1、 独家版权 不得翻录1绝密启用前五年级奥数测试卷命题人：王立国 考试时间：90 分钟 姓名： 得分： 一、下图中共有多少个正方形？(4 分)二、将 17分别填入下图的 7个内，使每条线段上三个内数的和相等。三、如下图，阴影部分是正方形，DF=6 厘米，AB=9 厘米，求最大的长方形的周长。(4 分)四、一个棱长为 6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为 2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？ (4 分)五、从装有写着 1、2、3、4、5、6、7、8、9 的 9张卡片中，一次取出 6张，计算它们的和，最多有多少种不同的和？(4 分)独家版权 不得翻录2六、小英、小明、小亮在一次语文、数学、英
2、语三门考试中，每人都获得了其中的一门第一名，一门第二名和一门第三名。现在只知道小英获得了语文成绩的第一名，小明获得了数学第二名。获得英语成绩第一名的是谁？(4 分)七、把 50/7 写成循环小数后，小数点后第 50个数字是几？(4 分)八、请把这个算式写完整。(4 分)九、下图中，正方形 ABCD的边长 4厘米，求长方形 EFGD的面积。(5 分)十、给一本书编上页码共要用 789个数字，这本书有多少页？(5 分)独家版权 不得翻录3十一、有一个正六边形点阵，如图，它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边两个点（相邻两边公用一个点）；第三层每边三个点，这个六边形点阵共 100层。问这个点阵共有
3、多少个点？（5 分）十二、甲、乙两地相距 48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人骑自行车从甲地到乙地后沿路返回，去时用了 4小时 12分，返回时用了 3小时 48分。已知自行车上坡时每小时行 10千米，求自行车下坡时每小时行多少千米？ (5 分)十三、三个老师为 7位不同的扮演者化妆，这 7位同学化妆需要的时间分别为8、12、14、17、18、23、30 分钟。如果三位老师化妆速度相同，问最少经过多少时间完成化妆任务？(6 分)十四、甲列车每秒行 20米，乙列车每秒行 14米，若两列车齐头并进，则甲车行 40秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行 30秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多
4、少米？（6 分）十五、王老师带同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成 3组。如果师生每人擦的块数同样多，一共擦 222块，那么，平均每人擦了多少块？(6 分)独家版权 不得翻录4十六、有一栋居民楼，每家都订 2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中北京日报 34份，江海晚报 30份，电视报 22份。那么订江海晚报和电视报的共有多少家？(6 分)十七、在一根长木棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记，分别将木棍平均分成了 10等份、12等份和 15等份。如果沿这三种标记把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？(6 分)十八、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟 30米、40 米、50 米，甲、乙在 A地，而丙在
5、 B地同时出发相向而行，丙遇乙后 10分钟和甲相遇。A、B 两地间的路长多少米？ (6分)十九、甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工 6个零件，乙中途停了 15天没有加工。40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件？(6 分)二十、实验小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有 20人获奖，在获奖者中有 16人不是四年级的，有 12人不是五年级的。该校书法比赛获奖的总人数是多少人？(6分)独家版权 不得翻录5绝密启用前五年级奥数测试卷参考答案命题人：王立国 考试时间：90 分钟 一、下图中共有多少个正方形？(4 分)答：15 个。二、将 17分别填入下图的
6、 7个内，使每条线段上三个内数的和相等。三、如下图，阴影部分是正方形，DF=6 厘米，AB=9 厘米，求最大的长方形的周长。(4 分)解析：最大长方形的宽就是正方形的边长。因为 BC=EF，CF=DE，所以，ABBCCF=ABFEED=96=15（厘米） ，这正好是最大长方形周长的一半。因此，最大长方形的周长是（96）2=30（厘米） 。四、一个棱长为 6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为 2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？ (4 分)解析：每锯一次就增加两个 66=36平方厘米的面，锯 6次共增加 3626=432平方厘米的面积。因此，锯好后表面积增加 432平方厘米。五、从装有写
7、着 1、2、3、4、5、6、7、8、9 的 9张卡片中，一次取出 6张，计算它们的和，最多有多少种不同的和？(4 分)解析：当取出 1、2、3、4、5、6 的时候，和是 21，当取出 4、5、6、7、8、9 的时候，和是 39，独家版权 不得翻录6从 21到 39共有 39-21+1=19个数,所以有 19种。六、小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，每人都获得了其中的一门第一名，一门第二名和一门第三名。现在只知道小英获得了语文成绩的第一名，小明获得了数学第二名。获得英语成绩第一名的是谁？(4 分)解析：小英获得了语文第一名，所以，小明获得的第一名只能是英语或数学，而小明已获得了数
8、学第二名，不可能再获得数学第一名，因此，获得英语第一名的一定是小明。七、把 50/7 写成循环小数后，小数点后第 50个数字是几？(4 分)解析：5007=7.142857142857142857，506=82，所以第 50个数字是 4.八、请把这个算式写完整。(4 分)九、下图中，正方形 ABCD的边长 4厘米，求长方形 EFGD的面积。(5 分)解析：连结 AG，三角形 AGD的面积是正方形 ABCD面积的一半，也是长方形 EFGD面积的一半，所以长方形 EFGD的面积等于正方形 ABCD的面积 44=16平方厘米。十、给一本书编上页码共要用 789个数字，这本书有多少页？(5 分)解析：
9、从 1到 9共 9个数，91=9 个数字，从 10到 99共 90个数，902=180 个数字789-9-180=600个数字，6003=200 个数，可知从 100开始，有 200个三位数，100+200-1=299页。十一、有一个正六边形点阵，如图，它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边两个点（相邻两边公用一个点） ；第三层每边三个点，这个六边形点阵共 100层。问这个点阵共有多少个点？（5 分）独家版权 不得翻录7解析：最里面一层先不看，原点阵则变成了由内到外，第一层有 1个 6点，后面每层依次比前一层多 1个 6点，共 99层的一个点阵。解析：先用求和公式求这个 99层的点阵共有多少
10、个 6点：123499=（199）992=4950（个） 。原点阵共有点：1+64950=29701（个） 。十二、甲、乙两地相距 48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人骑自行车从甲地到乙地后沿路返回，去时用了 4小时 12分，返回时用了 3小时 48分。已知自行车上坡时每小时行 10千米，求自行车下坡时每小时行多少千米？ (5 分)解析：往返一共用的时间：4 小时 12分3 小时 48分=8 小时。由于去时的上坡路就是返回时的下坡路，因此，在 8小时内，正好是行 48千米的上坡路和 48千米的下坡路。行上坡路共用了 4810=4.8小时，因此，下坡路共行了 84.8=3.2 小时，
11、每小时行 483.2=15千米。十三、三个老师为 7位不同的扮演者化妆，这 7位同学化妆需要的时间分别为8、12、14、17、18、23、30 分钟。每位同学只能由一个老师化妆。如果三位老师化妆速度相同，问最少经过多少时间完成化妆任务？(6 分)解析：需要的时间总和是 8+12+14+17+18+23+30=122分钟，每位老师需要 122340.67 分钟. 最接近 40.67的是 12+30=42(分钟),18+23=41(分钟),8+14+17=39(分钟)。所以最少时间是42分钟。十四、甲列车每秒行 20米，乙列车每秒行 14米，若两列车齐头并进，则甲车行 40秒超过乙车；若两列车齐尾
12、并进，则甲车行 30秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米？（6 分）解析：甲列车每秒比乙列车多行 2014=6 米，当两列车齐头并进，甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路程就是甲列车的车长。甲车长：640=240 米；当两列车齐尾并进，甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路程就是乙列车的车长。乙车长：630=180 米。十五、王老师带同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成 3组。如果师生每人擦的块数同样多，一共擦 222块，那么，平均每人擦了多少块？(6 分)解析：把 222分解质因数 222=2337，如果每人擦 2块，则有师生 337=111人，则有学生独家版权 不得翻录8111-1=110人，不
13、是 3的倍数，不符题意；如果每人擦 3块，则有师生 237=74人，则有学生 74-1=73人，也不是 3的倍数，不符题意；如果每人擦 37块，则有师生 23=6人，则有学生 6-1=5人也不是 3的倍数，不符题意；如果每人擦 6块，则有师生 37人，则有学生 37-1=36人是 3的倍数，符合题意；所以每人擦 6块。十六、有一栋居民楼，每家都订 2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中北京日报 34份，江海晚报 30份，电视报 22份。那么订江海晚报和电视报的共有多少家？(6 分)解析：这栋楼共订报纸 34+30+22=86（份） ，因为每家都订 2份不同的报纸，所以一共有 862=43
14、家。在这 43家居民中，有 34家订了北京日报，剩下的 9家居民一定是订了江海晚报和电视报。十七、在一根长木棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记，分别将木棍平均分成了 10等份、12等份和 15等份。如果沿这三种标记把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？(6 分)解析：因为 10、12 和 15的最小公倍数是 60，所以，设这根木棍长 60厘米。平均分成了 10等份、12等份和 15等份，产生 9个隔点、11 个隔点、和 14个隔点，三种颜色的标记分别把木棍分成的小段长是 6010=6厘米，6012=5 厘米，6015=4 厘米。因为 5和 6的最小公倍数是 30，所以红黄两种隔点重复的地方有 6030
15、1=1 处，另两种隔点地方分别有 2处和4处。因此，总共生成（91114124=27 个隔点，生成 27+1=28段。十八、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟 30米、40 米、50 米，甲、乙在 A地，而丙在 B地同时出发相向而行，丙遇乙后 10分钟和甲相遇。A、B 两地间的路长多少米？ (6分)解析:丙和乙相遇后又经过 10分钟和甲相遇，10 分钟内甲丙两人共行（3050）10=800 米。这 800米就是乙、丙相遇时乙比甲多行的路程。乙每分钟比甲多行 4030=10 米，现在乙比甲多行 800米，也就是行了 80010=80分钟。也就是乙丙相遇用了 80分钟。因此，AB两地间的路程为（
16、5040）80=7200 米。十九、甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工 6个零件，乙中途停了 15天没有加工。40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件？(6 分)解析：甲工作了 40天，而乙停止了 15天没有加工，乙只加工了 25天，所以他加工的零件正好是甲的一半，也就是“甲 20天加工的零件和乙 25天加工的零件同样多” 。由于甲每天比乙多加工 6个，20 天一共多加工 620=120（个） 。这 120个零件相当于乙 25-20=5（天）加工的个数，乙每天加工 120（25-20）=24（个） 。乙一共加工了 2425=600（个） ，甲一共加工了 6002=1200（个）二十、实验小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有 20人获奖，在获奖者中有 16人不是四年级的，有 12人不是五年级的。该校书法比赛获奖的总人数是多少人？(6分)独家版权 不得翻录9解析：由“16 人不是四年级的”可知：16 人是五年级和其他年级的；由“12 人不是五年级的”可知：12 人是四年级和其它年级的。用 1612 可算出四年级加五年级以及两个其它年级的人数和，再减去 20就得两个其他年级的人数，这样其他年级的人数是：（161220）2=4人，该校参加书法比赛获奖的总人数是 420=24 人。
