1、一、单项选择题（列出计算公式或过程） 。 1.某人希望在 5 年末取得本利和 20000 元，则在年利率为 2，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（ ）元。 A.18114 B.18181.82 C.18004 D.18000 2.某人目前向银行存入 1000 元，银行存款年利率为 2，在复利计息的方式下，5 年后此人可以从银行取出（ ）元。 A.1100 B.1104.1 C.1204 D.1106.1 3.某人进行一项投资，预计 6 年后会获得收益 880 元，在年利率为 5的情况下，这笔收益的现值为（ ）元。 A.4466.62 B.656.66 C.670.56 D.4455.66
2、 4.企业有一笔 5 年后到期的贷款，到期值是 15000 元，假设贷款年利率为 3，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（ ）元。 A.2825.34 B.3275.32 C.3225.23 D.2845.34 5.某人分期购买一辆汽车，每年年末支付 10000 元，分 5 次付清，假设年利率为 5，则该项分期付款相当于现在一次性支付（ ）元。 A.55256 B.43259 C.43295 D.55265 6.某企业进行一项投资，目前支付的投资额是 10000 元，预计在未来 6 年内收回投资，在年利率是 6的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（ ）元。 A.1433.6
3、3 B.1443.63 C.2023.64 D.2033.64 7.某一项年金前 4 年没有流入，后 5 年每年年初流入 1000 元，则该项年金的递延期是（ ）年。 A.4 B.3 C.2 D.1 8.某人拟进行一项投资，希望进行该项投资后每半年都可以获得 1000 元的收入，年收益率为 10，则目前的投资额应是（ ）元。 A.10000 B.11000 C.20000 D.21000 9.某人在第一年、第二年、第三年年初分别存入 1000 元，年利率 2，单利计息的情况下，在第三年年末此人可以取出（ ）元。 A.3120 B.3060.4 C.3121.6 D.3130 10.已知利率为
4、10的一期、两期、三期的复利现值系数分别是 0.9091、0.8264、0.7513，则可以判断利率为 10，3 年期的年金现值系数为（ ） 。 A.2.5436 B.2.4868 C.2.855 D.2.4342 二、计算题。 1.某人决定分别在 2002 年、2003 年、2004 年和 2005 年各年的 1 月 1 日分别存入 5000 元，按 10%利率，每年复利一次，要求计算 2005 年 12 月 31 日的余额是多少？ 2.某公司拟租赁一间厂房，期限 10 年，假设年利率是 10%，出租方提出以下几种付款方案：（1）立即付全部款项共计 20 万元； （2）从第 4 年开始每年年
5、初付款 4 万元，至第 10 年年初结束； （3）第 1 到 8 年每年年末支付 3 万元，第 9 年年末支付 4 万元，第 10 年年末支付 5 万元。要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？ 3.某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高 60000 元，但每年可获得的收益比乙方案多 10000 元。假设该公司要求的最低报酬率为 12%，方案的持续年限为 n 年，分析 n 处于不同取值范围时应当选择哪一种方案？一、单项选择题。1.【正确答案】 B 【答案解析】 现在应当存入银行的数额20000/（152）18181.82 （元
6、） 。2.【正确答案】 B 【答案解析 】 五年后可以取出的数额即存款的本利和1000（F/P,2%,5）1104.1 （元） 。3.【正确答案】 B 【答案解析】 收益的现值 880（P/F,5%,6 ）656.66（元） 。4.【正确答案】 A 【答案解析】 建立的偿债基金15000/（F/A,3%,5）2825.34 （元） 。5.【正确答案】 C 【答案解析】 本题相当于求每年年末付款 10000元，共计支付 5 年的年金现值，即 10000（P/A,5%,5）43295（元） 。6.【正确答案】 D 【答案解析】 本题是投资回收额的计算问题，每年的投资回收额10000/（P/A,6%
7、,6）2033.64（元） 。7.【正确答案】 B 【答案解析】 前 4 年没有流入，后 5 年每年年初流入 1000 元，说明该项年金第一次流入发生在第 5 年年初，即第4 年年末，所以递延期应是 413 年。8.【正确答案】 C 【答案解析】 本题是永续年金求现值的问题，注意是每半年可以获得 1000 元，所以折现率应当使用半年的收益率即 5，所以投资额1000/5 20000 （元） 。9.【正确答案】 A 【答案解析】 注意本题是单利计息的情况，所以并不是求即付年金终值的问题，单利终值1000（1 32）1000（1 22）1000 （1 2）3120（元） 。10.【 正确答案 】
8、B 【答案解析】 利率为 10%，3 年期的年金现值系数（1 10%）3 （110%）2（110%）1 0.75130.82640.90912.4868。二、计算题。1.【正确答案】 本题中 2002、2003、2004、2005 年每年年初存入 5000 元，求在 2005 年年末的终值，显然是即付年金求终值的问题，所以， 2005 年 12 月 31 日的余额 5000（F/A,10%,4）（1 10）25525.5 （元）或者 2005 年 12 月 31 日的余额5000（F/A,10%,5）-125525.5（元） 2.【正确答案】 第一种付款方案支付款项的现值是 20 万元；第二种
9、付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，所以递延期是 2 年，等额支付的次数是7 次，所以：P4 （P/A，10%，7 ）（P/F，10%，2）16.09（万元）或者 P4（P/A，10%，9 ）（P/A ，10%，2） 16.09 （万元）或者 P4（F/A ，10%，7）（P/F，10%，9）16.09（万元）第三种付款方案：此方案中前 8 年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以： P3 （P/A ，10%，8 ）4（P/F，10%，9）+5 （P/F，10%，10）19.63（万元）因为三种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，所以应当
10、选择第二种付款方案。 3.【正确答案】 使每年多获得 10000 元收益的现值等于 60000 元时甲乙两个方案是等价的，即 6000010000（P/A，12%，n）即：（P/A，12%，n）6:查年金现值系数表可知：（P/A，12%，11）5.9377（P/A，12%，12）6.1944;由内插法可知：（n-11）/ （12-11 ）=（6-5.9377）/（6.1944-5.9377）n11.24（年）所以如果方案能够持续 11.24 年以上，该公司应当选择甲方案；如果方案的持续年限短于 11.24 年，则公司应当选择乙方案；如果方案恰好能够持续 11.24 年，则选择任何一个方案都是可以的。
