1、比和比例,比 和 比 例,比的认识,比例的认识,比例的应用,意义,性质,求比值,化简比,意义,性质,正比例,反比例,解比例,用比例解决问题,比例尺,图形的放大和缩小,比的应用,比表示两个数量之间的关系而且是除法关系。,生活中比赛得分2：1是不是比？,它不是比，它没有一种除法关系在里面，所以它可以用0：0来表示，而比是不能用0作为后项。,例：一个平行四边形花坛，底是6米，高是4米，64表示（ ），这一关系还可以用（ ）来表示。,底是高的多少倍,6:4,比值的意义：,同类数量的比值：表示倍数关系或几分之几。,不同类数量的比值：产生新的量。,不能加单位,能加单位,例：两辆汽车在公路上行驶，甲车行了7
2、5千米，耗油10升，乙车行了60千米，耗油9升，下列说法正确的是（ ）A、75千米：10升=7.5千米/升，表示甲车每升汽油能行7.5千米。B、9升：60千米=0.15升/千米，表示乙车每升汽油能行0.15千米。C、60千米：75千米= 千米，表示乙车行的路程是甲车的 。D、这两辆车所行的路程和耗油量的比可以组成比例。,A,比的性质：,同除法的商不变性质，分数基本性质一样。,作用：,1、化简比能让复杂的比按照比值不变变成简单熟悉的比。如0.314：1.256=1:2,也为后面图形的放大和缩小做铺垫。,2、求比值有时候比除法计算简单。,例：在比例7：10=21：30中，如果第二项增加它的 ，那么
3、第四项必须增加（ ），比例仍然成立。,6,比的应用：,按比来分配这里要注意份数和总数问题。,例：周长32厘米，长和宽的比是5：3，面积多少平方厘米？,分析：先求长和宽分别是多少厘米,322（5+3）=2(厘米)长： 25=10(厘米)宽: 23=6(厘米)面积：106=60(平方厘米),答：面积是60平方厘米。,比的应用：,按比来分配这里要注意份数和总数问题。,我的上半身的高度是65cm，下半身高度是98厘米。,当一个人上半身的高度与下半身的比是0.618：1时，这个人看上去就很美。,黄金比,比例的意义：,表示两个比相等的式子叫做比例。,与图形的放大和缩小联系比较紧密，图形放大和缩小的结果，就
4、组成了比例。能组成比例的两个图形，样子就很像。,例：一块平行四边形地，底20.7米，高13.8米按照一定比例缩小，画在平面图上，量得图上平行四边形的底是3厘米，高是2厘米。那么这块地的底与实际底的比是（ ），我们把这个比叫做（ ）；这个比还和（ ）和（ ）的比相等，组成的比例是（ ）。,2、5、8三个数添上一个数组成比例，使比值最大是（ ）、比值最小的数是（ ）,1:690,比例尺,图上的高,实际的高,3:20.7=2:13.8,4,1.6,比例的性质,比例和方程和等式之间的联系。,例：在45=20，4+x=30，4：6=a：9，5+b7这些子中，是等式的有（ ），是方程的有（ ），是比例的有
5、（ ）。（填序号）,与图形结合,一个圆柱和一个圆锥的体积比是2：3，高的比是5：6，底面积的比是（ ）。A4:5 B.5:9 C.4:15 D.12:5,、,、,12:5,C,正比例和反比例,小明带了60元钱去买笔记本，不同笔记本的单价和数量情况如下：,其中广博这种笔记本的数量和总价如下：,从上表中可以知道：当钱数一定时，笔记本的单价和数量和成（ ）；当购买同一种笔记本时，总价和数量成（ ），小明最终选择了买广博笔记本，你觉得是ABCD中的（ ）种。,反比,正比,C,注意变量和常量。,反比例和正比例之间的联系,如果a与b成反比例，b与c也成反比例，那么a与c成（ ）。A反比例 B.正比例 C.
6、不成比例 D.不一定成比例,B,B,用比例解决问题提供了又一种解决问题的方法,用正比例解决问题同以前的归一应用题。,用反比例解决问题同以前的归总应用题。,例1：营养午餐中心存有一批大米，如果每天吃24千克，够吃35天，如果每天节约 ，那么这批大米够吃几天？（用比例解）,解：设够吃x天。,答：够吃40天。,用比例解决问题提供了又一种解决问题的方法,用正比例解决问题同以前的归一应用题。,用反比例解决问题同以前的归总应用题。,18,比例尺,实质上是一种比，是图上距离与实际距离的比。,比例尺与面积计算结合要考虑两层。,画图,640000,图形的放大和缩小,主要是作图,与面积计算结合,1、梯形的面积为（
7、 ）平方厘米。2、画一个与梯形面积相等的平行四边形。3、画出平行四边形按2：1放大后的图形。4、放大后平行四边形的面积与梯形的面积比为（ ）。,3,4:1,比与速度时间结合,甲、乙两人都从A地出发到B地，所用时间的比是4：5，则速度的比是（ ）。,甲乙两人步行的速度比是2：3，从A地到B地，甲走了21分钟，乙走了（ ）分钟.A.31.5 B.28 C.14 D.10.5,5:4,A,关于比例，下列说法错误的是（ ）A在一个比例中，如果把两个外项的位置交换，而不交换内项的位置，那么这个比例仍然成立。B解比例的时可以用解方程的方法来解，也可以根据比例基本性质解。C在一个比例中，两个内项互为倒数，那么其中一个外项如果是0.25，则另一个外项是4。D 3：4：5和6：8：10可以组成比例。,综合题,A、D,C,
