1、1蚌埠市 20162017学年度第二学期期末学业水平监测高一数学第卷（选择题，共 60 分）1、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的 A、B、C、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确 答案的字母代号涂到答题卡上.（不用答题卡的，填在第 3 页相应的答题栏内）1.以下四个数是数列 的项的是 【 】2)n(A.98 B.99 C.100 D.101 2.在 中，若 ，则 为 【 】ABCBabsiAA. B. C. 或 D. 或3632653. 在等差数列 中， ，则 【 】an,2410aA. 12 B. 14 C. 16 D. 184.
2、 在 中，已知 ，则角 等于【 】ABCbc22CBA. B. C. D. 或 44345435.不等式 的解集为【 】01)(xA. B. C. D. 3,),31-，（ )3,-13,16.某高校有 840 名职工，现采用系统抽样方法，抽取 42 人做问卷调查，将 840 人按 1,2， 840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落在区间481,720的频数为 【 】来源:学科网A. 11 B. 12 C. 13 D. 147.集合 ，从 中各任意取一个数，则这两个数之和等于 8 的概 率3,45B4,5，ABA,是 【 】A. B. C. D. 322131618.某单位有职工 750
3、 人，其中青年职工 350，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了了解单位职工健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中青年职工为 7 人，则样本容量为 【 】A. 7 B. 15 C. 25 D.3529.若 不 等 式 对 一 切 恒 成 立 ， 则 实 数 取 值 的 集 合 为04)3(2)(xaxRxa【 】A. B. C. D. )3,(),1(3,13,1(10.已知第一象限的点 在一次函数 图像上运动，则 的最小值为 baP2xyba2【 】A. B. C. D. 383146511. 如果执行如图的程序框图，那么输出的值是【 】A2010 B 1 C D212
4、（图 1）12. 已知 ，把数列 的各项排列成如下的三角形状，na)21(na1234a5a6789（图 2）记 表示第 行的第 个数，则 A(10,13)=【 】),(nmAnA. B. C. D. 932192)1(94)21(12)(二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.请将答案直接填在题中横线上.13北京地铁 2 号线到达时间相隔 5 分钟，某人在 2 号线等待时间超过 4 分钟的概率为 P1，北京地铁 2 号公路到站时间相隔 8 分钟，某人在 2 路车等待时间超过 6 分钟的概率为 P2，则 P1 与 P2的大小关系为_.14若关于 的方程 的一根比 2 小且
5、另一根比 2 大，则 的取值范围是x03)2(2ax a_.3乙3625x0 611y119889 67乙乙15在 中，若 ，则 的面积 _。ABC7,532ACB，BS16数列 中， ， （ ）,又 ，则 _.na1n4nN4na2015a三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.17 （本小题满分 11 分）已知 是公比为 的等比数列，且 成等差数列。na)1(q231,a（1）求 的值；（2）设 是以 为首项， 为公差的等差数列，求 的前 项和 。nb2nbnS18 （本小题满分 12 分）蚌埠市某中学高三年级从甲（文） 、乙（理）两个科组各选出
6、 7 名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩（满分 100 分）的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是 85，乙组学生成绩的中位数是 83（1）求 x 和 y 的值；（2）计算甲组 7 位学生成绩的方差 ；2S（3）从成绩在 90 分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率19.（本小题满分 13 分）经过长期的观测得到：在交通繁忙的时段内，蚌埠市解放路某路段汽车的车流量（千辆/h）与汽 车的平均速度 （ ）之间的函数关系为 。yvhkm/ )5(9186702vvy（1）在该时段内，当汽车的平均速度 为多少时车流量最大，最大车流量为多少？4（精确到 0.1 千辆
7、/h）（2）若要求在该时段内车流量超过 10 千辆/h，则汽车的平均速度应在什么范围内？20 （本小题满分 12 分）在 中，内角 所对边长分别为 ，已知 ABC, cba, ,3)(bcacba且 。1（1）求角 的值；（2）若 ，求 的值。 cba21 （本小题满分 13 分）某校高中三个年级共有 学生 1800 名，各年级男、女生的人数如下表：已知在高中学生中随机抽取一名同学时，抽到高三年级女生的概率为 0.17.（1）求 的值；a（2）现用分层抽样的方法在全校抽取 60 名学生，则在高二年级应抽取多少 名学生？（3）已知 ，求高二年级男生比女生多的概率。20,6cb22 （本小题满分 13 分）已知数列 的前 项和为 ，且 。nanSnnaa21,1高一年级 高二年级 高三年级男生 290 b 344女生 260 c a5（1）求数列 的通项公式与前 项的和 ；nannS（3）设 ，若集合 恰有 4 个元素，求 的取值范围。*),2(NSb ,*NbM
