1、,第六章 万有引力与航天 第4节 万有引力理论 的成就,猜 想：,如何测量地球的质量？,不考虑地球自转的影响,一、测算天体的质量,以上方法称为 近地测量 地面的重力加速度g和地球半径R早就被测量出来，我们只要知道了引力常量G，就能算出地球的质量M。,测地球质量的方法,1789年，英国物理学家卡文迪许在实验室测出了引力常量，成为“称”出地球质量的第一人。,地表重力加速度： g = 9.8m/s2 地球半径：R = 6400km 引力常量：= 6.6710-11Nm2/kg2,得地球质量 M= 6.01024kg,代入,算一算,黄金代换式的三个妙用:,1、求星球表面的重力加速度,2、代换GM=gR
2、2,3、求天体质量M：,马克吐温：,科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多的收获！,再增添一点猜想：,还有别的办法测量地球的质量吗？,一、测算天体的质量,根据围绕地球的卫星的运动情况，求 出卫星的向心加速度而向心力是由万有 引力提供的这样，利用万有引力定律和圆周运动 的知识，可列出方程，导出计算中心体地 球的质量的公式,测地球质量的方法2：,分析思路,注意：此方法称为高空测量,只能求解中心天体的质量，不能求解环绕天体的质量。,神舟五号飞船轨道半径6700km.环绕地球绕一圈所花时间为90min.,地球质量 M= 6.01024kg,太阳光经500s到达地球，地球的公转周期为
3、1年，试估算太阳的质量。（已知=6.6710-11Nm2/kg2 ，光速c=3108m/s，取一位有效数字）,测算太阳的质量,M= 21030 kg,例题：,未来的某一天，你成了宇航员，搭乘 “英雄”号火星探测器飞近火星，并进入 靠近火星表面的圆形轨道将进行预定的考 察工作，你能不能仅用一只表通过测定时 间来测定火星的密度？说明理由及推导 过程.,贴近火星飞行时，,火星的平均密度为：,联立上面三式得：,解析：航天器绕星球飞行，万有引力提供向心力，所以,小结：,请阅读课本“发现未知天体”，回到如下问题：,问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗星？,二、发现未知
4、天体,背景：1781年由英国物理学家威廉赫歇 尔发现了天王星，但人们观测到的天王星 的运行轨迹与万有引力定律推测的结果 有一些误差,二、发现未知天体,海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星” 。,二、发现未知天体,当时有两个青年英国的亚当斯和法国的勒维耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒维耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于1846
5、年9月23日晚就进行了搜索，并且在离勒维耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。 海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。,科学史上的一段佳话,二、发现未知天体,海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星冥王星,二、发现未知天体,练习：,1.利用下列哪组数据可以计算出地球的质量 （ ） A. 地球半径R和地球表面的重力加速度g B. 卫星绕地球运动的轨道半径r和周期T C. 卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度 D. 卫星绕地球运动的线速度V和周期T,ABCD,2.设地球的质量为M，赤道半径R，自转周期T，则地球赤道上质量为m的物体所受重力的大小为？（式中G为万有引力恒量）,GMm/R2-42mR/T2,
