,求 BC 的长。21、 (10 分)如图:在正方形 ABCD 中,E 为 CD 边上的一点,F 为 BC 的延长线上一点,CECF。BCE 与DCF 全等吗?说明理由;若BEC60 o,求EFD。A BCD EABDC FE60o4图6FEDCBA22.(10 分)如图 6, 在 ABCD 中,AEBD,CFBD,垂足分别为 E、F,写出图中每一对你认为全等的三角形;选择中任意一对全等三角形进行证明. (10 分)23. (10 分)如
7、图,矩形 ABCD 中,O 是 AC 与 BD 的交点,过 O 点的直线 EF 与 AB、CD 的延长线分别交于 E、F.(1)证明:BOEDOF.(2)当 EF 与 AC 满足什么条件时,四边形 AECF 是菱形,为什么?23、 (10 分)已知:如图,四边形 ABCD 是平行四边形,DE/AC,交 BC 的延长线于点E,EFAB 于点 F,求证:AD=CF。FEODCBAA BCDEF5八年级数学(下)第八章 平行四边形单元测验卷答案1、选择题:1.B,2.C,3.C,4.C,5.D,6.B,7.D,8.C,9.D,10.B,2、选择题:11.80,12.60,120,13.24,14.,
8、15.,16.30,17.10,18.12.5 和 22.519.证明:过程:在平行四边形 ABCD 中 AD/BCADB=CBD (两直线平行,内错角相等)DB=CD C=CBD=70ADB=CBD=70 AEBDADB+DAE=90 DAE=90-70=2020.证明:D 是 AB 的中点,E 是 AC 的中点 DE 是三角形 ABC 的中位线DEBC/2,DEBC F 是 OB 的中点,G 是 OC 的中点FG 是三角形 OBC 的中位线 FGBC/2,FGBCDEFG,DEFG 平行四边形 DFGE (对边平行且相等)21.解: ABCD, BAE=AED 又A 的角平分线交于 CD
9、于 EBAE=DAE DAE=AED AD=DEDEEC=31,CD=AB=8 AD=CB=8 =613平行四边形 ABCD 的周长=2CD+AB=268=2822.(1) BCEDCF,证明: 正方形 ABCD BC = CD,BCE =DCF = 90 CE = CF BCEDCF(2)解: BCEDCF,BEC = 60 DFC =BEC = 60 CE = CF,DCF = 90 EFC = 45 EFD =DFC =EFC = 1523.(1)ABECDF, ABDBDC, ADECBF,(2)证明:四边形 ABCD 是平行四边形, AB=CD,ABCD,ABD=CDB 又AEBD,CFBD,BEF=CFD=90, ABECDF624.(1) 、证明:矩形 ABCD OAOC,ABCD EF,EBOFDOBOEDOF (AAS) (2) 、EFAC 时,四边形 AECF 为菱形BOEDOF OEOF 又OAOC 平行四边形 AECFEFAC 菱形 AECF (对角线互相垂直平分的四边形是菱形)25.证明:四边形 ABCD 是平行四边形 AD=BC,AD/BC DE/AC四边形 ACED 是平行四边形 AD=CE BC=CE= BE21EFAB BFE=90 CF 是 RtBFE 斜边上的中线CF= BE AD=CF21