1、1.（2017菏泽）如图，AB 是O 的直径，PB 与O 相切于点 B，连接 PA 交O 于点 C，连接 BC（1）求证：BACCBP；（2）求证： ；2P=A（3）当 AC6，CP3 时，求 sinPAB 的值2.（2017菏泽）一个扇形的圆心角为 100，面积为15 ，则此扇形的半径长为 2cm3.（2017滨州） 如图，点 E 是ABC 的内心，AE 的延长线交 BC 于点 F，交ABC 的外接圆O 于点 D，连接 BD，过点 D 作直线 DM，使BDMDAC（1）求证：直线 DM 是O 的切线；（2）求证： 2=A4.（2017滨州）若正方形的外接圆半径为 2，则其内切圆半径为（ ）A
2、、 B、 C、 D、125. （2017聊城） 如图，O 是ABC 的外接圆，O 点在 BC 边上，BAC 的平分线交O 于点 D，连接BD、CD，过点 D 作 BC 的平行线，与 AB 的延长线相交于点 P（1）求证：PD 是O 的切线；（2）求证：PBDDCA；（3）当 AB6，AC8 时，求线段 PB 的长6. （2017聊城） 如图，在平面直角坐标系中，直线l 的函数表达式为yx，点 的坐标为1O（1，0），以 为圆心，为半径画圆，交直线 l 于点 ，交 x 轴正1P半轴于点 ，以 为圆心， 为半径画圆，交直2O2O线 l 于点 ，交 x 轴正半轴于点 ，以 为圆心，3为半径画圆，交直
3、线 l 于点 P3，交 x 轴正半轴于3点 ；按此做法进行下去，其中 的长为 .4O20178PO7. （2017聊城）已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长 30cm，其侧面展开图圆心角的度数为 .8. （2017德州） 如图，已知 RtABC，C90，D 为 BC 的中点，以 AC 为直径的O 交 AB 于点 E（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若 AE：EB1：2，BC6，求 AE 的长9. （ 2017德州）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示圆 O 的圆心与矩形 ABCD 对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E 为上切点），与左右两边相交（F，G 为其中两个交点）
4、，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域已知圆的半径为 1m，根据设计要求，若EOF45，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为 .10. （2017临沂）如图，BAC 的平分线交ABC 的外接圆于点 D，ABC 的平分线交 AD 于点 E（1）求证：DEDB；（2）若BAC90，BD4，求ABC 外接圆的半径11. （2017临沂） 如图，AB 是O 的直径，BT 是O的切线，若ATB45，AB2，则阴影部分的面积是（ ）A、2 B、 C、1 D、3-41+2412. （2017莱芜）已知 AB 是O 的直径，C 是圆上一点，BAC 的平分线交O 于点 D，过 D 作 D
5、EAC 交AC 的延长线于点 E，如图（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若 AB10，AC6，求 BD 的长；（3）如图，若 F 是 OA 中点，FGOA 交直线 DE 于点G，若 FG ，tanBAD ，求O 的半径943413.（2017莱芜）圆锥的底面周长为 ，母线长为232，点 P 是母线 OA 的中点，一根细绳（无弹性）从点P 绕圆锥侧面一周回到点 P，则细绳的最短长度为 .14. （2017莱芜） 如图，在 RtABC 中，BCA90，BAC30，BC2，将RtABC 绕 A 点顺时针旋转90得到 RtADE，则 BC 扫过的面积为（ ）A、 B、 C、 D、 23（ ） 23
6、（ ）15. （2017莱芜） 如图，AB 是O 的直径，直线 DA 与O 相切于点 A，DO 交O 于点 C，连接BC，若ABC21，则ADC 的度数为（ ）A、46 B、47C、48 D、4916. （2017日照） 如图所示，在平面直角坐标系中，C 经过坐标原点 O，且与 x 轴，y 轴分别相交于M（4，0），N（0，3）两点已知抛物线开口向上，与C 交于 N，H，P 三点，P 为抛物线的顶点，抛物线的对称轴经过点 C 且垂直 x 轴于点 D（1）求线段 CD 的长及顶点 P 的坐标；（2）求抛物线的函数表达式；（3）设抛物线交 x 轴于 A，B 两点，在抛物线上是否存在点 Q，使得 S
7、 四边形 OPMN8SQAB，且QABOBN 成立？若存在，请求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由17. （2017日照） 阅读材料：在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（x0，y0）到直线AxByC0 的距离公式为： 02AxByCd例如：求点 P0（0，0）到直线 4x3y30 的距离解：由直线 4x3y30 知，A4，B3，C3，点 P0（0，0）到直线 4x3y30 的距离为：24=5d根据以上材料，解决下列问题：问题 1：点 P1（3，4）到直线 的距离为 354yx；问题 2：已知：C 是以点 C（2，1）为圆心，1 为半径的圆，C 与直线 相切，求实数 b 的值；34yxb问
8、题 3：如图，设点 P 为问题 2 中C 上的任意一点，点 A，B 为直线 3x4y50 上的两点，且 AB2，请求出 SABP 的最大值和最小值18.（2017日照）如图，四边形 ABCD 中，ABCD，ADBC，以点 B 为圆心，BA 为半径的圆弧与BC 交于点 E，四边形 AECD 是平行四边形，AB6，则扇形（图中阴影部分）的面积是 . 19.（2017日照）如图，BAC60，点 O 从 A 点出发，以 2cm/s 的速度沿BAC 的角平分线向右运动，在运动过程中，以 O 为圆心的圆始终保持与BAC 的两边相切，设O 的面积为 S（cm2），则O 的面积 S 与圆心 O 运动的时间 t
9、（s）的函数图象大致为（ ）A、 B、C、 D、 20.（2017日照）如图，AB 是O 的直径，PA 切O 于点 A，连结 PO 并延长交O 于点 C，连结 AC，AB10，P30，则AC 的长度是（ ）A、 B、 C、5 D、352221.（2017威海）已知：AB 为O 的直径，AB2，弦DE1，直线 AD 与 BE 相交于点 C，弦 DE 在O 上运动且保持长度不变，O 的切线 DF 交 BC 于点 F（1）如图 1，若 DEAB，求证：CFEF；（2）如图 2，当点 E 运动至与点 B 重合时，试判断 CF与 BF 是否相等，并说明理由22. （2017威海）阅读理解：如图 1，O
10、与直线a、b 都相切，不论O 如何转动，直线 a、b 之间的距离始终保持不变（等于O 的直径），我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”，图 2 是利用圆的这一特性的例子，将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进，据说，古埃及人就是利用这样的方法将巨石推到金字塔顶的拓展应用：如图 3 所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”，如图 4，夹在平行线 c，d 之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变，若直线 c，d 之间的距离等于 2cm，则莱洛三角形的周长为 cm23. （2017泰安）工人师傅用一张半径为 24cm，圆心角为 150的扇形铁皮
11、做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 24. （2017泰安）如图，圆内接四边形 ABCD 的边 AB 过圆心O，过点 C 的切线与边 AD 所在直线垂直于点 M，若ABC55，则ACD 等于（ ）A、20 B、35C、40 D、5525.（2017泰安）如图，ABC 内接于O，若A，则OBC 等于（ ）A、1802 B、2C、90 D、90 26.（2017济宁）如图，已知O 的直径 AB12，弦AC10，D 是 的中点，过点 D 作 DEAC，交 AC 的延BC长线于点 E（1）求证：DE 是O 的切线 ；（2）求 AE 的长 27.（2017济宁）如图，在 RtABC 中，ACB90，A
12、CBC1，将 RtABC 绕点 A 逆时针旋转 30后得到 RtADE，点 B 经过的路径为 ，则图中阴影部分BD的面积是（ ）A、 B、63C、 D、2128.（2017潍坊）如图，AB 为半圆 O 的直径，AC 是O 的一条弦，D 为的中点，作 DEAC，交 AB 的延长线于点 F，连接BCDA（1）求证：EF 为半圆 O 的切线；（2）若 DADF ，求阴影区域的面积（结果36保留根号和 ） 29. （2017潍坊）点 A、C 为半径是 3 的圆周上两点，点 B 为 的中点，以线段 BA、BC 为邻边作菱形ACABCD，顶点 D 恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（ ）A、 B、
13、 25或 325或C、 D、6或 6或30.（2017潍坊）如图，四边形ABCD 为O 的内接四边形延长 AB 与 DC 相交于点G，AOCD，垂足为 E，连接 BD，GBC50，则DBC 的度数为（ ）A、50 B、60 C、80 D、90 31.（2017烟台）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD相交于点 O，AC12cm，BD16cm，动点 N 从点 D 出发，沿线段 DB 以 2cm/s 的速度向点 B 运动，同时动点 M 从点 B 出发，沿线段 BA 以 1cm/s 的速度向点 A 运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止设运动时间为 t（s）（t0），以点 M 为
14、圆心，MB 长为半径的M 与射线 BA，线段 BD 分别交于点 E，F，连接EN（1）求 BF 的长（用含有 t 的代数式表示），并求出t 的取值范围；（2）当 t 为何值时，线段 EN 与M 相切？（3）若M 与线段 EN 只有一个公共点，求 t 的取值范围32.（2017烟台）如图 1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图 2 所示的扇形 AOB已知 OA6，取OA 的中点 C，过点 C 作 CDOA 交于 点 D，点 F 是AB上一点若将扇形 BOD 沿 OD 翻折，点 B 恰好与点 FAB重合，用剪刀沿着线段 BD，DF，FA 依次剪下，则剪下的纸片（形状同阴影图形）面积之和为 3
15、3. （2017烟台）如图，ABCD 中，B70，BC6，以 AD 为直径的O 交 CD 于点 E，则 的D长为（ ）A、 B、332C、 D、67434.（2017东营）如图，在ABC 中，ABAC，以 AB为直径的O 交 BC 于点 D，过点 D 作O 的切线 DE，交 AC 于点 E，AC 的反向延长线交O 于点 F（1）求证：DEAC；（2）若 DEEA8，O 的半径为 10，求 AF 的长度 35.（2017东营）如图，AB 是半圆直径，半径 OCAB于点 O，D 为半圆上一点，ACOD，AD 与 OC 交于点E，连结 CD、BD，给出以下三个结论：OD 平分COB；BDCD；CD2
16、CECO，其中正确结论的序号是 36.（2017东营）若圆锥的侧面积等于其底面积的 3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）A、60 B、90 C、120 D、180 37.（2017枣庄）如图，在ABC 中，C90，BAC 的平分线交 BC 于点 D，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点 D，分别交 AC，AB 于点 E，F（1）试判断直线 BC 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 BD ，BF2，求阴影部分的面积（结果3保留 ） 38.（2017枣庄）如图，在ABCD 中，AB 为O 的直径，O 与 DC 相切于点 E，与 AD 相交于点 F
17、，已知AB12，C60，则 的长为 F39.（2017淄博）如图，半圆的直径 BC 恰与等腰直角三角形 ABC 的一条直角边完全重合若 BC4，则图中阴影部分的面积是（ ）A、2 B、22 C、4 D、24 40.（2017青岛）如图，直线 AB，CD 分别与O 相切于 B，D 两点，且 ABCD，垂足为 P，连接 BD，若BD4，则阴影部分的面积为 41.（2017青岛）如图，AB 是O 的直径，点C，D，E 在O 上，若AED20，则BCD 的度数为（ ）A、100 B、110 C、115 D、120 42.（2017济南）如图，AB 是O 的直径，ACD25，求BAD的度数 43.（2017济南）如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形 ABC 的面积为 300cm，BAC120，BD2AD，则 BD 的长度为 cm 44.（2017济南）把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，CAB60，若量出 AD6cm，则圆形螺母的外直径是（ ）A、12cm B、24cmC、 cm D、 cm 3612
