1、装配式预应力混凝土简支空心板桥课程设计二一五年六月桥梁工程课程设计 1一、 设计资料1. 根据学号尾号，选定如下：标准跨径（m） 10计算跨径（m） 9.6空心板全长（m） 9.96空心板高度（m） 0.54板端与支点距离（m） 0.18净7+21.25m 人行道桥面宽度（m）= 10m空心板数（块） 10预制板宽（m） 0.992. 设计荷载：公路II 级，人群荷载：3.0kN/m 2。3. 材料(1) 结构：空心板采用 C40 水泥混凝土，重力密度取 1=25kN/m3(2) 铰缝：铰缝采用 C30 细集料混凝土，重力密度取 2=24kN/m3(3) 预应力钢筋：采用 17 股钢绞线，公称
2、直径 d=12.7mm，单根截面公称面积为 98.7mm2，f pk=1860Mpa，张拉控制应力取 0.70 fpk。预应力钢绞线沿板跨长呈直线型布置。(4) 非预应力钢筋：直径大于或等于 12mm 者采用 HRB335 级钢筋，直径小于 12mm 者均采用 R235 级钢筋。(5) 桥面铺装：采用 10cm 沥青混凝土，重力密度取 2=23kN/m3(6) 人行道：采用 C25 水泥混凝土，自重单侧 1.52kN/m(7) 护栏：采用 C25 水泥混凝土，自重单侧 3.6kN/m。4. 其它参数及要求本桥设计安全等级为三级，结构重要性系数 0=0.9，桥梁所处环境条件为I 类环境。空心板按
3、全预应力混凝土构件设计。桥梁工程课程设计 25. 设计依据(1)公路桥涵设计通用规范（JTG D602004） （简称 公桥规 ）(2)公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004） （简称公预规 ）(3)姚玲森主编桥梁工程（第二版） 北京：人民交通出版社，2008.7(4)贾艳敏、高力主编结构设计原理北京：人民交通出版社，2004.8(5)易建国主编混凝土简支梁（板）桥（第三版）例一北京：人民交通出版社，2006.9(6)胡兆同等编著桥梁通用构造及简支梁桥北京：人民交通出版社，2001.3桥梁工程课程设计 3二、 构造形式及尺寸选定本工程桥面净空为净7m+21.25m ，
4、全桥宽采用 10 块 C40 的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽为 99cm，高为 54cm，空心板全长 9.96m。采用先张法工艺预制，预应力钢筋：采用 17 股钢绞线，公称直径d=12.7mm，单根截面公称面积为 98.7mm2， fpk=1860Mpa，f pd=1260Mpa，E p=1.95105Mpa。预应力钢绞线沿板跨长呈直线型布置。C40 混凝土空心板的fck=26.8Mpa，f cd=18.4Mpa，f tk=2.4Mpa，f td=1.65Mpa。全桥空心板横断面布置如图 2-1，每块空心板截面及构造尺寸见图 2-2。图 2-1 桥梁横断面（尺寸单位：mm）图 2-2
5、空心板截面构造及细部尺寸（尺寸单位：cm）桥梁工程课程设计 4三、 空心板毛截面几何特性计算1. 毛截面面积根据图 2-2 求得： 57.02750219549 A27.0cm2. 毛截面重心位置全截面对 1/2 板高处的静矩： 37-205.0275.73205.7.021板 高S38.6cm铰缝的面积： 57.027502铰A.87cm则毛截面重心离 1/2 板高的距离为：（向下偏移）mcASd 6.0613.27.90182 板 高铰缝重心对 1/2 板高处的距离为： cASd20.9387.5612铰板 高铰桥梁工程课程设计 53. 空心板毛截面对其重心轴的惯性矩图 3-1 挖空半圆构
6、造（尺寸单位：cm） 图 3-2 空心板截面简化图（尺寸单位：cm）由图 3-1，设每个挖空的半圆面积： 222 1.56791cmrA半圆重心轴： Dy0.846半圆对其自身重心轴的惯性矩： 444 130926.0. cmI 则空心板毛截面对其重心轴的惯性矩： 2223 6.086.08.5674.054912 I 4142.8.1687 mc（忽略了铰缝对自身重力轴的惯性矩）空心板截面的抗扭刚度可简化为图 3-2 的单箱截面来近似计算：4622212 10.89544 ctbhIT 4106.m桥梁工程课程设计 64. 检验截面效率指标上核心距： cmyAIkxs 365.1.02547
7、.9681下核心距： cyAIksx 784.16.02547.91截面效率指标： 5.0,48.54.136. hkxs上述拟定的截面是合理的。桥梁工程课程设计 7四、 作用效应计算1. 永久作用效应计算(1)空心板自重 1gmkNA/476.2507.2941 (2)桥面系自重栏杆自重单侧按 1.52kN/m 计算，人行道自重单侧按 3.6kN/m 计算。桥面铺装采用 10cm 沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：mkN/1.62371.0每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为： 2.526.134/0gkNm(3)铰缝自重 3kNhAg /34.01254.8712 铰(4)总自重第一阶
8、段结构自重： mkNg/6.1第二阶段结构自重： 2340.2.974/kNm总自重： 7.4.95/gk 永久作用效应汇总表 表 4-1作用效应 )(NM作用效应 )(kNV项目作用种类作用 gmkN/计算跨径 )(l跨中 281ql跨423ql支点 ql1跨4ql1g7.476 9.60 86.12 64.59 35.88 17.94 2.974 9.6 34.26 25.69 14.27 7.14桥梁工程课程设计 8g10.45 9.6 120.38 90.29 50.16 25.082. 可变作用效应计算汽车荷载采用公路级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成。 桥规规定桥梁结构整体计算采用
9、车道荷载。公路级的车道荷载由 均布荷载和mkNqk /875.1075.集中荷载两部分组成。Pk 506.128361而在计算剪力效应时，集中荷载标准值 Pk 应乘以 1.2 的系数，即计算剪力时 kNkk 36.189.72 按桥规车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。多车道桥梁上还应考虑多车道折减，双车道折减系数 =1，三车道折减系数=0.78，四车道折减系数 =0.67，但不得小于两设计车道的荷载效应。(1)汽车荷载横向分布系数计算(a)跨中及 l/4 处的荷载横向分布系数计算空心板的刚度参数 ：032.96
10、104.25188.5 22 lbIT查桥梁工程 （姚林森版）附录一，并内插可求得：各板荷载横向分布影响线坐标值表 表 4-2作用位置板号1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 0.313 0.216 0.151 0.106 0.075 0.055 0.040 0.031 0.026 0.023 2 0.212 0.213 0.171 0.121 0.085 0.061 0.045 0.035 0.028 0.026 3 0.151 0.171 0.182 0.150 0.106 0.076 0.055 0.043 0.035 0.031 4 0.106 0.121 0.150 0.167
11、 0.141 0.101 0.073 0.055 0.045 0.040 5 0.075 0.085 0.106 0.141 0.162 0.138 0.101 0.076 0.061 0.055 桥梁工程课程设计 9图 4-1 各板横向分布影响线及横向最不利布载图各板荷载横向分布系数计算如下（参考 图 4-1）一号板：两行汽车： 210.184.960.3.60.132im汽 汽人群荷载： .7i 人 人二号板：桥梁工程课程设计 10两行汽车： 210.192.0.71.40.27im汽 汽人群荷载： .+7=38i人 人三号板：两行汽车： 210.1.050.272i汽 汽人群荷载： .5
12、9392im人 人四号板：两行汽车： 21(0.16.50.17.6)0.2392i汽 汽人群荷载： .4i 人 人五号板：两行汽车： 210.9170.48.910.2382im汽 汽人群荷载： .7536i 人 人各板荷载横向分布系数汇总表 表 4-3板号横向分布系数 1 2 3 4 5 最大值汽2m0.113 0.207 0.227 0.239 0.238 0.239人0.301 0.238 0.192 0.154 0.136 0.301由表 4-3 可以看出，两行汽车荷载作用时，4 号板的横向分布系数最不利，因为取值如下:两行汽车： 人群荷载：20.39m汽 0.154m人桥梁工程课程
13、设计 11(b)支点处的荷载横向分布系数计算图 4-2 支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图由图 4-2 可以看出，两行汽车荷载作用时，2 号板的横向分布系数最不利，因桥梁工程课程设计 12为取值如下:两行汽车： 5.012汽m人群荷载： 人(c)支点到 l/4 处的荷载横向分布系数空心板的荷载横向分布系数表 表 4-4作用位置作用种类跨中至 l/4 处 支点汽车荷载 0.239 0.5人群荷载 0.154 0(2)汽车荷载冲击系数计算 HzgGEIlfc 537.981.907435.25.36.92262 因为 ，所以：Hzfz145.38.057.3.ln76.05.ln760 因此，
14、冲击系数 8.(3)可变作用效应计算车道荷载由 均布荷载和 集中荷载两部分组mkNqk/875.kNPk8.157成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值 。3692人群荷载是一个均布荷载，按规范取用 ，本工程人行道宽度为 0.75/0.3k米，因此 。1.253.7/qkNm人(a)跨中截面桥梁工程课程设计 13图 4-3 简直空心板跨中截面内力影响线及加载图弯矩： 车道荷载： kkyPqmM1汽不计冲击： .0297.851.27.8416.25汽 mkN计冲击： 38 078汽人群荷载： .63.mq人 人 k剪力：车道荷载： kkyPqV1汽不计冲击： .0297.851.209.365
15、2.84汽 kN计冲击： 380397汽人群荷载： .637Vmq人 人 k(b)l/4 截面桥梁工程课程设计 14图 4-4 简直空心板 l/4 截面内力影响线及加载图弯矩： 车道荷载： kkyPqmM1汽不计冲击： .02397.85.6417.80.64汽 mkN计冲击： 851.5汽 人群荷载： .1mq人 人 k剪力：车道荷载： kkyPV汽不计冲击： 31.02397.852.019.6.94汽 kN计冲击： .8.78.51.72V汽人群荷载： 0.1543.201.69mq人 人 kN桥梁工程课程设计 15(c)支点截面图 4-5 简直空心板支点截面内力影响线及加载图汽车荷载最
16、大剪力： VyPqmVkkc1汽kkcyamV021不计冲击： 2.4.5.397850.918.365.7kN计冲击： 1.384VkN不计冲击： 0297854019.3648.529.汽 k计冲击： 3. 1703.2汽 N人群荷载： yqmaqVcc 人人人 02.40.154.7875-0.43.59.41k桥梁工程课程设计 16可变作用效应汇总表 表 4-5弯矩 )(mkNM剪力 )(kNV作用效应作用种类跨中 4/l跨中 4/l支点不计冲击 116.25 80.64 23.84 39.39 95.59汽车荷载 两行计冲击 160.78 111.51 32.97 51.72 132
17、.20人群荷载 7.21 5.41 0.75 1.69 5.41桥梁工程课程设计 173. 作用效应组合空心板作用效应组合计算汇总表 表 4-6弯矩 )(mkNM剪力 )(kNV作用种类 编号跨中 l/4 跨中 l/4 支点g (1) 86.12 64.59 0.00 17.94 35.88 g (2) 34.26 25.70 0.00 14.27 7.14永久作用效应 g=(1)+(2) (3) 120.38 90.29 0.00 50.16 25.08 不计冲击 (4) 116.25 80.64 23.84 39.39 95.59车道荷载计冲击 (5) 160.78 111.51 32.9
18、7 51.72 132.20作用效应标准值可变作用效应 人群荷载 (6) 7.21 5.41 0.75 1.69 5.411.2(3) (7) 144.46 108.35 0.00 60.19 30.10 1.4(5) (8) 225.09 156.11 46.16 72.41 185.08 0.81.4(6) (9) 4.85 3.64 0.50 1.14 3.64 承载力极限状态基本组合 )9(8)7(udS(10) 374.39 268.10 46.66 133.74 218.81 (3) (11) 120.38 90.29 0.00 50.16 25.08 0.7(4) (12) 81
19、.38 56.45 16.69 27.57 66.91 (6) (13) 7.21 5.41 0.75 1.69 5.41 作用短期效应组合 )13(2)(sdS(14) 208.97 152.15 17.44 79.42 97.40 (3) (15) 120.38 90.29 0.00 50.16 25.08 0.4(4) (16) 46.50 32.26 9.54 15.76 38.24 0.4(6) (17) 2.88 2.16 0.30 0.68 2.16 正常使用极限状态 使用长期效应组合 )17(6)5(ldS(18) 169.76 124.71 9.84 66.59 65.48
20、弹性阶段截面应力计算标准值效应组合)()3(19) 288.37 207.21 33.72 103.57 162.69 桥梁工程课程设计 18五、 预应力钢筋数量估算及布置1. 预应力钢筋数量的估算A 类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加应力为： WeAfMNptksdpe170.其中：作用短期效应的跨中弯矩： 208.97sdMmk毛截面的弹性抵抗矩： 74110.65yIW3C40 混凝土空心板的： 4.2tkfPa毛截面面积： 907Am预应力钢筋重心对毛截面中心轴的偏心距： ppaye假定 ，ap4mep24062因此：677208.91.43962240peNN预应力钢筋截面面积：
21、lcompepA按规范要求 ，现取pkcomf75.00.7pkf预应力损失总和近似假定为 20%张拉控制应力来估算因此：3962380.40.871pA2m采用 17 股钢绞线，公称直径 d=12.7mm，单根截面公称面积为 98.7mm2，则 满足要求。p2桥梁工程课程设计 192. 预应力钢筋的布置预应力空心板采用 17 股钢绞线布置在空心板的下缘， ，沿空map40心板跨长直线布置，即沿跨长 保持不变，见图 5-1。map40预应力钢筋布置满足规范要求，钢绞线净距不小于 25mm，端部设置长度不小于 150mm 的螺旋钢筋等。图 5-1 空心板跨中截面预应力钢筋的布置（尺寸单位：cm）
22、在预应力钢筋数量已经确定的情况下，不考虑布置普通纵向受力钢筋。空心板截面可换算成等效的工字型截面来考虑：面积等效： 12.3492khbcmkkhb12.34惯性矩等效： 7.0896.57012k 3cm将式代入。得： ， 。9.32khc5.34kb则得等效工字型截面的上翼缘板厚度 ：fh6.102.7 kfyh上 cm桥梁工程课程设计 20等效工字型截面的下翼缘板厚度 ：fh6.1029.37kfhy下 cm等效工字型的肋板厚度：35.492 kfbc图 5-2 空心板换算等效工字型截面（尺寸单位：cm）桥梁工程课程设计 21六、 换算截面几何特性计算由前面计算已知空心板毛截面几何特性，
23、毛截面面积 ，毛27.90cmA截面重心离 1/2 板高的距离为： （向下偏移） ，空心板毛截面对其重md6心轴的惯性矩： 。4105.I1 换算截面面积 pEAA100.625.394cpE32489.170Am2 换算截面重心位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为： 40627101 pEAS73809.63m换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：6.23048710ASdm换算截面重心至空心板截面下缘的距离为：.1.2701ly换算截面重心至空心板截面上缘的距离为：6.278.601u m换算截面重心至预应力钢筋重心距离为：4.10.201pe桥梁工程课程设计 223 换算截面惯性矩
24、 2012010 pEpeAdI24.19.60.975. 10724m4 换算截面弹性抵抗矩下缘： 710012.4.267llyIW3m上缘： 710018.3.uI 3桥梁工程课程设计 23七、 承载力极限状态计算1. 跨中截面正截面抗弯承载力计算预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离40pam504phm判断截面类型： 8705349.6120pdAf N1964fchb，所以属于第一类 T 型。fcdpd混凝土受压区高度：79.40.18.62 fcdpbAxm540h6fm跨中截面抗弯承载力： 279.45079.40.1820xhbfMcdu647.1mN093.6.95d计算结
25、果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。桥梁工程课程设计 242. 斜截面抗弯承载力计算截面尺寸符合：0.9218.796.3dVkN83.450341055.0,3 bhfkcu kN,0.kcd空心板截面尺寸符合要求截面抗剪承载力验算判定： 0.9218.796.3dVkN5036.105.0215.1 303 bhfatd4k0230.2fVtdd需要进行斜截面抗剪承载力验算箍筋间距计算：箍筋选用双股 B10 2020,6231.1.dsvkcuv VbhAfPs 37.85038.157460 2622 38.m跨中至 l/4 截面，取箍筋间距 ；msv20支座向跨中方向 处箍筋加密，间距
26、 ；60sv10其余部分，间距 。sv15桥梁工程课程设计 25图 7-1 空心板箍筋分布图（尺寸单位：mm）斜截面抗剪承载力验算： csdV0svkcucs fPbhV,203321 6.145.%.minvsbA空心板截面剪力验算表 表 7-1截面位置 1-1（支座截面）2-2（支座边h/2）3-3（箍筋变化）4-4（l/4 截面）5-5（跨中截面）剪力 )(kNVd218.81 204.41 186.80 133.74 46.66msv100 100 150 200 200(%)0.524 0.524 0.349 0.262 0.262csV341.42 341.12 278.53 24
27、1.21 241.21d0196.93 183.97 168.12 120.37 41.99 csdV0满足 满足 满足 满足 满足桥梁工程课程设计 26八、 预应力损失计算预应力钢筋采用 17 股钢绞线，公称直径 d=12.7mm， ，张拉控制应力MPaEp509.1Pafpk860。fpkcon 32.71. 锚具变形、回缩引起的应力损失 2l6.1509.150432 plELlMPa2. 加热养护引起的温差损失 3l01523tlMPa3. 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失 5lpepkel f26.05.54.18.5132lconpe MPa45.38.26.06.0.5
28、l Pa桥梁工程课程设计 274. 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 4l公式： lconpslppeEppeEl ANyIeAN 0600454 .12.39lconp0532.0lll18.2374.86.153MPaslppAN030.509.8.27N00yIeAppe73.64211728543217.854033 MPa64peElMPa桥梁工程课程设计 285. 混凝土收缩、徐变引起的预应力损失 6lpscEcspl tt15,9.000628.34.60Ap38.230417.102 Ieipspsps 520 .llllconlconp 80.196.8.6.1532 MPa3
29、0 72690slppAN N00yIepe52.64172.1.8632487.61033 MPa跨中截面：56.41072.60yIMGkta935.6pc Pal/4 截面：92.141072.860yIGktMPa495.6pc Pa支点截面： 04.2107.100 yIMGkt562.pcPa桥梁工程课程设计 29， ， 均小于 ，满足要求。MPa96.30.4MPa52.6MPafcu15.0设传力锚固龄期为 7d。理论厚度：6.547380254902u m.196.7Ah根据规范查表得： 02.,tcs3， ，MPa96.3.4MPa5.6跨中截面： 38.20.150.969.06 l.3Pal/4 截面： 38.20.150.6499.06 l2.1MPa支点截面： 38.20.150.5699.06 l.12Pa
