1、*86 对称三相电路中的高次谐波,对称三相非正弦周期电压，即三相非正弦周期电压的波形相同，但在时间上依次滞后T/3周期。若以A相为参考则 A、B、C三相电压分别为,由于三相发电机具有对称结构，所产生的电压属奇谐波函数，仅含有奇次谐波。因此，将其展开为傅里叶级数，则有,三相电压中的1、7、13、 等各次谐波在相角上依次滞后的角度均为2/3，分别形成一组正序谐波（positive-sequence harmonics）。,三相电压中的5、11、17、 等各次谐波在相角上依次超前的角度均为2/3，分别形成一组负序谐波(negative-sequence harmonics) 。,三相电压中的3、9、
2、15、 等三的倍数次谐波的相角相同，则分别形成一组零序谐波(zero-sequence harmonics)。,对称三相非正弦周期电流也可分解为若干组正序谐波、负序谐波和零序谐波。,三次谐波（零序谐波）,五次谐波（负序谐波）,基波（正序谐波）,从这些相量图可以看出如下特性：,（1）任一组正序谐波相量之和及负序谐波相量之和均等于零，任一组零序谐波相量之和则为其中任一相量的三倍；,（2）在任一组正序谐波相量图及负序谐波相量图中，任意两个相量之差就其模而言等于一个相量之模乘以,而在任意一组零序谐波相量图中，任意两个相量,之差则等于零。,对称三相Y-Y联接的四线电路,当三相电源接成星形（Y）时，有,相
3、电压中的零序谐波，相减时互相抵消，故在线电压中无零序谐波。,相电压和线电压的有效值分别为,在对称三相Y-Y联接的四线电路中 ，线电流中的零序谐波均取道中线而流通 ，故中线电流应为线电流零序谐波的三倍，即,对称三相Y-Y联接的三线电路,在对称三相Y-Y联接的三线电路中，由于没有中线，电源相电压的零序谐波不能传送至负载，因而在负载端线电压与相电压有效值之间的数量关系仍为,但两个中性点的电位不等 ，其间的电压，正是由电源相电压的零序谐波所造成的，因而恰好等于电源相电压的零序谐波，即,联接的三相电源中的三次谐波,当三相电源联接成三角形（）时，各正序谐波及负序谐波电位升之和均等于零。至于零序谐波（如三次
4、谐波）电位升之和为每相三次谐波电位升的三倍，导致沿电源回路流通的三次谐波电流为,即三次谐波电位升完全降落在对三次谐波的内阻抗上。其它零序谐波亦复如此。致使电源每相端电压（即线电压）中不存在零序谐波，而仅含有正序谐波及负序谐波。,在-电路中，电源相电流的零序谐波只能在电源内部循环流动，因而线电流中不存在零序谐波。相电流和线电流的有效值分别为,当负载联接成三角形时，因其相电压（即线电压）不含零序谐波。则相电流中也不可能存在零序谐波。故在负载端，线电流的有效值将保持为相电流有效值的 倍。,例,已知R = 10 ，L = 12.74 mH，中线上的电感为L0 = 6.37 mH，基波角频率为 = 314 rad/s，对称三相电压源的相电压为,求线电流及中线电流的有效值。,解：,对基波而言化为对称三相正弦电流电路。其中电源中性点与负载中性点的电位相等，中线上的电感不起作用。据此可任取一相进行计算。,1、基波单独作用,故相电流（即线电流）基波分量的有效值为,2、三次谐波电压单独作用,三次谐波电压的有效值为,三次谐波电流电路的相量模型,负载一相对三次谐波的阻抗为,中线电感对三次谐波的阻抗为,对负载任一相与中线构成的回路列方程得,线电流的有效值为,中线电流的有效值为,
