1、1第七单元 可能性概率是研究不确定现象（随机现象）的科学。随机现象是指这样一种现象：在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。学习概率的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生在亲身试验中，通过对试验结果的分析不断体会。在四年级上册，学生已经初步感受简单的随机现象，初步感受可能性有大有小。在此基础上，本单元将通过一些游戏和活动，进一步让学生感受可能性有大有小，感受数据的随机性。第 1 节 谁先走(这是边文，请据需要手工删加)教材第 101103 页。1.通过游戏活动，体会游戏的公平性，能正确
2、判断一些游戏规则是否公平。2.会设计简单、公平的游戏规则。3.通过创设教学情境，让学生参与活动，在活动中获得直观感受。重点：体验、分析、判断规则的公平性，设计公平的游戏规则。难点：让学生在游戏活动中体验事件发生的可能性和游戏规则的公平性。师：教材中的情境图制成的课件，活动记录统计单。生：硬币、骰子。师：小明和小华都是象棋迷，在决定谁先走时，他们起了争执，为了公平起见，你能替他们想个办法，决定谁先走吗？（出示教材第一幅图，板书课题）生 1：用石头、剪刀、布的方法。生 2：用抛骰子的方法。生 3：用抛硬币的方法。生 4：摸扑克牌比点数大小。设计意图：通过教材提供的主题图引入，创设小明和小华进行下象
3、棋比赛的情境，进而引出“谁先走”这个问题，很大程度引起了学生的学习兴趣，以及对问题的探究欲望。师：同学们真棒，想出了这么多方法，淘气和笑笑也很聪明，他们对这个问题也有各2自的想法，我们一起来看一看。 （出示教材第二幅图）（一）抛硬币活动1.师：淘气想出的办法是怎样的？生根据图片内容回答。2.师：他的这个办法公平吗？（生猜测）3.师：现在拿出课前准备的硬币，我们来做抛硬币的实验，看看结果是不是公平的。(这是边文，请据需要手工删加)(这是边文，请据需要手工删加)二人一组合作抛硬币试验并做好记录。 （每个小组抛 40 次）抛硬币的总次数 正面朝上的次数 反面朝上的次数（1）学生动手操作，并做好记录。
4、（2）汇报交流，将每一组的数据汇总。（3）观察分析数据表，你发现了什么？师引导学生：正面朝上的次数和反面朝上的次数都接近 20，也就是 40 的 。12（4）师出示数学家做的试验结果，并小结：当实验的次数增多时，正面朝上的概率和反面朝上的概率会越来越接近 。12（5）师生小结：抛硬币时出现的情况有两种可能，即正面朝上和反面朝上，这两种结果出现的可能性相等，都是 ，因此，这个方法公平。12（二）投骰子活动1.师：看来，淘气设计的方式是非常公平的。笑笑想出的办法又是怎样的？生：投骰子，点数大于 3，小明先走；点数小于 3，小华先走。2.师：她的这个办法公平吗？我们一起来研究一下笑笑的方法，现在请同
5、学上台试试，大家看看是谁先走。 （指名 3 名同学示范，同学判断）师：通过刚才的试验，你认为谁先走的机会大，这个方法公平吗？（生猜测）3.师：大家的猜测对不对呢，下面我们来动手做一做，验证我们的猜想。课件出示要求：同桌两人为一组。每人连续掷 5 次，另一人记录每次出现的数字；每组共掷 10 次。将获胜情况记录在表中。投掷总次数 点数大于 3 点数小于 3（1）学生动手操作，记录数据。 （师巡视指导）（2）汇报交流，将每一组的数据汇总。（3）观察分析数据表，你发现了什么？生 1：我们发现有时小明先走，有时小华先走。生 2：我们发现小明先走的次数比小华先走的次数多。3生 3：我觉得这个方法不好，骰
6、子里有 6 个面，点数大于 3 的有 3 种可能；点数小于3 的有 2 种可能。小明先走的可能性大，这个方法不公平。设计意图：通过学生动手实践，交流讨论，发现归纳的过程，引导学生在操作中体验、在发现中感悟。学生汇报时，充分肯定学生的动手能力，并且肯定学生的劳动成果，提高学生的积极性。4.师：通过多次实验，确定笑笑的方法不公平，你能修改这个方法使游戏公平吗？生独立思考，同桌交流。生 1：点数大于 3，小明先走；点数小于或等于 3，小华先走。生 2：单数小明先走；双数小华先走。生 3：13 小明先走；46 小华先走。设计意图：学生在独立思考的前提下，修改决定谁先走的方法，使结果对小明和小华双方公平
7、，允许学生有多种修改方案，只要合理，教师就给予肯定。充分调动学生的学习热情，给学生自主探索、学习的机会，学有所用。这样由浅入深，逐步加深学生对游戏规则公平性的体验。5.通过这两个游戏，我们来思考一下，在什么情况下，游戏才是公平的？生讨论后汇报。师小结：看来，要判断谁先走的问题或者游戏是否公平，关键要看他们的可能性。可能性大，赢的机会就多；可能性小，赢的机会就小；只有当可能性相等时，输赢的机会相等，游戏才是公平的。 （板书：可能性相等 游戏公平）（三）验证“石头剪刀布”方法是否公平1.师：刚才有的同学提出用“石头剪刀布”来决定谁先走，和同桌同学玩一玩“石头剪刀布” ，想想这个方法是否公平。2.学
8、生活动。3.汇报分析。小明 石头 石头 石头 剪刀 剪刀 剪刀 布 布 布小华 剪刀 布 石头结果 小明 小华 平局小结：双方输赢的机会各半，而且双方都有 3 种可能性。这样，出石头、剪刀或布，赢的可能性是相同的，所以游戏规则是公平的。（四）设计公平的游戏规则师：你能再设计一个方案，使这个规则对双方公平吗？（出示教材相应的图）生独立完成，小组交流，互相订正。生汇报：预设 1：拿出四个小球，红色两个，白色两个，摸到红球小明先走，摸到白球小华先走。预设 2：准备两个便签，一个“先” ，一个“后” ，抽签看谁先走。预设 3：做一个转盘，红色和蓝色各占一半，指针转到红色小明先走，指针转到蓝色小华先走。
9、（五）试一试1.智慧老人有两张足球赛门票，淘气和笑笑都很谦让，他们都让对方和智慧老人去看比赛。后来，他们决定用抛瓶盖的方式决定。盖面朝上就淘气去，盖面朝下就笑笑去。你觉得这个方案公平吗？生猜测。42.与同桌做 20 次抛瓶盖游戏，并记录游戏结果。结果 盖面朝上 盖面朝下次数（1）学生活动，记录数据。 （师巡视指导）（2）观察表格，你发现了什么？（小组讨论）（3）全班汇报。小结：抛瓶盖的办法对双方是不公平的，因为瓶盖的盖面重，所以盖面朝下的可能性比盖面朝上的可能性大。1.完成教材第 102 页练一练第 1 题。生先独立完成，再交流汇报。2.完成教材第 103 页练一练第 2 题。这节课你有什么收
10、获？谁 先 走可 能 性 相 等 游 戏 公 平整个教学过程以游戏为主线，让他们真实地玩游戏，感受游戏规则的必要性；发现游戏公平原则的重要性；主动寻找对活动参与者都公平的方法；确定比较公平的游戏规则。让学生充分进行活动。组织的活动由浅入深，逐步加深学生的体验。创设问题情境，启发学生的思维，促使学生带着强烈的学习动机和问题意识去寻找知识的内在联系。我创设了问题情境，激发学生探究新的知识的积极性，学生通过独立思考，小组讨论，了解了对游戏公平的方法，并能判断其公平性。本节课实施开放式教学，在活动中得到感性体验，然后由问题的激发，上升到理性认识，体会知识的生成。让学生经历知识发展与变化的过程，最后让学
11、生结合自己学到的知识和获取知识的过程与方法，进行反思体验，在对参与活动的反思体验中，享受情趣，体味成功，激发内动力。整个过程中学生合作交流的意识、竞争意识得到发展，动手操作能力、分析问题能力、语言表达能力都得到提高。第 2 节 摸球游戏教材第 104105 页。1.在具体的情境及游戏活动中，初步感受数据的随机性。2.通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大有小的。能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性判断，并能进行交流。3.能根据摸球试验的统计结果做出简单的推断，并能进行交流。重点：能根据摸球游戏的结果猜测出盒子里哪种颜色的球多或少。5难点：理解并掌握用数表示客观事物发
12、生的可能性大小。教材中的情境图制成的课件，不同颜色的球，不透明盒子。同学们，上节课我们探讨了事件发生的可能性，今天，我们将继续探讨这个问题。老师手上的盒子里放了一些红球和黄球，摸出来的可能是什么球？（生回答）我放的红球和黄球的个数不一样多，在不打开盒子的情况下，你能猜出盒子里是红球多还是黄球多吗？师引导学生讨论。（1）可以通过摸球来确定盒子里红球多还是黄球多。（2）需要摸多少次，才能判断出盒子里哪种球多呢？（3）摸球后，记下颜色，再放回盒子，使劲摇一摇。师：下面，请同学们通过摸球游戏来探究到底是红球多还是黄球多吧。 （板书课题）1.小组合作进行摸球活动，在书上表格中记录每次摸到的球的颜色。准备
13、 4 个盒子，每个盒子里都放有 7 个红球和 3 个黄球，分发给下面的同学让他们摸球，尽量让每一个同学都能参与活动。有条件的同学自己也可以提前准备好盒子以及红、黄球。这些球除颜色不同外，其他方面都没有任何差异。2.根据小组记录的结果，猜一猜，盒子里哪种颜色的球可能多？哪种颜色的球可能少？为什么呢？预设 1：我们小组摸到红球的次数多，我猜盒子里的红球可能多。预设 2：我们组摸到黄球的次数多，和别的小组不一样。3.师：同学们，现在小组之间的猜测结果不一样，到底哪一种才是对的？我们应该怎么办呢？（小组讨论）生 1：打开盒子看一看。生 2：小组内再摸 20 次试试看。生 3：汇总全班的数据再进行猜测。
14、设计意图：通过两种相反结果的讨论，既能进一步加强学生对随机性的认识，又能促进引导学生深入思考怎样才能带来相对稳定的结果。万一各组的猜测都是一致的，那么就请学生阅读教材中呈现的两个小组相反的猜测，随即让学生打开盒子验证猜测是否正确，并引导学生进入下一个问题的讨论。4.师：摸出什么球的可能性比较大？ 可能性的大小与什么有关？小结：与袋子里黄球和红球的数量有关，红球的数量比黄球多，摸出红球的可能性就大。 （板书）1.完成教材第 105 页练一练第 2 题。生独立完成，师巡视指导。2.完成教材第 105 页练一练第 4 题。设计意图：通过练习，使学生进一步理解所学知识，并能应用所学知识解决问题。1.通
15、过今天的学习，你有什么收获？2.今天，我们学到了很多有关可能性的知识，在平时的生活中，很多事情也具有可能性。只要同学们在日常生活中留心观察，就能发现生活中藏有很多数学问题等着大家去发现，去解决。6摸球游戏数量多 可能性大数量少 可能性小本节课通过游戏活动，引导学生投入学习，这不仅有利于提高学生学习数学的兴趣，而且可以帮助学生直观体验可能性的大小的合理性。这些游戏都是经过“猜测实践验证”的探索过程完成的。教学中，重视知识的生成过程。数学活动应当是一个生动活泼的和富有个性的过程。本课为学生设计了摸球活动，学生通过在小组内分工、实验、再实验、到最后分析结果、得出结论，经历了合作交流、与人分享及独立思考的过程。他们在主动探究氛围中，通过倾听、质疑、说服、推广，直至豁然开朗，学生用数学的眼光分析和处理实际问题的数学意识普遍得到了提高。7
