1、 有预测更新的不确定性报童问题Abstract在本文中，我们推导出一个不确定性报童问题的最优订货策略，这个能应用于两个连续的订单，在一个销售旺季来临之前，运用一个需求预测的更新。供应量运用一 个均匀分布的模型，同时考虑最低订单的保证和最高供应量。我们的研究结果表明，公司应该致力于对第一阶段供应商增加最低订购量的保证，以降低供应链总成本。1. Introduction关于公司在销售旺季前将一个季节性的产品的两个连续的订单给予两个不同的可靠供应商，运用需求信息更新的研究，有了广泛的研究探讨。这种需求的更新在第二阶段订货前，运用市场信号例如市场趋势，预定，或类似于季前产品销售等来观察，在两阶段之间的
2、这个时候。据我们所知，8 这篇论文是第一篇提出这样问题的论文- 他们使用嵌套的报童模型和识别条件，这个识别条件是最优的是推迟订单到第二阶段中去，3 是研究服务水平能力和利润不确定性对最优订购策略的影响，16 研究表明公司在提高预测更新后变得对不确定性订货时间低敏感了，13 研究了影响最优订货决定的预测质量，4 提供了对这些研究潮流的详细回顾。上述的这些研究潮流是保证供应商是完全可靠地。然而，供应商可能只能完成部分的订单，原因可能是质量问题，供应商的定额配给，或者运输途中的损失，大量的研究开展了供应量不确定性的情况下的最优库存政策。 14发现，在某些情况下，从一个较为可靠，但昂贵的供应商订购产品
3、是最佳的，。12 考虑两个不同的供应商基于经济订货批量和报童模型。有一个研究潮流就是研究不确定性报童问题，1 发现当需求不确定性低下时，最优化可以是供应商多元化，否则，最优化是选取低成本的供货商。5 表明一个聚合的报童订货量有更高的不确定性的供货商比其他。 12考虑两个不相同的供应商，根据经济订货量和报童的情况。在不可靠的报童研究，同时放置多个订单与供应商。换句话说，这项工作没研究这一可能性就是不确定性报童问题置于两个连续的订单运用预测更新信息。这篇论文中，我们放松这些假设，调查供应的不确定性的影响，我们叫它最小的订货保证和最大的供货量，在不确定性报童问题的最优订货量。论文其他组织如下，在第二
4、部分，基于不确定性报童模型的最优订货策略是推导出的。第三部分阐述了在最优订货策略的最小量保证和期望成本下的影响，并报告了一些结论2。最优订货政策考虑不可靠的供应商和使用预测更新，一个企业要计算一个季节性产品的最优订货策略，减少到最低的供应链的总成本包括采购成本，未满足的需求惩罚成本，残值和持有成本。让 q 1 和 q 2是分别放置在阶段 1 和 2 的订单。第一个阶段的订货需求是随机的，假定一个真正的需求展现在需求更新之后，第二阶段预测之前。注意,第二阶段是接近一个销售季节。一般分布为代表的第二阶段供应的不确定性。我们考虑的情况，供应商提供的最小订单保证，并受限于最大的产量。 图 1 示出这个
5、顺序的不可靠的报童问题的事件的序列。下面给出的详细的符号。需求与供应的分布参数 。ui:代表第 i 阶段供应比的不确定性的随机变量，x：代表在第 1 阶段的需求随机变量，b 2,b 1：在第 1 阶段的供应比的上限和下限.：第 2 阶段供应比的上限和下限hi (ui); H(ui): pdf F1(x): 需求分布的 pdf & cdf i:第 i 阶段的的供给配送的均值比例。 ， 代表需求的均值比。D:代表第二阶段的确定性需求。I: 代表第二阶段的期初存货。 MD:需求修改 = DI.成本参数 。c1, c2: 第一第二阶段的单位购买成本。h: 第 1 阶段的单位持有成本p：未满足需求的单位
6、惩罚成本。v：每单位的残值（可能是正的或负的。 vb1， ，所以是凸的，令一阶导为 0 则：我们调查了影响需求的最优订货策略上的分布，参照 15 来理解本文数值设置和代表意思，结果表明随着残值的降低和惩罚成本增加，对数正态分布比常态分布时公司更应该增加第一阶段的订货量。然而，这种差异的增加作为第二阶段供应商变得更加昂贵，这似乎是一个长长的尾巴鼓励企业订购更多的在第一阶段对数正态分布下。命题 3： 当一个阶段 1 的 供应商是完全可靠和，在阶段 2 是均匀分布的供应的不确定性，第一阶段的成本函数是凸的，阶段 1 的最优订货量由下式给出： 。证明：and because .Thus, 3：在需求均
7、匀分布情况下对最小订购量的影响。在本节中，我们假定需求是均匀分布的 a1and a2 ，计算一个闭环来表达第一阶预定数量。我们接下来研究最低订购量对最优订购量和供应链成本的影响。推论 2： 在阶 段 1 时，在阶段 1 的需求是均匀分布的最优订货量计算公式如下：证明。需求参数的替换 4 和 5 公式我们研究了不确定性供应的第一和第二阶段供应商的每单位花费的数值关系的研究，实验表明，第一阶段供应商的价格上涨可以解释为一个公司的溢价可能愿意去支付第一阶段的供应商当第二阶段不确定时，直觉表明，当残值增加时，这个溢价增加， 。引理 1：当需求均匀分布在 0 到 a, and , andv=0, 证明。
8、 跟随从代以上述条件式 （7） 。引理 1 表明，当第二阶段供应商无法提供最低供应保证时，公司可能替换第一阶段的供应商订购量即使替换后是昂贵的（也包括持有成本增加）比较第二阶段供应商。而且，使用二次订购机会的增长随着惩罚成本的增加。常态和正态分布需求都符合这个数值实验引理 2。 如果供应商不提供最低限度的保证，在这两个阶段的预期花费与最大可能产量（收益）的百分比是独立的。证明：考虑 Putting in EC2，因此，第二阶段成本函数是独立于最高供应量的系数的。令 b1=0引理 3。当第一阶段供应和需求量遵循均匀分布。然后数量调整第一阶段的预定量增长因为 1/1 decreases where .大量的数值证明引理三是正确的在正态分布和常态分布。而且， 第一阶段的最低订购保证的一个单位值的提高都能导致第一阶段的高预定数和更低的花费，比较于在第一阶段的最高供应量，虽然都意味着提高了第一阶段的供应量。这样的事情发生的原因是增加了第一阶段的最小供应量保证也意味着减少了第一阶段供应的可变性。这表明对于增加第一阶段的最小订货量是非常重要的。
