1、1职 位 招 聘摘要从古至今，对人才的考核和筛选都显得十分重要。尤其对于现代社会中，公司作为经济主体，如何正确高效地选择自己所需要的人才，如何使每一个应聘者找到适合自己的职位，对于公司进一步的发展和提高自身竞争力有着重要的作用。在传统职位招聘过程中，公司往往通过面试的综合成绩进行考核，这种方法虽然简便，但是却不能准确的筛选出本公司所需要的人才，人力资源配置效率较低。随着计算机技术的发展和数学的广泛运用，我们可以通过数学建模的方法，来解决职位招聘问题，使得公司人力资源配置效率得以提高。对于问题一，我们先采用了普通求和的方法，选出前 6 名应聘者。由于公司对各项指标的重视程度不同，又为了充分考虑各
2、个指标之间的相互影响，借助 SPSS 软件进行了主成分分析，为了取得 80%以上的信息，我们选取了四个主成分并求和，得到了另外的前 6 名。问题二中，指出了公司主要的重视指标，我们决定借助 MATLAB 软件采用层次分析法，将公司看重的指标，及在问题一中分析出的与之相关性较大的指标，赋予较高权重，其他赋以较低的权值，为了简化计算，人为构造得到正互反矩阵，再经 MATLAB 程序运算得出各指标的权重比。我们将 48 个人的各项评分矩阵，看做方案层与准则层之间的权重矩阵，经矩阵乘运算得到了最终的总排序成绩，选取前 6 名。问题三是在问题二的基础上，将目标层变成了三个部门分别选两个人，依然采用层次分
3、析法，依照生活经验分析三个部门对各个指标的权重比，组成 15个比较矩阵，再利用程序求出各部门对各个指标的权重比，（同问题二中方法）最终得出 48*3 的最终总排序权值矩阵。而后我们采取了先选总权值最大的 6个人，再依照经验优先某部门先选人的方法，给各部门选人。问题四给出的部门范围相当模糊，我们经过参阅资料及上网查找与讨论，最终决定对财务部、人力资源部、技术管理部、行政部、市场调查部的人员需要情况进行分析。由于部门较多，而由问题二和问题三的结论可看出，由于层次分析与加权的主观性，直接加权求和与层次分析法得出的结论大致相同。所以为了简化运算，我们直接采用加权求和的方法，并得出了初步结论。本文针对问
4、题五，基于前面四个问题的基础上，把用数学方法得出的定量结果，用文字的语言进行定性描述，并阐述相应的理由，得出最后的招聘报告。本文特点在于多采用以生活实际为标准的层次分析法，具有实际说服力。关键词：相关系数 主成分分析法 权值 层次分析法 正互反矩阵21、问题的重述与分析“华威”公司是一家集生产、销售为一体的大型国际著名公司。现公司计划录用 6 名的员。经过初选，公司对 48 位应聘者进行面试，面试共有 15 项指标，这 15 项指标分别是：求职信的形式(FL)、外貌(APP)、专业能力(AA)、讨人喜欢(LA)、自信心(SC)、洞察力(LC)、诚实(HON)、推销能力(SMS)、经验(EXP)
5、、驾驶水平(DRV)、事业心(AMB)、理解能力(GSP)、潜在能力(POT)、交际能力(KJ)和适应性(SUIT)。每项指标的分数是从 0 分到 10 分，0 分最低，10 分最高。由于所有指标评分都在 0-10 之间，数据已经规范化，不用进行数据的预处理。你作为人力资源处领导，你面临的任务是：1.1 如何从 48 名应聘者中挑选出最优秀的 6 名应聘者？分析：题目并没有强调，公司注重的指标，也没有指出需要人员的部门，不方便确定各个指标所占权重，因此直接综合考虑各个因素。最快捷的就是直接求和，或者为了考虑各个指标之间的相互影响，借助 SPSS 采用主成分分析。1.2 如果公司对应聘者的外在能
6、力和工作经验有较高的要求，将如何选择 6 名应聘者？ 分析：此时题目给出了所需要着重的指标，将题目提到的外在能力默认为专业能力（AA）、推销能力(SMS)、理解能力(GSP)、潜在能力(POT)、交际能力(KJ)，工作经验默认为经验(EXP)。这时再依据题目一中得到的各指标的相关系数矩阵，与公司看重指标相关性大的权重可以适当增大，其他按照生活经验赋予权值，这样就可以列出各指标的权重矩阵，可以借助MATLAB 采用层次分析法了。为了简化运算，直接把题目给出的 48 个人在 15 项指标的评分矩阵作为方案层与准则层之间的权重矩阵，这样得到的数据虽然大小有较大变化，但基本意义还是一样的。1.3 如果
7、管理、销售和生产部门各需要 2 名应聘者，那你将如何挑选这些应聘者，如何分配这 6 名应聘者到相关部门？分析：经过了问题二的分析，问题三就是把问题二中的目标层复杂化了。依然采用层次分析法，方案层与准则层之间的权重矩阵不变，但是针对各个指标对于各部门的权重比，需要依照生活经验重新考虑。得到 15 个 3*3 的判断矩阵。最终得到总排序权重矩阵后，先对行求和，选出前六名总权重最大的应聘者，再依据不同部门在公司的重要程度不同，考虑部门顺序为管理销售生产（“”表示优先），依次分配两名人员。1.4 考虑其他部门需要人员的情况。分析:第四问给出的范围及条件比较模糊，只好采用主观讨论推断加资料查找的方式，先
8、具体确定需要分析的“其他部门”，再确定每个部门之所分别看重的指标。这里“其他部门”选择为：财务部、人力资源部、技术管理部、行政部、市场调查部。由于部门较多，3而层次分析与加权都有较大的主观性，所以为了简化运算，可以直接采用先加权再按比例求和的方法，初步分析出对各个部门来说最好最适合的人。1.5 你需要写一份报告（非数学语言）给公司的人事主管，说明你录用这 6 名应聘者的理由。分析：作为人力资源部的领导，所作的决策一定要有说服力。题目中没有明确提出，这次招聘的人员将分配到哪个或哪些部门，所以要综合前四问的结论，选出综合实力最优者或者某硬实力最突出者，并且给出初步的比较合适的分配结论。其间不要涉及
9、复杂的数学语言，需要条理清晰，理由充分，还要有报告必须的格式和合适的语气。2、模型的假设2.1 没有应聘者发挥失常或者超水平发挥的偶然因素，所有指标测试时，都是应聘者的真实水平；2.2 所有指标的打分都有公平公正的原则，不存在裙带关系给高分或恶意给低分的情况；2.3 各个应聘者之间没有串通面试题，每个人的指标分数互相独立；2.4 每个人对去公司某个部门不存在强烈的抗拒或向往心理；3、符号说明A 表示题目二中 15 项指标的权重矩阵；15*15；vi 表示第二问中 15 项指标对目标层的权重矩阵；15*1B 表示题目已知的 48 个人对 15 项指标的评分矩阵；48*15A1，A2，A3A15
10、表示 15 个指标对应三个部门的比较矩阵；C 表示 15 个指标关于三个部门综合得出权向量矩阵；C1 表示第二问中分配权重系数后招聘者的综合成绩。其余变量符号会在文中说明。4、模型的建立与求解4.1 问题一4.1.1 对各项指标直接求和，列出了前 9 名的总分：标号 40 39 8 7 23 22 2 24 9总分 144 142 135 129 129 128 127 126 122排名 1 2 3 4 5 6 7 8 9其他4由此可看出，将被选出的前六名为 40 号、39 号、8 号、7 号、23 号、22 号。4.1.2 利用 SPSS 对 48 个人的 15 项指标评分采取主成分分析。
11、得到的各个指标的相关系数矩阵：由表格可以看出，有些指标间基本不相关，比如自信心（SC）与专业能力(AA)间相关系数为 0.001；也有些指标间相关性很大，比如自信心（SC）与洞察力（LC）相关系数达到了 0.808，理解能力（GSP）与洞察力（LC）相关系数达到了 0.883.检验表:KMO 统计: KMO0.7效果尚可；Bartletts 检验：sig销售生产（“”表示优先），依次分配两名人员。所以，分配结果为：40 号，39号应聘者分配给管理部门；8 号，7 号应聘者分配给销售部门；23 号，22 号应聘者分配给生产部门。4.4 问题四4.4.1 根据生活实际构造各部门对 15 项指标的权
12、重值：FL APP AA LA SC LC HON SMS EXP DRV AMB GSP POT KJ SUIT总权重财务部 3 1 4 1 3 4 7 1 3 1 3 1 3 3 3 41人力资源部 3 1 3 3 3 5 3 2 3 1 3 3 3 5 3 44技术管理部 3 1 7 1 5 5 3 1 4 1 3 5 3 1 3 4612行政部 3 1 4 3 4 3 2 1 5 2 3 3 3 5 3 45市场调查部 3 3 3 5 4 5 4 3 5 3 3 3 3 7 3 57注：上表格中 17 的意义是：1 3 5 7意义 无所谓 稍微看重 很重要 必须要有为了减小表格中大数字
13、，如“7”对整体结果的影响，将表格按比按比例归一化得下表：单位： FL APP AA LA SC LC HON SMS EXP DRV AMB GSP POT KJ SUIT 总权 重财务部 73 24 98 24 73 98 71 24 73 24 73 24 73 73 73人力资源部 68 23 68 68 68 114 68 45 68 23 68 68 68 114 68技术管理部 65 22 152 22 109 109 65 22 87 22 65 109 65 22 65行政部 65 22 152 22 109 109 65 22 87 22 65 109 65 22 65市场
14、调查部 53 53 53 88 70 88 70 53 88 53 53 53 53 123 531000构成 5*15 的权重矩阵 D.4.4.2 加权求和：直接用 MATLAB 软件进行矩阵相乘求和语句为：C4=B*DT 标号C4= 9.7317 9.7727 9.6522 9.6522 9.6667 409.5854 9.6364 9.5217 9.5217 9.5614 399.0000 9.0227 9.1087 9.1087 8.9825 88.6098 8.5682 8.5870 8.5870 8.5439 78.4634 8.5682 8.2174 8.2174 8.5614
15、238.5122 8.5909 8.2826 8.2826 8.5088 228.3171 8.3409 8.0435 8.0435 8.3509 28.3659 8.5000 8.0000 8.0000 8.4211 248.2195 8.1591 8.1522 8.1522 8.1404 97.6829 7.4318 8.3478 8.3478 7.0877 107.6585 7.5455 7.5000 7.5000 7.5965 16（15*5）由此矩阵可以看出：如果某部门要选 6 个人，会选择的应聘者标号为：13财务部 40 39 8 7 22 23人力资源部 40 39 8 22 7
16、 22技术管理部 40 39 8 7 10 22行政部 40 39 8 7 10 22市场调查部 40 39 8 23 7 22排名 1 2 3 4 5 6与第一问中直接求和的结论基本相似。4.5 问题五4.5.1 综合以上四题，可得以下表格：直接求和 40 39 8 7 23 224.1主成分分析 39 40 5 8 7 134.2 注重能力 40 39 8 7 23 22管理部门 40 39 8 22 7 23销售部门 40 39 8 23 2 224.3生产部门 40 39 8 7 22 23财务部门 40 39 8 7 22 23人力资源部 40 39 8 22 7 22技术管理部 4
17、0 39 8 7 10 22行政部 40 39 8 7 10 224.4市场调查部 40 39 8 23 7 22排名 1 2 3 4 5 6频数最大的 40 39 8 7 7 22频数次大的 39 40 5 22,23 22,23,10 234.5.2 报告：人事主管：你好！我们已通过对 48 名应聘者关于 15 个指标的考核。从以往的经验来看，如果简单地通过对每个应聘者的成绩相加进行考核，会导致公司人力资源配置的不合理和不高效。所以，我们根据这 15 个指标的重要程度不同，把这 15 个指标在成绩分配中所占的比例进行合理的设置，比如，对于公司而言，应聘者的外在能力和工作经验显得尤为重要，我
18、们便把关于外在能力和工作经验考核的分值比例设置的高一些，把其他因素的分值比例设置的低一点，这样便更符合公司的招聘要求。此外，我们还考虑到了不同部门对人才招聘要求的不同以及部门之间的重要性和相关性，把每个部门所侧重的能力进行合理地划分，对于不同的部门，其所看重的指标不尽相同，便把部门侧重的指标成绩的比例设置的高于其他无关因素的比例，这样可以得出每个应聘者在每个部门不同要求下的综合成绩，再进行筛选排14序，这样就可以合理的招聘到公司满意的 6 名员工。根据以上方法，我们筛选出 7 号，8 号，22 号，23 号，39 号，40 号是令公司满意的 6 名招聘员工。人事部：某某 5、模型的推广与改进5
19、.1 模型的优缺点对于问题一，直接求和简单快捷，但比较笼统；采用主成分分析法，有效地克服了各个指标间的相关影响，但不能合理的看出相对重要的指标，没有实际代表性。对于问题二与问题三中的层次分析法，采取实际生活经验比较权重，一定程度上反映了实际权重。但由于主观性太强，误差的偶然性较大。对于问题四采取的加权求和法，直观干脆简单，同样也是主观性太强，主要没有特定的对于某部门需要某素质的具体理论。5.2 模型的改进推广经过问题五的综合分析，可以看出，其实所有分析法的结论基本都与直接求和一致，我们可以初步假设出：当各个评分指标都在某个规范范围内，并且各个指标间没有完全不重要和特别重要的指标项时，可以简化为
20、直接采用普通求和或求平均数的方法选人；而当要求各指标都均衡发展时，可以对每个人的分值进行方差分析，选取成绩最稳定的人；当要求某几项比较重要时，为简便可采取加权求和的方法。以上假设，有待通过实际生活进行检验。6、参考文献1lizhxoyxngshxm,公司最重要的部门是哪个部门 - 社会学 - 道客巴巴http:/ 313杭州网,企业招聘大学生看重什么_网易新闻中心http:/ QXejtnHEHCx-aOP9IX8IuAYO2BtGdfYl1hIKCipYhLs8YI6CXdLp4XYDOtHtlgZMOf2cibMbohG,2014.7.3115附录 1：问题 4.3:V3=47.5200
21、58.9700 36.3200 (48*3)46.8600 58.3100 35.660044.9300 55.1300 33.860042.5700 52.8800 32.510042.3800 54.7500 30.870042.6200 53.3900 30.980041.9100 53.4800 30.620041.5800 53.2600 30.160040.8300 49.4300 30.770039.4700 45.2100 29.370038.3300 47.6100 28.140037.2000 45.8000 27.140037.3900 44.7300 27.990037
22、.1600 42.9000 27.060036.5900 44.3900 26.180034.0800 43.9300 26.170035.6000 42.2500 26.290034.5600 41.6700 25.950033.9000 41.5800 24.720033.1900 41.6700 24.360032.0500 41.5500 25.590034.3300 39.2700 25.590032.4400 40.3500 22.470031.9200 38.1100 24.190029.5500 39.8500 22.870030.9300 39.6400 20.740028.
23、7500 37.9100 22.640029.9400 35.2200 23.130029.6100 37.5200 20.210027.8600 34.6200 21.840028.9100 33.9700 19.510027.0100 34.5700 20.770028.2500 32.6200 19.510025.4100 32.4000 18.600026.3600 31.5300 18.540024.7000 32.9500 17.80001626.6000 30.6200 18.170024.6200 28.6400 16.190022.2500 30.1600 15.130020
24、.5500 26.6100 16.290018.5300 20.0300 15.980017.0200 20.9200 12.670014.9400 20.1000 11.640014.5700 14.9200 13.120014.1000 17.0900 9.530012.3000 16.7700 9.660011.6900 14.7900 9.27009.3300 13.5700 6.9100B = 106 9 10 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 (48*15)10 6 9 10 9 10 10 10 10 10 8 10 10 10 109 9 9 8
25、9 9 8 8 10 9 10 9 9 9 109 9 8 8 8 8 8 8 10 8 10 8 9 8 107 10 7 9 9 9 10 10 3 9 9 10 9 10 89 8 7 8 9 10 10 10 3 10 8 10 8 10 89 10 5 8 10 9 9 10 5 9 9 8 8 8 109 8 7 10 8 10 10 10 2 9 7 9 9 10 89 9 7 8 8 8 8 5 9 8 9 8 8 8 104 7 10 2 10 10 7 10 3 10 10 10 9 3 106 9 6 7 8 9 8 9 8 8 7 6 8 6 107 8 3 6 9 8
26、 9 7 4 9 9 8 6 8 107 7 7 6 9 8 8 6 8 8 10 8 8 6 54 7 10 4 10 10 7 8 2 8 8 10 10 3 74 8 7 8 8 9 10 5 2 6 7 9 8 8 98 7 7 7 9 5 8 6 6 7 8 6 6 7 89 8 10 10 7 9 10 3 1 5 7 9 9 4 47 7 7 6 8 7 10 5 9 6 5 8 6 6 63 8 6 8 8 8 10 5 3 6 7 8 8 5 86 7 2 5 8 7 8 8 3 8 9 7 5 7 106 8 8 8 4 4 9 5 8 5 5 8 8 7 74 7 10
27、0 10 8 3 9 5 9 10 8 10 2 52 10 7 9 8 9 10 5 3 5 6 7 6 4 59 6 10 9 7 7 10 2 1 5 5 7 8 4 56 9 8 10 5 4 9 4 4 4 5 4 7 6 84 9 6 6 9 9 7 9 1 2 10 8 5 5 28 9 8 9 6 3 8 2 5 2 6 6 7 5 65 6 8 5 6 5 9 2 8 4 5 8 7 6 54 9 6 4 10 8 8 9 1 3 9 7 5 3 24 8 8 7 5 4 10 2 7 5 3 6 6 4 6176 8 8 4 8 8 6 4 3 3 6 7 2 6 47 8
28、 7 8 5 4 8 2 3 4 5 6 5 5 66 7 8 4 7 8 5 4 4 2 6 8 3 5 46 9 7 7 4 5 9 3 2 4 4 4 4 5 49 8 5 5 6 6 8 2 2 2 4 5 6 6 35 5 4 7 8 4 10 3 2 5 5 3 4 8 33 3 5 7 7 9 10 3 2 5 3 7 5 5 22 3 5 7 7 9 10 3 2 2 3 6 4 5 24 6 5 6 9 4 10 3 1 3 3 2 2 7 33 4 9 8 2 4 5 3 6 2 1 3 3 3 810 7 8 0 2 1 2 0 10 2 0 3 0 0 103 4 6
29、4 3 3 8 1 1 3 3 3 2 5 26 7 4 3 3 0 9 0 1 0 2 3 1 5 310 3 8 0 1 1 0 0 10 0 0 0 0 0 106 3 5 3 5 3 5 0 0 3 3 0 0 5 00 7 10 3 5 0 10 0 0 2 2 0 0 0 00 6 10 1 5 0 10 0 0 2 2 0 0 0 04 3 4 3 3 0 0 0 0 4 4 0 0 5 0问题 4.4C4=B*DT= 9.7317 9.7727 9.6522 9.6522 9.6667 （48*5）9.5854 9.6364 9.5217 9.5217 9.56149.0000
30、 9.0227 9.1087 9.1087 8.98258.6098 8.5682 8.5870 8.5870 8.54398.4634 8.5682 8.2174 8.2174 8.56148.5122 8.5909 8.2826 8.2826 8.50888.3171 8.3409 8.0435 8.0435 8.35098.3659 8.5000 8.0000 8.0000 8.42118.2195 8.1591 8.1522 8.1522 8.14047.6829 7.4318 8.3478 8.3478 7.08777.6585 7.5455 7.5000 7.5000 7.5965
31、7.4146 7.3636 7.0217 7.0217 7.35097.5610 7.3864 7.6739 7.6739 7.33337.2683 7.0909 7.9565 7.9565 6.75447.5122 7.3864 7.3043 7.3043 7.22817.1463 6.9318 6.9783 6.9783 6.94747.4146 7.0909 7.5217 7.5217 6.80707.2927 6.9091 7.2174 7.2174 6.92987.0000 6.7273 6.8261 6.8261 6.64916.6098 6.5909 6.1957 6.1957
32、6.56146.8293 6.6136 6.6522 6.6522 6.68426.4390 6.3409 7.4565 7.4565 6.08776.6341 6.3409 6.5435 6.5435 6.3860186.9268 6.4318 6.8696 6.8696 6.17546.4634 6.1136 5.9783 5.9783 6.19306.1220 6.2045 6.3261 6.3261 6.03516.2683 5.9545 6.1522 6.1522 5.92986.4878 6.0682 6.5000 6.5000 6.00006.0000 5.7500 6.1522
33、 6.1522 5.61406.1220 5.5227 5.9130 5.9130 5.64915.7805 5.7045 6.0870 6.0870 5.56145.7561 5.4773 5.5652 5.5652 5.47375.5854 5.6136 6.1087 6.1087 5.38605.4878 5.0455 5.0217 5.0217 5.12285.6098 5.2955 5.2391 5.2391 5.17545.6098 5.2045 4.7826 4.7826 5.33335.6585 5.3864 5.4348 5.4348 5.28075.4146 5.1136
34、5.1304 5.1304 4.96495.1951 4.6591 4.4565 4.4565 4.78954.5122 4.3409 4.6087 4.6087 4.33333.8537 3.3864 4.3696 4.3696 3.35094.0000 3.5000 3.5217 3.5217 3.50883.7805 3.1136 3.0435 3.0435 3.17543.2195 2.8409 3.6739 3.6739 2.66673.2439 2.8864 2.8478 2.8478 2.89473.4878 2.2500 3.1087 3.1087 2.42113.4146 2.0909 3.0435 3.0435 2.19301.8049 1.9545 1.7826 1.7826 2.0877
