1、北方民族大学 基础物理实验中心 大学物理实验指导书- 1 -实验二 落球法液体粘滞系数实验当液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间存在内摩擦力，阻碍液体的相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，液体的内摩擦力称为粘滞力。粘滞力的大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数 称为粘度（或粘滞系数）。对液体粘滞性的研究在流体力学，化学化工，医疗，水利等领域都有广泛的应用，例如在用管道输送液体时要根据输送液体的流量，压力差，输送距离及液体粘度，设计输送管道的口径。测量液体粘度可用落球法，毛细管法，转筒法等方法，其中落球法适用于测量粘度较高的液体。粘度的大小取决于液体的性质与温度，温度升高，粘
2、度将迅速减小。例如对于蓖麻油，在室温附近温度改变 1C，粘度值改变约 10%。因此，测定液体在不同温度的粘度有很大的实际意义，欲准确测量液体的粘度，必须精确控制液体温度。一、实验目的1用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘度2练习用停表记时，用螺旋测微器测直径二、实验仪器落球法变温粘滞系数实验仪，ZKY-PID 温控实验仪，停表，螺旋测微器，钢球若干三、实验原理1 个在静止液体中下落的小球受到重力、浮力和粘滞阻力 3 个力的作用，如果小球的速度 v 很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程可以导出表示粘滞阻力的斯托克斯公式：（1）3Fvd（1）式中 d 为小球直径。由于粘
3、滞阻力与小球速度 v 成正比，小球在下落很短一段距离后（参见附录的推导），所受 3 力达到平衡，小球将以 v0 匀速下落，此时有：（2）3006gvd（2）式中 为小球密度，0 为液体密度。由（2）式可解出粘度 的表达式：综合性实验 稳态法测量不良导体的导热系数- 2 -（3）20()18gdv本实验中，小球在直径为 D 的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时粘滞阻力的表达式可加修正系数(1+2.4d/D) ，而（3）式可修正为：（4）20()18.4/gdv当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的粘度值又较小时，小球在液体中的平衡速度 v0 会达到较大的值，奥西思-果尔斯公式
4、反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：（5）20319(Re)608Fvd其中 ，Re 称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。（6）0Re/当 Re 小于 0.1 时，可认为（1）、（4）式成立。当 0.1Re1 时，应考虑（5）式中 1级修正项的影响，当 Re 大于 1 时，还须考虑高次修正项。考虑（5）式中 1 级修正项的影响及玻璃管的影响后，粘度 1 可表示为：（7）200()8.4/3Re/16)3e/6gdvD由于 3Re/16 是远小于 1 的数，将 1/（1+3Re/16）按幂级数展开后近似为13Re/16 ，（7）式又可表示为：（8）1036vd已知或测量得到 、 0
5、、D、d、v 等参数后，由（4）式计算粘度 ，再由（6）式计算 Re，若需计算 Re 的 1 级修正，则由（8）式计算经修正的粘度 1。在国际单位制中， 的单位是 Pas（帕斯卡秒），在厘米，克，秒制中， 的单位是 P（泊）或 cP（厘泊），它们之间的换算关系是：1Pas = 10P = 1000cP （9）4、实验内容1学习用激光光电传感器测量时间和物体运动速度的实验方法；2. 用斯托克斯公式采用落球法测量油的粘滞系数（粘度）；3. 观测落球法测量液体粘滞系数的实验条件是否满足，必要时进行修正。5、实验步骤1检查仪器后面的水位管，将水箱水加到适当值平常加水从仪器顶部的注水孔注入。若水箱排空后
6、第 1 次加水，应该用软管从出水孔将水经水泵加入水箱，以便排出水泵内的空气，避免水泵空转（无循环水流出）或发出嗡鸣声。北方民族大学 基础物理实验中心 大学物理实验指导书- 3 -2设定 PID 参数本仪器的 PID 的参数已经是通过理论分析和大量的实验得到的一个最符合本仪器的参数，已经达到最佳控制，故不可调节。3测定小球直径由（6）式及（4）式可见，当液体粘度及小球密度一定时，雷诺数 Re d3。在测量蓖麻油的粘度时建议采用直径 12mm 的小球，这样可不考虑雷诺修正或只考虑 1 级雷诺修正。用螺旋测微器测定小球的直径 d，将数据记入表 1 中。4测定小球在液体中下落速度并计算粘度温控仪温度达
7、到设定值后再等约 10 分钟，使样品管中的待测液体温度与加热水温完全一致，才能测液体粘度。用挖油勺盛住小球沿样品管中心轻轻放入液体，观察小球是否一直沿中心下落，若样品管倾斜，应调节其铅直。测量过程中，尽量避免对液体的扰动。用停表测量小球落经一段距离的时间 t，并计算小球速度 v0，用（4）或（8）式计算粘度 ，记入表 2 中。表 2 中，列出了部分温度下粘度的标准值，可将这些温度下粘度的测量值与标准值比较，并计算相对误差。将表 2 中 的测量值在坐标纸上作图，表明粘度随温度的变化关系。实验全部完成后，用磁铁将小球吸引至样品管口，用挖油勺挖入蓖麻油中保存，以备下次实验使用。六、注意事项1. 通电
8、前，应保证水位指示在水位上限；若水位指示低于水位下限，严禁开启电源，必须先用漏斗加水；2. 建议使用软水，避免产生水垢；3. 安装时根据机壳背板示意图正确连线； 4. 仪器内部的加热棒长期浸泡在水里，可能会锈蚀，建议每三年更换一次；5. 为保证使用安全，三芯电源线须可靠接地。七、实验记录表 1 小球的直径次数 1 2 3 4 5 6 7 8 平均值d (10-3m)综合性实验 稳态法测量不良导体的导热系数- 4 -表 2 粘度的测定 = 7.8103kg/m3 0 = 0.95103kg/m3 D = 2.010-2m时间（s）温度（C） 1 2 3 4 5 平均速度(m/s) (Pas)测量值*(Pas) 标准值10 2.4201520 0.9862530 0.4513540 0.231455055八、数据处理1统一单位制。2数据处理。（1）小球的直径 d(多次测量取平均值 )为 mm；（2）计算不同条件下小球速度 v0，填入相应的表格。（3）将上述数据分别带入公式 中，将结果填入相应的表格中。20(18.4/)gdD（4）用坐标纸画出粘滞系数与温度之间的关系。
