1、绪论,1 建筑力学的任务和内容,在机械、交通运输和建筑等工程中，广泛地应用各种机械设备和工程结构。机械的零件和结构的部分统称为构件。由若干构件按照合理方式组成并用来承担荷载起骨架作用的部分，称为结构。在正常使用状态下，一切构件或工程结构都要受到相邻构件或其他物体对它的作用，即荷载的作用。,在荷载作用下，构件及工程结构的几何形状和尺寸要发生一定程度的改变，这种改变称为变形。当荷载达到某一数值时，构件或结构就可能发生破坏。如吊索被拉断、钢梁断裂等。如果构件或结构的变形过大，会影响其正常工作。楼板梁变形过大时，下面的抹灰层就会开裂、脱落等等。此外，对于受压的细长直杆，两端的压力增大到某一数值后，杆会
2、突然变弯，不能保持原状，这种现象称为失稳。,在工程中，为了保证每一构件和结构始终能够正常地工作而不致失效，在使用过程中，要求构件和结构的材料不发生破坏，即具有足够的强度；要求构件和结构的变形在工程允许的范围内，即具有足够的刚度；要求构件和结构维持其原有的平衡形式，即具有足够的稳定性。,结构或构件的强度、刚度和稳定性与其本身截面的几何形状和尺寸、所用材料、受力情况、工作环境以及构造情况等有密切的关系。在结构和构件的设计中，首先要保证其具有足够的强度、刚度和稳定性。同时，还要尽可能地选用合适的材料和尽可能地少用材料，达到既安全、实用又经济的目的。建筑力学的任务就是为结构和构件的设计提供必要的理论基
3、础和计算方法。,建筑力学的研究对象，依据所研究问题的目的不同而取不同的力学模型。当研究和分析各种力系的简化和平衡问题、研究结构的组成规律时，通常将被研究的物体视为刚体。所谓刚体其形状和大小始终保持不变的物体。刚体是一个理想化的模型。事实上，任何物体在外力的作用下都要产生变形，即它们都是变形体。但是很多物体的变形十分微小，当这种变形可以不被考虑的情况下，可以把物体当作刚体来看待。例如，房屋结构中的梁和柱，在受力后将分别产生弯曲变形和压缩变形。当研究其中的梁、柱的平衡以及整个房屋结构的平衡问题时，都不考虑它们受力后的这些微小变形，而将其看成不变形的刚体。这样，大大简化了其平衡问题的分析计算。,综上
4、可知，建筑力学研究的主要内容可归纳为如下几个方面： 1研究物体以及物体系统的受力、各种力系的简化和平衡规律； 2研究结构的组成规律和合理形式； 3研究构件（主要是杆件）和结构（主要是杆件结构）的内力和变形与外力及其他外部因素（如支座位移、温度改变等）之间的关系，并对构件及结构的强度和刚度进行验算； 4研究材料的力学性质和构件在外力作用下发生的破坏规律； 5讨论轴向受压杆件以及简单钢架的稳定性问题。,2 变形固体的基本假设,实际工程中的任何构件、机械或结构都是变形体或称变形固体。变形固体除受外力及其他外部因素的作用外，其本身性质也是多种多样十分复杂的。对变形固体作某些假设，即将复杂的实际物体抽象
5、为具有某些主要特征的理想物体。通常，在建筑力学中，对变形固体作出如下假设：,1连续性假设,连续是指物体内部没有空隙，处处充满了物质，且认为物体在变形后仍保持这种连续性。这样，物体的一切物理量如密度、应力、变形、位移等才是连续的。,2均匀性假设,均匀性是指物体内各点处材料的性质相同，并不因物体内点的位置的变化而变化。这样，可以从物体中取出任意微小部分进行研究，并将其结果推广到整个物体。同时，还可以将那些用大试件在实验中获得的材料性质，用到任何微小部分上去。,3各向同性假设,各向同性是指物体在各个不同方向具有相同的力学性质。因此，表征这些特性的力学参量（如弹性模量、泊松系数等）与方向无关，为常量。
6、应指出，如果材料沿不同方向具有不同的力学性质，则称为各向异性材料。木材、复合材料是典型的各向异性材料。 以上针对材料的三个假设是变形固体力学普遍采用的前提假设。,物体受力后，会表现出一些响应，例如，物体会运动、变形等。对于变形，有弹性和塑性之分。弹性是指物体在外力作用下产生变形，当去掉外力后，物体能完全恢复原来的形状而没有残余变形。这种性质的物体称为完全弹性体。实际上，自然界不存在完全弹性体，但常用的工程材料如金属、木材等，当外力不超过某一限度时，很接近于完全弹性体，故在某种情况下可将其看成完全弹性体。 塑性变形则是去掉外部因素后不能全部消失而留有残余的变形，也称残余变形。,工程中，物体在外力
7、或其他外部因素作用下产生的变形与其整体尺寸相比，通常是很微小的，属于高阶微量。此类变形称为小变形。由于是小变形，所以，在弹性变形范围内对物体作静力分析时，可以按物体的原始尺寸进行计算，而不用考虑其变形。,3 基本概念,作用在物体上的外力，按其作用方式可分为体积力和表面力，简称体力和面力。体力是连续分布在物体体积内的力，如物体的自重。面力是其他物体通过接触面作用于一物体表面的力，如风作用在建筑物表面的力等。建筑力学中，把作用于物体上的外力按其使物体运动（或有运动趋势）或阻碍物体运动，分为主动力或约束反力。下面对建筑力学中常用的如荷载、内力、位移等物理量作一简单介绍。,一、荷载及其分类,荷载是主动
8、作用于物体上的外力。在实际工程中，构件或结构受到的荷载是多种多样的，如建筑物的楼板传给梁的重量等等。荷载可以根据不同特征进行分类：1.荷载按其作用在结构上的时间久暂可分为恒载和活载。恒载是长期作用在构件或结构上的不变荷载，如结构的自重和土压力。活载是指在施工和建成后使用期间可能作用在结构上的可变荷载，它们的作用位置和范围可能是固定的（如风荷载、雪荷载、会议室的人群重量等），也可能是移动的（如吊车荷载、桥梁上行驶的车辆等）。,荷载按其作用在结构上的分布情况可分为分布荷载和集中荷载。 分布荷载是连续分布在结构上的荷载。当分布荷载在结构上均匀分布时，称为均布荷载；当沿杆件轴线均匀分布时，则称为线均布
9、荷载，常用单位为 “,或,当作用于结构上的分布荷载面积远小于结构的尺寸时，可认为此荷载是作用在结构的一点上，称为集中荷载。如屋架传给砖墙或柱子的压力等，都可认为是集中荷载，常用单位为 “,或,”。,荷载按其作用在结构上的性质可分为静力荷载和动力荷载。静力荷载是指从零开始缓慢、平稳地增加到终值后保持不变荷载。动力荷载是指大小、位置、方向随时间迅速变化的荷载。如动力机械产生的振动荷载、风荷载、地震作用产生的随机荷载等等。,二、两种均布荷载的简化,工程结构计算中，通常需要将梁、板等构件所受的荷载简化以方便计算。,1. 等截面梁自重（体积力）的简化。假设一矩形截面梁如图1-8，其截面宽度为b (m），
10、截面高度为h(m)。设此梁的单位体积重（重度）为 (kN/m3)，则此梁的总重是 Wbhl (kN）,若梁的自重沿梁跨度方向是均匀分布的，则沿梁轴单位长度，即每米的自重q是 qW/l= bh (kN/m） q值就是梁自重简化为沿梁轴方向的均布线荷载值，线荷载q也称线荷载集度，表示单位长度内有多大的力作用，如图1所示。,2. 均布面荷载化为均布线荷载,(kN),2. 均布面荷载化为均布线荷载 板宽为b(m)，板跨度为l(m)，若在板上受到均匀分布的面荷载 q (kN/ m2)的作用，那么，在这块板上受到的全部荷载F是,而荷载F是沿板的跨度均匀分布的，于是，沿板长度方向均匀分布的线荷载 q大小为,
11、(kN/m),可见均布面荷载简化为均布线荷载时，均布线荷载的大小等于均布面荷载的大小乘以受荷宽度。,图3。平板支承在大粱上，其跨度为l1，梁支承在柱上，跨度为 l2。当平板上受到均布面荷载q(kN/m2)时，梁AB沿其轴线方向受到板传来的均布线荷载q(kNm)应当怎样计算呢?梁AB的受荷范围是图1-10中阴影线所占有的面积，即梁的受荷宽度为l1。于是，很容易就能算出梁AB受到板传来的均布线荷载值 q=l1q(kNm),三、内力,实际构件或结构是变形固体，即使不受外力作用，其各部分之间也存在着相互作用力，即结合力。在外力作用下，构件或结构产生变形，内部各质点间的相对位置发生变化。同时，各质点间的
12、相互作用力也发生了改变，这个改变量称为“附加内力”， 简称内力。可见，内力是由于外力作用而产生的，且随外力的增加而增加，达到某一限度时就会引起构件或结构的破坏。,四、位移,位移是指位置的改变，即构件或结构在外力作用下发生变形后，构件或结构中各质点及各截面在空间位置的改变。位移可分为线位移和角位移。在图4中，构件上的A点于变形后到了,点，A 与,连线,称为A点的线位移。构件截面于变形后所转过的角度称为角位移。图4中的右端面,在变形后移,的位置，其转过的角度,就是截面,的角位移。,（也称转角）,位移是指位置的改变，即构件或结构在外力作用下发生变形后，构件或结构中各质点及各截面在空间位置的改变。位移
13、可分为线位移和角位移。在图4中，构件上的A点于变形后到了,称为A点的线位移。构件截面于变形后所转过的角度称为角位移。图4中的右端面,在变形后移,的位置，其转过的角度,就是截面,的角位移。,4 结构的计算简图,实际结构多种多样，是很复杂的。完全按照结构及其构件的实际情况进行力学分析，会使问题非常复杂甚至是不可能的，事实上也是不必要的。因此，在对实际结构及其构件进行力学计算之前，必须加以简化，略去次要因素，用一个能反映其主要受力和变形特征的简化图形来代替实际结构及其构件。这种简化图形称为结构或构件的计算简图。合理选择计算简图是一项重要的工作，通常遵循如下两个原则：,1正确地反映结构及其构件的主要受
14、力和变形特征； 2略去次要因素,便于分析和计算。 在以上两个原则的前提下，主要从如下三个方面对实际结构及其构件进行简化：,一、构件的简化,实际构件的几何形状是多种多样的，建筑力学主要研究杆件。所谓杆件是指其长度方向尺寸远远大于其他两个横向尺寸的构件。通常把垂直于杆件长度方向的截面称为横截面，横截面形心的连线称为杆的轴线。在计算简图中，杆件用其轴线来表示。杆件的轴线是直线时称为直杆；轴线为曲线或折线时，分别称为曲杆或折杆。各横截面尺寸不变的杆称为等截面杆，否则为变截面杆，工程中常见的杆件是等截面杆。,二、荷载的简化,实际结构及其构件受到的荷载，如本章第三节所述，一般是作用在构件内各处的体力（如自
15、重）以及作用在某一表面的面力（如风压力）。在计算简图中，需要把它们简化为作用在构件纵轴线上的线荷载、集中荷载和力偶。,三、结点及支座的简化,结构中杆件与杆件相连接的地方称为结点。实际工程中各杆之间连接的形式各种各样，材料不同，连接方式就有很大差异。计算简图中，结点通常可简化为以下两种理想情况：,1.铰结点 2. 刚结点,5 结构的分类,结构的类型很多，根据不同的观点，结构可分为各种不同的类型。按照空间的观点，结构可分为平面结构和空间结构。如果组成结构的所有杆件的轴线和作用在结构上的荷载都在同一平面内，则此结构称为平面结构；反之，则为空间结构。实际工程中的结构都是空间结构，但是，大多数结构在设计
16、中常常可以简化为平面结构或近似分解为几个平面结构进行计算，只是在有些情况下，必须考虑结构的空间作用。本书所讨论的均为平面结构。,按照几何的观点，结构可分为杆件结构、薄壁结构和实体结构。杆件结构或杆系结构是由长度远远大于其他两个尺度的杆件组成的结构。薄壁结构是指其厚度远小于其他两个尺度即长度和宽度的结构，如板。实体结构是指三个方向的尺度大约为同一量级的结构，如挡土墙、 基础、钢球等。,建筑力学的研究对象主要是杆件及平面杆件结构。常见的平面杆件结构形式有以下几种：,1梁梁是一种受弯杆件，其轴线通常为直线。梁可以是单跨的和多跨的（图14）,2桁架,桁架是由若干根直杆在两端用铰连接而成的结构（图15）
17、。当荷载只作用在结点时，各杆只产生轴力。,3刚架刚架是由直杆组成并具有刚结点的结构（图16）。,4拱 拱的轴线是曲线，且在竖向荷载作用下会产生水平反力（图17）。水平反力大大改变了拱的受力性能。 5组合结构 组合结构是由桁架和梁或桁架和刚架组合在一起的结构（图18）。,6 杆件的基本变形,在各种不同形式的外力作用下，杆件的变形形式各不相同。杆件的基本变形形式有下面四种： 1轴向拉伸与轴向压缩变形在一对大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的外力作用下，杆件的长度发生伸长或缩短。这种变形称为轴向拉伸与轴向压缩变形（图19a、b）。 起吊重物的钢索、桁架中的杆件等的变形都属于轴向拉伸与轴向压缩变
18、形。,2剪切变形 在一对大小相等、方向相反、作用线相距很近且垂直于杆件轴线的外力作用下，杆件的横截面沿外力作用方向发生错动。这种变形称为剪切变形（图19c）。 机械中常见的联结件，如铆钉、螺栓等受力时常发生剪切变形。,3扭转变形 在一对大小相等、转向相反、位于垂直于杆轴线的两平面内的力矩作用下，杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。这种变形称为扭转变形（图19d）。,4弯曲变形 在一对大小相等、转向相反、位于杆件纵向平面内的力偶作用下，杆件的轴线由直线变为曲线。受弯杆件是工程中最常见的构件。吊车梁、火车轮轴等的变形都是弯曲变形。实际工程中，还有一些杆件可能同时具有多种基本变形形式。这种基本
19、变形的组合称为组合变形。,铰结点的特征是：被连接的杆件在结点处不能相对移动，但可以绕结点自由转动；铰结点处可以承受和传递力，但不能承受和传递力矩。这种理想的铰结点在实际工程中极少见。图5（a）为一木屋架的结点，此时各杆之间不能相对移动，各杆端虽不能绕结点任意转动，但由于连接不可能很严密牢固，因而杆件相互间有微小转动。所以，计算时该结点简化为铰结点（图5b）。图6（a）为一钢桁架结点，它是通过结点板把各杆件铆接在一起的，桁架中各杆主要是承受轴力。因此，计算时仍将这种结点简化为铰结点（图6b）。,1.刚结点,刚结点的特征是：被连接的杆件在结点处既不能相对移动，也不能相对转动；刚结点处不但可以承受和
20、传递力，还能承受和传递力矩。图7（a）为一钢筋混凝土刚架的结点，上、下柱与横梁在该处用混凝土浇成整体，钢筋的布置也使得各杆端能够抵抗弯矩，结构变形时，结点处各杆端之间夹角保持不变。因此，计算时将这种结点简化为刚结点（图7b）把结构与基础连接起来的装置称为支座。支座的作用是把结构固定在基础上，同时，结构上所受的荷载通过支座传到基础和地基。支座对结构的反作用力称为支座反力。对于平面结构，常用以下四种支座的简化形式：,1活动铰支座,图8（a）为桥梁使用的辊轴支座即活动铰支座。它允许结构绕,铰转动和沿支承面水平移动，但不能竖向移动，该支座只能提供未知的竖向反力Fy。在计算简图中常用图8（b）简化形式表
21、示。,2固定铰支座,图9（a）为固定铰支座。支座固定在支承物上，它允许结构绕,因此，这种支座的反力通过铰,和大小都是未知的，通常可用其两个未知分反力Fx、Fy表示。在计算简图中常用图9（b）的简化形式表示。,铰转动，但不能作水平和竖向移动。,的中心，但其方向,3固定支座,这种支座不允许结构在支承处发生任何移动和转动（图10a）。它的反力大小、方向和作用点都是未知的，该支座能提供两个反力Fx、Fy和一个反力偶M。计算简图中可按图10（b）表示。,4滑动支座,图11（a）所示支座不允许结构在支承处转动，也不能沿垂直于支承面的方向移动，但可沿支承面方向滑动。它的反力方向是确定的，其大小和作用点未知。
22、因此，该支座能提供一个垂直于支承面的反力Fy和反力偶M。在计算简图中可用两根互相平行且垂直于支承面的支杆表示（图11b）。,下面，应用上述三个方面的简化，举例说明结构计算简图的取法。 图12（a）所示一工业厂房中的钢筋混凝土,形吊车梁，梁上铺设钢轨，吊车的最大轮压是FP1和FP2。 简化时，取梁的纵轴线代替实际的吊车梁，当梁两端与柱子（支座）接触面的长度不大时，可取梁两端与柱子接触面,中心的间距作为梁的计算跨度,，如图,12（c）所示,。作用在吊车梁上的荷载有恒载和活载。,这里的恒载是钢轨和梁的自重，它们沿梁长都是均匀分布的，简化为作用在梁纵轴上的均布线荷载，简称均布荷载q。活载则是轮压FP1和FP2，由于它们与钢轨的接触面积很小，可看成是集中荷载。注意到吊车梁的两端搁置在柱子上，整个梁既不能上下移动，也不能水平移动，但梁在荷载作用下发生弯曲变形时，梁的两端可以作微小转动。此外，当温度变化时，梁还能自由伸缩。这样，梁两端的支承情况完全相同。为既反映上述支座对梁的约束作用又便于计算，可将梁的一端视为固定铰支座，另一端视为活动铰支座，从而得到图12（c）所示吊车梁的计算简图。 应该指出，选取合适的计算简图，是结构设计中十分重要而又比较复杂的问题，除了要掌握选取原则外，还需要有一定专业知识和实践经验，有时还需要借助于模型试验或现场实测才能确定合理的计算简图。,
