1、二 分波前干涉的其它一些实验,1 菲涅耳双面镜实验:,2 洛埃镜实验,3 菲涅耳双棱镜实验,15-4 时间相干性 *空间相干性,提纲,二 空间相干性,一 时间相干性,15-5 分振幅薄膜干涉,一 分振幅薄膜等倾干涉,例题:一 杨氏干涉的应用,一 分振幅薄膜等厚干涉,1. 劈尖干涉,CAIUPS,ZLCAI,例题:一 杨氏干涉的应用,问:原来的零极条纹 移至何处?若移至原 来的第 k 级明条纹处,其厚度 h 为多少?,已知:S2 缝上覆盖 的介质厚度为 h , 折射率为 n ,设入 射光的波长为,解:从S1和S2发出的相干光所对应的光程差,当光程差为零时,对应 零条纹的位置应满足:,所以零级明条
2、纹下移,原来 k 级明条纹位置满足:,有介质时零级明条纹 移到原来第 k 级处, 则必须同时满足:,结果,ZLCAI,二 分波前干涉的其它一些实验,1 菲涅耳双面镜实验:,实验装置:,虚光源,平行于,明条纹中心的位置,屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上, 屏幕上明暗条纹中心对O点的偏离 x为:,暗条纹中心的位置,结论:它也是分波前双光束干涉。是不定域干涉。,2 洛埃镜实验,当屏幕W移至B处, 从S和 S 到B点的 光程差为零,但是 观察到暗条纹,验 证了反射时有半波 损失存在。,3 菲涅耳双棱镜实验,用几何光学 可以证明:,结论:它们也是分波前双光束干涉。是不定域干涉。,15-4 时间相
3、干性 *空间相干性,一 时间相干性,来自于原子辐射发光 的时间有限,所以波 列有一定的长度L。,称波列长度L为相干长度。,因为波列长度 ,其中 为发光持续 时间, c为真空中的光速,所以相干长度 L也 可以用 来描述,称它为相干时间,由它决 定的相干性为时间相干性。,显然,时间相干性由光源的性质决定。 氦氖激光的时间相干性远比普通光源好。,钠Na 光, 波长589.6nm,相干长度 3.410-2m,氦氖激光 ,波长632.8nm,相干长度 40 102m,时间相干性讨论的是两列相干波通过光波场中任 一点 p 的时间差,不能大于相干时间 的问题 也就是说同一位置在不同时刻光振动的相互关联 的程
4、度,所以称时间相干性是纵向相干性。,二 空间相干性,设线光源的 宽度为 b 其 上对应的零 极干涉极大 的位置,连 续分布在屏A-B之间它们做非相干叠加。,当o 的暗条纹中心的位置与A或B的 同级明条纹中心重合时,接收器难以 分辨它们,称为条纹消失。,由此可见,当AB宽度等于或大于相邻明条纹的 宽度时,即 认为屏上明暗相间的条 纹会消失。,光源的宽度 b 的大小影响了相干光源S1和S2 的相干性,这就是所谓的空间相干性,或称 为横向相干性。,下面推导条纹刚好消失时,光源的许可宽度b,光源 S 上o 点 发出的同一列 波,经双缝干 涉在屏上 p 点 产生 k 级明条 纹,其光程差 满足:,从A点
5、发出的 一列波,到达p 点产生 k 级 暗条纹,其光 程差满足:,以上条件都满足时,条纹刚好消失,两式相减得:,且当 时,得,引入S1、S2对o 的张角 ,当d 很小时,,所以由空间相干性决定的光源许可宽度:,称张角 为干涉孔径角,它是由实验装置决 定的。上式说明它对光源的宽度 b 有要求。,由几何关系:,得出:,结论,15-5 分振幅薄膜干涉,一 分振幅薄膜等倾干涉,: : =0.2A:0.192A:0.00768A:1.210-5A,在一均匀透明介质n1中 放入上下表面平行,厚度 为 d 的均匀介质 n2 ,用 扩展光源照射薄膜,其 反射和透射光如图所示,设入射光振幅为A,电磁理论给出一系
6、列出射光振幅比:,所以,我们只考虑头两条出射光 、 的干涉。,光与光 的光程差为:,注意有半波损失。,由折射定律和几何关系可得出:,代入,得出:,即:,光与光 相遇在无穷远,或者在透镜的焦平面 上观察它们的相干结果,所以称它们为定域干涉。 又因光程差大于波列长度两束光不能相干,所以d 不能太大;相同的入射角对应同一级条纹。因 此,称它为薄膜等倾干涉。,或写为:,即:,明纹中心,暗纹中心,结论:,薄膜等倾干涉条纹的讨论:,明纹中心,暗纹中心,薄膜厚度增加时,条纹也越密。,对上式求导:,式中负号表示入射角 由小变 大时,即由视场中央到边缘, 条纹对应的 k 值减小,亦即中 央条纹对应的 k 值最大
7、。,薄膜干涉使用扩展光源,虽然相干性不好, 但因能在明亮环境观察,所以实用价值高。,对于同一厚度的薄膜, 在某一方向观察到某 一波长对应反射光相 干相长,则该波长在 对应方向的透射光一 定相干相消。因为要 满足能量守恒。,增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头上,就 是根据这个道理。,例一:氦氖激光器中的谐振腔反射镜,要求对波长 =6328A0的单色光反射率达99%以上,为此在反射 镜的玻璃表面上交替镀上 ZnS (n1=2.35)和低折射率 材料MgF2 (n2 =1.38),共十三层,求每层膜的实际 厚度?(按最小厚度要求),实际使用光线垂直入射,及半波损失。,ZnS最小厚度,MgF最小厚度,二
8、 分振幅薄膜等厚干涉,d为b、c之间的平均厚度,当d 很小时( ), 从垂直于膜面的方向观 察,且视场角范围很小( ),膜上厚度相同的位置 有相同的光程差对应同一级条纹 。固称为薄膜等厚干涉。,光束和相交在膜的附近,也就是说干涉条纹定域在膜附近。 条纹形状由膜的等厚点轨迹所决定,观测系统要调焦于膜附近。,1 劈尖干涉,明纹中心,暗纹中心,空气劈尖相邻明条纹对应的厚度差:,若劈尖间夹有折射率为 n2 的介质,则:,所以,劈尖相邻级次的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。,结论,劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、 明暗相间等距的直条纹。楔角愈小,干涉条纹 分布就愈稀疏;当用白光照射时,将看到由劈 尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。,劈尖相邻级次的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。,明纹中心,暗纹中心,二 分波前干涉的其它一些实验,1 菲涅耳双面镜实验:,2 洛埃镜实验,3 菲涅耳双棱镜实验,15-4 时间相干性 *空间相干性,提纲,二 空间相干性,一 时间相干性,15-5 分振幅薄膜干涉,一 分振幅薄膜等倾干涉,例题:一 杨氏干涉的应用,一 分振幅薄膜等厚干涉,1. 劈尖干涉,