1、由于各种原因使结构丧失其正常工作能力的现象，称为失效。材料的两种失效形式为:（1）塑性屈服，指材料失效时产生明显的塑性变形，并伴有屈服现象。塑性材料如低碳钢等以塑性屈服为标志。（2）脆性断裂，材料失效时未产生明显的塑性变形而突然断裂。脆性材料如铸铁等以脆断为失效标志。,4.3.4 许用应力，安全系数强度条件(重点掌握), 许用应力(或许可应力，允许应力)记为 ：材料在工作状态下所允许承担的最大应力。 = u / n u极限应力:塑性材料取 s , p0.2 ，脆性材料取b 。 安全系数n ：n1 (塑材记ns ,脆材记n b)土建工程中，塑性材料取 ns=1.25-2.5，脆性材料取 nb=
2、2.5-3 。塑性材料许用应力： = s / ns 脆性材料许用应力： = b / nb,设max是发生在杆件中最大处的工作应力则:上式是杆件轴向拉伸或压缩时的强度条件。,左边:计算 最大工作应力,右边:材料 的许用应力,强度条件应用主要有两类（习题），每一类可以解决以下三个问题（或三方面应用）。第一类单个杆件(或结构中某杆件)第二类杆系(或简单结构)(难点),强度条件的应用(重点掌握),每一类可以解决以下三个问题(或三方面应用）： 1）校核强度2）设计(最小)截面尺寸(合理性)3）确定(最大)许用(允许，许可）外载荷F (外力) (难点)。,确定许用外载荷F (难点):FNmax是轴力（内力
3、）, FNmax由F确定。回顾前面求内力方法：已知杆件的外力 F 再求杆件的内FN,max 。 因此这里先假设杆件或结构的外力F 为已知（按符号F求解）去求内力FN,max 。,所以轴力FN,max与外力 F 的关系为：FN,max是 F 的函数FN,max( F ) A 解函数FN,max(F) A 得： F ,解题的基本过程： (1)分析题意是单个杆件，还是结构问题。 (2)是三类问题中的那一类问题。 (3)一般而言先求约束杆件或结构的反力。 (有时可略) (4)求每一杆件的内力，作内力图(即轴力 图)。 (5)写出公式，再求解。 (6)正确回答问题。(如：强度够、强度足够强度不够),补例
4、1:已知杆直径 d=16mm, F=26kN =170MPa。试校核杆的强度。,解：（因外力F 为已知)FN=F=26kN,补例2:已知F=26kN，=170MPa。试选择钢拉杆的直径。,解：（因外力F 为已知）FN=F=26kN,补例3:已知A=1086 10-6m2，=170MPa。试求许可载荷 F 。,解：(设杆件的外力F 为已知)FN=F,由FN=F，,例4-3: 已知三铰屋架如图，钢拉杆直径 d=16mm, =170MPa。试校核杆的强度。,A,B,C,q=4.2kN/m,8.5m,9.3m,0.4m,1.42m,钢拉杆,A,B,C,q=4.2kN/m,8.5m,9.3m,0.4m,
5、1.42m,钢拉杆,图中q与上图不等效 （因为q作用在AC和CB长度上）,A,B,C,q=4.2kN/m,8.5m,9.3m,0.4m,1.42m,钢拉杆,q 不等效原图,解题分析（思路）： (1)单个杆件。 (2)校核强度问题。 (3)公式max=FNmax/A 要求求内力。 (4)要先求结构的支座反力。注意：求解过程反顺序写4，3，2。,解： 1,求反力,A,B,C,q=4.2kN/m,8.5m,9.3m,0.4m,1.42m,钢拉杆,FAy,FAx,FBy,FX=0, FAx=0MA=0, -q8.52/2+q0.42/2-q0.4(0.2+8.5)+FBy 8.5=0 解得： FBy=
6、19.53kN 同理：MB=0 , FAy =19.53kN,2,求内力（二力杆,截面法）,A,B,C,q=4.2kN/m,8.5m,9.3m,0.4m,1.42m,钢拉杆,FAy,FAx,FCy,FCx,FN,MC=0FN1.42+ q 9.3/2 9.3/4 -8.5/2FAy=0 解得: FN=26.3kN 3，校核强度（A=d2 / 4）max=131MPa =170MPa 所以拉杆强度足够（或写:满足强度条件）。,例4-4: 已知钢木组合桁架如图，F=16kN, =120MPa。试选择钢拉杆D I 的直径。,A,B,C,63m=18m,4m,F,F,F,F,F,H,I,D,E,解：1
7、,2,3杆是二力杆，截面法可求内力。求杆件内力。,A,B,C,63m=18m,4m,F,FN1,H,I,D,E,1,2,3,FN2,FN3,A,C,4m,F,FN1,H,I,D,E,1,2,3,FN2,FN3,FAy,MA=0, FN2 6-F 3=0FN2=8kN,A,C,4m,F,FN1,H,I,D,E,1,2,3,FN2,FN3,FAy,3，设计（最小）截面尺寸：取 d=10mm,例4-5: 已知杆AC由两根等边角钢80mm 80mm 7mm组成，杆AB由两根10号工字钢组成, =170MPa。试求许可载荷 F 。 (重点掌握),解题分析(思路) ： 1，杆系(或称结构) 。 2 ，确定
8、结构允许(许可)载荷F 。 3，公式FNmax A 要求求每个杆件内力 4，先求杆件内力。 (难点)注意：求解过程反顺序写4，3，2。,30,1m,F,B,A,C,1,2,面积值查P313表,面积值查P320表,解： 1、 查表 P315：A1= 2 10.86 cm2=10.86 (10-2)2= 2 1086 10-6m2 查表 P320： A2=2 1430 10-6m2 2、3、求杆件反力-就是杆件内力(二力杆),难点 这里先设结构的外力F为已知 ，求杆件的内力FN1， FN2 。FX=0 FN2+ FN1 Cos30 = 0 FY=0 FN1 Sin30 - F = 0FN1= 2
9、F （拉）FN2= -1.732 F（压）,由 FNmax AFN1 A1 ， 2 F A1 FN2 A2 1.732 F A2 所以定义F1 ，F2 F1= F A1 /2=184.6kN F2= F = A2 /1.732=280.7kN 要同时保证AB、AC杆的强度，应取较小值。结构许可载荷F=min F1, F2=184.6kN,补例4:杆系结构如图所示，已知杆AB、AC材料相同，=160MPa，横截面积分别为A1=706.9mm2，A2=314mm2，试确定载荷P 的最大值。,解：注意这里求解的P是结构的P,45,30,P,FN1,FN2,A,1,2,对于节点A:X=0 FN2sin45oF N1 sin30o0Y=0 F N1 cos30o+FN2cos45o=P 解得 FN1 = 2P/(1+3)=0.732PFN2 = 2P/(1+ 3)=0.518P 因 F NmaxA 所以 F N1 A1 0.732P= 706.9(10-3)2 160 106=113.1kN杆件的 P= P1 154.5kN,同理: FN2A2 0.518P= 314(10-3)2 160 106=50.2kN杆件的 P= P2 96.9kN要同时保证AB、AC 杆的强度，应取小值: P=min P1, P2=96.9kN,作业：P1784 - 6,
