1、三明质检卷（彭雪林制）第 1 页，总 5 页2019 年三明市初中毕业升学质检数学试题一、选择题（共 10 题，每题 4 分，满分 40 分）1.下列计算结果等于1 的是( )A12 B C1 2 D01212第十六届海峡交易会对接合同项目 2049 项，总投资 682 亿元将 682 亿用科学记数法表示为( )A0.68210 B6.8210 C6.8210 D68210110983 如图所示几何体的左视图是( )A B C D4一个不透明的袋子中只装有 4 个黄球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球.下列说法正确的是( )A摸到红球的概率是B摸到红球是不可能事件1C摸到红球是随机事件
2、 D摸到红球是必然事件5 如图，已知 DE 为ABC 的中位线，ADE 的面积为 3，则四边形 DECB 的面积为( )A6 B8 C9 D126如图，点 A，B，C 在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为 1，则 tanBAC 的值为( )A B C D133217. 若 2n+2n= 1，则 n 的值为 ( )A1 B 2 C0 D8如图，AB，BC 是O 的两条弦，AOBC，垂足为 D，若O的半径为 5，BC8，则 AB 的长为( )A8 B10 C D43459二次函数 y=x2-6x+m 满足以下条件：当 -2x -1 时，它的图象位于 x 轴的下方；当 8x9 时，它的图象位于
3、 x 轴的上方，则 m 的值为( )A27 B9 C-7 D-16（第 3 题）（第 6 题）（第 8 题）DOCBACB EDA（第 5 题）三明质检卷（彭雪林制）第 2 页，总 5 页10如图，四边形 ABCD 为正方形，AB=1，把ABC 绕点 A逆时针旋转 60得到AEF，连接 DF，则 DF 的长为( )A BC D621232二、填空题（共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）11如图，已知 ab ,1=55，则2 的度数是 .12.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区 青少年科技创新大赛，下表反映的是各组平时成绩的平均数 （单位：分）及方差 .如果要选出一个成
4、绩较好x2s且状态较稳定 的小组去参赛，那么应选的小组是 _ 甲 乙 丙 丁x7 8 8 7s2 1 1.2 0.9 1.813.不等式组 的解集是 _.4)2(30x14 直指算法统宗中记载了一个数学问题，大意是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3人分 1 个，正好分完.问大、小和尚各有多少人？若设大和尚有 x 人，小和尚有 y 人，则可列方程组为_.15如图，在矩形 ABCD 中，AD =2，以点 A 为圆心，AD 长为半径画弧，交 BC 边于点E，若 E 恰为 BC 的中点，则图中阴影部分的面积为 _16如图，在直角坐标系中，四边形 OABC
5、为菱形，OA 在 x 轴的正半轴上，AOC=60，过点 C 的反比例函数 的图象43y与 AB 交于点 D，则COD 的面积为_三、解答题（共 9 题，满分 86 分）17.(本题满分 8 分）先化简，再求值： ，其中 .234()1x12x（第 15 题）E CBDA（第 16 题）xyDBCAO（第 10 题）FEDCBA（第 11 题）21ab三明质检卷（彭雪林制）第 3 页，总 5 页18.( 8 分） 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，DEAC，CEBD求证：四边形 OCED 是矩形19. (8 分）在平面直角坐标系中，直线 l 经过点 A（1,4）和
6、B（1,0） ，求直线 l 的函数表达式.20. (8 分）如图，ABC 中，A=90，AB=AC.(1)请用尺规作图的方法在边 AC 上确定点 P，使得点 P 到边 BC 的距离等于 PA 的长；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，求证：BC =AB+AP21(8 分）某景区的水上乐园有一批 4 人座的自划船，每艘可供 1 至 4 位游客乘坐游湖，因景区加大宣传，预计今年游客将会增加，水上乐园的工作人员随机抽取了去年某天中出租的 100 艘次 4 人自划船，统计了每艘船的乘坐人数，制成了如下统计图.(1)扇形统计图中， “乘坐 1 人 ”所对应的圆心角度数为_ ；(2)所抽取的
7、自划船每艘乘坐人数的中位数是_ ；(3)若每天将增加游客 300 人，那么每天 需多安排多少艘次 4 人座的自划船才能满足需求？乘1乘30%20%45%乘2乘乘4乘乘3乘抽查结果扇形统计图EO DCBACBA三明质检卷（彭雪林制）第 4 页，总 5 页22. (10 分）某商场用 24000 元购进某种玩具进行销售，由于深受顾客喜爱，很快脱销，该商场又用 50000 元购进这种玩具，所购数量是第一次购进数量的 2 倍，但每套进价比第一次多了 10 元.(1)该商场第一次购进这种玩具多少套? (2)该商场以每套 300 元的价格销售这种玩具，当第二次购进的玩具售出 时，出现了滞销，45商场决定降
8、价促销，若要使第二次购进的玩具销售利润率不低于 12%，剩余的玩具每套售价至少要多少元？23.( 10 分）如图， AB 是 O 的直径，点 D，E 在O 上，B=2ADE，点 C 在 BA 的延长线上（1）若C =DAB ，求证：CE 是O 的切线；（2）若 OF=2，AF =3,求 EF 的长 OFEDCBA三明质检卷（彭雪林制）第 5 页，总 5 页24. (12 分）如图，在ABC 中，点 P 是 BC 边上的动点，点 M 是 AP 的中点，PD AB，垂足为 D，PEAC，垂足为 E，连接 MD，ME .(1)求证：DME=2BAC ；(2)若B=45， C=75，AB= ，连接 DE，求MDE 周长的最小值.6225.( 14 分）已知二次函数 （m0 ）.21yxn(1)求证：该函数图象与 x 轴必有交点；(2)若 mn=3，当mx1 时，二次函数的最大值小于 0，求 m 的取值范围；点 A(p，q)为函数 图象上的动点，当 4p1 时，点 A 在直线2ymxny=x+4 的上方，求 m 的取值范围. MD EP CBA
