1、1初中数学七年级二元一次方程组易错题1.不能正确理解二元一次方程组的定义1已知方程组： ， ， ， ，正确的说法是（ ）. A.只有是二元一次方程组；B.只有是二元一次方程组；C.只有是二元一次方程组；D.只有不是二元一次方程组.错解：A 或 C.解析：方程组是二元一次方程组，符合定义，方程组是二元一次方程组，符合定义，而且是最简单、最特殊的二元一次方程组.正解：D.2.将方程相加减时弄错符号2用加减法解方程组 . 错解：得 ，所以 ，把 代入，得 ，解得 .所以原方程组的解是 .错解解析：在加减消元时弄错了符号而导致错误.正解：得 ，所以 ，把 代入，得 ，解得 .所以原方程组的解是 .3.
2、将方程变形时忽略常数项3利用加减法解方程组 . 错解：2得 ，解得 . 把 代入得 ，解得 . 所以原方程组的解是 .2错解解析：在2 这一过程中只把左边各项都分别与 2 相乘了，而忽略了等号右边的常数项 4.正解：2得 ，解得 . 把 代入得 ，解得 . 所以原方程组的解是 .4.不能正确找出实际问题中的等量关系4两个车间，按计划每月工生产微型电机 680 台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120，第二车间完成计划的 115，结果两个车间一共生产微型电机 798 台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机 台和 台，则列方程组为（ ）. A. ；B. ；
3、C. .D. .错解：B 或 D.解析：错误的原因是等量关系错误，本题中的等量关系为：（1）第一车间实际生产台数第二车间实际生产台数798 台；（ 2）第一车间计划生产台数第二车间计划生产台数680 台.正解：C.2011 中考总复习数学教材过关训练：二元一次方程组一、填空题1.已知 是方程 ax-2y=2 的一个解,那么 a 的值是_.5,3yx答案：4提示：方程的定义.2.2x+y=7 的解有_ 个,在自然数的范围内的解分别是_.答案：无数 x=1,y=5;x=2,y=3;x=3,y=13.若-5x a-3by8 与 3x8y5a+b 的和仍是一个单项式,则 a=_,b=_.答案：2 -2
4、提示：a-3b=8， 5a+b=8,解二元一次方程组.4.某城市现有 42 万人口,计划一年后城镇人口增加 0.8%,农村人口增加 1.1%,这样全市人口将增加 1%,求这个城市现在的城市人口数与农村人口数.若设农村现有人口为 x 万,城镇现有人口为 y 万,则所列方程组为_.3答案： %)1(42)1.(%)8.01(42xyx提示：列二元一次方程组.二、选择题5.若 xa-b-2ya+b-2=11 是二元一次方程,那么 a,b 的值分别是A.0,-1 B.2,1 C.1,0 D.2,-3答案：B提示：a-b=1，a+b-2=1,二元一次方程的定义.6.二元一次方程组 的解是( )xy2,1
5、0A. B.34yx 63yxC. D.42 24答案：C提示：用代入法.7.如图 7-38,ABBC,ABD 的度数比DBC 的度数的两倍少 15,设ABD 和DBC 的度数分别为 x、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是图 7-38A. B.1590yx 15290yxC. D.2答案：B提示：列二元一次方程组.8.小明郊游,早上 9 时下车,先走平路然后登山,到山顶后又原路返回到下车处,正好是下午 2 时,若他走平路每小时行4 千米,爬山时每小时走 3 千米,下山时每小时走 6 千米,小明从上午到下午一共走了_千米(途中休息时间不计).A.5 B.10 C.20 D.答案不唯一答
6、案：C提示：设平均路长为 a,山路为 b,则 + + + =5,得 a+b=10.4a3b6三、解答题9.解方程组:4(1) (代入法);52,yx(2) (加减法);,34(3);23,1yx(4) ).5()1(5,5答案：(1) (2) (3) (4);5,0yx;1,5.0yx;2,6yx.7,5yx提示：求解二元一次方程组.10.小颖解方程组 时,把 a 看错后得到的解是 而正确解是 请你帮472dycxa.1,yx.1,3yx小颖写出原来的方程组.答案： .,3yx提示：求解关于 a、b 的二元一次方程组.11.甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元.因市场变化,甲商品降价 10
7、%,乙商品提价 40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少 ?答案：甲、乙两种商品原来的单价各是 40 元和 60 元.提示：设甲、乙两种商品原来的单价各是 x、y 元.由 x+y=100，(1+10%)x+(1+40%)y=120 解得.12.某校有两种类型的学生宿舍 30 间,大的宿舍每间可住 8 人,小的宿舍每间可住 5 人.该校 198 个住宿生恰好住满这 30 间宿舍.问大、小宿舍各有多少间?答案：大、小宿舍各有 16 和 14 间.提示：大、小宿舍各有 x、y 间，由 x+y=30，8x+5y=198 解得 .13.(2010 江苏
8、南通中考)某校初三(2)班 40 名同学为希望工程捐款,共捐款 100 元.捐款情况如下表:表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,请你根据已有的信息求出捐款 2 元和 3 元的人数分别是多少?答案：捐款 2 元和 3 元的人数分别是 15 人和 12 人.提示：设捐款 2 元和 3 元的人数分别是 x、y 人，由 6+2x+3y+28=100，6+x+y+7=40 解得.14.一辆汽车在公路上行驶,看到里程碑上是一个两位数,1 小时后又看到一里程碑,其上的数也是一个两位数,且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置,又过了 1 小时后
9、看到里程碑上是一个三位数,她是第一次看到的两位数中间加一个 0,求汽车的速度和第一次看到的两位数.答案：速度为 45 千米/时，数字为 16.提示：设第一次看到的两位数个位数字是 x，十位数字是 y，10x+y-(10y+x)=100y+x-(10x+y), 由题意知 y=1 解得 x.6二元一次方程组应用探索二元一次方程组是最简单的方程组，其应用广泛，尤其是生活、生产实践中的许多问题，大多需要通过设元、布列二元一次方程组来加以解决，现将常见的几种题型归纳如下：一、数字问题例 1 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大 9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大 27，求
10、这个两位数分析：设这个两位数十位上的数为 x，个位上的数为 y，则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示：解方程组 ，得 ，因此，所求的两位数是 1410927xy14xy点评：由于受一元一次方程先入为主的影响，不少同学习惯于只设一元，然后列一元一次方程求解，虽然这种方法十有八九可以奏效，但对有些问题是无能为力的，象本题，如果直接设这个两位数为 x，或只设十位上的数为 x，那将很难或根本就想象不出关于 x 的方程一般地，与数位上的数字有关的求数问题，一般应设各个数位上的数为“ 元” ，然后列多元方程组解之二、利润问题例 2 一件商品如果按定价打九折出售可以盈利 20%；如果打八折出售可
11、以盈利 10 元，问此商品的定价是多少？分析：商品的利润涉及到进价、定价和卖出价，因此，设此商品的定价为 x 元，进价为 y元，则打九折时的卖出价为 0.9x 元，获利(0.9x-y)元，因此得方程 0.9x-y=20%y；打八折时的卖出价为 0.8x 元，获利(0.8x-y) 元，可得方程 0.8x-y=10.解方程组 ，解得 ，0.92%81xy2015xy因此，此商品定价为 200 元点评：商品销售盈利百分数是相对于进价而言的，不要误为是相对于定价或卖出价利润的计算一般有两种方法，一是：利润=卖出价-进价；二是：利润= 进价利润率（盈利百分数）特别注意“利润 ”和“利润率” 是不同的两个
12、概念十位上的数 个位上的数 对应的两位数 相等关系原两位数 x y 10x+y 10x+y=x+y+9新两位数 y 10y+x 10y+x=10x+y+277三、配套问题例 3 某厂共有 120 名生产工人，每个工人每天可生产螺栓 25 个或螺母 20 个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？分析：要使生产出来的产品配成最多套，只须生产出来的螺栓和螺母全部配上套，根据题意，每天生产的螺栓与螺母应满足关系式：每天生产的螺栓数2=每天生产的螺母数1因此，设安排人生产螺栓，人生产螺母，则每天可生产螺栓 25个，螺母 2
13、0个，依题意，得，解之，得 1205xy201xy故应安排 20 人生产螺栓，100 人生产螺母点评：产品配套是工厂生产中基本原则之一，如何分配生产力，使生产出来的产品恰好配套成为主管生产人员常见的问题，解决配套问题的关键是利用配套本身所存在的相等关系，其中两种最常见的配套问题的等量关系是：（1） “二合一”问题：如果件甲产品和件乙产品配成一套，那么甲产品数的倍等于乙产品数的倍，即 ；ab甲 产 品 数 乙 产 品 数（2） “三合一”问题：如果甲产品件，乙产品件，丙产品件配成一套，那么各种产品数应满足的相等关系式是： abc甲 产 品 数 乙 产 品 数 丙 产 品 数四、行程问题例 4 在
14、某条高速公路上依次排列着 A、B、C 三个加油站，A 到 B 的距离为 120 千米，B到 C 的距离也是 120 千米分别在 A、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在 B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往 A、C 两个加油站驶去，结果往 B 站驶来的团伙在 1 小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过 3 小时后才被另一辆巡逻车追赶上问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？【研析】设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为 x、y 千米/时，则，整理，得 ，解得 ，3120xy4012xy804因此，巡逻车的
15、速度是 80 千米/时，犯罪团伙的车的速度是 40 千米/ 时8点评：“相向而遇” 和“同向追及”是行程问题中最常见的两种题型，在这两种题型中都存在着一个相等关系，这个关系涉及到两者的速度、原来的距离以及行走的时间，具体表现在：“相向而遇”时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离；“同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离五、货运问题典例 5 某船的载重量为 300 吨，容积为 1200 立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为 6 立方米，乙种货物每吨的体积为 2 立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？分析：“充分利用这艘船的
16、载重和容积”的意思是“ 货物的总重量等于船的载重量” 且“货物的体积等于船的容积”设甲种货物装 x 吨，乙种货物装 y 吨，则，整理，得 ，解得 ，30621xy306y150x因此，甲、乙两重货物应各装 150 吨点评：由实际问题列出的方程组一般都可以再化简，因此，解实际问题的方程组时要注意先化简，再考虑消元和解法，这样可以减少计算量，增加准确度化简时一般是去分母或两边同时除以各项系数的最大公约数或移项、合并同类项等六、工程问题例 6 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装 150 套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只
17、能完成订货的 ；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服 200 套，这样45不仅比规定时间少用 1 天，而且比订货量多生产 25 套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？分析：设订做的工作服是 x 套，要求的期限是 y 天，依题意，得，解得 .4150225yx37518y点评：工程问题与行程问题相类似，关键要抓好三个基本量的关系，即“工作量=工作时间工作效率”以及它们的变式“ 工作时间 =工作量 工作效率，工作效率 =工作量工作时间”其次注意当题目与工作量大小、多少无关时，通常用“1”表示总工作量9分式方程应用题分类解析分式方程应用性问题联系实际比较广泛，灵活运用分式
18、的基本性质，有助于解决应用问题中出现的分式化简、计算、求值等题目，运用分式的计算有助于解决日常生活实际问题一、营销类应用性问题例 1 某校办工厂将总价值为 2000 元的甲种原料与总价值为 4800 元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料 0.5kg 少 3 元，比乙种原料 0.5kg 多 1 元，问混合后的单价 0.5kg 是多少元？分析：市场经济中，常遇到营销类应用性问题，与价格有关的是：单价、总价、平均价等，要了解它们的意义，建立它们之间的关系式二、工程类应用性问题例 2 某工程由甲、乙两队合做 6 天完成，厂家需付甲、乙两队共 8700 元，乙、丙两队合做 10 天完成，厂家需付乙、
19、丙两队共 9500 元，甲、丙两队合做 5 天完成全部工程的 ，厂家32需付甲、丙两队共 5500 元求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？若工期要求不超过 15 天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由分析：这是一道联系实际生活的工程应用题，涉及工期和工钱两种未知量对于工期，一般情况下把整个工作量看成 1，设出甲、乙、丙各队完成这项工程所需时间分别为 天， 天，xy天，可列出分式方程组z三、行程中的应用性问题例 3 甲、乙两地相距 828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的 1.5 倍直达快车比普通快车晚出发 2
20、h，比普通快车早 4h到达乙地，求两车的平均速度分析：这是一道实际生活中的行程应用题，基本量是路程、速度和时间，基本关系是路程= 速度时间，应根据题意，找出追击问题总的等量关系，即普通快车走完路程所用的时间与直达快车由甲地到乙地所用时间相等四、轮船顺逆水应用问题例 4 轮船在顺水中航行 30 千米的时间与在逆水中航行 20 千米所用的时间相等，已知水10流速度为 2 千米时，求船在静水中的速度分析：此题的等量关系很明显：顺水航行 30 千米的时间= 逆水中航行 20 千米的时间，即= 设船在静水中的速度为 千米时，又知水流速度，于顺 水 航 行 速 度千 米30逆 水 航 行 速 度千 米0x
21、是顺水航行速度、逆水航行速度可用未知数表示，问题可解决五、浓度应用性问题例 5 要在 15%的盐水 40 千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为 20%分析：浓度问题的基本关系是： =浓度此问题中变化前后三个基本量的关系如下溶 液溶 质表：设加入盐 千克x溶液 溶质 浓度加盐前 40 4015% 15%加盐后 40 x4015% x20%根据基本关系即可列方程六、货物运输应用性问题例 6 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别运 次、 次能运完；若甲、丙两车合2a运相同次数运完这批货物时，甲车共运了 180t；若乙、丙
22、两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了 270t问：乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍；现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？(按每运1t 付运费 20 元计算)分析：解题思路应先求出乙车与甲车每次运货量的比，再设出甲车每次运货量是丙车每次运货量的 倍，列出分式方程n11二元一次方程组实际问题赏析【知识链接】列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答” 五步，即：（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；（3）列：根据这两个相等关系列出必
23、需的代数式，从而列出方程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.【典题精析】例1（2006年南京市）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现 在 停 车 场 有 50辆 中 、 小 型 汽 车 ， 这 些 车 共 缴 纳 停 车 费 230元 ， 问 中 、 小型 汽 车 各 有 多 少 辆 ？解 析 ： 设 中型汽车有x辆，小型汽车有y辆.由题意，得.23046,5解得， .,1yx故中型汽车有15辆，小型汽车有35辆.例 2（2006 年四川省眉山市）某蔬菜公司收购蔬菜进行销售
24、的获利情况如下表所示：销售方式 直接销售 粗加工后销售 精加工后销售每吨获利（元） 100 250 450现在该公司收购了 140 吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜 6 吨或粗加工蔬菜 16 吨（两种加工不能同时进行） （1）如果要求在 18 天内全部销售完这 140 吨蔬菜，请完成下列表格：销售方式 全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工，剩余部分直接销售12获利（元）（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在 15 天内刚好加工完 140 吨蔬菜，则应如何分配加工时间？解：（1）全部直接销售获利为：100140=14000 （元） ；全部粗加工后销售获利为：250140=35000
25、（元） ；尽量精加工，剩余部分直接销售获利为：450（618）100 （140618）=51800（元）.（2）设应安排 x 天进行精加工， y 天进行粗加工.由题意，得 .1406,5y解得， .5,yx故应安排 10 天进行精加工，5 天进行粗加工.【跟踪练习】为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需 80 元，建新校舍每平方米需 700 元. 计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共 7200 平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的 80%，而拆除旧校舍则超过了计划的 10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积
26、.（1）求：原计划拆、建面积各是多少平方米？（2）若绿化 1 平方米需 200 元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？答案：（1）原计划拆、建面积各是 4800 平方米、2400 平方米；（2）可绿化面积为 1488 平方米.列二元一次方程组解应用题之典型题 题型一 配套问题1某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每 2 米的某种布料可做上衣的衣身 3 个或衣袖 5 只. 现计划用 132 米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？13题型二 年龄问题2甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才 4 岁” 乙对甲说：
27、“当我的岁数是你现在的岁数时，你将 61 岁” 请你算一算，甲、乙现在各多少岁？题型三 百分比问题3有甲乙两种铜和银的合金，甲种合金含银 25%，乙种合金含银 37.5%，现在要熔制含银 30%的合金 100 千克，甲、乙两种合金各应取多少？题型四 数字问题4有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大 5，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是 143，求这个两位数.题型五 古算术问题5巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。364 只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧。诗句的意思是：寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚
28、共吃一碗羹，刚好够用，寺内共有和尚多少个？14题型六 行程问题6甲乙两地相距 160 千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行，1 小时20 分后相遇。相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留 1 小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？题型七 工程问题 7某城市为了缓解缺水状况，实施了一项饮水工程，就是把 200 千米以外的的一条大河的水引到城市中来，把这个工程交给了甲乙两个施工队，工期为 50 天，甲、乙两队合作了 30 天后，乙队因另有任务需要离开 10 天，于是甲队加快速度，每天多修了 0.6千米，10 天后乙队回来，
29、为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队也比原来多修 0.4 千米，结果如期完成。问甲乙两队原计划每天各修多少千米？题型八 方案决策问题8 已知某电脑公司有 A 型、B 型、C 型三种型号的电脑，其价格分别为 A 型每台 6000元，B 型每台 4000 元，C 型每台 2500 元，我市东坡中学计划将 100500 元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共 36 台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。9某地生产的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元当地
30、一家农工商公司收获这种蔬菜 140 吨该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨；如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同时15进行受季节等条件限制，公司必须在 15 天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此，公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜在市场上直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用 15 天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？二元一次方程组应用专题拔高训练规律方法应用（难题）（浓度问题）有 4的盐水若干克，蒸发掉一些水分后，浓度变为 10；
31、然后再加进 4的盐水 300 克，混合后变为浓度是 6.4的盐水，问最初盐水多少克？（分配问题）戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多 ”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的 2倍” 请问：该船上男、女生各几人？（行程问题）有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位，最后一项是进行百米来回赛跑（合计 200m） ，谁赢谁为王已知每跨一步，老虎为 3m，狮子为 2m，这种步幅到最后不变，若狮子每跨 3 步，老虎只跨 2 步，那么这场比赛结果如何？（行程问题）通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走 15 千米, 则可提前 24
32、分钟到达某地; 如果每小时走 12 千米,则要迟到 15 分钟.求通讯员到达某地的路程是多少千米 和原定的时间为多少小时16（植树问题、行程问题、金融问题）某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000 米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔 100 米栽立电线杆。已知工程车每次最多只能运送电线杆 4 根，要求完成运送 18 根的任务，并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油m 升（耗油量只考虑与行驶的路程有关），每升汽油 n 元，求完成此项任务最低的耗油费用。（行程问题）甲、乙两人从相距 28 公里的两地同时相向出发，3 小时 30 分钟后相遇；如果甲先出发 2 小时，那么在乙出发 2
33、小时后相遇，求甲、乙两人的速度（金融问题）小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了 4000 元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了 3 次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为 2.70%.三年后同时取出共得利息303.75 元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？（金融问题）某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1） ， （2）两个班共 104 人去游公园，其中（1）班人数较少，不到 50 人， （2）班人数较多，有 50 多人经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付 1 240
34、 元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱，则两班各有多少名学生？购票人数 150 人 51100 人 100 人以上票 价 13 元/人 11 元/人 9 元/人（节算讨论金融问题）某公司为了扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过 34 万元。甲 乙价格（万元/台） 7 5每日产量（个） 100 60（1） 按该公司要求可以有几种购买方案？17（2） 若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于 380 个，那么为了节约资金应选择哪种方案？（增幅和差倍问题）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某地区 2003 年和 2004 年小学入学儿童人数之比为 8：7，且 2003年入学人数的 2 倍比 2004 年入学人数的 3 倍少 1 500人，某人估计 2005年入学儿童人数将超过 2300 人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势
