1、1,第四章 材料的断裂韧性,2,本 章 内 容,本章将以断裂力学的基本原理为基础，介绍材料 断裂韧度的意义、影响因素及应用。,主要内容:,1) 线弹性条件下的断裂韧性；,2) 弹塑性条件下的断裂韧性；,3) 影响材料断裂韧度的因素；,4)断裂韧度在工程中的应用.,3,重点：了解概念Griffith断裂理论、断裂韧度、低应力脆断、 应力场强因子、J积分、断裂韧度的几个判据（K、 G、J和COD判据）、断裂韧度影响因素。,难点： 裂纹尖端的应力场及应力场强因子KI,4,前 言,2009年8月28日 一艘巴拿马油轮 在埃及苏伊士港 断裂为两段,传统的强度理论：材料为连续、均匀的、各向同性的 受载体，
2、断裂是瞬时发生的。 断裂的准则是maxs/n，n1,5,低应力脆断,低应力脆断：工程材料和构件，特别是高强度钢、超高强度钢的机件，中、低强度钢的大型 机件在工作应力远低于屈服极限的情况下发生 脆性断裂的现象。,为什么？如何防止？,断裂力学,6,断裂力学的研究内容包括:裂纹尖端的应力、应变和应变能的分析； 提出描述裂纹体应力场强的力学参量及计算方法； 建立新的断裂判据； 研究断裂机制和提高材料断裂韧性的途径等。,7,韧 度,韧度：衡量材料韧性大小的力学性能指标，可分为静力韧度、冲击韧度、断裂韧度 韧性：材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力,(1)静力韧度( ),(2)冲击韧度或冲击值KU(KV
3、):,8,金属材料理论断裂强度,实际强度仅为 m的1/101/1000,9,高分子材料理论断裂强度,实际上高分子材料的 强度仅为几个到 几十个MPa,10,1921年Griffith为了解释玻璃的理论强度与实际强度的巨大差异，提出了微裂纹理论，后来逐渐成为脆性断裂的主要理论基础。 1 理论的提出Griffith 认为实际材料中总是存在许多细小的微裂纹或缺陷，在外力作用下产生应力集中现象，当应力达到一定程度时，裂纹开始扩展,导致断裂。,Griffith断裂理论,11,Griffith断裂理论,12,Griffith公式,Griffith裂纹,13,奥罗万（E.Orowan)修正,裂纹尖端由于应力
4、集中，局部区域发生塑性变形， 消耗塑性功p,14,陶瓷：,E=31011 Pa，=1 J/m2， 裂纹长度a=1m 则=4108 Pa,高强度钢：,陶瓷材料在微观尺度裂纹时便会发生低应力断裂； 金属材料在宏观尺度裂纹时才发生低应力断裂,15,4.1 线弹性条件下的断裂韧性,线弹性断裂力学认为在脆性断裂过程中，裂纹 体各部分的应力和应变处于线弹性阶段，只有裂纹 尖端极小区域处于塑性变形阶段.,两种方法：,应力应变分析方法，研究裂纹尖端附近的应力应变场，提出应力场强度因子及对应的断裂韧度和K判据,能量分析方法，研究裂纹扩展时系统能量的变化，提出能量释放率及对应的断裂韧度和G判据,16,一、裂纹扩展
5、的基本方式,1. 张开型（I型）裂纹扩展,正应力垂直于裂纹面,扩展方向与 正应力垂直,17,2. 滑开型（II型）裂纹扩展,剪切应力平行于裂纹面，裂纹滑开扩展,18,3. 撕开型（III型）裂纹扩展,切应力平行于裂纹面，裂纹沿裂纹面撕开扩展,19,设有一承受均匀拉应力的无限大板，中心含有长为2a的I型穿透裂纹。,二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子K,20,应力分量：,21,平面应力与平面应变状态,平面应力,22,平面应变,23,平面应力与平面应变状态区别,Z轴方向上的应力z或应变z是否为零,24,平面应变状态应变分量为：,25,平面应变状态位移分量为：,26,裂纹尖端任意一点的应力、应变和位
6、移分量取决于该点的坐标(r，)、材料的弹性模数以及参量KI,应力强度因子KI,应力强度因子K反映了裂纹尖端区域应力场的强度。,27,若裂纹体的材料一定，且裂纹尖端附近某一点的位置(r，)给定，则该点的各应力、应变和位移分量唯一决定于KI值,KI值愈大，则该点各应力、应变和位移分量之值愈高,KI综合反映了外加应力和裂纹位置、长度对裂纹尖端应力场强度的影响，其一般表达式为,28,a一定时，存在临界的应力值c，只有 c裂纹才能扩展，造成破断 一定时，存在临界的裂纹深度ac，当a ac时，裂纹是稳定的 a越大， c愈低 a一定时，KI值越大， c越大，表示使裂纹扩展的断裂应力越大。,三、断裂韧度Kc和
7、断裂K判据,29,当和a单独或同时增大时，KI和裂纹尖端的各应力分量也随之增大。当=c或a=ac时，也就是在裂纹尖端足够大的范围内，应力达到材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而导致材料的断裂，这时KI也达到了一个临界值，记为KIC或KC,称为断裂韧度， 表示材料抵抗断裂的能力。,断裂韧度,KIC：平面应变断裂韧度,Kc：平面应力断裂韧度,30,KI是一个力学参量，表示裂纹中裂纹尖端的应力应变场强度的大小，它决定于外加应力、试样尺寸和裂纹类型，而和材料无关。,KIC是一个是材料的力学性能指标，它决定于材料的成分、组织结构等内在因素，而与外加应力以及试样尺寸等外在因素无关，为平面应变断裂韧度。,根据应
8、力场强度因子KI和断裂韧度KIC的相对大小，可以建立裂纹失稳扩展脆断K判据： KI KIC,KIC和KI的区别,31,四、裂纹尖端塑性区及K的修正,1.裂纹尖端塑性区：实际金属，当裂纹尖端附近的s塑性变形改变裂纹尖端应力分布。,屈服判据,32,2.塑性区的边界方程：,平面应力,平面应变,33,3.在x轴上，0，塑性区的宽度r0为：,平面应力,平面应变,34,4、修正后塑性区的宽度R0为：,平面应力,平面应变,可见：考虑应力松弛后，塑 性区的尺寸扩大了1倍。,应力松弛的影响下,平面应变塑性区宽度R0也是 原r0的两倍,35,平面应变状态是理论上的抽象。厚板件:表面处 于平面应力状态,心部是平面应
9、变状态。,36,5、修正后的KI值,平面应力,平面应变,当应力增大时，裂纹尖端的塑性区也增大， 影响就越大，其修正就必要，通常情况下， 当/S0.6-0.7时，就需要修正。,37,五、裂纹扩展能量释放率G,驱使裂纹扩展的动力是弹性能的释放率：,GI即为最早的断裂力学参量，称为裂纹扩展的能量释放率 。,平面应力,平面应变,38,六、断裂韧度Gc和断裂G判据,根据GI 和GIC的相对大小，也可建立裂纹失稳扩展的力学条件，即断裂G判据：GIGIC,尽管GI和KI的表达式不同，但它们都是应力和裂纹尺寸的复合力学参量，都决定于应力和裂纹尺寸，具有穿透裂纹的无限大板：,KI不仅可以度量裂纹尖端的应力场强度
10、，而且可以度量裂纹扩展时系统势能的释放率。,39,4.2 弹塑性条件下的断裂韧性,高强度钢的塑性区尺寸很小，相对屈服范围也很小,可以用线弹性断裂力学解决问题。 中、低强度钢塑性区较大，相对屈服范围较大, 线弹性断裂力学已不适用，从而要求发展弹塑性断裂力学来解决其断裂问题。 目前常用的方法有J积分法和COD法。J积分法是由GI延伸出来的一种断裂能量判据;COD法是由KI延伸出来的一种断裂应变判据。,40,一、J积分的概念,设有一单位厚度的I型裂纹体，逆时针取一回路，其所包围体积内的应变能密度为，上任一点的作用力为T。,在弹性状态下，所包围体积的系统势能U等于弹性应变能Ue与外力功W之差。因为厚度
11、B1，故GI由下式决定：,41,总应变能：,在整个外围边界上外力所做的功：,线弹性条件下的能量线积分的表达式,42,在弹塑性条件下，如果将弹性应变能密度改成弹塑性应变能密度，也存在相似的能量线积分，Rice将其定义为J积分：,JI为I型裂纹的能量线积分,43,线弹性条件下，JI=GI 在小应变条件下，J积分和路径无关，即J的守恒性。 将路径取得很小，小到仅包围裂纹尖端时，积分回路因 裂纹表面T=0，则,J积分反映了裂纹尖端区的应变能，即应力应变的集中程度。,44,二、J积分的能量率表达式,1、线弹性条件下，,2、弹塑性条件下，,J积分的能量表达式,J积分的形变功差率,45,塑性变形是不可逆的，
12、因此求J值必须单调加载，不能有卸载现象。,弹塑性条件下，,注意几点,不能像GI那样理解为裂纹扩展时系统势能的释放率，应当理解为形变功差率,J积分不能处理裂纹的连续扩展问题，其临界值只是开裂点，不一定是失稳断裂点。,46,三、断裂韧度Jc及断裂J判据,1、断裂韧度Jc：平面应变条件下，应力应变场的能量，达到使裂纹开始扩展的临界状态时，J积分值也达到相应的临界值Jc。JIC表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力,只要满足上式，裂纹就会开裂。,2、断裂J判据：JJc,47,实际生产中很少用J积分判据计算裂纹体的承载能力：,各种实用的J 积分数学表达式并不清楚，即使知道材料的JIC值，也无法用来计算,中、低强
13、度钢的断裂机件大多是韧性断裂，裂纹往往有较长的亚稳扩展阶段，JIC对应的点只是开裂点,实用意义：,用小试样测出JIC，以代替大试样的KIC，再按K判据去 解决中、低强度钢大型件的断裂问题,48,四、裂纹尖端张开位移(COD)的概念,1、断裂应变判据的实践基础：(1)对于中、低强度钢构件，低应力脆断：断口具有90以上的结晶状特征；而制取的小试样，发生纤维状的韧断。(2)构件承受多向应力，使裂纹尖端的塑性变形受到约束，当应变量达到某一临界值，材料就发生断裂。,49,裂纹尖端的张开位移COD(crack opening displacement)来间接表示应变量的大小，用临界张开位移c来表征材料的断
14、裂韧度。,裂纹尖端张开位移，是裂纹体受载后，在裂纹尖端沿垂直裂纹方向所产生的位移，用表示,对于I型穿透裂纹,50,可看作一种裂纹扩展的动力。临界值 c也称为材料的断裂韧度，表示材料阻止裂纹开始扩展的能力,根据和c的相对大小的关系，可以建立断裂判据：,C,判据和J判据一样，都是裂纹开始扩展的断裂判据，而不是裂纹失稳扩展的断裂判据,51,五、弹塑性条件下的COD表达式,带状屈服模型(或称DM模型),AB两点的张开位移为:,在临界条件下，断裂韧度:,52,各种断裂韧度关系：,1.在平面应力条件下，c和其他断裂韧度的关系为:,2.在平面应变条件下，由于裂纹尖端材料的硬化作用，以及尖端存在一定的三向应力
15、状态，应对上式修正，修正式为:,1n1.52.0，完全平面应力状态n1， 完全平面应变状态n2,53,4.3 影响材料断裂韧度的因素,一、化学成分、组织结构对断裂韧度的影响,1化学成分的影响,金属材料,b强烈固溶强化的合金元素：降低塑性而使断裂韧度降低,a细化晶粒的合金元素：断裂韧度提高；,c形成金属间化合物并呈第二相析出的合金元素：降低塑性有利于裂纹扩展而使断裂韧度降低,陶瓷材料，提高材料强度的组元，都将提高断裂韧度,高分子材料，增强结合键的元素都将提高断裂韧度,54,2基体相结构和晶粒尺寸的影响,基体相晶体结构易于发生塑性变形，产生韧性断裂，材料的断裂韧度就高。,陶瓷材料，可以通过改变晶体
16、类型，调整断裂韧度的高低。,细化晶粒既可以提高强度，又可以提高塑性，断裂韧度也可以得到提高。,55,3夹杂和第二相的影响,金属材料,非金属夹杂物往往使断裂韧度降低 脆性第二相随着体积分数的增加，断裂韧度降低 韧性第二相当其形态和数量适当时，可以提高材料的断裂韧度,利用适当的第二相提高其断裂韧度,陶瓷材料和复合材料,56,4显微组织的影响,相同强度条件下，断裂韧度的大小,）在低碳钢中，回火马氏体贝氏体,）在高碳钢中，上贝氏体回火马氏体下贝氏体,回火马氏体呈板条状，主要是位错亚结构，具有较高的强度和塑性，裂纹扩展阻力较大，呈韧性断裂，因而断裂韧度较高,针状马氏体主要是孪晶亚结构，硬度高而脆性大，裂
17、纹扩展阻力小，呈准解理或解理断裂，因而断裂韧度较低,57,二、特殊改性处理对断裂韧度的影响,1亚温淬火,通过获得不同形态和数量的未溶铁索体+马氏体的复相组织，由于晶粒的细化、相界面积的增加、单位面积杂质浓度的降低、铁素体对裂纹尖端应力集中的松弛作用、裂纹沿相界面扩展途径的延长等，使得强度和韧性得到提高。,58,2超高温淬火,中碳合金结构钢：采用超高温淬火，虽然奥氏体晶粒显著粗化，塑性和冲击吸收功降低，但断裂韧度提高,马氏体形态由孪晶型变为位错型，使断裂机理由准解理变为微孔聚集型； 在马氏体板条束间存在1020nm的残余奥氏体薄膜，且很稳定，可阻止裂纹扩展； 碳化物及夹杂物能溶人奥氏体，减少了微
18、裂纹形成源,KIC提高的原因：,59,3形变热处理,高温形变热处理由于动态再结晶，可以细化奥氏体晶粒，因而细化了淬火后的马氏体，使强度和韧性都提高。,低温形变热处理除了细化奥氏体晶粒外，还可增加位错密度，促进合金碳化物弥散沉淀，降低奥氏体含碳量和增加细小板条马氏体的数量，因而提高强度和韧性。,60,三、外界因素对断裂韧度的影响,1对于大多数材料，温度的降低通常会降低断裂韧度,2应变速率对断裂韧度的影响类似于温度。增加应变速率相当于降低温度，也可使KIC下降。,61,四、断裂韧度测试方法,三点弯曲法,62,五、断裂韧度与强度、塑性和冲击韧度的关系,1韧断模型,在弹性区中一直到韧带的边沿，应变的分
19、布用线弹性理论给出,63,Hahn和Rosenfield根据对裂纹尖端塑性区的金相观察和对实验数据的分析，提出了下列公式：,Schwalbe根据对A1-Zn-Mg-Cu合金断裂韧度的分析推导出,64,2脆性断裂模型,Tetelman等通过对脆性断裂的实验分析认为，当裂纹尖端某一特征距离内的应力达到材料解理断裂强度时，裂纹就失稳扩展，产生脆性断裂。如取特征距离为晶粒直径的2倍，则由此导出KIC与材料的强度性能及裂纹尖端曲率半径之间的关系为:,65,五、高分子材料的强化与韧化,1.高分子材 料强度的 温度依赖性,66,2、高分子材料的强化原理,1）. 引入极性基 2）. 链段交联 3）. 结晶和取
20、向 4）. 定向聚合 5）.填料增强,67,1）. 引入极性基,a.增加高分子极性或产生氢键,尼龙610，60MPa,尼龙66，80MPa,b.引入芳杂环,聚间苯二酰间苯二胺,80120MPa,68,2）. 链段交联,适度交联强度增加； 过度交联将使材料变脆弱,橡胶的拉伸强度与交联剂用量的关系,69,3）. 结晶度和取向,提高结晶度，材料强度提高,加入成核剂，生成微晶能使材料的强度和韧性得到提高,取向使力学性能产生各向异性， 在取向方向得到增强,4）. 定向聚合 提高高分子材料的结构均一性,70,5）.填料增强,粒子（ Powder） 纤维 Fiber 液晶 Liquid Crystal,改性
21、的基本思想是用填充、混合、复合等方法，将增强材料加入到聚合物基体中，提高材料的力学强度或其它性能。,71,（1）、粒子增强,按性能可分为活性粒子和惰性粒子两类,a.活性粒子增强,橡胶+碳黑,增强机理,72,b.惰性粒子增强,粉状填料经硬脂酸处理填充HDPE的SEM图上图：硬脂酸用量0.9% 下图：1.5%,惰性粒子，需要经过 化学改性赋予粒子表 面一定的活性，才具 有增强作用。,73,（2）、纤维增强,常用的纤维材料,玻璃纤维,碳纤维,硼纤维,天然纤维,基体材料,热固性树脂,热塑性树脂,橡胶类材料,74,玻璃钢船 玻璃纤维+聚酯,增强机理：纤维作为骨架帮助基体承担载荷,碳纤维,75,纤维增强的
22、机理,例：尼龙+玻纤/碳纤维/晶须/硼纤维 增强效果与纤维的长度、纤维与聚合物之间的界面粘结力有关,76,玻璃纤维增强PP树脂，纤维表面未经处理 纤维含量：30%（w）,玻璃纤维增强PP树脂，纤维表面经偶联处理 纤维含量：30%（w）,77,（3）液晶原位增强,增强机理：热致液晶中的液晶棒状分子在共混物中形成微纤结构而到增强作用。由于微纤结构是加工过程中由液晶棒状分子在共混无物基体中就地形成的，故称做“原位”复合增强。,热致液晶+热塑性聚合物,78,二、高分子材料的韧化,1. 影响高分子材料韧性的因素,（1）分子链结构：柔性、刚性,（2）分子量,（3）结晶和取向,（4）共聚与共混,（5）温度和
23、冲击速率,热钝化效应,79,2、高分子材料的增韧,(1) 增塑剂与冲击韧性,添加增塑剂使分子间作用力减小，链段以至大分子易于运动，则使得高分子材料的冲击韧性提高。但某些增塑剂在添加量较少时，有反增塑作用，反使冲击韧性下降,80,(2) 弹性体增韧塑料,a. “细胞”结构,弹性体增韧塑料是将少量的弹性体（5%20%） 分散在塑料基体中，使其塑料具有较高的冲击强 度和断裂伸长率。,b.海-岛结构,c.网眼结构,81,.弹性体增韧机理,a.微裂纹理论,塑料应变时，在其内部产生很多微裂纹，橡胶 粒子横跨在裂纹上，阻止裂纹进一步扩展，裂纹扩 展就必须拉伸橡胶粒子，因此吸收能量，提高材料 韧性,不足：过分
24、强调了橡胶的增韧作用，忽略了橡胶 与塑料基体间的相互作用,82,b. 多重银纹理论,由于塑料和橡胶两相的泊松比不同，导致材料受冲击时， 应力场不再均匀，橡胶粒子起到应力集中的作用，应力 集中使橡胶粒子表面，尤其是赤道附近诱发银纹，银纹 沿最大主应力平面生长，当银纹端部的应力集中低于临 界值或遇到另一橡胶粒子时，银纹便终止。,a. SAN/SBR-g-SAN共混物的多重银纹的TEM照片（80000）,即橡胶粒子不仅诱发银纹， 而且能控制银纹,83,c.剪切屈服理论,橡胶粒子的应力集中引起塑料基体局部剪切屈服， 产生大量与应力方向呈45的局部剪切带，剪切带 的引发核增长过程消耗大量能量，达到增韧。
25、,塑料/橡胶共混物冲击断面剪切屈服形态的SEM照片,须根结构,勾丝结构,84,d.空穴化理论,在外力作用下, 分散相橡胶粒子作为应力集中点, 在其周围产生三维应力。橡胶粒子赤道面的基体受到来自粒子压应力的作用产生剪切屈服; 同时由于最大的应力集中在粒子的两极,当界面黏结较弱时, 两极发生界面脱黏, 并扩展到粒子的大部分表面, 从而在橡胶粒子周围产生空洞, 空洞附近基体的应力状态受到改变而产生剪切屈服, 并向周围扩展, 使整个基体发生塑性形变。空化本身不能构成材料脆韧转变, 它只是导致材料从平面应变向平面应力转化, 从而引发剪切屈服, 阻止裂纹进一步扩展, 从而吸收大量的冲击能, 使材料的韧性提
26、高。,85,.影响增韧效果的结构因素,a.弹性体相的结构：低剪切模量、低Tg,b.弹性体粒子的尺寸与分布：5m,c.粒子的形态结构与交联,d.基体塑料的结构,e.相界面黏结,86,(3) 非弹性体增韧塑料,a.有机刚性粒子增韧,PMMA、PS、SAN粒子,基体的弹性模量（E1）和泊松比（v1）与刚性粒子的模量（E2）和泊松比（v2）的关系： E2E1，v2v1,冷拉机理：增韧共混物在拉伸过程中，由于有机刚性粒子与基体间模量和泊松比不同，在分散相的赤道面产生较高的静拉力，当达到一定值时，刚性分散相粒子屈服而产生冷拉，发生较大的塑性变形，消耗能量使韧性提高,87,b.无机刚性粒子（RIF）增韧,玻
27、璃微珠，碳酸钙微粒,机理：当基体材料受到冲击时容易引发RIF粒子周围的基体产生微裂纹，RIF粒子的存在使这些微裂纹的扩展受阻或钝化，或RIF粒子表面脱黏产生新的微裂纹，从而消耗大量能量而增韧。,RIF粒子粒径越小，粒子比表面积增大，粒子与基体接触面积增大，材料在受冲击时会引发更多的微裂纹，从而消耗更多的能量，增韧效果更好。,88,4.4 断裂韧度在工程中的应用,断裂韧度在工程中的应用可以概括为三方面：,第一、设计，包括结构设计和材料选择,第二、校核，校核结构的安全性，判断材料的脆断 趋向,第三、材料开发，根据对断裂韧度的影响因素， 有针对性地设计材料的组织结构，开发新材料。,89,一、材料选择,90,二、安全校核,91,三、失效分析,92,四、评价材料脆性,一般构件中常见是表面半椭圆裂纹，从安全角度Y=2， 不考虑塑性区修正时，裂纹临界尺寸可估算：,五、材料开发,在材料中设置裂纹扩展过程中的附加能量耗损机制，或设置裂纹扩展的势垒等，提高断裂韧度。,94,作 业,P37 第16题,P84 第1、2、10题,
