1、第1章 数字技术基础,教学课件,2019/6/4,2,本人联系方式,姓名： 周 塔 QQ： 309873375 电话： 13776256235 E-mail： 或 ,2019/6/4,3,比特的三种基本逻辑运算,比特的取值“0”和“l” 可表示两种不同的状态（例如电位的高或低、命题的真或假） 比特的运算使用逻辑代数，它有3种基本逻辑运算： 逻辑加（也称“或”运算，用符号“OR”、“”或“”表示） 逻辑乘（也称“与”运算，用符号“AND”、 “”或“ ”表示，也可省略） 取反（也称“非”运算，用符号“NOT”或上横杠“”表示）,2019/6/4,4,逻辑运算的规则,逻辑加： F = A BA:
2、0 0 1 1B: 0 1 0 1F: 0 1 1 1 逻辑乘： F = A BA: 0 0 1 1B: 0 1 0 1F: 0 0 0 1 取反： F = NOT AA: NOT 0 NOT 1 F: 1 0,两个多位的二进制信息进行逻辑运算时，按位独立进行，即每一位都不受其它位的影响： 例1A: 0110 B: 1010 F: 1110 例2A: 0110 B: 1010 F: 0010,2019/6/4,5,存储容量的计量单位,8个比特1个字节（byte，用大写B表示） 计算机内存储器容量的计量单位： KB: 1 KB=210字节=1024 B （千字节） MB: 1 MB=220字节=
3、1024 KB（兆字节） GB: 1 GB=230字节=1024 MB（吉字节、千兆字节） TB: 1 TB=240字节=1024 GB（太字节、兆兆字节） 外存储器容量经常使用10的幂次来计算： 1MB103 KB 1 000 KB 1GB106 KB 1 000 000 KB 1TB 109 KB = 1 000 000 000 KB,2019/6/4,6,1.4.2 比特与二进制数,（1）不同进位制数的表示和含义 （2）不同进位制数的相互转换 （3）二进制数的算术运算,2019/6/4,7,十进制数,每一位可使用十个不同数字表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9） 低位与高位的关系
4、是：逢10进1 各位的权值是10的整数次幂（基数是10 ） 标志： 尾部加“D”或缺省 例： 204.96=21020101410091016102,2019/6/4,8,二进制数,每一位使用两个不同数字表示（0、1），即每一位使用 1 个“比特”表示低位与高位的关系是：逢2进1各位的权值是 2 的整数次幂（基数是2 ）标志： 尾部加B 例： 101.01 B =122021120 021122 5.25,2019/6/4,9,八进制数,每一位使用八个不同数字表示（0、1、2、3、4、5、6、7）低位与高位的关系是：逢8进1各位的权值是8的整数次幂（基数是8 ）标志：尾部加Q 例：365.2Q
5、 = 382+ 681+ 580 + 281 = 245.25,2019/6/4,10,十六进制数,每一位使用十六个数字和符号表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F ） 逢16进1, 基数为16 各位的权值是16的整数次幂（基数是16 ） 标志：尾部加H 例：F5.4H=15161 + 5160 + 4161 = 245.25,2019/6/4,11,不同进位制数的比较,不同进制数的相互转换,熟练掌握不同进制数相互之间的转换,2019/6/4,13,十进制数 二进制数,转换方法：整数和小数分开转换 整数部分：除以2逆序取余小数部分：乘以2顺序取整 例如：29.68
6、75 11101.1011 B注意：十进制小数（如0.63）在转换时会出现二进制无穷小数，这时只能取近似值,2019/6/4,14,二进制数 十进制数,转换方法：二进制数的每一位乘以其相应的权值，然后累加即可得到它的十进制数值 例： 11101.1011B = 124123122021120121022123124= 29.6875,2019/6/4,15,八进制数与二进制数的互换,八进制二进制：把每个八进制数字改写成等值的3位二进制数，且保持高低位的次序不变 例： 2467.32Q 010 100 110 111 . 011 010 B 二进制八进制：整数部分从低位向高位每3位用一个等值的八
7、进制数来替换，不足3位时在高位补0凑满3位；小数部分从高位向低位每3位用一个等值八进制数来替换，不足3位时在低位补0凑满三位 例： 1 101 001 110.110 01 B 001 101 001 110.110 010 B 1516.62 Q,1位八进制数与3位二进制数的对应关系：,2019/6/4,16,十六进制数与二进制数的互换,转换方法：与八、二进制互换的方法类似 例1：35A2.CFH 11 0101 1010 0010.1100 1111B 例2：11 0100 1110.1100 11B 34E.CCH,1位十六进制数与4位二进制数的对应关系：,2019/6/4,17,二进制
8、数的算术运算,1位二进制数的加、减法运算规则：,2个多位二进制数的加、减法运算举例：,2019/6/4,18,1.4.3 整数(定点数)的表示,（1）计算机中数的类型 （2）无符号整数的表示 （3）带符号整数的表示,2019/6/4,19,PC机中数的主要类型,计算机中的数,小数点固定隐含在个位数右面,小数点不固定,2019/6/4,20,无符号整数的表示,采用“自然码”表示： 取值范围由位数决定： 8位： 可表示0255 (28-1)范围内的所有正整数 16位：可表示065535(216-1)范围内的所有正整数 n位： 可表示 02n-1范围内的所有正整数。,2019/6/4,21,带符号整
9、数的表示（1）,表示方法：用1位表示符号，其余用来表示数值部分,符号如何表示？用最高位表示，“0”表示正号(+),“1”表示负号(-) 数值部分如何表示？(1) 原码表示：整数的绝对值以二进制自然码表示(2) 补码表示：正整数：绝对值以二进制自然码表示负整数：绝对值使用补码表示,举例： +43的8位原码为： 00101011 - 43的8位原码为： 10101011,2019/6/4,22,带符号整数的编码表示（2）,负数的绝对值如何用补码表示？ 先表示为自然码 将自然码的每一位取反码 在最低位加“1” 例1: - 43用8位补码表示 所以： - 43 的8位补码为：11010101 例2：
10、- 64用8位补码表示 所以： - 64 的8位补码为：11000000,43 = 0101011 取反： 1010100 加1： 1010101,64 = 1000000 取反： 0111111 加1： 1000000,2019/6/4,23,带符号整数的编码表示（4）,原码可表示的整数范围 8位原码： - 27+127- 1（- 127127） 16位原码： - 215+1215- 1（- 3276732767） n 位原码： - 2n-1+12n-1- 1 补码可表示的整数范围8位补码：- 2727- 1 （- 128127 )n位补码：- 2n-12n-1- 1,- 128表示为 10000000 +127 表示为 01111111,2019/6/4,24,小结：3种整数的比较,计算机中整数有多种，同一个二进制代码表示不同类型的整数时，其含义（数值）可能不同一个代码它到底代表哪种整数（或其它东西），是由指令决定的,
