1、Automatic Control Theory,河南理工电气学院,自 动 控 制 原 理,罗宇锋联系电话：13782631982 邮箱：助教：电气本：李敏捷，15824628877，D216电气：贾珍，18300629066，D219,最初的闭环自动控制装置是1788年瓦特（J.Watt）发明的飞锤调速器的研究。 四个阶段： 经典控制理论阶段 现代控制理论阶段 大系统控制理论阶段 智能控制阶段,序：自动控制的发展简史,1868年麦克斯韦尔（J.C.Maxwell）基于微分方程描述从理论上给出了它的稳定性条件。1877年劳斯（E.J.Routh）,1895年古尔维茨（A.Hurwitz）分别独
2、立给出了高阶线性系统的稳定性判据。,经典控制理论阶段（传递函数作为系统数学模型）,劳斯,古尔维茨,1892年，李雅普诺夫（A.M.Lyapunov）给出了非线性系统的稳定性判据。在同一时期，维什哥热斯基（I.A.Vyshnegreskii）也用一种正规的数学理论描述了这种理论。1922年米罗斯基(N.Minorsky)给出了位置控制系统的分析，并对PID三作用控制给出了控制规律公式。1942年，齐格勒（J.G.Zigler）和尼科尔斯(N.B.Nichols)又给出了PID控制器的最优参数整定法。【上述方法基本上是时域方法 】,经典控制理论阶段（传递函数作为系统数学模型）,1932年柰奎斯特(
3、Nyquist)提出了负反馈系统的频率域稳定性判据。1940年，波德(H.Bode)进一步研究通信系统频域方法，提出了频域响应的对数坐标图描述方法。频域分析法主要 用于描述反馈放大器 的带宽和其他频域指 标。,经典控制理论阶段（传递函数作为系统数学模型）,柰奎斯特,作为贝尔电话实验室的工程师，在热噪声(Johnson- Nyquist noise)和反馈放大器稳定性方面做出了很大的贡献。他早期的理论性工作关于确定传输信息需满足的带宽要求，在贝尔系统技术期刊上发表了影响电报速度传输速度的因素文章，为后来香农的信息论奠定了基础。1927年，奈奎斯特确定了如果对某一带宽的有限时间连续信号（模拟信号）
4、进行抽样，且在抽样率达到一定数值时，根据这些抽样值可以在接收端准确地恢复原信号。为不使原波形产生“半波损失”，采样率至少应为信号最高频率的两倍，这就是著名的奈奎斯特采样定理。奈奎斯特1928年发表了电报传输理论的一定论题。1954年，他从贝尔实验室退休。,美国物理学家，1889年出生在瑞典。1976年在德克萨斯逝世。奈奎斯特对信息论做出了重大的贡献。奈奎斯特1907年移民到美国并于1912年进入北达克塔大学学习。1917年在耶鲁大学获得物理学博士学位。1917年1934年在AT&T公司工作，后转入贝尔电话实验室工作,小知识：奈奎斯特,1943年，霍尔(A.C.Hall)利用传递函数（复数域模型
5、）和方框图，把通信工程的频域响应方法和机械工程的时域方法统一起来，人们称此方法为复域方法。1948年伊文斯（W.Evans）又进一步提出了属于经典方法的根轨迹设计法，它给出了系统参数变换与时域性能变化之间的关系。,经典控制理论阶段（传递函数作为系统数学模型）,总结：经典控制理论的分析方法为复数域方法,以传递函数作为系统数学模型， 优点:可通过试验方法建立数学模型，物理概念清晰。 缺点:只适应单变量线性定常系统，对系统内部状态缺少了解。,经典控制理论阶段（传递函数作为系统数学模型）,1954年贝尔曼(R.Bellman)的动态规划理论。1956年庞特里雅金(L.S.Pontryagin)的极大值
6、原理。1960年卡尔曼（R.E.Kalman）的多变量最优控制和最优滤波理论。现代频域方法，自适应控制理论和方法、鲁棒控制方法等。,现代控制理论阶段（以状态空间表达式为模型）,1957年于哥伦比亚大学获得博士学位。在现代控制理论中的卡尔曼滤波器，正是源于他的博士论文和1960年发表的论文A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems（线性滤波与预测问题的新方法）。,小知识：卡尔曼,Rudolf Emil Kalman，匈牙利数学家，1930年出生于匈牙利首都布达佩斯。1953、1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕
7、士学位。,总结：状态空间方法属于时域方法，其核心是最优化技术。它以状态空间描述（实质上是一阶微分或差分方程组）作为数学模型。适应于多变量、非线性、时变系统。,现代控制理论阶段（以状态空间表达式为模型）,20世纪70年代，随着控制理论应用范围的扩大，人们开始了对大系统理论的研究。大系统理论是过程控制与信息处理相结合的综合自动化理论基础，是动态的系统工程理论，具有规模庞大、结构复杂、功能综合、目标多样、因素众多等特点。它是一个多输入、多输出、多干扰、多变量的系统。大系统理论目前仍处于发展和开创性阶段。,大系统控制理论阶段,智能控制：依据人的思维方式和处理问题的技巧，解决那些目前需要人的智能才能解决
8、的复杂的控制问题。被控对象的复杂性体现为:模型的不确定性，高度非线性，分布式的传感器和执行器，动态突变，多时间标度，复杂的信息模式，庞大的数据量，以及严格的特性指标等。,智能控制阶段,环境的复杂性则表现为变化的不确定性和难以辨识。试图用传统的控制理论和方法去解决复杂的对象，复杂的环境和复杂的任务是不可能的。 智能控制的方法包括模糊控制，神经元网络控制，专家控制等方法。,智能控制阶段,4050年代 经典控制理论 （频域法或复频域法） 核心：传递函数，稳定性、稳定裕度等 特点：图形方法，直观简便，设置参数少， （以简单控制结构获取相对满意的性能） 适用范围：单输入单输出（SISO）系统。 数学基础
9、：复变函数，积分变换。,SISO: Single Input and Single Output,6070年代 现代控制理论（状态空间法） 核心：状态变量的能控、能观性， 系统性能的最优化。 特点：时域法，统一处理SISO、MIMO系统， 有完整的理论体系。 数学基础：线性代数，矩阵理论。 缺点：对系统的数学模型精度要求高， 实际性能达不到设计的最优， 所需状态反馈难以直接实现。,MIMO: Multi-Input and Multi-Output,70年代现在 多种新型控制理论 多变量频域控制理论 经典SISOMIMO； 基于互质分解的全新的频域优化理论。 鲁棒控制（robust contr
10、ol） 鲁棒性（robustness）：系统存在模型误差或 受到扰动时仍能保持良好性能的能力。 鲁棒控制：使系统具有良好鲁棒性的控制。,70年代现在 多种新型控制理论 智能控制（intelligent control） 控制系统具有拟人智能（学习、记忆、判断、推理等） 大系统控制、复杂系统控制等 被控系统具有高维数、强关联、多约束、多目标、不确定性、分散性、非线性、大时滞、难建模等特征，如电力系统、城市交通系统、网络系统、制造系统、经济系统等。,系统,社会系统 地球系统 宇宙系统 工程系统 生物系统 医学系统 环境系统 经济系统,工程控制论,人工控制 自动控制 半自动控制,自动控制理论,经典控
11、制理论 现代控制理论 先进控制理论（智能）,开环控制理论 闭环控制理论 复合控制理论 非线性控制理论 离散时间控制理论,自动控制原理学习的重点,小结：,先进控制理论,小结：,课程的主要内容及承上启下的关系,本课程涉及到的基础理论知识,自动控制原理主要内容第一章 控制系统导论第二章 控制系统的数学模型第三章 线性系统的时域分析法第四章 线性系统的根轨迹法第五章 线性系统的频域分析法第六章 线性系统的校正方法第七章 线性离散系统的分析不讲第八章 非线性控制系统分析不讲附加：MATLAB工具和拉普拉斯变换,自动控制原理参考教材,1. 自动控制原理（第五版），胡寿松， 科学出版社 2. 自动控制原理习
12、题集 ，胡寿松， 科学出版社 3. 自动控制原理（第一版），张 莲，中国铁道出版社 4. 自动控制原理的MATLAB实现，黄忠霖，国防工业出版社 5. 控制工程与信号处理，程桂芬，化学工业出版社 6. 自动控制原理与设计（英文版，第五版）GENE F. FRANKLIN 著，人民邮电出版社,第 一 章 控制系统导论,1-1 自动控制的基本原理 1-2 自动控制系统示例 1-3 自动控制系统的分类 1-4 对自动控制系统的基本要求,本章主要内容,1. 明确什么叫自动控制，正确理解被控对象、被控 量、控制装置和自动控制系统等概念； 2. 正确理解三种控制方式，特别是闭环控制； 3. 掌握由系统原理
13、图画方框图的方法，并能正确判 断系统的控制方式； 4. 明确系统常用分类方法； 5. 明确对自动控制系统的基本要求，正确理解三大 性能指标的含义。,本章基本要求,1-1 自动控制的基本原理,一、基本概念,自动控制,自动 不需要人的介入,控制 达到人想要达到的某种目的,1. 定义,由被控对象和自动控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机的整体，称为自动控制系统。,自动控制理论,研究自动控制共同规律的技术科学。,自动控制系统,由一些元部件按一定要求连接并具有某一特定功能的整体。,系统,2.研究对象：单输入、单输出、集中参数、线性、时不变自动控制系统（的数学模型）。,3.研究内容 （1）系统的分
14、析：已知系统的结构和参数，分析和评价系统的稳态和动态性能以及抗干扰能力的优劣。 （2）系统的设计：按照给定的任务（控制任务）设计一个满足稳态和动态性能要求及抗干扰性能要求的控制系统，并确定其结构和参数。,4.研究的具体目的： c(t)r(t),分析是基础、设计是重点、满足要求才是目标。,5. 自动控制系统的常用术语 被控对象：要求实现自动控制的机器设备或生产过程 被控制量：指被控制系统所要控制的物理量，一般指系统的输出量 给定值：根据生产要求，被控制量需要达到的数值 扰动：破坏控制量与被控制量之间正常函数关系的因素，称为系统的扰动。如扰动来自外部，叫做外扰，如果扰动来自内部，如系统中各元件参数
15、的变化，称为内扰。给定值和扰动通称为输入量。 控制装置：能够对被控对象起控制作用的设备总称,二、反馈控制基本原理,在工业控制中，龙门刨床速度控制系统就是按照反馈控 制原理进行工作的。当负载波动时，必然会引起速度变化， 由于龙门刨床不允许速度变化过大，因此必须对速度进行控制。,反 馈：取出输出量送回到输入端，并与输入信号相比较产生偏差信号的过程。,在反馈控制系统中，控制装置对被控对象施加控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量与输入量之间的偏差，从而实现对被控对象进行控制的任务，即反馈控制原理。,反馈控制本质是按偏差进行控制的过程。,反馈控制原理,三、反馈控制系统的基本组成输入信号系
16、统控制目标的反映，是人的意志的具体体现。 控制系统主要完成对有关信号的变换、处理，发出控制量，驱动执行机构完成控制功能。 输出信号系统的控制结果，反映了被控对象的运行状态。,前向通道,主反馈通道,比较元件,偏差量,主反馈量,控制变量,操作变量,被控量,给定元件,反馈控制系统组成图,前向通道,主反馈通道,比较元件,偏差量,主反馈量,控制变量,操作变量,被控量,给定元件,主反馈：直接取自系统输出端，经过测量和变换，又 引入到系统输入端的信号叫主反馈信号，相应的 反馈叫主反馈。,前向通道,主反馈通道,比较元件,偏差量,主反馈量,控制变量,操作变量,被控量,给定元件,前向通道：从系统输入端到输出量之间
17、的通道称为前向通道。,前向通道,主反馈通道,比较元件,偏差量,主反馈量,控制变量,操作变量,被控量,给定元件,主反馈通道：从输出量到主反馈信号之间的通道称为主反馈通道。,前向通道,主反馈通道,比较元件,偏差量,主反馈量,控制变量,操作变量,被控量,给定元件,主回路：主反馈闭合了除系统输入信号和干扰信号以外的 其它所有信号，所形成的闭合回路称为主回路。,前向通道,主反馈通道,比较元件,偏差量,主反馈量,控制变量,操作变量,被控量,给定元件,给定元件：给出与系统输出量希望值相对应的系统输入量。 一般为电位器。,前向通道,主反馈通道,比较元件,偏差量,主反馈量,控制变量,操作变量,被控量,给定元件,
18、测量元件：测量系统输出量的实际值，并把输出量的量纲 转化成与输入量相同。如测速机、热电偶、自整角 机、电位器、旋转变压器、浮子等。,前向通道,主反馈通道,比较元件,偏差量,主反馈量,控制变量,操作变量,被控量,给定元件,比较元件：比较系统的输入量和主反馈信号，并给出两者 之间的偏差。常用的有差动放大器、机械差动装置、 电桥电路、计算机等。,前向通道,主反馈通道,比较元件,偏差量,主反馈量,控制变量,操作变量,被控量,给定元件,放大元件：对微弱的偏差信号进行放大和变换，使之具有 足够的幅值和功率，以适应执行元件动作的要求。 如：晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压、功率 放大器。,前向通道,主反
19、馈通道,比较元件,偏差量,主反馈量,控制变量,操作变量,被控量,给定元件,执行元件：根据放大后的偏差信号产生控制、动作，操作 系统的输出量，使之按照输入量的变化规律而变化。 如：阀门、电机、液压马达等。,电气阀门定位器,执行机构,阀体,前向通道,主反馈通道,比较元件,偏差量,主反馈量,控制变量,操作变量,被控量,给定元件,校正元件（补偿元件）：它是结构或参数便于调整的元件。用串联或并联 （反馈）的方式连接于系统中，以改善系统的性能。 如：电阻、电容组成的无源或有源网络，还有计算机。,前向通道,主反馈通道,比较元件,偏差量,主反馈量,控制变量,操作变量,被控量,给定元件,除此之外还有： 单位反馈
20、系统：主反馈信号等于输出量的系统叫单位反馈系统。 非单位反馈系统：主反馈信号不等于输出量的系统叫非单位反馈系统。 局部反馈：对应内回路。,练习：,通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ ）A. 比较元件 B. 给定元件C. 反馈元件 D. 放大元件,答案：C,例1：A.温度控制人工控制,炉温手动控制演示,控制目标： 炉子的温度恒定在期望的数值上。,B.温度控制 自动控制,炉温自动控制演示,闭环控制系统:,例2：火炮自动跟踪系统“火炮打飞机”,Parkinson高炮自动射击系统原理图,飞机 位置,控制器,比较器,电机,方位角 测量值,雷达,电位计,数学 解算,控制器
21、,比较器,电机,高低角 测量值,电位计,预期 方位角,预期 高低角,高炮实际 方位角,高炮实际 高低角,已知铀235原子核在一个中子的撞击下，可发生核裂变反应，放出大量的能量，同时释放大约2.5个中子，放出的中子有可能再与铀235原子核发生核反应，这就是所谓核裂变的链式反应。,例3：正反馈例子,铀-235链式反应示意图,注意： 加到反馈控制系统上的外作用有两种类型，一种是有用输入，一种是扰动。有用输入决定系统被控量的变化规律；而扰动是系统不希望有的外作用，它破坏有用输入对系统的控制。在实际系统中，扰动总是不可避免的。如电源电压的波动，环境温度、压力以及负载的变化等。,输出不影响输入，对输出不需
22、要测量，通常容易实现； 组成系统的元部件精度高，系统的精度才能高；系统的稳定性不是主要问题；,开环控制：开环控制是指控制器与被控对象之间只有 顺向作用而没有反向联系的控制过程。,主要特点：,四、控制系统的基本控制方式,电风扇的控制,电机 （执行机构）,风扇叶片 （控制对象）,开关或程序控制器,例1：开环控制系统,控制电压,例2：开环控制系统,原理图：,控制方式：,按给定值操纵。信号由给定值至输出量单向传递。一定的给定值对应一定的输出量。系统的控制精度取决于系统事先的调整精度。对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。结构简单，成本低廉，多用于系统结构参数稳定和扰动信号较弱的场合,如
23、自动售货机，自动报警器，自动流水线等。,控制器,被控制 对象,按给定值 控制的原 理方框图,按扰动补偿 。这种控制方式的原理是：利用对扰动信号的测量产生控制作用，以补偿扰动对输出量的影响。由于扰动信号经测量装置，控制器至被控对象的输出量是单向传递的，故属于开环控制方式。对于不可测扰动以及被控对象及各功能部件内部参数变化给输出量造成的影响，系统自身无法控制。因此，控制精度有限，常用于工作机械的恒速控制（如稳定刀具转速）以及电源系统的稳压，稳频控制。,控制器,被控制 对象,扰动,按扰动补偿 的原理方框图,测量装置,输出影响输入，所以能削弱或抑制干扰； 低精度元件可组成高精度系统； 因为可能发生超调
24、，振荡，所以稳定性很重要。,闭环控制：是指控制器与控制对象之间既有顺向作用 又有反向联系的控制过程。,主要特点：,控制方式：,反馈控制，反馈按反馈极性的不同分成两种形式：正反馈，负反馈。我们所讲述的反馈系统如果无特殊说明，一般都指负反馈。,控制器,被控制 对象,输入量,闭环控制 典型方框图,扰动,检测偏差，纠正偏差 按偏差控制,方块图：,原理图：,复合控制：,把按偏差控制与按扰动控制结合起来，对于主要扰动采用适当的补偿装置实现按扰动控制，同时，再组成反馈控制系统实现按偏差控制，以消除其余扰动产生的偏差，即复合控制。,补偿的实质：提供一个控制作用来尽可能地抵消扰 动对系统输出的影响,说明：补偿控
25、制属于开环控制，仅对特定可测扰动 有效，一般扰动要靠反馈控制来抑制,复合控制的特点：补偿控制可更快地及时抑制可测扰动对输出的影响。反馈控制可抑制一般扰动对输出的影响。两者的结合可改善抗扰性，提高控制精度。缺点是结构较复杂。,1-2 自动控制系统示例,在分析自动控制系统时，首先应明确下面的一些问题:,1.被控对象是什么？被控量是什么？作用在被控对象上的主要干扰信号有哪些？,2.通过操纵哪个机构来改变被控量？即确定执行元件。,3.有哪些测量元件，测量的是被控量还是干扰信号？测量元件的确定对分析系统起关键作用。,4.指令信号或给定值是由哪个装置提供的？,5.如何实现各信号的综合比较、计算和判断偏差？
26、,例1-1 水箱水位控制系统,被控对象： 被控量： 控制装置： 检测元件：,水箱水位控制系统：,水箱,水箱水位,杠杆,浮球,例1-2 带钢连扎机架轧辊转速控制系统,连轧机在轧钢过程中，通过各机架的带钢必须保持秒流量相等，否则将出现拉钢或叠钢，影响产品质量或造成故障。这就要求各机架轧辊的转速保持一定比例，而对某机架轧辊来说，即要求其转速恒定。,说明：, 受控对象： 被控量： 检测元件： 变换和放大部件： 执行机构：,控制系统：,轧辊的转速n,轧辊,测速发电机,整流装置,电动机,例1-3 涡轮喷气发动机转速控制系统,例1-3 涡轮喷气发动机转速控制系统,被控对象：,涡轮喷气发动机,被控量：,涡轮转
27、速nc,例1-3 涡轮喷气发动机转速控制系统,执行元件：,即是改变供油量的 机构，系统中与柱 塞泵的斜盘以及和 斜盘相联接的油缸 活塞。斜盘倾角不 同，泵在同样转速 下供油量就不同。,例1-3 涡轮喷气发动机转速控制系统,转速测量：,靠离心块（转速 传感器）来完成， 转速不同，离心块 产生的离心力不同， 作用在滑阀上（分 油活门）的力的大 小就代表了转速的 大小。,例1-3 涡轮喷气发动机转速控制系统,转速给定：,由油门的位置给 定，油门位置不 同，作用在滑阀 上的起始弹簧力 也不同，起始弹 簧力的大小就代 表了给定转速的 大小。,例1-3 涡轮喷气发动机转速控制系统,比较元件：,就是滑阀，离
28、心 力和弹簧力在阀 芯上进行比较， 若两个作用力不 相等，则推动阀 芯打开油路，输 出高压燃油到燃 烧室。,发动机转速控制系统职能框图,内燃机转速控制系统,应用瓦特式转速调节器 的内燃机转速控制系统,自己分析：,例1-4 锅炉液位控制系统,说明：当蒸汽的耗汽量与锅炉进水量相等时，液位 保持在正常标准值。当锅炉给水量不变，而蒸汽 负荷发生变化时，液位也相应发生变化；或者当蒸 汽负荷不变，而给水管道水压发生变化时，引起锅 炉液位发生变化。但只要实际液位高度与正常给定 液位之间出现偏差时，调节器均应立即进行控制， 去开大或者关小给水阀门，使液位恢复到给定值。,例1-5 炉温控制系统（计算机控制）,说
29、明：电阻丝通过晶闸管主电路加热，炉温期望值 预先设定，炉温实际值由热电偶检测，并转换成电 压，经放大、滤波后，由A/D转换后送入计算机， 并与所设置的期望温度进行比较，产生偏差信号， 计算机根据控制算法计算相应控制量，再经D/A转 换成电流，通过触发器控制晶闸管导通角，从而改 变电阻丝中电流大小，达到控制炉温的目的。,优点: 计算机温度控制系统，具有精度高、功能强、经 济性好、无噪声、显示醒目、读数直观、打印存档方便 、操作简单、灵活性和适应性好等一系列优点。,例1-6 函数记录仪系统,函数记录仪方框图,例1-7 家用电冰箱温控系统,说明：控制器设定温度与冰箱实际温度比较，产 生偏差值，当偏差
30、电压达到使继电器接通时，压 缩机工作，将蒸发器中高温低压气态制冷液送制 冷却器散热，降温后的低温低压制冷液压缩成高 压液态进入蒸发器，急速降压扩散成气体，吸收 箱体内热量，使冰箱温度下降，如此循环操作， 使箱体温度达到希望温度，此时继电器断开，压 缩机停止工作。,例1-8 飞机-自动驾驶仪系统,俯仰角控制系统方块图,反馈控制实例1：计算机硬盘,硬盘转速的控制 （检测转速） 磁头读写的定位控制（检测位置）,反馈控制实例2 ：汽车中的自动控制系统,发动机点火、空燃比、自动巡航、动力辅助转向、防抱死制动等,反馈控制实例3 ：现代农业1,灌溉：漫灌 自动喷灌 或 滴灌 （检测土壤湿度）,反馈控制实例4
31、 ：现代农业2,自动化的温室立体栽培 （自动调节温度、湿度、养分等）,其他反馈控制的例子：,人走路、骑车、驾车等 电冰箱、空调等 数控机床自动加工零件 雷达火炮系统自动跟踪飞机 教学过程、人才培养过程 人口控制 、经济控制 ,还有哪些你知道的反馈控制系统例子？,1-3 自动控制系统的分类,1.给定信号的形式 恒值系统 / 随动系统 2.按系统是否满足叠加原理 线性系统 / 非线性系统 3.按系统参数是否随时间变化 定常系统 / 时变系统 4.按信号传递的形式 连续系统 / 离散系统 5.按输入输出变量的多少 单变量系统 / 多变量系统,一、控制系统的分类,除此之外还有：按系统控制理论分 单输入
32、单输出（经典控制理论）多输入多输出（现代控制理论）按系统功能分 温度控制、速度控制、位置控制按组成元件的特点分 机械系统、电气系统、液压系统、生物系统、经济系统按控制规律分 古典控制、现代控制系统、模糊系统、神经网络系统,1.4控制系统的分类,结构特点：输入量与输出量之间仅有前向通路，信号的传递是单方向的，输出对输入没有影响。,结构 图：,（1）开环和闭环系统,1. 开环系统,开环系统的特点：优点：结构简单，稳定性好，容易设计和调整以及成本较低，对那些负载恒定，扰动小，控制精度要求不高的实际系统，是有效的控制方式。缺点：自身没有能力根据系统的输出量来修正控制量的数值，控制精度取决于器件精度，系
33、统抗干扰能力差。,开环控制系统的应用场合：最适用于传递关系已知，对输出精度无要求,且不含扰动的场合；如系统起动、制动过程。自动售货机,洗衣机,数控机床，红绿灯转换系统中。逻辑控制顺序控制扰动少的场合,2. 闭环系统,结构 图：,特点：不仅有从输入至输出之间前向通路，同时具有从输出返回至输入端的信号传递通道。信号的传递构成闭合回路。,闭环系统的特点：,优点：控制精度高，系统抗干扰能力强。缺点：由于增加了检测装置和反馈环节， 结构较复杂，成本有所增加。,线性系统：如果系统满足叠加原理，则称其为线性系统。叠加原理说明，两个不同的作用函数同时作用于系统的响应，等于两个作用函数单独作用的响应之和。,线性
34、系统对几个输入量同时作用的响应可以一个一个地处理，然后对每一个输入量响应的结果进行叠加。,（2）线性连续控制系统,线性系统的优点: 数学处理简便，理论体系完整,均匀性（齐次性）,叠加性,叠加原理,本书主要研究线性定常系统。,线性系统的均匀性,y,u=1时的响应,u=2时的响应,线性系统的叠加性,y,输入为u2时的响应,输入为u1时的响应,输入为u1+u2时的响应,例1：,是线性还是非线性？,解：,例2：,是线性还是非线性？,解：,例3：,是线性还是非线性？,解：,练习：判断系统类型（r输入、c输出）,非线性 时变 系统,线性 定常 系统,线性 时变 系统,非线性 时变 系统,线性 定常 系统,
35、非线性 定常 系统,定常系统：系统的参数不随时间变化的系统。描述其动态特性的微分方程或差分方程的系数为常数。时变系统：系统的参数随时间而变化。描述其动态特性的微分方程或差分方程的系数不为常数。,实际系统的定常是相对的，时变是绝对的，但很多情况下可近似看作定常。,（3）定常系统与时变系统,这类系统可以用线性微分方程式描述,其一般形式,式中, c(t)是输出量, r(t)是输入量。系数a0,a1,an；b0,b1,bm是常数时, 称为定常系统；系数a0,a1,an；b0,b1,bm 随时间变化时, 称为时变系统。线性定常连续系统按其输入量的变化规律不同又可分为恒值控制系统、随动系统和程序控制系统。
36、,船舶驾驶舵角位置跟踪系统,其任务是使船舵角位置按给定指令变化，即要求0跟随i:0(t)=i(t)。,随动系统控制演示,一般都将加工轨迹编好程序。并转换成脉冲输入，再将工作台移动轨迹也换算成脉冲测出来与输入脉冲比较后再换算成模拟信号用以控制SM。,离散系统指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式，因而信号在时间上是离散的.连续信号经采样转换成离散信号。一般,在离散系统中既有连续的模拟信号,也有离散的数字信号。因此，离散系统要用差分方程来描述。线性差分方程的一般形式为,（4）线性定常离散系统,式中, mn, n为差分方程的次数,a0,a1,an；b0,b1,bm为常系数,r(k),c(k)分
37、别为输入和输出采样序列。,连续时间系统 离散时间系统,（5）非线性控制系统,系统中只要有一个元部件的输入-输出特性是非线性的,这类系统就称为非线性系统。这时,要用非线性微分(或差分)方程来描述其特性。,非线性方程的特点是系数与变量有关,或者方程中含有变量及其导数的高次幂或乘积项,例如,实际系统的非线性是绝对的，线性是相对的，但大多数可近似看作线性。,非线性控制系统：不满足叠加原理！,下面是非线性系统的一些例子：,古典控制理论中（我们所正在学习的），采用的是单输入单输出描述方法。主要是针对线性定常系统，对于非线性系统和时变系统，解决问题的能力是极其有限的。,分类小结,1-4 自动控制系统的基本要
38、求,一、基本要求的提法,尽管自控系统有不同的类型,对每个系统也都有不同的特殊要求,但在已知系统的结构和参数时, 对全过程提出的共同基本要求都是一样的，即稳定性、快速性和准确性。,系统受外作用力后,其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力。,一、稳定性(stability),稳定性：,如果系统受外作用力经过一段时间，其被控量达到某一稳定状态，则系统是稳定的。,否则为不稳定的。,稳定系统的动态过程,1,r(t),c(t),不稳定系统的动态过程,(a) 给定信号作用,c(t),(b) 扰动信号作用,r(t),c(t),d(t),不稳定的系统是无法正常工作的。,图1.13 稳定性示意图,稳定性示意图,
39、通过动态过程时间长短表征。时间越短，表明快速性越好，反之亦然。,二、快速性(rapidness),r(t),c1(t),c2(t),快速性表明了系统输出对输入响应的快慢程度,由输入给定值与输出响应的终值之间的差值ess大小表征。,三、准确性(accuracy),r(t),c(t),ess,稳定性、快速性和准确性往往是互相制约的。,有差系统（图a）：若稳态误差不为零，则系统称为有差系统。 无差系统（图b）：若稳态误差为零，则系统称为无差系统。,例：分析各条曲线的特性,1.稳定性：就是指系统重新恢复平稳状态的能力，即过渡过程的收敛情况。,1、2、5最终趋于平衡状态，这类系统是稳 定的。3振荡发散，
40、4 单调发散。这类系统 的过渡过程随时间的推移而发散，无法正常工作， 不稳定（还有一种等幅振荡）。稳定性是对控制 系统的最基本要求。,2.快速性：指过渡过程进行的时间长短。,曲线1要反复振荡才能达到稳态值，过渡过程持续时间很长。曲线2要经长时间的缓慢爬升才能到稳定值，系统响应迟钝，过渡过程时间也很长，快速性都不好，而曲线5快速趋于稳定，即稳且快，与理想的调节过程偏差最小。,3.准确性：指过渡过程结束后稳态误差越小越好。稳态误差：指过渡过程结束后，也就是进入稳态过程后，希望的输出量与实际输出量之间的误差，是衡量系统稳态精度的重要指标。,响应动作要快,动态过程 平稳,跟踪值要准确,稳、准、快,二、
41、典型外作用,在工程实践中，自动控制系统承受的外作用形式多种多样，对不同形式的外作用，系统被控量的变化情况（即响应）各不相同，为了便于用统一的方法研究和比较控制系统的性能，通常选用几种确定性函数作为典型外作用。比如：阶跃、斜坡、脉冲、正弦函数等。选取原则:（1）在现场及实验中容易产生;（2）系统在工程中经常遇到，并且是最不利的外作用;（3）数学表达式简单，便于理论分析。,1、 阶跃函数,阶跃函数的数学表达式为,幅值R1的阶跃函数，称单位阶跃函数，用1(t)表示，幅值为R的阶跃函数便可表示为f(t)R 1(t) 。在任意时刻t0出现的阶跃函数可表示为f(t- t0)R 1(t- t0) 。,R,阶
42、跃函数是自动控制系统在实际工作条件下经常遇到的一种外作用形式。如电源电压突然跳动等。在控制系统的分析设计工作中，一般将阶跃函数作用下系统的响应特性作为评价系统动态性能指标的依据。,2、斜坡函数（速度函数）,斜坡函数的数学表达式为,tg=R,R为常数，此信号幅值随时间t作等速增长变化，其速率为R。,斜坡函数的导数是阶跃函数。,又称(t)函数，它是在0时求极限情况得到的。数学表达式为：,但脉冲函数在现实中是不存在的，只是数学上的定义，在现实系统中常把作用时间很短，幅值很大而强度有限的一些外作用近似看作脉冲函数。当A=1时，称为单位脉冲函数，记作(t)，强度为A的脉冲函数r(t)表示成 r(t)=A
43、(t)。,3、脉冲函数,抛物线输入信号可表示为：,R为常数，此信号幅度随时间以加速度R增长。,3、抛物线（加速度）函数,抛物线函数的导数是斜坡函数。,正弦输入信号可表示为：,R,R,R为常数，表示正弦输入信号的幅值。该信号随时间以频率作等幅振荡。 =2f 为正弦函数的角频率，这里，初始相角=0，如果初始相角不等于0，那么正弦函数x(t)的表达式为：x(t)=Asin(t-)。,5、正弦函数,正弦函数也是控制系统常见的一种典型外作用，很多实际的随动系统就是经常在这种正弦函数作用下工作的，更为重要的是系统在正弦函数作用下的响应，即频率特性，是自动控制理论中研究系统性能的重要依据。, 抛物线信号的导数是斜坡信号，斜坡信号的导 数是阶跃信号，而阶跃信号的导数是脉冲信号。, 选典型信号时应尽量接近实际工作情况，如输 入具有突变情况时选阶跃函数，输入随时间增加而变化时选斜坡函数，周期性变化时选正弦函数等。,第一章 作业,P12 ，1-4,谢谢，再见！,前向通路,反馈,通路,记住这个结构，并用于思维。,
