1、19.3 一元一次不等式组教学设计合山市岭南民族初级中学：兰克明一、内容和内容解析1内容一元一次不等式组2内容解析 本节课主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，教材通过一个实例入手，引导要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集， 解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组的概念。学习不等式组时可以类比方程组；求不等式组的解集时，利用数轴很直观快捷，注重数形结合。基于以上分析，本节课的教学重点为：一元一次不等式组的解法。 二、目标与目标
2、解析1目标（1）了解一元一次不等式组的概念，掌握一元一次不等式组的解法。（2）体会探索过程中所应用的归纳和类比方法。2目标解析达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式组的特征，会解一元一次不等式组。达到目标（2）的标志是：学生能通过类比解二元一次方程组的过程，获得解一元一次不等式组的思路及解法。三、教学问题诊断分析通过前面的学习，学生已掌握二元一次方程组和一元一次不等式的概念及解法，对解一元一次不等式组中的化归思想有所体会但还不够深刻。因此，运用化归思想确定一元一次不等式组的解集，对学生有一定的难度。所以，教师引导学生类比解二元一次方程组的步骤，利用数轴来确定一元一次不等式组的解集。基
3、于以上分析，本节课的教学难点为：一元一次不等式组的解集的确定。四、学情分析学生已经学会了解一元一次不等式，知道了用数轴如何表示一元一次不等式的解集。本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，因而能更好培养学生的类比推理能力。再者，现在的学生已经厌倦教师单独的讲授方式，希望教师能够给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。五、教学过程设计1创设情境，引入概念问题 1 用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过 1200 吨而不足 1500 吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是
4、什么？（1）依据题意，你能得出几个不等关系？（2）设抽完污水所用的时间还是范围？师生活动：教师引导学生分析其中的数量关系，并用不等式表示出来。学生在讨论交流中，列出不等式：设用了 x min 将污水抽完，则 x 同时满足不等式30x1200， 30x1500 2记作 ,1203.5x师生活动：与二元一次方程组的概念类比。师生共同归纳获得：两个或更多个的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。设计意图：以生活有关的实际问题展开讨论，易于激发学生的学习愿望。根据学生情况，逐步放手，培养学生独立解决问题的能力。通过类比归纳出一元一次不等式组概念，培养学生的类比归纳能力。2研究解法类比方程组
5、的解怎样确定不等式组中 x 的取值范围？ ,103.5x师生活动：学生观察、类比、小组讨论，解一元一次不等式组，并画数轴，利用数轴体会 x 的取值范围是两个不等式解集的公共部分。板书如下：解：解不等式，解得x40.解不等式，解得x50.把不等式和的解集在数轴上表示如下：O40O500从数轴可以看出，x 取值的范围为40.x50.所以说，将污水抽完所用时间多于 40 min 而小于 50 min。师生活动：学生独立完成，教师点评。问：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？学生自学归纳概念。设计意图：通过回忆解方程组的一般步骤，让学生思考解一元一次不等式组的步骤。培养学生独立思考
6、、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力。并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义。例 1 解下列不等式组： x248)(1x325)(师生活动：学生自习。尝试独立解不等式组，老师强调规范格。设问 1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？设问 2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：（1）求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；(3)写出不等式组的解。设计意图：通过具体的一元一次不等式组，以化归思想为指导，获得解一元一次不等式组
7、的方法和3步骤。提高学生的总结、归纳能力。练习 分组完成：在数轴上表示下列不等式组的解集，并写出其解集。（1） （2）23x 1.5x（3） （4）123x 1x师生活动：学生分组解答，然后小组讨论、探索、归纳一元一次不等式组的规律。教师引导。1同大取大。2同小取小。3大于小，小于大，中间找。4大于大，小于小，无解找。设计意图：通过分组解一元一次不等式组，探索一元一次不等式组的规律，应用规律快速求解一元一次不等式组的解集。培养学生善于发现、总结、归纳的能力。练习：运用规律，请同学快速写出下列不等式组的解集。（1） （2）32x 1x（3） （4）x 0x设计意图：通过练习体会感受运用规律。例
8、2 取哪些整数值时，不等式与 都成立?5x)1(3xx237师生活动: 设问 1：不等式都成立表示什么意思? 设问 2：要求 x 取哪些整数值，要先解决什么问题? 设问 3怎样取值? 学生先合作交流，再独立解不等式组。设计意图：通过例 2 可以让学生构建不等式组，并解出不等式组，同时根据解集求出不等式组的特殊解，这是对学生解不等式组的一次提高训练。3总结归纳教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生说出本节的收获。教师可提出问题：（1）什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？（2）解一元一次不等式组的一般步骤？（3）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？设计意图：通过本环节引导学生对所学内容进行归纳、梳理。使学生掌握一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组的解的步骤及规律。4布置作业教材 130 页习题 9.3 第 2，3 题。设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整。五目标检测设计1解下列不等式组：42135)(xx3482169)(487设计意图：本题主要考查学生是否会解一元一次不等式组。2 取哪里正整数值时，不等式 与 都成立。 x32x14设计意图：本题主要考查学生会构建一元一次不等式组，并在解决问题时能考虑未知数的取值范围。
