1、1第三章 统计和数据分析注意世界上的语言你是否曾经有过疑惑世界上说哪种语言的人最多？哪些国家拥有的人口最多？世界的十二种主要的语言（以百万为单位）北京话 864英语 443北印度语 352西班牙语 341俄语 293阿拉伯语 197孟加拉语 184葡萄牙语 173日语 128法语 121德语 118乌都语 922世界上人口最多的十个国家，1990国家 人口 占世界人口百分比中国 1119900000 21%印度 853400000 16%苏联 291000000 6%美国 251400000 5%印尼 189400000 4%巴西 150400000 3%日本 123600000 2%尼日利亚
2、 118800000 2%孟加拉国 114800000 2%巴基斯坦 114600000 2%本章课外自修项目世界上的语言分小组工作1 查找或是复制一张世界地图。2 写下每个国家或地区所说的语言。3 按照语言给地图上色。4 展示你的地图所说明的关于语言和不同地区人口的信息。预计目标在本章节，你将看到数学是如何应用于回答关于世界上语言的问题的。本章的主要目标是：应用图表解决问题应用表格解决问题制作线形统计图找出一组数据的平均数，中位数和众数3目标 了解条形统计图、折线统计图和扇形统计图来解决问题。家庭活动 从报纸、杂志或计算机网络找一张表格。同你的家人一起讨论表格中的信息，写下用这张表格可以解决
3、的两个问题。解题策略3-1 利用图表4统计是数学的一个分支，包括数据的收集，整理和总结。当数据收集并展示在图表里时，你可以根据这些事实来找出发展趋势，作出推测。在 1996 年，卖出的 CD 是卡带的两倍。下面的双线图展示了八十年代末期美国所装运的 CD和卡带的数量。通过观察图表，你认为美国所装运的 CD 数量什么时候能够超过卡带？探索 你知道什么？你知道图表中所展示的卡带和 CD 的装运数量。你尝试着寻找什么？你尝试着寻找 CD 的装运数量什么时候能够超过卡带。计划接着用脑子想象延长这两条线，找出 CD 的装运数量超过卡带的时间。解决通过观察图表，你可以看出卡带的装运数量从 1988 年开始
4、递减，CD 的装运数量从 1985 年开始稳步上升。你能够看出 CD 装运数量大约在三年后，也就是 1992 年，超过了卡带。5数学交流指导练习检验复制这张图表。延长两条线、水平和垂直的刻度，看看线什么时候相交。例子这张双直方图展示了三十年期间在不同的年份不同学历的人所挣的钱。学士以上学历的人在 1969-70 年度挣的钱多，还是 1989-90 年度挣的钱多？表格题头下面的关键字说明蓝色条形代表的是学士以上学历的人所挣的钱。找出 1969-70和 1989-90 年度的条形。在 1969-70 年度，学士以上学历挣的钱大约是 275000。在 1989-906年度，学士以上学历挣的钱大约是
5、425000。所以，学士以上学历在 1989-90 年度比 1969-70 年度多挣大约 150000。不同学历的工资，1960-1990学士 学士以上1000900800700600千 50040030020010001959-60 1969-70 1979-80 1989-90年检测阅读和研究本节课，回答每一个问题。1讲出为什么在双线图中要运用不同的颜色。2写下一句话来解释你为什么要把数据展现在图表中而不是在表格中。利用折线统计图解决问题。3作为临时雇员工作的妇女，在 1986 年要比 1982 年多出多少？4哪一年临时雇员的数量最多？5 济衰退是 1990 年临时工作减少的原因。既然从
6、1982 年开始，临时雇员的数量就稳步上升，那你认为他们的数量会继续下降吗？为什么？练习策略看图，解决简单的问题执行猜测检验画图制表回顾7问题解决练习 利用扇形统计图解决问题6 一部分的预算用来印刷？7 用在照片上的钱比用在设计上的钱多多少？8 如果下一年的总预算增加 200 美元，那可以用在印刷上多少钱？校报预算1000 元 印刷45550照片17595 设计36855编辑8利用任何策略来解决问题。9Melanie 展示了 66 个猫食罐，每一行都比下面一行少一个罐子，那么最底排有多少 罐子？10Ilsa 用 28.13 美元买了 6 筒胶卷。她在假期里共拍了 216 张照片。如果每一个胶卷
7、暴光的数量是相同的，那么每一个胶卷照出的照片是多少？11Danny 用 55.95 美元买了一双新运动鞋，24.87 美元买了一件新汗衫， 34.99 美元买了运动裤。他总共花的钱多于还是少于 100 美元？12阿拉斯加是美国最大的州，面积是 1478458 平方千米。罗德岛是最小的州，面积是2732 平方千米。阿拉斯加比罗德岛大几倍？13数据收集 翻到第 610 页，多少人参加了排球，篮球或者保龄球队？14拉拉队里面七年级的学生比六年级的多 12 个人，而六、七年级的学生共 178 人。那么拉拉队里面七年级的学生有多少人？目标在表格上分析数据来解决问题。概念 频率表你知道吗 1884 年，贝
8、尔电话公司在波士顿和纽约之间架设了第一条长途电话线。它用铜线代替了铁线，使信号可以传地更远。9解题策略3-2 制作表格7-A 组正在学习关于交流的单元。他们学到了亚历山大格莱姆 贝尔于 1876 年申请了电话的专利。他们决定做一个调查来查明 7-B 组有多少同学知道贝尔申请电话专利年份。同学们想利用一种方法来分析数据，使得寻找结果更加容易。凯姆先生班的学生用一张频数分布表来分析数据。年份 记录 频数182518501854186218761898| | | |396825探索 你知道什么？你知道每一个人的反应。你尝试着发现什么？你尝试着找到知道电话专利申请年份的人数。计划10研究凯姆先生班制作
9、的频数分布表。每个人的反应都用记号记录下来了，频数就是这些记号的总和。解决频数分布表显示只有两个被调查的学生知道申请电话 专利的年份。检查顺着表格往下看，直到你找到 1876 年。顺着 1876 年这一行看，直到你找到频数显示做出正确反应的人数是两个。数学交流指导练习11你可以利用从调查或者是问卷中得到的数据制作一张频数分布表。例子Rosita 请她七年级数学班的同学从 Disneyland(DL),Dollywood(DW)或 Six Flags(SF)中选出他们最喜欢的娱乐公园。制作频数分布表：画一张三列的表格。在第一列，列出数据的项目。在第二列，计算数据。在第三列，写下计算数量的频数。检
10、测阅读和研究本节课，回答每一个问题。1 讲述分析数据的重要性。2 写下一句话来解释上面的频数分布表每一列所代表的事物。3 复制下表并完成频数的填写。4 在一次生日聚会上客人的身高在右边给出。 a制作一张频数分布表。 b在这次聚会中，哪个年龄的人最多？ 25 21 30 24 26 26 21 3025 25 26 2530 25 25 26公园 计算 频数DisneylandDollywoodSix Flags| | |79412练习策略看图，解决简单的问题执行猜测检验画图制表回顾13问题解决运用任何策略来解决问题。5 利用右面的数据来制作一张频数分布表。 a 哪一种时间出现的最频繁？b 哪一
11、种时间出现的最少？6 收集数据 做一个关于你们班同学喜欢的节目的调查。a. 用频数分布表来分析数据。b. 哪一个节目被最多的人喜欢？7 T 恤衫的价钱是 15 美元加上 0.62 美元的购买税。那么 6 件 T 恤衫的价钱是多少呢？8 Dina 以每部 2.95 美元的价格租了 20 部碟片，那么她总共花了多少租金？9 一个电梯上写着：“不要超过 2500 磅。 ”那么在同一时间，电梯可以承受多少个重 150 磅的人？10Marco 买了六张马戏表演的票。他给了售票员 170 美元，找回了 8 美元。那么每张票值多少钱？11出 5 个数字。用这 5 个数组成一个两位数和一个三位数，使得它们的乘
12、积在所有可能的乘积中是最小的。12阅读 Chuck 在读一本 16 章的书，每章有 28 页，那么这本书共有多少页？13数学和电信 阅读下面的文字。在 1966 年，最初建议用光缆来代替铜线传输电话中的谈话内容。光的波动被用在光缆中来传播信号。光缆是用很多股玻璃纤维制成的。每一股只有人的头发那么粗。光束投射在内壁，然后沿着光缆进行反射。一股玻璃纤维可以同时携带几千个电话。光缆里的纤维是成束的。如果每一根纤维粗 0.0005 英寸，那么由 3000 根纤维组成的纤维束有多厚？电视广告的长度（秒）30 30 10 20 60 10 10 30 60 10 20 20 30 3020 10 60 2
13、0 30 30 3014目标 利用数据库工作概念 数据库 文件 记录 域15协作学习3-2B 数据库数据库是由数据组成的，可以通过电脑迅速地寻找和读取。公司的数据库是公司最宝贵的资源之一。一个电脑数据库程序可以帮助公司分析过去的业绩，为未来制订计划。数据库是由文件组成的。一个文件就是关于一个特定主题的数据收集。这个主题，也就是文件中的子单位，被称为记录。例如，在一个出售文件中所包含的是一个公司的出售数据，你可以找到每一个销售人员或者是公司的记录。创建数据库文件的第一步是规定它的结构。给文件起名字，接着描述它的组成部分，也就是每个记录中的域。每个域名至多由 10 个字节组成，而且必须由字母开头，
14、字节中间不包括空格。对于每个域而言，你必须规定它的名字，包含的数据类型（字符型 C；数字型 N） ，每个域的长度，如果是数字型的，应该包含多少小数位。域 规定001 名字，C，20002 数量，C，5003 利润，N，8，2上面的文件结构意思是每个记录的第一列（001）指的是公司的名称，最多 20 个字节。第二列（002）是公司的数量，最多是 5 个字节。公司数量的编码类型定为字符型是因为没有核算是用数字来做的。利润一列（003）规定的长度是 8，小数位是 2。这就表明了它拥有五个整数位，一个小数点和两个小数位。16试着做！17和同伴一起工作1 一个数据库文件要包括哪些内容？2 你在一个销售文
15、件里面能够找到哪些信息？3 你如何才能进入一个记录结构？4 解释你为什么不能应用 001 客户名称，C，20 的形式来规定一个域。考虑下面的数据库你是怎么想的？5 这个数据库包括多少个域？它们都是什么？6 这个数据库包括多少条记录？7 在总数栏里最大可以填上什么？8 一段时间以后，你如何应用这个数据库来预言销售量？9 你如何应用这个数据库来预测一个具体的地区的销售量？推广10建一个你自己的数据库。写一小段文章来描述它所包含的信息类型，共有多少个域以及每个域的规格。目标18为数据选择合适的标尺和组距概念极差标尺组距我什么时候可以用到这些？电信行业电信通过传真、电话、手机、电子邮件和再线数据等让世
16、界变小了。在下一个十年，计算机程序设计和系统分析这样的职业会增加 50%。在这些领域中，程序和数学是非常重要的。要得到更多的信息，请和国家电信局联系。Dept of Commerce, 14thSt.Washington,DC202303-3 极差和标尺你每个周要花多少时间打电话？是用小时，分还是用秒为单位来计算的？平均来19说，一个少年每天用来打电话的时间是两个小时。女孩比男孩要多出半个小时。苏珊向她们班 11 个同学询问上个周打了多长时间的电话。她在右边的表格中做了记录。为了分析这些数据，她需要为这些数据找出一个合适的标尺和组距。开始，苏珊找出数据的极差。极差是值据中最大值与最小值之差。极
17、差是 17-11.5 或者是 5.5最大值 最小值下一步为数量选择标尺。标尺必须包括从 11.5 到 17 中间所有的数字，也就是全部的数据所对应的点。于是，苏珊决定取标尺的范围为 11 到 18。这个标尺可以让她标出所收集的所有的数据。接着，她要决定组距。组距把标尺分成相等的部分。因为数据都是密集地集中在一起，她决定采用的组距为 1。对于同一个数据库，你可以选择不同的标尺和组距。例 1为上面的数据选择不同的标尺和组距。画图来表示它们。最小的数是 11.5，最大的数是 17。对于这组数据，另外一种比较恰当的标尺是10到 20。标尺既然大了，那么理想的组距就是 2。数学交流指导练习20独立练习综
18、合复习理解检查阅读和研究本节课，回答每一个问题。1.用你自己的话说出怎样寻找一组数据的极差、标尺和组距。2.说出 98 页两组不同的标尺和组距各自的优缺点。3.画出一个标尺为 0 到 50，组距为 5 的线图。说出每一个线图的标尺和组距。21找出每一组数据的极差。为每一组数据选择两种不同的标尺和组距。画出两个线图来表示每一组数据。8. 3，7，1，9，3，5 9. 14，19，4，0，13，8，210. 25，75，50，34，56 11. 785，900，456，832，67812. 4.5，2.3，4.5，7.8，5.5，5.1，3.9练习找出每一组数据的极差。选择合适的标尺和组距，作出线
19、图来表示这些标尺和组距。13. 2，6，8，9，12，4 14. 9，0，18，19，2，9，8，13，415. 20，60，30，80，90，120，40 16. 6.4，4.2，3.6，2.4，5.017. 200，600，300，800，900，1200，40018.14.5，18.2，21.6，18.8，17.3，14.119.Sott 参加过保龄球训练，他从第一局到第十局的成绩分别是36，54，72，89，90，110，146，134，140 和 145。a.找出一组标尺和组距来描述这些成绩。b.画出线图来展现它们。20.家庭经济 要做一套新衣服，Melissa 买了 4 码棉布，每
20、码 5 美元；她还买了 2 码花边，每码 3 美元。那么她买的棉布和花边总共值多少钱？（第 17 课）问题解决和应用2221.体育锻炼 Ed 用了 6.9 分钟的时间完成了障碍跑。而 Andre 则花了 1.4 倍的时间来完成。那么 Andre 花了多长时间来跑障碍跑？（第 24 课）22.填充 2.33 千米=？米。 （第 29 课）解决问题和应用23.反思 给出一列数据，可以有多于一个的极差吗？多于一个的标尺？或多于一个的组距？给每一个答案列出理由。24.历史 右边的表格显示了最近 11 位统治者统治英国的时间长度。a.哪一个统治者统治的时间最短？b.用适当的标尺和组距为这些数据画出线图。
21、2325.电视 右边的表格显示了到 1996 年，播出时间最长的国家电视系列节目。a. 哪一个节目播出的时间最长？b. 用适当的标尺和组距为这些季度数量画出线图。26.数学日志 调查你们班的十位同学，找出一个周，每人打电话花了多少小时。a. 找出极差。b. 选择适当的标尺和组距。c. 画出线图。把你的线图和 98 页中苏珊的线图相比较，有何不同？目标 制作象形统计图概念象形统计图离数族243-4 象形统计图你有没有曾经在下雨天蜷缩在床上看一本好书？对于很多人而言，读书是很好的陶冶和休闲方式。Meredith 在她的同学中间作了一调查，看一看上个月每个同学都看了多少本书。结果显示在右边。分析数据
22、的一种途径是在线图上表示它们。一个象形统计图就是在线图上用图象来表示信息。先画出一张线图。找出数据的极差，决定标尺和组距。25上面的书中最少的数量是 0，最大的数量是 10。极差是 10-0 或者是 10。你可以选择 0 到10 的标尺和 2 的组距来画线图。你还可以用别的标尺和组距。在每个学生所读书的本数所对应的数字上面画出相应个数的“X” 。如果数量是奇数，把“X”画在在相应的切口中间。这个统计图叫做象形统计图。你可以观察上面象形统计图中的数据。出现最频繁的数字是 2。10 这个数字距离其余的数据都很远，被称为离数。在 1 和 3 中间看起来有一族数。紧靠在一起的一队数称为族。你知道吗？1
23、928 年的总统候选人是 Herbert Hoover 和 Alfred E. Smith。1992 年，是 George Bush 和 Bill Clinton。数学交流26指导练习例 1右边的数据显示了从 1928 年到 1992 年参加总统选举投票的人数百分比。根据这些数据做出一个象形统计图。最小的百分比是 50.2，最大的是62.8。你可以从两头找出最近的百分比，以便更容易地作图。在这个图表中一个合适的标尺是 50 到 63，组距为 1。和数轴不同，象形统计图不用从零开始。检测阅读和研究本节课，回答每一个问题。1说出用象形统计图代替表格表示数据的好处。2写下离数定义。年份 选举结果19
24、28193219361940194419481952195619601964196819721976198019841988199251.8%52.656.858.856.151.161.659.462.861.960.955.253.552.653.150.255.9273看下面的象形统计图，如果存在离数和族，写下它们。4画出一张象形统计图来表示十项数据，标尺从 10 到 50，组距为 5。十项数据中八项要在 25 和 35 之间。为每一组数据制作一张象形统计图，在图中圈出所有的离数。53，5，4，5，9，10，2，4，3，12，6，4650，45，35，40，40，30，55，35，45，
25、357110，115，114，106，101，119，108，102，111，1148制作一张考试分数的象形统计图：100，89，88，84，90，97，100，89，90，90，73，91，83，95。说出离数和族。独立练习综合复习28问题解决与应用练习为每一组数据制作一张象形统计图，在图中圈出所有的离数。9 36，45，42，16，41，30，38，52，32，3310340，500，600，640，730，520，600，560，490，670111983，1980，1976，1985，19840，1989，1990，1985，1987，1976，1988，1986123.2，3.6，3
26、.7，4.0，3.8，3.3，3.2，3.0，4.0，3.6，3.213Ruth 想用最便宜的价钱买她喜欢的洗发水。她在不同的商店里发现了下列不同的价格：2.40，2.35，2.50，2.25，3.00，2.75， 2.40，2.10，2.50（单位：美元） 。a. 制作一张象形统计图。b. Ruth 在价格中能够发现一些什么？14旅行 约翰一家一天行驶了 274 英里，第二天行驶了 304 英里。两天内他们共行驶了多远？使用头-尾估计法。 （1-2 课）15找出下列数据的极差和适当的标尺和组距：3，17，21，19，36，15，12，9制作象形统计图来表示标尺和组距。 （3-3 课）16收集
27、数据 在同学中间展开一个调查，判断上个月每个学生读了多少本书。a. 利用数据制作一张象形统计图。b. 写下一句话来比较这一张象形统计图与第 101 页的那一张的区别。17反思 比较象形统计图和条形图。29a. 象形统计图和条形图有哪些相似之处？b. 有哪些不同之处？c. 哪一个更容易制作？18联系计算机 Marcos 向他的 15 位同学询问上个月在快餐店里买了多少次食物。他 把数据输入计算机并制作了一张象形统计图。你可以从这张象形统计图里面得出什么结论？暗示：看离数和族。目标 找出一组数据的平均数，中位数和众数。概念 平均数 中位数 众数 平均303-5 平均数，中位数和众数假设你正在看电视
28、里上演的电影小鬼当家 ，突然被没完没了的广告打断了。你决定记下下面 15 则广告的时间，找出广告的平均长度。参照下面所列出的数据。10 60 20 20 30 20 40 20 40 50 30 10 60 20 50在数学中，有三种方式来描述数据：平均数，中位数和众数。众数 一组数据中的众数是出现次数最多的哪个数。一张广告长度的频数分布图可以让你很快地找到众数。众数是 20，因为 20 出现的次数最多。中位数 中位数是当一组数按照次序排列时中间的那个数。从频数分布图中也可以找到中位数。既然在这些数据中总共有 15 个数字，那么第八个数就是中位数。中位数是 30。平均数 平均数就是一组数据的代数平均数。平均数，或者叫代数平均数，就是通常人们所说的“平均” 。把一组数据中各个数相加，然后除以数据的个数，便得到平均数。
