1、比例问题提高练习练习一：1. 4:( )= =( )10=( )% 20162. 在 3:5 里，如果前项加上 6，要使比值不变，后项应加 .3. 12:1 的图纸上，精密零件的长度为 6 厘米，它的实际长度是 毫米.4. 某生产队有一块正方形菜地,边长 120 米,在总面积中种植西红柿、南瓜、茄子面积的比是 25:1:,三种蔬菜各种了 平方米.215. 买甲、乙两种铅笔共 210 支,甲种铅笔每支价值 3 分,乙种铅笔每支价值 4 分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了 支.6. 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是 2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是
2、 .7. 自然数 A、 B 满足 ，且 A:B=7:13，那么 A+B= .1828. 光明小学有三个年级，一年级学生占全校学生人数的 25%，二年级与三年级学生人数的比是3:4，已知一年级比三年级学生少 40 人，一年级有学生 人.9. 水泥、石子、黄砂各有 5 吨，用水泥、石子、黄砂按 5:3:2 拌制某种混凝土，若用完石子，水泥缺 吨.黄砂多 吨.10. 甲、乙两人步行的速度比是 13:11，如果甲、乙分别由 A、 B 两地同时出发相向而行，0.5 小时后相遇，如果它们同向而行，那么甲追上乙需要 小时.11. 已知甲、乙两数的比为 5:3，并且它们最大公约数与最小公倍数的和是 1040，
3、那么甲数是多少，乙数是多少.12. 有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是 2:3，现在加入锌 6 克，共得新合金 36 克，求在新合金内铜与锌的比.13. 一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是 1:2:3，某人走各段路所用时间之比依次是 4:5:6，已知他上坡时速度为每小时 3 千米，路程全长 50 千米。问:此人走完全程用了多少时间?14. 一个圆柱体的容器中，放有一个长方形铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水，3 分钟时，水恰好没过长方体的顶面，又过了 18 分钟，水灌满容器。已知容器的高度是 50 厘米，长方体的高度是 20厘米，那么长方体底面积：容器底面面积等于多少?练习
4、二：1. 三个分数的和是 ,它们的分母相同,分子比是 1:2:3.这三个分数分别是 .1022. 四个数依次相差 ,它们的比是 1:3:5:7,这四个数的和是 .83. 在比例尺 的地图上,量得两城市间的距离是 8 厘米,如画在比例尺 的地图上,250 801图上距离是 厘米.4. 小明、小青和小华做红花,小明比小青多做 16 朵,小华与小青做的朵数的比是 5:6,小青和小华做的总朵数与小明做的朵数的比是 11:8,小明做 朵,小青做 朵.5. 五年级举行数学竞赛,一班占参加比赛总人数的 ,二班与三班参加比赛人数的比是 11:13,二班比31三班少 8 人,三个班各有 人参加比赛.6. 甲、乙
5、两包糖的重量比是 4:1,如果从甲包取出 10 克放入乙包后,甲乙两包糖的重量比变为 7:5,那么两包糖的重量和是 克.7. 一个车间有两个小组.第一小组与第二小组人数的比是 5:3,如果第一小组 14 人到第二小组时,第一小组与第二小组的比则是 1:2.原来两个小组各有 人.8. 一个直角三角形的两条直角边的总长是 14 厘米,它们的比是 3:4.如果斜边的长为 10 厘米,则斜边上的高是 厘米.9. 一块长方体砖,长与宽的比是 2: 1,宽与高的比是 2:1,长、宽、高共 35 厘米,这块砖的体积是 .10. 鸡、鸭、鹅的只数比是 3:2:1,画成扇形统计图,表示鸡的只数的扇形的圆心角是
6、度.11. 有甲、乙、丙三个梯形,它们的高之比是 1:2:3；上底之比依次是 6:9:4；下底之比依次12:15:10.已知甲梯形的面积是 30 平方厘米,那么乙与丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米?12. 一条船往返于甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶,已知船在静水中的速度为每小时 8 公里,平时逆行与顺行所用时间的比为 2:1 .某天恰逢暴雨.水流速度变为原来的 2 倍,这条船往返共用 9 小时,那么甲乙两港相距多少公里?13. 两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是 3:1,而另一个瓶中酒精和水的体积之比是 4:1,若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精
7、和水的体积之比是多少?14. 甲、乙二人分别从 A、 B 两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是 3:2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了 20%,乙的速度提高了 30%,这样,当甲到达 B 地时,乙离 A 还有 14 千米,那么 A、 B 两地间的距离是多少千米?练习一答案第1道题答案：5;8;80. 设 4:x= ,可以求得 x=5,y=8, z=80.%1026zy第2道题答案：10 在 3:5 里,如果前项加 6,前项为 3+6=9,即扩大了 93=3 倍,要使比值不变,后项也应扩大 3 倍,即为 53=15.后项应增加 15-5=10.第3道题答案：5 根据:实际距离=图上距离
8、比例尺.可得:6(12:1)=0.5(厘米)=5( 毫米).第4道题答案：约为 20.4 亩、0.8 亩、0.4 亩 总面积:120120=14400(平方米)第5道题答案：120 甲、乙两种铅笔单价之比为 3:4,又两种笔用去的单价相同,故甲乙两种铅笔数之比为 4:3.其中甲占总数的 即 ,甲种铅笔数为 (支).34712074第6道题答案：3:1 因为 2:5=4:10,所以 4 辆车共有 10 个轮子,如果 4 辆车全是小卧车,那么轮子数应为 16 个,比实际多 6 个.故每 4 辆车中有摩托车(4 4-10)(4-2)=3(辆), 有小卧车 1辆.所以摩托车与小卧车的辆数之比为 3:1
9、.第7道题答案：240 设 A=7K,B=13K, ,故 K=12,从而82916371A+B=20K=240.第8道题答案：56 二、三年级占全校总数的 1-25%=75%,故三年级占全校总数的 75%.一年级比三年级少的 40 人占全校的 .于是全校有734 5%2(人 ),一年级学生有 22425%=56(人).2850第9道题答案： 石子占总份数的 ,即 .当石子用 5 吨时,混凝土共有31; 23510(吨 ),因为水泥占总份数的 即 ,那么 吨混凝土中的水泥应为61035 6(吨).82同法可求得 吨混凝土中的黄砂为: (吨)3312516水泥缺 (吨),黄砂多 (吨).153第1
10、0道题答案：6 设甲的速度为每小时行 13K 米,乙的速度为每小时行 11K 千米,则两地相距(13K+11K) 0.5=12K 千米.甲追上乙需 12K(13K-11K)=6(小时 ).第11道题答案：设甲和乙的最大公约数为 K,则甲数为 5K,乙数为 3K,它们的最小公倍数为15K.于是 K+15K=1040,解得 K=65.从而甲数为 565=325,乙数为 365=195.第12道题答案：旧合金的重量为 36-6=30(克).铜在旧合金中占 ,故旧合金中有铜 (克), 有锌 30-12=18(克).21250新合金中,铜仍为 12 克,锌为 18+6=24(克), 于是铜与锌的比为 1
11、2:24=1:2.第13道题答案：上坡路占总路程的 ,上坡路程为 (千米),上坡时间631356为 (小时).9253平路时间为 (小时),下坡时间为 (小时).64104925全程时间为 (小时)103第14道题答案：注满容器 20 厘米高的水与 30 厘米高的水所用时间之比为 20:30=2:3.注20 厘米的水的时间为 (分), 这说明注入长方形铁块所占空间的水要用时间为2812-3=9(分).已知长方形铁块高为 20 厘米,因此它们底的面积比等于它们的体积之比 ,而它们的体积比等于所注入时间之比,故长方形底面面积:容器底面面积=9:12=3:4.练习二答案第1道题答案： 第一个数是 ,
12、第二个数是20147、 207312,第三个数是 .201473第2道题答案： 将四个数分别看成 1 份、3 份、5 分、7 份，那么一、二两个数相差 2 份是 ,故一份是 .四数之和为 .860210)(60第3道题答案：2.5 两城间实际距离为 (万厘米), 图上距离实际为20518(厘米).5.28012第4道题答案：64;48 小华、小青，小明所有朵数之比为 5：6：8.将它们做的朵数看成 5 份、6 份和 8 份,小明比小青多 2 份是 16 朵,故每份为 8 朵,从而小明做了 88=64(朵),小青做了 85=40(朵).第5道题答案： 48 人,44 人,52 人 二班占总人数的
13、 ,三班占总人数的 ,故二班比三3611 3611班少 ,于是参赛人数为 =144(人).8368其中,一班有 (人),二班有 (人), 三班有 (人).414361523614第6道题答案： 甲包糖原来占总量的 ,后来占总重量的 ,2517那么 10 克占总重量的 .故两包糖的重量为 (克).01757140第7道题答案：30、18 第一小组人数原来占总人数的 ,后来占总人数的83,故 14 人占总数的 .那么总人数为 (人).31224382第一组原有人数为 (人),第二组原有人数为 (人).05414第8道题答案：4.8 直角三角形两直角边分别长 (厘米) 和643(厘米).故其面积为
14、(平方厘米), 斜边上的高为843128624210=4.8(厘米 ).第9道题答案：1000 立方厘米 长与宽的比为 2:1=4:2,宽与高的比为 2:1,故长、宽、高的连比为 4:2:1.其中高为 (厘米),宽为 52=10(厘米),长为 54=20(厘米).体12435积为 20105=1000(立方厘米).第10道题答案： 鸡占总份数的 .故表示鸡的扇形圆心角应为180213.2360第11道题答案：将甲、乙、丙的高看作 1、2、3 份,上底看作 6、 9、4 份,下底看作12、15、10 份,那么甲、乙、丙面积的份数依次是:甲:(6+12)1 2=9;乙:(9+15) 22=24;丙
15、:(4+10) 32=21.故乙、丙梯形面积份数之和是甲梯形份数的(21+24)9=5(倍)故乙丙梯形面积之和为 305=150(平方厘米).第12道题答案：设原水速为每小时 x 公里,甲乙两港相距 y 公里,因路程一定,时间与速度成反比例,故有(8-x):(8+x)=1:2 解得 .8又有 .解得 y=20,即甲、乙两港相距 20 公里 .9328y第13道题答案：将一个酒精瓶容积看成一个单位,则在一个瓶中,酒精占 ,水占431;而在另一个瓶中,酒精占 ;水占 ,于是在混合液中 ,酒精和水的41354151体积之比 .9:3:5第14道题答案：相遇前甲、乙速度之比为 3:2,相遇时甲、乙分别走了全程的 和 .相遇532后,甲、乙速度之比为(3 120%):(2130%)=18:13.当甲走完剩下路程的 时,乙又走完全程的 ,这时离 A 还有全程的52451382,于是全程为 (千米).413541
