1、第四节 关系判断及其推理,一、什么是关系判断,关系判断就是陈述对象之间关系的简单判断。 霜叶红于二月花。 有的人死了，他的死比泰山还重。 小张是老张的儿子。 他欣赏她雷厉风行的作风。 最是那一低头的温柔，恰似水莲花不胜凉风的娇羞。例1陈述了霜叶和“二月花”之间具有“红于”关系，例2陈述了“他的死”和“泰山”之间有“还重”关系，例3陈述了小张与“老张”是“儿子”关系。，例4“他”与“她雷厉风行的作风”之间有“欣赏”关系。,关系判断的组成,关系者项、关系项和量词。 关系者项是表示被陈述的关系的承担者的词项，也就是关系命题的主项。 关系项是表示关系者项之间具有的关系的词项，也就是关系命题的谓项。存在
2、于三个对象之间的关系叫三项关系，其余依次类推。 量词是表示关系者数量情况的语词，每个关系者项的前面都应当有量词，但如果关系者项是单独词项，就不需要使用量词。 如果用R表示关系项，用a、b表示关系者项，当关系者项为单独概念时，具有两个关系者项的关系命题的形式可表示为：aRb或R（ab）,二、关系的性质,1、关系的对称性(具体分类见后） 关系的对称性是指：在特定论域中，当对象a与对象b之间具有R关系时，对象b与对象a是否也具有R关系的问题。也就是说，当aRb真时，bRa是否也真的问题。 2、关系的传递性 关系的传递性是指：在特定论域中，当对象a与对象b之间具有R关系，并且对象b与对象c之间也具有R
3、关系时，对象a与对象c是否也具有R关系的问题。也就是说，当aRb真并且bRc真时，aRc是否也真的问题。,1、关系的对称性有三种情况：,对称关系 在特定论域中，当aRb真时，bRa必真，在这种情况下，关系R就是对称关系。 反对称关系 在特定论域中，当aRb真时，bRa必假，aRc必假，在这种情况下，关系R就是反对称关系。 非对称关系 在特定论域中，当aRb真时，bRa可能真，也可能假，在这种情况下，关系R就是非对称关系。,关系的传递性也有三种可能情况：,传递关系：在特定论域中，当aRb真并且bRc真时，aRc必真，在这种情况下，关系R就是传递关系。 反传递关系：在特定论域内，当aRb真并且bR
4、c真时，在这种情况下，关系R就是反传递关系。例如，亲属关系。 非传递关系：在特定论域中，当aRb真并且bRc真时，aRc可能真也可能假，在这种情况下，关系R就是非传递关系,说明关系的传递性注意事项,凡说明关系的传递性，需要涉及三个对象，但是，传递性是两项关系的性质，不是三项关系的性质。是两项关系，都可以既从对称性方面又从传递性方面分析其性质。例如，两个词项间的交叉关系和真包含关系，若从对称性方面看，前者是对称的，后者是反对称的；若从传递性方面看，前者是非传递的，后者是传递的。,三、关系推理,关系推理就是前提中至少有一个关系命题的推理，它是根据前提中关系的逻辑性质进行推演的。关系推理可以分为两类
5、：纯关系推理和混合关系推理。,1、纯关系推理,纯关系推理就是前提和结论都是关系命题的推理。它包括下列四种： 对称关系推理 对称关系推理就是依据对称关系的逻辑性质进行推演的关系推理。 例1 被告甲和被告乙是共同犯罪，所以，被告乙和被告甲是共同犯罪。 对称关系推理的形式可表示为：aRbbRa,反对称关系推理,反对称关系推理就是依据反对称关系的逻辑性质进行推演的关系推理。 例3 未成年人的父母是未成年人的监护人， 所以，未成年人不是其父母的监护人。 例4 甲方案优于乙方案， 所以，乙方案不优于甲方案。 上例中，“监护人”、“优于”关系均为反对称关系，这是上面推理成立的依据。 反对称关系推理的形式可表
6、示： aRb-(bRc),传递关系推理,传递关系推理就是依据传递关系的逻辑性质进行推演的关系推理。 例6 甲和乙的血型相同，乙和丙的血型相同， 所以，甲和丙的血型相同。 “相同”关系为传递关系，这是上面推理成立的依据。 传递关系推理的形式可表示为：aRbbRcaRc,反传递关系推理,反传递关系推理就是依据反传递关系的逻辑性质进行推演的推理。 例7 老张是大张的父亲，大张是小张的父亲，所以，老张不是小张的父亲。 “是父亲” 关系为反传递关系，这是上面推理成立的依据。 反传递关系推理的形式可表示为： aRbbRc-(aRc),注意：,在进行纯关系推理时，不要把非对称关系或非传递关系，作为椎理的逻辑
7、依据，因为依据它们是不能推出必然结论的。 例9 甲犯认识乙犯，所以，乙犯认识甲犯。 例10 甲教唆乙犯罪，乙教唆丙犯罪，所以，甲决不会教唆丙犯罪,2、混合关系推理,混合关系推理就是第一个前提是关系判断，第二个前提是直言判断，结论是关系判断的推理。 为人民利益而死的，他的死重于泰山 张思德是为人民利益而死的 他的死重于泰山 其推理形式为：所有a与所有b有R关系c是a 所以，c与b有R关系,混合关系推理的结构,在混合关系推理中，有两个前提和一个结论；在前提和结论中共有三个不同的词项，其中有一个词项在前提中出现两次，被称为媒介项。这些，都与直言三段论相类似。因此，混合关系推理又叫做关系三段论。,下面
8、的混合关系推理是否有效,我们反对贪污受贿行为， 用公款请客送礼不是贪污受贿行为， 所以，我们不反对用公款请客送礼。 这个混合关系推理的形式为： 所有a与所有b有R关系所有c不是b所以，所有a与所有c不具有R关系,一、联言判断,定义：联言判断是陈述若干事物情况同时存在的判断。 联言判断的结构： 由联结词“并且”等和支判断构成。联言判断的支判断称为联言支，一个联言判断的联言支至少有两个甚至是多个，其逻辑性质是相同的。 一个二支的联言判断的形式为：p并且q， 也可以表示为合取式：pq。,联言判断常见的关联词语,在日常用语中，联言判断联结词的语言形式是多种多样的，除“并且”外，还有“既是又是”、“又”
9、、“不但而且”、“虽然但是”、“也”、“而”等等。,联言判断“pq”的逻辑性质可以用真值表见课本,P q pq + + + + - - - + - - - -,二、联言推理,联言推理就是根据合取词或联言判断的逻辑性质进行的复合判断推理。 1、联言推理的分解式 联言推理的分解式是由联言判断的真，推出一个支判断真的联言推理形式。 这种推理形式可表示为： p并且q p并且q所以，q 所以p 也可以把这种形式用蕴涵式（即前提蕴涵结论）表示为： (pq)p (pq)q,2、联言推理的合成式,联言推理的合成式是由全部支判断真推出联言判断真的联言推理形式。在这种推理形式中，结论是联言判断，前提是联言判断的全
10、部支判断。 这种推理形式可表示为： pq所以，p并且q 也可以把这种形式用蕴涵式表示为：pqpq,第三节 选言判断及其推理,选言判断是陈述若干事物情况中至少有一种情况存在的判断。 选言判断的结构由联结词“或者”等和支判断构成。选言判断的支判断称为选言支。选言支可以有两个，也可以有两个以上。其逻辑性质是相同的。 选言判断的逻辑形式 选言判断的逻辑联结词“或者”可用析取词“”表示。选言判断又称为析取判断。一个二支的选言判断的形式是：p或者q。,选言判断的判断联结词,选言判断的判断联结词的语言形式是多种多样的，除了“或者”外，还有“可能也可能”、“也许也许”等等。,选言判断“pq”的逻辑性质可用真值
11、表表示如下,注意：,一个选言判断，如果选言支穷尽，它就一定是真的，但是，一个真的选言判断，其选言支不一定是穷尽的。因为只要一个选言判断满足了“至少有一个选言支是真的”这个条件，它就是真的。,二、选言推理,它主要有两种有效的推理形式。 1、否定肯定式 非p（或非q） 所以，q(或p) 也可以用蕴涵式表示： （pq）pq (pq) qp 从选言判断的真值表可以看出，当pq为真，当并且p为假时，q一定是真的，当pq为真，并且q为假时，p一定是真的。所以，选言推理否定肯定式是有效的,思考：,2、肯定否定式？其推理形式为： p或者q p(或q)所以，非q（或非p）,2、析取附加式,选言推理的析取附加式是以任一判断为前提而得出以这个判断为一选言支，并附加另一选言支构成的选言判断为结论的推理形式。 这种推理的形式可表示为： p所以，p或者q 也可以把这种形式用蕴涵式表示为：ppq,
