1、姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章1第八章 热力学基础一 选择题1.【基础训练 6】 B 如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为 p0，右边为真空今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p0 (B) p0 / 2 (C) 2 p0 (D) p0 / 2 【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以 QA由热力学第一定律 ET220/0/ pPV由2.【基础训练 10】 D 一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为 ，熵增量为 ，则应有ES(A) (B) 0.S0.SE(C) (D) 【参考答案】由上题分析知
2、： ；而绝热自由膨胀过程是不可逆0的，故熵增加。3. 【自测提高 1】 D 质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加 1倍那么气体温度的改变(绝对值)在(A) 绝热过程中最大，等压过程中最小 (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小 p0姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章2(C) 等压过程中最大，绝热过程中最小 (D) 等压过程中最大，等温过程中最小 【参考答案】 参考【基础训练 4】题附图由 AARTVpBBRTVpDRTVpADBV2有 及 BA A2 AATp2即 ADT4. 【自测提高 3】 A 一定量的理想气体，分别经历如图（1）
3、所示的 abc 过程， (图中虚线 ac 为等温线) ，和图（2）所示的def 过程(图中虚线 df 为绝热线) 判断这两种过程是吸热还是放热 (A) abc 过程吸热，def 过程放热 (B) abc 过程放热，def 过程吸热 (C) abc 过程和 def 过程都吸热 (D) abc 过程和 def 过程都放热 【参考答案】内能是状态量，与过程无关。所以图（1）中：abc 过程和 ac 过程的内能增量相同 ,并由 ac 为等温线可知 。而功是0E过程曲线下的面积，显然 abc 过程的功 。0A由热力学第一定律：abc 过程： 所以 abc 过程是吸.EQ热过程。同理，在图（2）中：def
4、 过程和 df 过程的内能增量相同，并由绝热df 过程知 AE根据过程曲线下的面积：def 过程的功 小于 df 过程的功 /.A.A所以 def 过程 所以 def 过程是放0)(/ E热过程pO V a b c pO V d e f 图 (1) 图 (2) 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章35. 【自测提高 4】 B 用下列两种方法 (1) 使高温热源的温度 T1 升高 T； (2) 使低温热源的温度 T2 降低同样的值 T， 分别可使卡诺循环的效率升高 1和 2，两者相比,(A) 1 2 (B) 1 2 (C) 1= 2 (D) 无法确定哪个大【参考答案】由卡诺循环效率公式 1
5、2T有 12/1 121/2T0226. 【自测提高 6】 B 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为 S1和 S2，则二者的大小关系是： (A) S1 S2 (B) S1 = S2 (C) S1 S2 (D) 无法确定 【参考答案】既然是绝热过程就有 ，而两个绝热过程对应的EA温度变化值相同 的数值相同，所以作功 的数值相同，即过程E曲线下的面积相同。二 填空题7. 【基础训练 13】一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 500 J；若为双原子分子气体，则需吸热 700 J. 【参考答案】 据题意 )(
6、20JTRMmVPdA对于单原子分子 内能 32iE所以 )(502JEQVpS1S2O姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章4对于双原子分子 )(502JE)(70JEAQ8. 【基础训练 14】给定的理想气体(比热容比 为已知)，从标准状态(p0、V 0、T 0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T 压强 p 13 0)31(P【参考答案】已知绝热过程的体积变化，求温度的变化，选绝热过程方程 TV101 0)3()(TV同理已知绝热过程的体积变化，求压强的变化，选绝热过程方程 P0有 0)31()(P9. 【自测提高 11】有 摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba，其
7、中 acb 为半圆弧， ba 为等压线，p c=2pa令气体进行 ab的等压过程时吸热 Qab，则在此循环过程中气体净吸热量 Q Qab (填入：，或)【参考答案】热力学过程的功用过程曲线下的面积求a-b 过程中 )1.(.2TRiSEAQab 半而 acba 循环过程净吸热量 ).(/半SA比较（1）和（2）两式，因 故 大于半半SabQ10. 【自测提高 12】如图所示，绝热过程 AB、CD，等温过程DEA， 和任意过程 BEC，组成一循环过程若图中 ECD 所包围的面积为 70 J，EAB 所包围的面积为 30 J， DEA 过程中系统放热 100 J，则： (1) 整个循环过程(ABC
8、DEA)系统对外作功为 40J (2) BEC过程中系统从外界吸热为 140J VOp ABCDEp VOVa Vb papc bc姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章5【参考答案】(1) QAB CDEA=E+A=0+A=AEABE(逆循环)+A ECDE(正循环)=（-30）+70=40J(2)Q ABCDEA=QAB+ QBEC + QCD+ QDEA= 0+ QBEC +0+ QDEA= QBEC+(100)=40J所以 QBEC=140J11. 【自测提高 13】如图示，温度为 T0，2 T0，3 T0 三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1) abcda，(2) dce
9、fd，(3) abefa，其效率分别为 1 33.3% ， 2：50% ， 3 66.7% 【参考答案】由 （ 对应高温热源的温度，12T1对应低温热源的温度）2T3101abcd高低212 Tcdef高低 3103Tabef高低12. 【自测提高 14】如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为 S1 和 S2，那么 (1) 如果气体的膨胀过程为 a1b，则气体对外做功W ；21S(2) 如果气体进行 a2b1a 的循环过程，则它对外做功 WpOV3T020T0fadbce1 2 p V Oa b S1 S2 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章61S【参考答案】 准静态过程的功
10、就是过程曲线下的面积，体积增加为正，减小为负。三计算题13. 【 基础训练 18】温度为 25、压强为 1 atm 的 1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的 3 倍(1) 计算这个过程中气体对外所作的功 (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的 3 倍，那么气体对外作的功又是多少？ 【参考答案】解：（1） )(1072.3ln2981.ln312 JVRTA（2） 由双原子分子的 及绝热过程方程 得 4 211TV即此过程的)()()(1.212 KKT06 )(102.)06(3.8253JTRiEA 14【基础训练 20】汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若
11、经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则变化前后气体的内能之比 E1E 2？ 【参考答案】理想气体内能 PViRTiMmE2由准静态绝热过程方程 得 21VP7521121 .752E15. 【自测提高 18】气缸内贮有 36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经 abcda 循环过程如图所p (atm) V (L) O a b c d25 50 2 6 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章7示其中 ab、cd 为等体过程，bc 为等温过程， da 为等压过程试求：(1) da 过程中水蒸气作的功 Wda；(2) ab 过程中水蒸气内能的增量 ab；(3) 循环过程水蒸汽作的净功
12、W；(4) 循环效率 【参考答案】 （1） 过程水蒸气作的功 Adaad为过程曲线下的面积，因体积减小，故功为负 5332.032105.610daAPVJ（2） 过程b )(1039422 453 JVPiTRiMmEabab （3）循环过程水蒸汽作的净功为过程曲线下所围的面积。在等温过程 中 依热力学第一定律 c0E534lnl61.03210ln.5210()ccbc bbVmAQdRT J循环过程水蒸汽作的净功为 / 347()cdaAJ（4）此循环过程中， 过程是吸热的a 9.4EQb过程吸热，cb1.05()bc)(82.44JQbca吸 热其它两个过程都是放热过程，从 过程中，a
13、dc35.061()caAJ)(109.4JEEabbacd 45.4WQda放 热故循环过程的效率为 %13082.534吸 热放 热Q16. 【自测提高 19】如果一定量的理想气体，其体积和压强依照的规律变化，其中 a 为已知常量试求：(1) 气体从体积paV/V1 膨胀到 V2 所作的功；(2) 气体体积为 V1 时的温度 T1 与体积为 V2时的温度 T2 之比【参考答案】姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章8解：由 得paV/21VaP（1） 依作功的定义 )1(122221 VadVadA（2） 根据理想气体状态方程 21TP1221 VaVT17. 【自测提高 23】某理想
14、气体作卡诺循环，其循环效率为 ，试在pV 图上画出循环曲线，并求在绝热膨胀过程中，膨胀后的气体压强与膨胀前的气体压强之比。【参考答案】图略绝热膨胀过程中，依绝热过程方程 有 211TP121P其循环效率为 整理得 1212PT12)(四附加题18 【自测提高 21】两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为 V0，其中盛有温度相同、压强均为 p0 的同种理想气体现保持气体温度不变，用外力缓慢移动活塞(忽略磨擦) ，使左室气体的体积膨胀为右室的 2 倍，问外力必须作多少功？ 【参考答案】解：设左、右两室中气体在等温过程中对外作功分别用 A1、A 2 表示，外力作功用 表示由题知W气缸总体积为 ，左右两室气体初态体积均为 ，0V0V末态体积各为 和340外 力姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章9据等温过程理想气体做功： 21ln()VmARTM得 01044lnl33VApp202.(2)现活塞缓慢移动，作用于活塞两边的力应相等，则 12A1200429(ln)ln38APVPV【另法】：左室的气体体积由 ，右室由 ， （032）10A2由（1）(2)知气体作功的代数和为 ，显然是小于/120ln9APV零的，即外界对气体作功。 /0l8
