1、“折叠问题”初探,-高2012届19班,等边ABC的边长为1，,边上的高为,若沿高,将它折成直二面角,则,到,的距离是 ,，,，,问题一：立体几何中的“折叠”指的什么？,（学与导20页第8题）,折叠与展开问题是立体几何的两个重要问题, （今天我们只是对折叠问题进行初步研究）是立 体几何与平面几何问题转化的集中体现.在近年来 全国各地的高考试题中,平面图形的折叠问题渐渐 成为考查的热点问题。,以小组为单位，设计一个研究过程，通过对 下列题目的研究，探索解决“折叠问题”的步骤.,问题二：,已知E 是正方形 ABCD 的边AB 的中点，将ADE 、BCE 分别沿DE、EC 向上折起，使A、B重合于点
2、P，（1）PE与面PCD所成角为 ；（2）求二面角D-PE-C 的大小为 ；（3）求P 到平面CDE 的距离为 .,（改编自学与导19页第2题）,解答折叠问题的一般步骤：,1、根据题意画好折叠前的平面图和折叠后的立体图形；,2、弄清折叠后哪些位置关系发生了变化，哪位置关系没有改变；,3、弄清折叠后哪些度量关系发生了变化，哪度量关系没有改变。,关键是抓住变化中的不变的位置和度量关系！,问题三：你能尝试用刚才总结的方法解决以下练习吗？,（学与导20页第7题）,小 结：,1、解决折叠问题的关键是抓住变化中的不变的位置和度量关系；,2、在利用这些关系时要有简单清晰地推理说明；,3、立体几何的解答题中如果较容易建立空间直角坐标系，首选坐标法解题。,改变本身不是坏事，可怕的是毫无原则 的改变。不管怎么变化，坚守自己的梦想，坚持 对梦想的追求是获取成功的关键。,与君共勉：,课后拓展：,必做题：学与导21页8题,选做题： 已知ABC的边长为3，D、E分别是边BC 上的三等分点，沿AD、AE把ABC折成ADEF，使B、C两点重合于点F，且G是DE的中点.,
