1、有限元概述,三大科学研究方法 理论分析科学实验科学计算 有限元方法(finite element method)是求解各种复杂数学物理问题的重要方法处理各种复杂工程问题的重要分析手段进行科学研究的重要工具有限元方法的应用和实施包括 计算原理、计算机软件、计算机硬件,有限元方法的历史,20世纪40年代初，欧拉等人就提出了有限单元法的基本思想1 94 1年，Hrenikoff使用“框架变形功方法”(frame work method)求解了一个弹性问题 1 9 43年，Courant发表了一篇使用三角形区域的多项式函数来求解扭转问题的论文 1955年德国的Argyris出版了第一本关于结构分析中的
2、能量原理和矩阵方法的书，为后续的有限元研究奠定了重要的基础 1 9 60年Clough在处理平面弹性问题时，第一次提出并使用“有限元方法(finite element method)的名称 60年代，开始使用这一离散方法来处理结构分析、流体问题、热传导等复杂问题 1 9 70年以后，有限元方法开始应用于处理非线性和大变形问题 目前国内外已有许多大型通用的有限元分析程序可供使用,有限元方法的数学基础研究,1 943年Courant的开创性的论文研究了求解平衡问题的变分方法1 9 5 4年胡海昌提出了广义变分原理1 9 6 3年Besseling，Melosh和Jones等人研究了有限元方法的数学
3、原理。钱伟长最先研究了拉格朗日乘子法与广义变分原理之间关系冯康研究了有限元分析的精度与收敛性问题。,有限元法的产生和发展,经济生产发展的要求,半解析解半数值解的局限性，存在问题：推导复杂*解决特定单个问题,有限元法-Finite Element Method-的发展 平面问题 空间问题 板壳问题 静力问题 动力问题 弹性材料 粘弹性 复合材料,有限元发展的可能条件离散的感念 计算机和软件的发展 高级语言的出现 数值计算方法的发展,有限元发展的情况和现状,发展历程位移元（位移解法） 应力元（应力解法） 混合元（能量解法） 有限元 无限元 通用软件的出现 ADINASAPNASTRANMARCAB
4、AQUSANSYS,商业有限元软件简介,ABAQUS简介,Hibbitt, Karlsson & Sorensen 公司 (HKS)开发,ABAQUS解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题；,ABAQUS包括一个十分丰富的、可模拟任意实际形状的单元库；,各种类型的材料模型库，可以模拟大多数典型工程材料的性能，其中包括金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩有弹性的泡沫材料以及类似于土和岩石等地质材料,ABAQUS可以模拟各种领域的问题，例如热传导、质量扩散、电子部件的热控制（热电耦分析）、声学分析、岩土力学分析（流体渗透/应力耦合分析）及压电介质力学分析,ADIN
5、A简介,ADINA(Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis)是一种优秀的有限元系统分析软件。,ADINA在处理结构的线性/非线性结构分析、计算流体动力学问题、热传导问题、流动结构交互作用问题以及带有热质量传递的流动结构交互作用问题等方面有着卓越的能力。,汽车形变分析,光纤扭曲分析,胆结石切除应用,MARC,MSC.Marc是功能齐全的高级非线性有限元软件的求解器,Marc处理各种线性和非线性结构分析,Marc提供了丰富的结构单元、连续单元和特殊单元的单元库,MARC应用行业 石化，核电，能源 航空，航天 汽车，造船 铁道 电子 材料 土
6、木 医疗器械 机械，冶金 橡胶，轮胎,MARC 分析功能 结构分析 线性分析 非线性分析 循环对称子结构屈曲和稳定性分析 动力分析 刚塑性流动 自动接触分析失效和破坏分析 热传导分析滑动轴承分析流体分析其他非结构分析 静电场 静磁场 声场 耦合场分析 热-结构耦合 热-电耦合 热-电-结构耦合 流-固耦合流-热-固耦合 扩散-应力耦合 声-结构耦合 电磁耦合土壤渗流耦合 工艺仿真分析 灵敏度分析和优化设计 压力容器强度和寿命评估,Nastran简介,Nastran应用范围Nastran静力分析 含惯性释放的静力分析 自由结构的准静态响应 非线性静力分析 NASTRAN屈曲分析 线性屈曲 非线性
7、屈曲 三种弧长法 几何非线性失稳 弹塑性失稳 后屈曲 NASTRAN动力学分析 直接瞬态响应 模态瞬态响应 直接频率响应 模态频率响应 响应谱分析 随机振动响应分析 复特征值计算 GDR矩阵缩减法 非线性瞬态分析 声学分析 动力灵敏度分析 NASTRAN非线性分析 几何非线性: 大变形/旋转, 大塑性 材料非线性: 塑性, 粘弹/塑性, 超弹性, 蠕变 非线性接触, 弹簧, 阻尼单元 随温度相关的非线性 非线性瞬态动力学 NASTRAN热传导分析 线性/非线性分析 热传导 自由/受迫对流 稳态/瞬态分析 辐射(多腔,对空间) 热控系统分析 相变分析NASTRAN气动弹性分析 静动气弹响应分析
8、气动颤振分析 气弹优化分析 超音速, 亚音速理论,NASTRAN流固耦合分析 流-固耦合法 声学和噪声控制 直接法或模态法分析动力响应 水弹性流体单元法 可压缩、含重力、有结构界面的流体 模态分析，瞬态分析，复特征值和频率响应分析 虚质量法 结构浸在液体中 容器内液体晃动NASTRAN多级超单元分析 线性与非线性分离 独立的超单元单独输出 线性/非线性静力 线性/非线性动力 线性/非线性热传导 模态综合分析(CMS) 设计灵敏度/优化NASTRAN层状复合材料 多种板、壳单元 重复, 镜相映射, 多层子结构 失效准则：Hill, Hoffmann, Tsai-Wu, 最大应变准则 适于所有分析类型Nastran的特点 极高的软件可靠性 优秀的软件品质 作为工业标准的输入输出格式 强大的软件功能 高度灵活的开放式结构 无限的解题能力,
