1、,磁高斯定理、安培环路定理,第三节,Gauss Theorem & Ampere Circuital Theorem,14-3-1 磁通量,(Magnetic Flux),1. 叠加原理,(1)磁场的源-运动的电荷或电流,(2)叠加原理,2. 磁感应线（ 线）,在磁场中画出一簇曲线，每一条曲线上的每一点的切向就是该点磁感应强度的方向。,3. 磁通量,单位：韦（伯） 1Wb=1Tm2,(1)人为的；形象,(2)任意两条磁感线不能相交,(3) 无头无尾，为闭合曲线。,1. 定理,(1)公式,(2)表述,在磁场中，通过任一闭合曲面的磁感应强度的通量（磁通量）必等于零。,2. 说明,(1)高斯定理的证
2、明, 磁场是无源场，磁感线为无头无尾；电场为保守场，是有源场。, 磁场是有旋场，磁感线为闭合曲线；电场线是发散的，电场是有散场。,(2)高斯定理阐明了磁场的性质:,由于磁感线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的磁感线根数相同，正负通量抵消。,1. 分析,(1)Electric Field,(2)Magnetic Field,静电场是保守力场!,以无限长载流直导线为例,取回路L，如图所示：,拓展,电流反向,电流移开中心,回路变形,多个电流Ii(I=1,2, n),电流移到回路之外,2. 定理,(1)公式, 可以严格证明！, 选取回路 L 的方向；,(2)表述,在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径
3、的积分（磁感应强度的环流）的值，等于0乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和。,(3)说明, I 的正负-RHR, 只求回路L所包围的电流；,只有回路L之内的电流对 有贡献。, 与所有的电流有关！, 别忘0！, 比较,Electric Field,Magnetic Field,14-4-4 安培环路定理的应用,C.,A.,B.,1、定理应用思路与方法,(1)思路,(2)方法,C.分离磁感强度,D.计算 ，求解。,(3)应用类型,直接应用,求磁感强度的分布,A.分析磁场的对称性,I(current), R (radius),(1) Condition:电流在横截面上均匀分布,( a infinit
4、e long cylin- drical wire with current),rR,2、载流圆柱体,RHR,rR,RHR,(3)说明,直接用, 分布,I(current), L (length) , N (total number of turns),(1)条件: 单层、密绕，忽略边缘效应,(a solenoid with current),3、载流螺线管,(2) Solution: 理想密绕螺线管，管内的磁场是均匀的，管外的磁场为 0 ；,取闭合环路 abcda,(3)说明, 掌握过程, 直接用,RHR, 多层？, 不密绕？,I(current), R (radius) , N (total number of turns),(a toroid with current),4、载流螺绕环,(2) Solution: 理想密绕螺绕环，环内的磁场是同心圆形对称的，管外的磁场为 0 ；,取闭合环路 L,(3)说明, RHR, 直接用,I(current), (surfacew current density),(1) Condition:电流在无限大平面上均匀分布,( a flat stip with current),(2) Solution:,5、无限大平面电流,与 平行，与 垂直。,(3)说明, RHR, 直接用, 无限大面电流两侧都是匀强磁场，且大小相等、方向相反。,
