数学五年高考习.doc

1、一集合2007 年1设集合 ，则 （ ）|1|2AxBx， AB |21 |x|x2008 年1、已知集合 M = x|(x + 2)(x1) 0，且 时， 1xln()1xf七、立体几何2007 年11已知三棱锥 的各顶点都在一个半径为 的球面上，球心 在 上，SABCrOAB底面 ， ，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）SO2r 3418 （本小题满分 12 分）如图， 为空间四点在 中，ABCD， ABC等边三角形 以 为轴运22D动（）当平面 平面 时，求 ；（）当 转动时，是否总有 ？证明你的结AB ABC论2008 年12、已知平面 平面 ，= l，点 A，A l，直线 ABl，直

2、线 ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）A. ABm B. ACm C. AB D. AC14、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为 ，底面周长为 3，那么这个球的体积为 _318、 （本小题满分 12 分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm） 。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结 ，证明： 面 EFG。BC2009 年（9） 如图，正方体 的棱线长为

3、 1，线段1ABCD上有两个动点 E，F，且 ，则下列结论中错误的1BD2是（A） B（B） /EFACD平 面（C）三棱锥 的体积为定值（D） B的 面 积 与 的 面 积 相 等（18） （本小题满分 12 分）如图，在三棱锥 中， 是等边三角形， PAC= PBC=90 PAP（）证明： AB PC（）若 ，且平面 平面 ，求三棱锥 体积。4CCBPABC2010 年(7) 设长方体的长、宽、高分别为 2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（A）3 a2 （B ）6 a2 （C ）12 a2 （D） 24 a2（8）如果执（18） （本小题满分 12 分）DB224侧侧侧侧

4、侧侧624GEFCBDCA BD如图，已知四棱锥 的底面为等腰梯形， ,PABCDABCD,垂ACB足为 ， 是四棱锥的高。HPna（）证明：平面 平面 ;PACBD（）若 , 60,求四棱锥 的体积6BPABCD2011 年16已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的316高的比值为_18 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 中，底面 ABCD 为平行四边形， ，PABCD 60DAB， 底面 ABCD2AB（I）证明： ；（II）设 PD=AD=1，求棱锥 D-PBC 的高八、统计概率2

5、007 年12甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次，三人的测试成绩如下表分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）123s， 12s213s 320 （本小题满分 12 分）设有关于 的一元二次方程 x220xab（）若 是从 四个数中任取的一个数， 是从 三个数中任取的一个数，求上a013， 12，述方程有实根的概率（）若 是从区间 任取的一个数， 是从区间 任取的一个数，求上述方程有实，b0，根的概率2008 年16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了 25 根棉花的纤维长度（单位：mm ） ，结果如下：由以上数据设计了如下茎叶图：甲的成绩环数 7 8 9 1

6、0频数 5 5 5 5乙的成绩环数 7 8 9 10频数 6 4 4 6丙的成绩环数 7 8 9 10频数 4 6 6 4甲 乙3 1 277 5 5 0 28 45 4 2 29 2 58 7 3 3 1 30 4 6 79 4 0 31 2 3 5 5 6 8 88 5 5 3 32 0 2 2 4 7 97 4 1 33 1 3 6 734 32 35 6根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：_19、 （本小题满分 12 分）为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校 6 名学生进行问卷调查，6 人得分情况如下：5，6，7，8，9

7、，10。把这 6 名学生的得分看成一个总体。（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这 6 名学生中抽取 2 名，他们的得分组成一个样本。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率。2009 年（3）对变量 有观测数据（ ， ） （ ） ，得散点图 1；对变量 有观测,xy1xy,2.10i,uv数据（ ， ） （i=1,2,，10）,得散点图 2. 由这两个散点图可以判断。1uv（A）变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关 （B）变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关（C）变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关 （D）变量 x 与 y 负相关，u

8、 与 v 负相关（19） （本小题满分 12 分）某工厂有工人 1000 名，其中 250 名工人参加过短期培训（称为 A 类工人） ，另外 750名工人参加过长期培训（称为 B 类工人）.现用分层抽样方法（按 A 类，B 类分二层）从该工厂的工人中共抽查 100 名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.（）A 类工人中和 B 类工人各抽查多少工人？（）从 A 类工人中抽查结果和从 B 类工人中的抽查结果分别如下表 1 和表 2表 1：甲品种： 271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307308 310 314 319

9、 323 325 325 328 331 334 337 352乙品种： 284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356生产能力分组10,10,210,310,410,5人数4 8 x5 3表 2：生产能力分组10,2120,3130,4140,5人数6y3618（1） 先确定 ，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A 类工人,xy中个体间的差异程度与 B 类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论

10、）(ii)分别估计 类工人和 类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平AB均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表） 。2010 年（14）设函数 为区间 上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有 ，()yfx, 01fx可以用随机模拟方法计算由曲线 及直线 ， ， 所围成部分的面积，()yfx1xy先产生两组 每组 个，区间 上的均匀随机数 和 ，由此得到 V 个点iN0,11,2.n,2.n。再数出其中满足 的点数 ，那么由随机模拟,1,2.x()yfxiN1方法可得 S 的近似值为_（19） （本小题满分 12 分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法

11、从该地区调查了 500位老人，结果如下：您是否需要志愿者男 女需要4030不需要160270（）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；（）能否有 99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（）根据（）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。附：P(K k)k 0.0503.8410.0106.6250.00110.828K2=n (ad-bc)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)2011 年6有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同

12、一个兴趣小组的概率为A B 112C D233419 （本小题满分 12 分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于 102 的产品为优质品现用两种新配方（分别称为 A 配方和 B 配方）做试验，各生产了 100 件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果：A 配方的频数分布表指标值分组 90，94） 94，98） 98，102） 102，106） 106，110频数 8 20 42 22 8B 配方的频数分布表指标值分组 90，94） 94，98） 98，102） 102，106） 106，110频数 4 12 42 32 10（I

13、）分别估计用 A 配方，B 配方生产的产品的优质品率；（II）已知用 B 配方生产的一种产品利润 y（单位：元）与其质量指标值 t 的关系式为,9241,tyt估计用 B 配方生产的一件产品的利润大于 0 的概率，并求用 B 配方生产的上述 100 件产品平均一件的利润九、复数2007 年15 是虚数单位， （用 的形式表示， ）i238iii iababR，2008 年3、已知复数 ，则 （ ）1zi2zA. 2 B. 2 C. 2i D. 2i2009 年（2） 复数 3i（A） （B） （C） (D)11ii2010 年（3）已知复数 ，则 =23()izi(A) （B ） （C）1 （

14、D）2142011 年2复数 51iA B C D12i2i12i十、不等式2008 年7、已知 ，则使得 都成立的 取值范围是（ ）1230a2(1)iax(1,3)ixA.（0， ） B. （0 ， ） C. （0， ） D. 113a（0， ）32a10、点 P（x，y）在直线 4x + 3y = 0 上，且 x, y 满足14 xy7，则点 P 到坐标原点距离的取值范围是（ ）A. 0，5 B. 0，10 C. 5，10 D. 5，152009 年（6）设 满足 则,xy24,1,yzxy（A）有最小值 2，最大值 3 （B）有最小值 2，无最大值（C）有最大值 3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值2010 年（11）已知 ABCD 的三个顶点为 A（-1，2） ，B（3，4） ，C（4，-2） ，点（x，y）在 ABCD 的内部，则 z=2x-5y 的取值范围是 A（A） （-14，16） （B） （-14，20） （C ） （-12 ，18） （D） （-12，20）2011 年14若变量 x，y 满足约束条件 ，则 的最小值是_3296xy2zxy