1、目录,第二章 相互作用 第1单元 弹力 摩擦力 第2单元 力的合成与分解 第3单元 受力分析 共点力的平衡 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系 实验三 验证力的平行四边形定则 热点专题课（二） 求解平衡问题的八种方法,学习目标定位,第二章 相互作用,1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力() 2形变、弹性、胡克定律() 3矢量和标量() 4力的合成和分解() 5共点力的平衡() 实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系 实验三：验证力的平行四边形定则,高考 地位,考点 布设,高考对本章中知识点考查频率最高的是摩擦力及物体的平衡，题目常以选择题的形式出现，对理解能力要求较高。,1.弹力、摩擦力的产生条件、方
2、向判断及大小计算。 2力的合成与分解的方法及平行四边形定则的应用。 3物体的平衡条件及其应用。,考 纲 下 载,考 情 上 线,想一想,如图211所示的 甲、乙、丙三个小球均处 于静止状态，各接触面均光滑，请思考三个小球各受几个弹力作用？并指出弹力的具体方向。,图211,弹 力,提示：甲受一个弹力作用，方向垂直于水平支持面竖直向上；乙受一个弹力作用，方向垂直于水平面竖直向上；丙受两个弹力作用，一个水平向左，另一个沿半径方向斜向右上方。,记一记,1弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要 ，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。(2)产生条件：两物体相互 ；发生 。(3)方向：弹力的方
3、向总是与施力物体形变的方向 。,恢复原状,接触,弹性形变,相反,2胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或缩短)量x成_。(2)表达式：F 。k是弹簧的 ，单位为牛/米；k的大小由弹簧 决定。x是弹簧长度的 ，不是弹簧形变以后的长度。,正比,kx,劲度系数,自身性质,变化量,试一试 1一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一 端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 ( ),答案：C,摩擦力的大小和方向,想一想,(1)摩擦力的方向与物体的运动方向不相同就相反，这种说法对吗？(2)物体m
4、沿水平面滑动时，受到的滑动摩擦力大小一定等于mg吗？(3)滑动摩擦力是不是一定阻碍物体的运动？,提示：(1)摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反，还可以与物体的运动方向成任何角度，但一定与相对运动方向相反。(2)物体m沿水平面滑动时，对水平面的压力不一定为mg，故大小也不一定为mg。(3)滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相同时，促使物体运动是动力，但滑动摩擦力一定阻碍物体间的相对运动。,1.静摩擦力与滑动摩擦力,相对静止,相对滑动,粗糙,弹力,相对运动,粗糙,弹力,相对运动,0,相反,FN,相反,2.摩擦力与弹力的依存关系两物体间有摩擦力，物体间一定有弹力，两物体间有弹力，物体间不
5、一定有摩擦力。,试一试,2用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体， 静止时弹簧的伸长量为L，现用该 弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的 物体，系统静止时弹簧伸长量也为L，斜面倾角为30，如图212所示。则物体所受摩擦力 ( ),图212,解析：对竖直悬挂的物体，因处于静止状态，故有kLmg对斜面上的物体进行受力分析，建立如图所示的坐标系，并假设摩擦力方向沿x轴正方向。由平衡条件得：kLf2mgsin 30 联立两式解得：f0， 故选项A正确，B、C、D错误。 答案：A,弹力方向的判断,1.根据弹力产生的条件直接判断根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存 在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。2
6、利用假设法判断对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，即把与我们所研究的物体相接触的其他物体去掉，看物体还能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力。,3根据物体的运动状态分析根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。例如：如图213所示，小球A在车 厢内随车厢一起向右运动，可根据小球的 运动状态分析车厢后壁对球A的弹力的情况。(1)若车厢和小球做匀速直线运动，则小球A受力平衡，所以车厢后壁对小球无弹力。(2)若车厢和小球向右做加速运动，则由牛顿第二定律可知，车厢后壁对小球的弹力水平向右。,图213,4几种接触弹
7、力的方向,弹力,弹力的方向,面与面接触的弹力,垂直于接触面，指向受力物体,过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)，指向受力物体,在接触点与球心连线上，指向受力物体,垂直于过接触点的公切面，指向受力物体,点与面接触的弹力,球与面接触的弹力,球与球接触的弹力,5.绳和杆的弹力的区别(1)绳只能产生拉力，不能产生支持力，且绳子弹力的方向一定沿着绳子收缩的方向。(2)杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的方向可能沿着杆，也可能不沿杆。,例1 双选如图214所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹 角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。 下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确
8、的 是 ( )A小车静止时，Fmgsin ，方向沿杆向上B小车静止时，Fmgcos ，方向垂直于杆向上C小车向右匀速运动时，一定有Fmg，方向竖直向上D小车向右匀加速运动时，一定有Fmg，方向可能沿杆向上,图214,答案 CD,审题指导,轻杆弹力的确定方法杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。,摩擦力的大小计算和方向判断方法,1.静摩擦力有无及方向的常用判断方
9、法(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：,(2)状态法：此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(Fma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。,(3)牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。(4)在分析摩擦力的方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”。,2摩擦力大小的计算(1)滑动摩擦力的计算：滑动摩擦力的大小用公式FFN计算，应用此公式时要注意以下两点：为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN
10、为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关。,(2)静摩擦力的计算：其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力FN无直接关系，因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，其大小只能依据物体的运动状态进行计算，若为平衡状态，静摩擦力可由平衡条件建立方程求解；若为非平衡状态，可由动力学规律建立方程求解。最大静摩擦力fm是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力，它的数值与FN成正比，在FN不变的情况下，滑动摩擦力略小于fm，而静摩擦力可在0fm间变化。,例2如图215所示，A、B两物 块叠放在一起，在粗糙的水平面
11、上保持 相对静止地向右做匀减速直线运动，运 动过程中B受到的摩擦力 ( )A方向向左，大小不变 B方向向左，逐渐减小C方向向右，大小不变 D方向向右，逐渐减小,图215,审题指导第一步：抓关键点,关键点,保持相对静止,向右做匀减速直线运动,第二步：找突破口要确定物块B受到的摩擦力的大小和方向，应明确物体运动状态，确定物块做匀减速运动的加速度的大小和方向。利用牛顿第二定律Fma求解。,获取信息,物块B可能受静摩擦力,加速度水平向左,答案 A,应用“状态法”分析静摩擦力方向时应注意的两点(1)明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向。(2)静摩擦力
12、的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角。,模型概述 轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想模型，与这三个模型相关的问题在高中物理中有相当重要的地位，且涉及的情景综合性较强，物理过程复杂，能很好地考查学生的综合分析能力，倍受高考命题专家的青睐。,即可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等,柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等,只能发生微小形变,形变 特点,模型特点,模型图示,轻弹簧,轻绳,轻杆,三种模型,一般不能发生突变,可以发生突变,可以发生突变,大小突变特点,可以提供拉力、推力,只能提供拉力,可提供拉力、推力,作用效果特点,一定沿弹簧轴线，与形变方向相反,只
13、能沿绳，指向绳收缩的方向,不一定沿杆，可以是任意方向,方向 特点,模型特点,轻弹簧,轻绳,轻杆,三种模型,典例 如图216所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37，小球 的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平 轻弹簧的拉力为9 N，求轻杆对小球的作用 力。,图216,图217,题后悟道(1)对于弹力方向的确定，一定要分清情景类型及相关结论和规律，尤其要注意结合物体运动状态分析。(2)轻杆对物体的弹力不一定沿杆，其具体方向与物体所处的状态有关，一般应结合物体平衡或牛顿第二定律分析。,如图218所示，将两相同的木块 a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻 弹簧连接，两侧用细
14、绳系于墙壁。开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Fa0，b所受摩擦力Fb0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间 ( ) AFa大小不变 BFa方向改变 CFb仍然为零 DFb方向向左,图218,解析：本题考查物体的受力分析、牛顿第二定律的瞬时性和弹簧的瞬时作用问题，意在考查考生对弹簧类问题中瞬时力的作用引起的状态变化的掌握程度。右侧细绳剪断的瞬间，弹簧弹力来不及发生变化，故a的受力情况不变，a左侧细绳的拉力、静摩擦力的大小方向均不变，A正确，B错误；而b在剪断细绳的瞬间，右侧细绳的拉力立即消失，静摩擦力向右，C、D错误。 答案：A,随堂巩固落实,1.如图219所示，重为
15、G的木棒，可绕光滑轴O自由转动，现将棒搁在表面粗糙的小车上，小车原来静止，如果用水平力F拉动小车，则棒受到的摩擦力方向 ( )A向右 B向左C等于零 D都有可能解析：由题图可直接判断出木棒相对小车水平向左运动，则棒受到小车给棒的摩擦力方向水平向右。答案:A,图219,2双选 (2012海南高考)下列关于摩擦力的说法，正确的 是 ( ) A作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速 B作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速 C作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速 D作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速,解析：摩擦力总是阻碍物
16、体的相对运动(或相对运动趋势)，而物体间的相对运动与物体的实际运动无关。当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时，摩擦力是动力，方向相反时为阻力，故C、D项正确。 答案：CD,图2110,答案：BC,图2113,答案:D,课时跟踪检测 见“课时跟踪 检测（五）”,想一想,如图221所示为两个共点力F18 N， F26 N，其夹角为，要求两个力的合力， 应使用什么法则？若角是可以改变的，则这两个力的最大值和最小值各多大？随角的增大，两个力的合力大小如何变化？,图221,提示：求两个力的合力，应使用平行四边形定则，其合力的最大值为14 N，最小值为2 N，随着角的增大，两个力的合力大小逐渐减小。,力的
17、合成,记一记,1合力与分力(1)定义：如果一个力的_与另外几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的_，那几个力就叫这个力的_。 (2)逻辑关系：合力和分力是一种在作用效果上的 关系。2共点力如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的 ，或作用线的 交于一点，这样的一组力叫做共点力。,作用效果,合力,分力,等效替代,同一点,延长线,3共点力的合成法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的 F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和 ，如图222甲所示。(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可
18、以把表示F1、F2的线段 顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图222乙所示。,共点力,邻边,大小,方向,首尾,图222,试一试 1如图223所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是 ( )解析：由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图。 答案：C,图223,力的分解,想一想,图224,如图224所示，质量为m的物体。 静止在倾角为的斜面上，则物体的重力 mg产生了哪两个作用效果？这两个分力 与合力间遵循什么法则
19、？请确定两个分力的大小？提示：物体的重力mg的两个作用效果，使物体沿斜面下滑、使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为mgsin 、mgcos 。,记一记,1力的分解(1)定义：求一个力的 的过程，是 的逆运算。(2)遵循法则：平行四边形定则、三角形定则。(3)分解的方法；按力的实际作用效果进行分解。力的正交分解。2矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，求矢量和时遵循 定则。(2)标量：只有大小 的物理量，求和时按算术法则相加。,分力,力的合成,平行四边形,没有方向,试一试,2双选 (2014运城模拟)如图225所示，质量为m的滑块A受到与水平方向成角斜向上
20、方的拉力F作用，向右做匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是( )AFsin BmgFsin C竖直向上 D向上偏右,解析：将力F沿水平方向和竖直方向分解，水平分力为Fcos ，竖直分力为Fsin ，因滑块匀速直线运动，所以Fcos 与滑块所受的摩擦力等大反向，因此，滑块所受的拉力与摩擦力的合力的大小为Fsin ，方向竖直向上，A、C正确，B、D错误。,答案：AC,图225,力的合成问题,互相垂直,两力等大，夹角,两力等大且 夹角120,合力与分力等大,1.几种特殊情况的共点力的合成,类型,作图,合力的计算,2.合力的大小范围(1)两个共点力的合成：|F1F2|F合F1F2
21、即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1F2|，当两力同向时，合力最大，为F1F2。(2)三个共点力的合成：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3。任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值。,例1 一物体受到三个共面共点 力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关 系如图226所示(小方格边长相等)， 则下列说法正确的是 ( )A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定B三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C三力的
22、合力有唯一值2F3，方向与F3同向D由题给条件无法求出合力大小,图226,答案 B,(1)力的大小和方向一定时，其合力也一定。(2)作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形。(3)解析法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解。,力的分解问题,1.力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小。2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。,(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在
23、静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。,图227,图228,例2 双选如图228所示，用轻 绳OA、OB和OC将重为G的重物悬挂在水 平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态， AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为 。则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为 ( ),审题指导第一步：抓关键点,第二步：找突破口要求AO绳的拉力FA和OB绳的拉力FB的大小，只要根据力的作用效果画出合力与分力间的关系图形，再结合数学知识求解即可。,关键点,结点O、重物均处于平衡状态,AO绳水平，OB绳与 竖直方向的夹
24、角为,AO绳的拉力FA、OB绳的拉 力FB的方向,静止状态,获取信息,答案 AC,解答力的分解问题时应注意的问题(1)选取原则：选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法或按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法。当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。(2)按实际效果分解力的一般思路：,“同类问题模型化”系列之（二）绳上的“死结”和“活结”模型,模型概述(1)“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。(2
25、)“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。,典例 如图229甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，ACB30；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：,图229,(1)轻绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；(2)轻杆BC对C端的支
26、持力；(3)轻杆HG对G端的支持力。解析 题图229 甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图2210甲和乙所示，根据平衡规律可求解。,图2210,如图2211所示，光滑斜面的倾 角为30，轻绳通过两个滑轮与A相连， 轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻 绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m， 不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为 ( ),图2211,答案：A,1如图2212所示的水平面上，橡皮绳一端 固定，另一端连接两根弹
27、簧，连接点P 在 F1、 F2和 F3三力作用下保持静止。下列判断正确 的是 ( ) A. F1F2F3 B. F3F1F2 C. F2F3F1 D. F3F2F1 解析：由于三力处于共点平衡，三力 首尾相连构建封闭三角形，如图所示， 由三角形的边角关系可知，B项正确。,随堂巩固落实,图2212,答案：B,图2213,答案：A,图2214,3如图2214所示，重力为G的物体 静止在倾角为的斜面上，将重力G 分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜 面向下的力F2，那么 ( ) AF1就是物体对斜面的压力 B物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为Gcos CF2就是物体受到的静摩擦力 D物体受到重
28、力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用,解析：重力G是物体受的力，其两个分力F1和F2作用在物体上，故A错误；F2与物体受到的静摩擦力等大反向，并不是物体受到的静摩擦力，C错误；F1、F2不能与物体的重力G同时作为物体受到的力，D错误；物体对斜面的压力的大小等于重力G的分力F1Gcos ，方向与F1方向相同，B正确。 答案：B,4(2014九江模拟)如图2215所示， 静止在水平地面上的木箱，受到一 个方向不变的斜向上的拉力F作用。 当这个力从零开始逐渐增大，在 木箱离开地面前，它受到的摩擦力将 ( ) A逐渐增大 B逐渐减小 C先逐渐增大，后又减小 D先逐渐减小，后又增大
29、,图2215,解析：木箱没有运动前，受到的摩擦力为静摩擦力，设拉力F与水平方向的夹角为，则f1Fcos ，随着F的增大，摩擦力也增大；当木箱运动后，木箱受到的摩擦力为滑动摩擦力，且f2FN(mgFsin )，随着F的增大，摩擦力减小。综上可知C正确。 答案：C,5(2014重庆渝中模拟)如图2216甲所示为我国著名 选手张娟娟的射箭场景。已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l。发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去。已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受的最大
30、弹力为(设弦的弹力满足胡克定律) ( ),图2216,课时跟踪检测 见“课时跟踪 检测（六）”,答案：C,受力分析,想一想,如图231所示，物体M在竖直拉力F作用下处于静止状态，试分析在斜面光滑和不光滑两种情况下，物体的受力情况。,提示：若斜面光滑，M处于平衡状态时，只受拉力F和重力Mg，此时不受斜面的弹力；若斜面不光滑，则物体可能受拉力F和重力Mg两个力，也可能受拉力F、重力Mg、支持力和摩擦力四个力作用。,图231,记一记,1定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析。2受力分析的一般顺序先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析
31、接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力。3受力分析的常用方法(1)整体法和隔离法：当物理情景中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法。,(2)假设法：在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。,试一试 1. 如图232所示，一小车的表面由一光滑 水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球， 球与水平面的接触点为 a，与斜面的接触 点为b。当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是 ( )A球在a、b两点处一定都受到支持力B球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力C球在a点一定受到支持力，在b点处
32、不一定受到支持力D球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到 支持力,图232,解析：若球与车一起水平匀速运动，则球在b处不受支持力作用，若球与车一起水平向左匀加速运动，则球在a处的支持力可能为零，故D正确。 答案：D,共点力作用下物体的平衡,想一想,如图233所示，质量为m的小球 在外力F作用下缓慢上升，请思考以下两 个问题：(1)物体处于什么状态？其合外力多大？(2)物体处于平衡状态时，其速度和加速度各有什么特点？提示：(1)物体缓慢上升过程中处于动态平衡状态，其合外力始终为零。(2)物体处于平衡状态时，其加速度一定为零，速度不一定为零,图233,记一记,1平衡状态物体处于 或 的状
33、态，即a0。2共点力的平衡条件或Fx0、Fy0,静止状态,匀速直线运动,F合0,3平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 ，方向 。(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小 ，方向 ；并且这三个力的矢量可以形成一个矢量 。(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小 ，方向 。,相等,相反,相等,相反,三角形,相等,相反,试一试,物体的受力分析,1.受力分析的步骤,2受力分析的五点注意事项 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作
34、用力混淆。 (2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。 (3)合力和分力不能重复考虑。,(4)区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。 (5)区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。,例1 如图235所示，物体B与竖直墙面接触，在竖直向上的力F的作用下A、B均保持静止，则物体B的受力个数为 ( ) A2个 B3个C4个
35、 D5个,图235,答案 C,(1)物体的受力情况与物体的运动状态有关，分析物体受力时，要注意物体所处的状态。(2)整体法和隔离体法灵活交叉使用。,图解法分析动态平衡问题,1.动态平衡问题通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。2用图解法分析动态平衡问题的一般步骤(1)选某一状态对物体进行受力分析；(2)根据平衡条件画出平行四边形；(3)根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化；(4)确定未知量大小、方向的变化。,例2 (2012新课标全国卷)如图236所示， 一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙
36、面对球 的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以 木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将 木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 ( )AN1始终减小，N2始终增大BN1始终减小，N2始终减小CN1先增大后减小，N2始终减小DN1先增大后减小，N2先减小后增大,图236,审题指导(1)小球缓慢移动过程中处于平衡状态。(2)墙对球的压力方向不变，而木板对球的压力方向改变。,答案 B,(1)图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。(2)当大小方向均可改变的分力与方向不变、大小可变的分
37、力垂直时，其中方向可变的分力存在最小值。,力平衡问题中整体法与隔离法的应用,例3 双选(2012山东高考)如图 237所示，两相同轻质硬杆OO1、 OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴 O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止，且O1、O2始终等高，则 ( )AFf变小 BFf不变CFN变小 DFN变大,图237,审题指导 第一步：抓关键点,关键点,获取信息,两相同轻质硬杆可绕轴转动,两杆与竖直方向夹角相等且杆中张力沿杆的方向,两相同木块,两
38、木块与挡板间的摩擦力、弹力大小相等,挡板间的距离稍许增大,两杆与竖直方向的夹角稍许增大,第二步：找突破口要确定木块与挡板间的摩擦力Ff的变化，应选整体为研究对象，利用平衡条件进行分析。而分析FN的变化时，应隔离木块应用平衡条件进行分析,答案 BD,对两个或两个以上的物体组成的简单的连接体问题，选择合适的研究对象可使受力分析和解题过程简化。当不涉及物体之间的相互作用时，把几个物体视为一个整体作为研究对象，只分析整体受的外力；当涉及物体之间的相互作用时，选择受力个数较少的物体为研究对象。,1临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，
39、在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言。2极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。,3解决临界极值问题的常用方法(1)图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理。(2)解析法：分析研究对象的受力情况，将力按作用效果分解或正交分解，根据平衡条件列出方程，并推导出未知量的函数表达式，再根据已知量的变化情况结合函数关系确定未知量的大小或方向的变化情况。,典例 (2013衡水模拟)如图238所示，三根长度均为l的
40、轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为 ( ),图238,图239,答案 C,题后悟道(1)求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点。(2)临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。,如图2310所示，用轻绳吊一个重为G 的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡 (30)，下列说法不正确的是 ( ) A力F最小值为Gs
41、in B若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成角 C若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成角 D若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2角,图2310,解析：根据力的平行四边形定则可知， 当力F与轻绳垂直斜向上时，力F有最小值，根 据物体的平衡条件可知，其值为Gsin ，A正 确。若力F与绳拉力大小相等，则力F的方向与轻绳中拉力的方向应该相对于过小球的竖直线对称，所以力F方向与竖直方向必成角，故B正确。若力F与G大小相等，则有两种情况，一种情况是力F与G是一对平衡力；另一种情况是力F与G的合力与轻绳中拉力是一对平衡力，此时力F方向与竖直方向成2角斜向下。C错，D正确。 答案
42、：C,随堂巩固落实,图2312,A0.6mg B0.8mg C0.4mg D0.75mg,答案：A,图2313,答案：A,4如图2314所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图。使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上。撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长。粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓 缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小。该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对涂料滚的支持力为F2，下列说法正确的是 ( )AF1、F2均减小 BF1、F2均增大CF1减小，F2增大 DF1增大，F2减小,图2314,答案：A,5如图2315所示，所受重力为G的均匀小球放在倾
43、角为的斜面上，球被与斜面夹角为的木板挡住，球面、木板均光滑。若使球对木板压力最小，则木板与斜面间夹角应为 ( ),图2315,解析：以小球为研究对象，小球受到三个力的作用处于平衡状态，且重力大小、方向一定，斜面的支持力方向一定，板的支持力可由矢量三角形得出，在板的支持力与斜面的支持力垂直时有最小值，故板与斜面垂直时，板对小球的支持力最小，由牛顿第三定律可知，小球对木板压力最小，选项C正确 答案：C,6如图2316所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为 ( )A3个 B4个C5个 D6个 解析：A与B相对静止一起沿斜面匀速下滑，可
44、将二者 当做整体进行受 力分析，再对B受力分析，可知B受 到的力有：重力GB，A对B的压力， 斜面对B的支持力和摩擦力，选项B 正确。答案：B,图2316,课时跟踪检测 见“课时跟踪 检测（七）”,课时跟踪检测 见“课时跟踪 检测（八）”,一、实验目的(1)探究弹力和弹簧伸长量的关系。(2)学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。二、实验原理(1)如图实21所示，弹簧在下端悬挂钩码 时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的 重力大小相等。,图实21,(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得
45、的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线。,四、实验步骤(1)如图实22所示，将铁架台放在桌 面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的 横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为 1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。(2)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。,图实22,(3)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。(4)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多
46、测几组数据，将所测数据填写在下列表格中 记录表：弹簧原长l0_ cm。,次数 内容,1,2,3,4,5,6,拉力F/N,弹簧总长/cm,弹簧伸长/cm,五、数据处理(1)以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点。(2)按照图中各点的分布与走向，作出一条平滑的图线。所画的点不一定正好都在这条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同。(3)以弹簧的伸长为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。,六、注意事项(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。(2)每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些。(3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差。,
